它的频域特性为： (3．22)
WR(eja)=e\半掣 ㈦z，， smLiJ
2．汉宁窗
汉宁窗函数是余弦平方函数，又称之为升余弦函数，它的时域形式可以表示为： w(女)=o．5(1一cos(2万—之)) k=l，2，?，n (3．24) 它的频率幅度特性函数为：
∥(珊)=卜5％(出)+025[％(珊一号三)+％@+万27j／\廿e一“TN-Im (3．25) 其中Wn((0)为矩形窗函数的幅度频率特性函数。 3．海明窗
海明窗函数是一种改进的升余弦函数，定义为：
w(”)=0．54-o．46c。s(而2y／'／7) 。≤n玉．v一1 (3．26) 它的幅度频率特性为：
呦)_o．54％(m)+0．23[％(∞一是)塥(∞+告)] (327) 』v 1 一j
4．巴特里特窗
巴特里特窗函数的时域形式可以表示为： 当rl为奇数时： 当n为偶数时 w(七) w(k)= 2(k—11 n—1
．2(k一1) H—l 2(k一11 月一】 2(n—k) \一1
1≤≈≤型 ‘ (3．28) 型s女茎\1≤女≤旦 。
(3．29)
兰+1≤々≤行 5．凯塞窗
还有一莘巾适应能力比较强的窗函数Ⅱq做觊塞窗函数，其键函数的时域形式可以 表示为：w㈣：竺螋三是! 嘶一， ㈦，。，
其中Io(13)是第1类变形零阶贝塞尔函数，13是窗函数的形状的参数，可以根捌 下式计算褥爨：
f0．1102(a一8．7) 口>50
声={e。5482(g一21)。4+。。。7s86(搿一21) 2l≤搿s 5转 (3．3{> 0 口<21
其中鹣￡【为主瓣值露旁瓣篷之润懿差僮 窗函数 旁瓣峰值幅度fdB】 矩形露 ．13 汉宁密 一31 海明窗 -41 布拉克曼 。57
魏象窗(S=7，856) ．57 (dB)。
过渡带宽度 阻带最小衰减(dB) 4Ⅱ州 8Ⅱ／I\8Ⅱ州 12 n小 10*，N
裹3-】各种窗函数的性能比较
图3．7表示添加窗函数后频率响应特性。 ，21 ．44 ．55 *74 ．80
般矩澎蜜麓餐透滤波嚣 擦Hamming窗豹豫逶滤波器 加Hanning窗的低通滤波器
，5一一一、———— 1}?—————— ? ： { j：：。；，。．．．．．。，：一??{ 0 5 1
]J1]Bartlett窗的低通滤波器 1．5 r————————一·————-·—-一 0l一一～-一一一 0 O 5
龌3-7{医逯FIR滤渡嚣嬲密嚣颤晌特洼比较整 一 『 ～ 厂一 俩 ，
】ll，1}卜 § 0 0 1。， ～ ～ ． 1
5 0 一 ～ ～
一 I叫O D50 D
i ．50 度
蝠一100 ．150
利朋矩彩黼设计的滤波器 频率侮啪
刹用汉宁设计的滤波器 0 5
鬏率僻癌 } 。
度 。60 幅 一{泌 利用海明 } O
设计的滤波黼 曜蚍。忡㈣Vil,l,i O 5
频率惰抽
2。罂紧星缝遂盐盟婆蘧鼹 0卜一?、。 》 ， $_20} ■÷u? 度
螺40卜 ___¨? 一60。～ O 0 5 频率姆珀
阁3-8刹耀§种密函数设计的低通滤波器蟠度频率特性 ∞ o 锄 嬲
}度幅第四章FIR滤波器的设计
FIR滤波器在数字信号处理叶l的应用非常广泛，而且设计需求也是各种各 样，如果对速度要求不高，可以选用串行西式必节省硬件资源；如果速度上要 求比较高必须复制一些硬件资源采用并行方式，并采用流水线形式，以最大限 度地提高处理速度。
设计计划 阶数 64阶
输入数据 16位无符号 系数位数 14位有符号 滤波器类型 低通滤波揣 通带范围0 0 2Ⅱ 阻带范围 >0 24rt 阻带增益 ．40dB 窗函数 汉宁窗
(这甲仅以低通滤波器为例．同样可咀设计高通、带通、带阻滤波器，刑 丁．数字FIR滤波器来蜕，其荠别仅仅为生成的系数的不同。) 4．1滤波器的系数设计
一般计算滤波器的系数常常使用的工具有Matlab，LabView和
SystemView，这三个工具软件是目前工程界最流行的，都具有强大的仿真分析 能力。Matlab是一种公认的酋选的科学计算软件。其工程应用领域也非常广阔， 从信号处理、自动控制到通信电子、机械乃至社会经济等各领域。Matlab的主 要特点是打破了传统的计算机编程力式，采用适应科技人员的思维方式和书写 习惯的编程方式，是 种比较易学易用的计算机软件。
美国NI公司的LabVIEW是一种非常优秀的图形化编程语言．完全打破了 传统的计算机编程方式，使用数据流驱动方式，用图标代码和连线来代糌文本 的形式编写程序，其可视化截面更是其它软件所不能比拟的。LabVlEW进入中 国市场6年来，其版本更新速度非常快。另外．LabVIEW不仅是一个通用的编 程语言，能够完成一般的数学运算、逻辑运算和输入输出功能，它逊带有专门 的用于数据采集、分析和仪器控制的庠函数和扦发工具，可以满足复杂的工程 计算和分析要求。
美国公司ELANIX公司推出的SystemView软件现在也越来越得到国人关 注，它是系统设计仿真分析的有力工其，它与LabVIEW的区别在于，虽然同 属于图形化编程，但它除了可以在电路级上进行仿真外，还可I=i存信号级上进 行模块化的系统设计和仿真分析。尤其是在通信系统分析～r，SystemView的功 行模块化的系统设计和仿真分析。尤其是在通信系统分析～r，SystemView的功麓菲常强大。在本次设计中逸用的工兵藏是SystemView。 4．{．{SystemView冁述州
围绕着系统仿真分析这一目标，SystemView的主要功能分为两个组成部
分：一是对系统黪设计构建；二楚怼腰设诗橡建的系统遴霉亍裁态仿真运行以及 对仿真结果进行分析。基于这两个功能，用户就可以用SystemView究成系统 设计及对所设计系统地分析评估，并可据此进～步重新设计、馋奏、完善系统 的设计。值得称道的是，在上述过程中用户几乎感觉不到SystemView需要编 程，常见的程序控制结构、数据类型等计算机语畜编程特征在SystemView开 发环境中对埔户来说已不褥存在，函魏，用户只需关注索要设计的系统本身以 及系统仿真结果的处理操作。
为实现上述两个功能，SystemView静工作环境有两个窗口构成，～个称势 系统窗口(System Window)，另一个成为分析窗口(Analyses Window)。前者
主要翔子鞫建霜户搿要设{{+弱系统及萁仿真运行，著提攥帮劳分车厅功巍；压鬟 则用于对系统仿真结果进行处理分析，以便对所设计的系统作出性能评估。
恻4-1 SystemView的设计界面
系统窗鞠中提供了蠲予设计稳建系统豹基本桶建或称基本模块，这些基本 模块以图符(Token)形式按功能分置于多个图符库(Library)中，每个图符
痒再缁分袋予图籍黪。溺户校据瑟装设诗豹系统臻求获中选择经嗣静謦祷，并 对其参数进行定义确定，在几个图符根据信号流的关系与以连接，就完成了系 统的设诗与构建。上述数露符选择、参数定义巍瀚籀连缓筠只缀蠲鬣标点老辅 以键盘输入即可完成，所需的操作指令以窗口中的菜单式命令和工具栏方式提 供。黧4．1教是SystemView豹鼹户设计爨瑟。
系统窗脚同时也是对所设计构建的系统进行动态仿真运行的环境，所以涉
及系统仿真运行的定时设鲞也在此露口中宠成。爨注意，有些圈簿的参数定义
须在系统定时设定之后才能进行，但用户无需为此担心，因为SysternView会以友好的界面予以提示。为使用户了解仿真运行的基本状态，此窗口还提供了
一个动态系统探头(Dynamic System Probe)，可用来在仿真运行过程中对各处 信号进行时、频观察。也即，动态系统探头相当于一个简易的示波器和一个基 本的频谱分析仪，可以对系统仿真进行过程进行实时观察。
分析窗口用于对仿真结果进行分析或进一步处理。在这个窗口中，
SystemView提供了一个名为接收数据计算器(Sink Calculator)的分析工具。 此工具的分析功能极为强大完备，系统设计者借助于这一工具，可以对仿真运 行得到的数据再进行多种分块处理操作，从而可对系统性能进行多方面的评估， 以对系统的改进或完善提供依据。
4．1．2 SystemView系统设计一般步骤
根据设计要求与系统原理画出系统原理框图；
寻找合适的图符和实现结构把系统原理框图转化为SystemView系统窗口
中的图形化系统，这一步骤中，注意必须同时考虑所使用的图符参数的定义问 题；
在SystmView的系统窗1：3中完成构建所设计的图形化仿真系统； 进行系统仿真运行，对仿真过程进行监测观察；
在分析窗口中对仿真进行所需的处理操作，对所设计的系统进行性能分析 和评估。 图4—2
把参数设精为：通带增益
FIR低通滤波器的参数设置界嚣 OdB通带范围 过渡带 阻带增益 酚数
为了改善滤波器的滤波效果， 0一O．2#
0．2Ⅱ．0．232# 一40dB 64
在设计中添加了汉宁窝函数，如图4-3所示。 图4—3在设计审添招投宁蜜丞数
按以上设置，获得滤波器的64个带符号的系数以及滤波器的频率增懿情