武汉一初慧泉中学2014~2015学年度第二学期七年级数学期末
模拟试题（1）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（） A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格
2．在平面直角坐标系内有一点P(x，y)，且xy＝0，那么P点一定在（ ） A．原点
B．x轴 C．y轴
?x?1?03．把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
x?1?0?
D．x轴或y轴
4．为了检测全校1000名学生的体重，从中抽出150名学生进行测量，这150名学生的体重是（ ） A．个体 5．在实数?A．1
B．总体
C．样本容量
D．样本
2、0、34、π、16中，无理数的个数是（ ） 3
B．2
C．3
D．4
?2x?y?m6．若方程组?中未知数x、y满足x＋y＞0，则m的取值范围为（ ）
2y?x?1?A．m＜－1 B．m＞－1 C．m≥－1 D．m≤－1
7．每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g增加邮费0.80元（信的质量在100g以内）．如果某人所寄信的质量为72.5g，那么应付邮费（ ） A．2.4元
B．2.8元
C．3元
D．3.2元
8．如图所示是某公司近三年的投资总额与利润统计图，请根据图中信息判断：① 2012年利润率比2011年利润率高2%；② 2013年利润率比2012年高8%；③ 这三年的平均利润率约为13.8%；④ 这三年中2013年的利润率最高，其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：25?327＝_________
10．比较大小：－4_________?365
11．在平面直角坐标系中，点P(6－2x，x－5)在第四象限，则x的取值范围是__________ ?3x?2y?712．二元一次方程组?的解是__________
x?2y?5?13．已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，
22，24，25，26，28，其中24.5~26.5这一组的频率为__________
14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝__________ 15．一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，?称为帕多瓦数列，请根据这个数列规律，写出其中第14个数__________ 16．若a是介于3与7之间的整数，b是2的小数部分，则ab－22的值为__________
三、解答题（共5小题，共52分）
17．（本题10分）解下列方程组和不等式组：
?1?2(x?1)?5?2x?y?1?(1) 解方程组? (2) 解不等式组?3x?21
3x?2y?9?x???2?2
18．（本题10分）已知二元一次方程x－y＝2 (1) 分别求出当x＝0和y＝0时该方程的解
?x?x0(2) 若?为此方程的一组解，我们规定(x0，y0)为平面直角坐标系内一点的坐标，请根据你
y?y0?在(1)中写出的两组解，在图中描出这两个点并标记为点A、点B (3) 若在y轴有一点C，使S△ABC＝4，求出C点的坐标，并画出△ABC
19．（本题10分）如图，AE∥BC，AE平分∠DAC，求证：∠B＝∠C
20．（本题10分）阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1) 这次随机调查了名学生
(2) 把统计表和条形统计图补充完整
(3) 随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？
21.(2013春·硚口区期末)（本题12分）列方程组或不等式组解应用题：
为实现区域教育均衡发展，我区计划对A、B两类薄弱学校分别进行改造，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元
(1) 改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
(2) 我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？
四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）
22．下列命题：① 若a＜b，则b－a＞0；② 不等式－4x＞－12的正整数解共有2个；③ 若a＜b且c＜0，则ac＞bc；④ 一元一次不等式ax＞b的解集为x＞A．1个 A．y＝x＋z B．x＋y＋z＝180° C．x＋y－z＝90° D．x＋y＋z＝90°
五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）
24．已知同时满足不等式x－2＞6和3x＋2＞4x－a的x的取值中有且只有四个整数，则a的取值范围是_________
25．四边形纸片ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C′，DC′交BC于点G，使ABGD为长方形（如左图）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A′（如右图），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为_________度
B．2个
C．3个
b，其中正确的个数是（ ） a
D．4个
23．如图，已知AB∥EF，那么x、y、z的关系是（ ）
六、解答题（共3小题，共34分）
26．（本题10分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项： A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1) 本次一共调查了多少名学生？ (2) 在图1中将选项B的部分补充完整
(3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下
27．（本题12分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元 (1) 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，问甲、乙各有多少台？
(2) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案
(3) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，哪种获利最多？
28．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A(0，a)、B(b，0)、C(c，c)的坐标满足(a－5)2＋|b＋2|＋c?3＝0，四边形ABCD是平行四边形，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F (1) 求点D的坐标
(2) 求证：∠DCF＝∠ABF＋∠AFB (3) 求
CF的比值 AC