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图4-8-7(b) 谐振时UC与UL毫伏表读数
用信号发生器和毫伏表测量谐振频率的实测结果记录如下：
f0?10.20502kHZ；UC?4.62V；UL?4.60V
六、 Q值改变时幅频特性的测定 1. 参数扫描分析法
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图4-8-8 Q值改变时幅频特性的测定
2. 数据表
表4-8-1幅频特性的测定 (谐振时输出电压有效值UO = 1V，R=100Ω)
f/kHz 0.10f0 0.16f0 0.25f0 1.02 1.61 2.56 0.40f0 4.05 0.63f0 6.42 1.00f0 10.18 1.58f0 16.13 2.51f0 25.57 3.98f0 40.52 6.31f0 64.22 10.0f0 101.79 实验内容 UR 仿真值 0.020 0.031 0.052 0.091 0.205 实测值 0.031 0.051 0.083 0.145 0.300 1.000 1.000
0.198 0.300 0.090 0.144 0.051 0.069 0.031 0.028 0.019 0.017 表4-8-2 Q值改变时幅频特性测定(谐振时输出电压有效值UO = 1V，R=200Ω)
f/kHz 实验内容 0.10f0 0.16f0 0.25f0 0.40f0 0.63f0 1.00f0 1.58f0 2.51f0 3.98f0 6.31f0 10.0f0 1.02 1.61 2.56 4.05 6.42 10.18 16.13 25.57 40.52 64.22 101.79 100Ω 仿真值 0.020 0.031 0.052 0.091 0.205 1.000 0.198 0.090 0.051 0.031 0.019 UR 实测值 0.031 0.051 0.083 0.145 0.300 1.000 0.300 0.144 0.069 0.028 0.017 200Ω 仿真值 0.035 0.057 0.094 0.165 0.347 1.000 0.347 0.164 0.094 0.057 0.035 UR 实测值 0.040 0.064 0.108 0.180 0.380 1.000 0.380 0.178 0.090 0.035 0.022
3. 幅频关系特性曲线图
⑴ 根据表4-8-2，用Excel做出（仿真与实测）幅频关系特性曲线图
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图4-8-9(a) 100Ω电阻上电压UR与频率f 关系图（虚拟与实测）
⑵ 根据表4-8-3，用Excel做出（R=100Ω与R=200Ω）幅频关系特性曲线图
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图4-8-10（a） 虚拟测量电阻上电压UR与频率f 关系图（R=100Ω与R=200Ω）
图4-8-10(b) 实测电阻上电压UR与频率f 关系图（R=100Ω与R=200Ω）
七、 品质因数(Q)的理论计算与测量 1. Q值的理论计算
电路参数为：R=99.748Ω；L=9.7985 mH；C=24.951 nF ∴根据Q?1RL?6.282 C2. 仿真、实测图与计算 ⑴ 用电压法
① Q值的万用表仿真测量与计算
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图4-8-11(a) 电压法Q值仿真测量
记录：Ui=0.9998V，UL=5.186V 计算：由公式Q?ULUC? UiUi得Q?
UL5.186??5.187 Ui0.9998② Q值的毫伏表实测与计算
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实验4-8 RLC串联谐振电路的研究
班级： 信工6班 姓名： 黄宇樽 学号：1121000106
实验班次 6
一、 实验目的
1.学习用实验方法测定RLC串联电路的幅频特性曲线。
2.加深理解电路发生谐振的条件和特点，掌握通过实验获得谐振频率f0的方法。 3.掌握电路通频带△f、品质因数Q的意义及其测定方法。
二、 主要计算公式
实验台编号 R1(Ω) 17 100 个人数据 R2(Ω) 200 L(mH) 9 C(uF) 0.0253 f?fo?12?LC； ；
XL?XC
ULUC?UiUi2
Q???oL1?Ro?oCRo22Q?；
2Q?f0f0??ffH?fL
UL?Uo?UR；
UC?Uo?UR
三、 根据个人数据表标称值，选择适当元件进行串并联。在实验之前，用数字电桥测量
谐振电阻R的值；电感值及电感器的直流电阻R1；电容值填入表4-8-1。
要求：表格中没用的项目画横线，测量数据保留一位小数。
表4-8-1 RLC元件参数和电感直流电阻r的测量
项目 第一个谐振电路电阻R 第二个谐振电路电阻R 电感值L 电感直流电阻R1 电容值C 标称值 100Ω 200Ω 9mH / 25.3nF 实测值 99.345Ω/99.748Ω 199.04Ω 9.8092mH/9.7985 mH 21.327Ω/21.169Ω 24.821nF/24.951 nF
四、 仿真与实测图
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图4-8-1(a) 串联谐振仿真原理图
图4-8-1(b) 串联谐振实测电路板图
五、 寻找寻找频率 1、 虚拟波特法
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图4-8-2(a) 用波特图寻找谐振频率电路（设：8mH电感的直流电组R1=18Ω）
图4-8-2(b) 波特图仪显示谐振频率值（设：8mH电感的直流电组R1=18Ω）
2、 虚拟交流分析法
图4-8-3 交流分析方法寻找谐振的仿真波形及谐振频率
3、 虚拟示波器法
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图4-8-4(a) 用虚拟示波器寻找谐振频率的仿真电路（设：8mH电感的直流电组R1=18Ω）
图4-8-4(b) 虚拟示波器寻找谐振频率的波形及谐振频率（设：9mH电感的直流电组R1=21.327Ω）
注：由于手机问题，图片上传到本人微博，下载得到的。 图4-8-5 谐振时实际示波器显示的波形及谐振频率
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4、 毫伏表法
图4-8-6 毫伏表寻找谐振频率的仿真结果
图4-8-7(a) 用毫伏表寻找谐振频率的实际信号发生器显示结果
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图4-8-11(b) 电压法Q值实际测量
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记录：Ui=0.9998V，UL=4.60V 计算：由公式Q?ULUC? UiUi得Q?⑵ 用带宽法
UL4.60??4.601 Ui0.9998① Q值的波特仪仿真测量与计算
图4-8-12(a) 带宽法Q值仿真测量f0
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图4-8-12(b) 带宽法Q值仿真测量fL
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图4-8-12(c) 带宽法Q值仿真测量fH
记录：f0=10000HZ ，fL=9054HZ，fH=11229HZ 计算：由公式Q?f0f0? ?ffH?fL得Q?
f0f010000???4.60 ?ffH?fL11229?9054② Q值的信号发生器与示波器仿真与计算
图4-8-13(a) 带宽法Q值仿真测量f0时UO电压
记录：信号发生器频率fO=11247.6HZ，振幅VP=1.414V，示波器UO=2.37V
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图4-8-13(b) 带宽法Q值仿真测量fL时UO电压
记录：信号发生器频率fL=100067.6HZ，振幅VP=1.414V，示波器UO=2.37×0.707≈1.68V
图4-8-13(c) 带宽法Q值仿真测量fH时UO电压
记录：信号发生器频率fH=1246.7HZ，振幅VP=1.414V，示波器UO=2.37×0.707≈1.68V 计算：由以上测量得fO=112476HZ，fH=12467HZ，fL=100067.6HZ
根据公式Q?f0f0? ?ffH?fL- 15 - 电路原理实验报告
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得Q?
f0f011246.7???4.6 ?ffH?fL12467-10006.76③ 信号发生器与示波器实测与计算
图4-8-14(a) 带宽法Q值仿真测量f0时UO电压
记录：信号发生器频率fO=101788HZ，振幅VP=1.35V，示波器UO=1.42V
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图4-8-14(b) 带宽法Q值仿真测量fL时UO电压
记录：信号发生器频率fL=8678.8HZ，振幅VP=1.414V，示波器UO=1.42×0.707≈1.0039V
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图4-8-14(c) 带宽法Q值仿真测量fH时UO电压
记录：信号发生器频率fH=12178.0HZ，振幅VP=1.414V，示波器UO=1.42×0.707≈1.0039V 计算：由以上测量得fO=112476HZ，fH=12467HZ，fL=100067.6HZ
根据公式Q?f0f0? ?ffH?fL得Q?
f0f011246.7???4.6 ?ffH?fL12467-10006.76⑶ 用中心频率f0与电路参数(R、L、C)法 ① 用波特仪仿真测量中心频率f0与计算Q值
图4-8-15 波特仪测量中心频率
计算：根据公式Q??oL1?及测量值f0=11229HZ Ro?oCRo- 18 - 电路原理实验报告
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得Q?
111???4.8
?oCRO2?f0CRO2?3.14?11229?25?10?9?(100?18)② 用示波器仿真测量中心频率f0与计算Q值
图4-8-16（a） 虚拟示波器测量中心频率
计算：根据公式Q??oL1?及测量值f0=11246HZ Ro?oCRo得Q?111???4.8 ?9?oCRO2?f0CRO2?3.14?11246?25?10?(100?18)Q?
?oL1? Ro?oCRo③ 用示波器实测中心频率f0与计算Q值
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图4-8-16（b）信号发生器和示波器实测中心频率
计算：根据公式Q??oL1?及测量值f0=10189HZ Ro?oCRo得Q?1?oCRO?1?4.60
2?f0CROQ?
?oL1? Ro?oCRo八、 串联谐振阻抗角的测量
1. 连接好电路后调节信号发生器输出频率，使示波器上出现谐振时的波形，将信号发生器面板与示波器波形图插入下方，并根据测量结果回答下列问题。
图4-8-17（a）信号发生器和示波器仿真(实测)谐振频率与波形
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问题：谐振时谐振频率与中心频率f0 的关系是 = （在式f=＞＜f0中选择一种情况，填入下划线中），此时电路呈 阻 性，总电流和总电压的相位关系是 同相位 ，阻抗角为 0 度，电阻R上的电压 、电流同相位 。
2. 连接好电路后调节信号发生器输出频率，使示波器上出现阻抗角为负的波形，将信号发生器面板与示波器波形图插入下方，并根据测量结果回答下列问题。
图4-8-17（b）信号发生器和示波器阻抗角为负45度波形的仿真(实测)
问题：阻抗角为负45度时的频率与中心频率f0 的关系是 < （在式f=＞＜f0中选择一种情况，填入下划线中），此时电路呈 容 性，总电流和总电压的相位关系是 电流超前电压45度 。
36003600?n或????t计算阻抗角： 根据公式??mT- 21 - 电路原理实验报告
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3600????t=-45°
T
3. 连接好电路后调节信号发生器输出频率，使示波器上出现阻抗角为正的波形，将信号发生器面板与示波器波形图插入下方，并根据测量结果回答下列问题。
图4-8-17（c）信号发生器和示波器阻抗角为负45度波形的仿真(实测)
问题：阻抗角为正时的频率与中心频率f0 的关系是 > （在式f=＞＜f0中选择一种情况，填入下划线中），此时电路呈 感 性，总电流和总电压的相位关系是 电压超前电流45度 。
36003600?n或????t计算阻抗角： 根据公式??mT3600????t=45°
T
4. 用交流分析方法查看串联谐振电路相频特性
图4-8-19（a）波特图示仪和波特结果的仿真
① 回答问题：根据上述仿真结果说明串联谐振电路的相位变化从-90 度到 90 度；相位从0到负90度变化时频率的变化范围是 1 kHZ到 10.9476 kHZ，此时电路呈 性。
② 根据上图测量结果，当频率为10.1004kHZ时相位是45.9441度，用示波器法验证，并将验证结果图插入下方，说明此时电路呈 容 性。
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图4-8-19（b）示波器验证相位仿真（实测）结果
九、 实验结论
1. 谐振频率及幅频特性：
2. Q值分析：
3. RLC串联电路阻抗角：
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