第三章 用字母表示数 单元测试(二)
班级：________ 姓名：____________ 学号：_______ 成绩：________
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1. 任意写出与?3ab是同类项的两个代数式_______________________. 2. “a与b的和除以a与b的差”用代数式表示为：________________. 3. 某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为：______________________. 4. 要使单项式3ab与3ab是同类项，则
2mn2m=________，n=________.
5. 如图6-1，为了绿化环境，在长方形空地的四
角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是___________. 6.
(6x2?7x?5)?( )?5x2?2x?3.
7. 计算：3(?ab?2a)?(3a?b)=___________. 8. 先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：
n 5n?6 1 2 3 4 5 6 7 8 n2 随着n的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式______________的值先超过100. 9. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家
万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
1111，，，?，n的长方形彩色纸片（n为大于1的整2482数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
1111????+n=___________. 2482
10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图6-3所示的规律，拼成若干图案：
(1) 第4个图案有白色地面砖___________块； (2) 第n个图案有白色地面砖___________块. 二、选择题：（每小题3分，共30分）
11. 代数式?23xy3的系数与次数分别是（ ）
A. ?2，4
B. ?6，3
C. ?2，3
D. ?8，4
12. 若a、b、c都是有理数，那么2a?3b?c的相反数是（ ）
A. 3b?2a?c
B. ?3b?2a?c
C. 3b?2a?c D. 3b?2a?c
13. 若m?2n，p?2m，则m?n?p等于（ ）
A. 4m
B.
2m 5 C.
7m 2
D. 3m
14. 一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是
（ ） A.(a?1)acm
22
B.(a?1)acm
2
C.(a?1)cm
22
D.(a?1)cm
22
3362215. 在下列各式：①2a?a?2；②x?x?x；③3m?2n?5mn； ④
2t2?t?3t3中，错误的个数是（ ）
A. 1 4 16. ?x2n?1 B. 2 C. 3 D.
y与8x8y是同类项，则代数式(2n?9)2006的值是（ ）
B. 1
C. ?1
D. 1或
A. 0
?1
17. 一桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，每份重（ ）
千克 A.
P?1 4 B.
P 4 C.
P?1 4 D.
P?1 418. 化简2(2x?1)?2(?1?x)的结果为（ ）
A. 2x?1
B. 2x
C. 5x?4
D. 3x?2
19. 观察下列各式。你会发现什么规律：
3?5?15?42?1；5?7?35?62?1；?11?13?143?122?1；?
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（ ） A. n(n?2)?n2?1
B. n(n?2)?(n?1)2?1
D. n(n?2)?(n?2)2?1
C. n(n?2)?(n?1)2?1
20. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任
何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌. 譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和??，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（ ） A. 363
B. 153
C. 159
D. 456
三、解答题：（共50分）
21. 计算：（每小题5分，共20分）
(1) 已知(p?2)2?q?1?0，求代数式p?3pq?6?8p?pq的值.
2222(2) 已知a??2，b?2，求代数式2(ab?ab)?2(ab?1)?2ab?2的值.
22
(3) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x?1，求代数式a?b?x2?cdx的值.
(4) 知A?3a2?6ab?b2，B??a2?5ab?7b2，其中a??1，?3A?2B的值.
22. （5分）计算：112?(2?14)?(14?18)???11512?1024)
b?1，求
23. （5分）有这样一道题：“计算代数式6x2?5y?7的值，其中x??2，y?1”，王方
把“x??2”抄成“x?2”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
24. （6分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a米，
母亲身高为b米，那么儿子成年的身高h1与父母身高a、b之间的关系是：
h1?a?b?1.08米，女儿成年的身高h2（米）与父母身高a、b之间的关系是：20.923a?bh2?.
2(1) 四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年
后的身高是多少米？
(2) 四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年
后的身高是多少米？
25. （7分）如图6-4，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
(1) 请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积； (2) 由(1)可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等
式关系计算：4.321?2?4.321?0.679?0.679的值.
26. （7分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.
A：计时制：0.05元/分
B：50元/月（限一部个人住宅电话上网）
b b a 图6-4 22 a
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分
(1) 某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式 下该用户应支付的费用； (2) 若某用户股价一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式合算？
参 考 答 案
1. 略 2. 该本书打九折后的价格 x2?5x?8
4. 1，2 5. ab?? 6.
7. ?3ab?3a?b
8. 表略 n2
9. 1?12n 10. 18，4n?2
11. D 12. A 13. C 14. C 15. D 16. A 17. A 18. B 19. B 20. B 21. （1）?30 22.
（2）0
（3）2或0
（4）?36
1 102423. 因为互为相反数的两个数的平方相等，故对于x??2与x?2来说x2的结果相同，不影
响代数式的结果.
24. 略
25. （1）a2?2ab?b2?(a?b)2 26. （1）A：4.2x
B：50?1.2x
（2）25 （2）B