A、构件中最大拉应力作用 B、构件中最大剪应力作用 C、构件中裂纹的形成和逐渐扩展 D、构件材料性质变化
19、 、直径和长度均相同的两种材料，在相同扭矩作用下两种材料截面上的最大剪应力分别为
?max1与
?maxA、
2，它们之间的关系为（ ）
1?max?max>
2 B、
?max?max1<
2 C、
?max?max1=
2 D、不能确定
（ iy是
）
21、 图1所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用挤压计算，挤压应力σA、2PP4PP B、 C、 D、 dh?dh?dh2dh
图1
22、 所谓等强度梁有以下四种定义，其中正确的是（ ）。
A、各横截面最大正应力相等 B、各横截面正应力均相等 C、各横截面剪应力相等 D、各横截面弯矩相等 23、 图3简支梁受集中力偶M0作用，其弯矩图是（ ）
（A） （B） （C） （D） 图3
24、 图4简易起吊装量如图示。AB梁的变形是（ ）
A、 轴向拉伸 B、 纯弯曲 C、 弯曲与拉伸的组合变形 D、弯曲与压缩的组合变形
图4 25、 图6简支梁受的均布载荷q作用，梁（a）、（b）的q相等。已知
L11?，则梁中点C的挠度 L22有
fc1=（ ） fc2
（a） (b)
6
图6
A、
1111 B、 C、 D、 2481626、 三向应力状态单元体?x??，?y??z???，材料弹性模量为E，泊松比为μ，则x方向线
应变εx=（ ） A、
1?2?1?2?2??? B、? C、?E D、? EEE2P4PPP B、 C、 D、 dh?dh?dh2dh27、 图3所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用挤压计算，挤压应力σiy是（ ） A、
图3
28、 图5所示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不
q变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的
A（ ）。 BA、1/2，1/4 B、1/4，1/8 C、1/8，1/8 D、1/8，1/16
图5
29、 某直梁横截面面积一定，试问图6所示的四种截面形状中，那（ ）抗弯能力最强
A、圆形 B、正方形 C、矩形 D工字形
图6 31、 实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转
角之间的关系为（）。
A、υ1<υ2 B、υ1=υ2 C、υ1>υ2 D、无法比较 32、 所谓等强度梁有以下四种定义，其中正确的是（ ）。
A、各横截面弯矩相等 B、各横截面正应力均相等 C、各横截面剪应力相等 D、各横截面最大正应力相等 33、 图7所示微元处于纯剪切应力状态，关于α
=45°方向上的线应变，有下列四种答案，其中正确的是（ ）。
A、等于零 B、大于零 C、小于零 D、不能确定
图7 34、 对于图8所示悬臂梁，A点的应力状态有以下四种答案：正确的答案是（ ）
7
d
A B C D 图8 35、 考虑粗短压杆1和细长压杆2的承载能力，（ ）
A、对杆1进行强度计算，杆2进行稳定性计算 B、对杆1、杆2都要进行强度计算
C、对杆2进行强度计算、杆1进行稳定性计算 D、杆1要进行强度计算，杆2要进行刚度计算 36、 直径为d=2cm，长80cm的两端铰支压杆，其柔度为λ=（ ） A、320 B、160 C、80 D、40 37、 构件的疲劳破坏，是（ ）的结果。
A、构件中裂纹的形成和逐渐扩展 B、 构件材料性质变化 C、构件中最大拉应力作用 D、构件中最大剪应力作用
38．矩形截面简支梁受力如图4所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，（ ）是正确的。 A、点1、2的应力状态是正确的； B、点2、3的应力状态是正确的； C、点3、4的应力状态是正确的； D、点1、5的应力状态是正确的。
（a）
（b）
图4
a) 两端球铰支，长度l的细长压杆，从提高稳定性考虑，在横截面面积相等的条件下，选用（ ）
形状最好。
A、正方形 B、圆形 C、矩形 D、圆环形 40．图4所示纯弯曲，横截面上应力分布为（ ）
A B C D
图4
b) 图5所示所单元体，若用第三强度理论校核时，
则等效应力为（ ） i. 50MPa ii. 80MPa iii. 113.6MPa
8
iv. 130MPa
图5
42．直径为d=2cm，长80cm的两端铰支压杆，其柔度为λ=（ ）
A、320 B、160 C、80 D、40
43．如下图所示矩形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，
压杆发生屈曲时，横截面将绕哪（ ）根轴转动 A、绕y轴； B、绕通过形心c的任意轴； C、绕z轴； D、绕y轴或z轴。
44. 一交变应力的?max?10MPa，?min??50MPa
（ ）
A、?m??20MPaB、?m??20MPaC、?m?30MPaD、?m?30MPa45、
，则其平均应力
?m，应力幅?a和循环特征?为
?a?30MPa ???5
1??30MPa ???
a5
?a??20MPa ??5
1???20MPa ?? a5b为（
在铸铁压缩实验中，若测得强度极限σb=200Mpa，则剪切强度极限τ
）。
A、200Mpa B、100Mpa C、1002Mpa D、不能确定
46两端球铰支，长度l的细长压杆，从提高稳定性考虑，在横截面面积相等的条件下，选用（ ）
形状最好。
A、正方形 B、圆形 C、矩形 D、圆环形 47如图简支梁受的均布载荷q作用，梁（a）、（b）的q相等。已知
L11?，则梁中点C的挠度 L22有
fc1=（ ） fc21111 B、 C、 D、 24816A、
a b
9
三、计算题
1、 图1所示实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受的外力偶矩Me=14kN.m材料的切变模
量G=80Gpa，试求最大切应力及两端截面间的相对转角。
图1
2、 图2所示木梁受一可移动载荷P=40kN的作用。已知 [?]=10MPa，[?]=3MPa。木梁的截面为
矩形，其高宽比
h3?。试选择梁的截面尺寸。 b2
图2
3、 求图3所示主应力和主平面方位角，并画在单元体上（应力单位为MPa）
?x?50MPa??30MPa
图3
4、 如图4所示材料和截面积完全相同的1、2三杆在A点交接，A点受铅垂方向力P作用，已知：
三杆的材料弹性模量为E和截面积A相同，杆间夹角为60°，2杆长为l，求A点位移。
图4
5、 图示5拖架已知P=40KN，钢杆AB为圆截面，其直径d=20mm,杆BC为工字钢，其横截面面积为
1430mm2，钢材的弹性模量E=200Gpa。求拖架在P力作用下，节点B的垂直位移和水平位移。
10
材料力学总复习题
一、填空题
1、 2、 3、 4、
材料力学中的三个基本假设为均匀性假设、 假设和 假设 材料的两种主要破坏形式为 和 。
第 强度理论和第 强度理论适用于脆性断裂的破坏形式。
在分析组合变形问题时，由于构件处于 范围内，而且 很小，可以认为各种基本变形各自独立，互不影响，因此可采用叠加原理。
5、 已知三个主应力σ1、σ2、σ3，其最大剪应力表达式为τmax= 。 6、 工程上将延伸律?? 的材料称为塑性材料。 7、 提高梁刚度的措施有 和 。
8、 横力弯曲时，圆形截面梁最大剪应力发生在 处，其值为平均剪应力的 倍。
9、 三向应力状态下，最大正应力和最小正应力在单元体中的夹角为 ，在应力圆中夹角为 。
10、 平面弯曲梁的中性轴过截面的 心，与截面的对称轴垂直。 11、 对于一端固定，一端自由的细长杆，直径为d，长度为l，用欧拉公式求出的临界载荷Plj= 。 11、构件在载荷作用下，强度是构件抵抗 的能力，刚度是构件抵抗 的能力。
12、若两拉杆的横截面积A、长度l及所受载荷P均相同，而材料不同，那么两杆的横截面上正应力σ将 同 ，变形△l 同。
13、三根不同材料的拉伸试件，拉伸试验所得的σ-ε图如图1所示，其中强度最高的是 。塑性最好的是 。
图1 图2
14、销钉直径为d，受力如图2。剪切面上的剪应力τ为 。
15、图1—2中所示的是扭转剪应力分布图。其中Mn为截面的扭矩。问其中 画的正确。
（a） (b) (c) (d) 图3
16、矩形截面梁在受横向力作用时，横截面上的最大剪应力为平均应力的 倍。 17、第 强度理论和第 强度理论适用于塑性屈服的破坏形式。
18、单元体上的三对主应力一般都用σ1、σ2、σ3表示，并且是按 的大小排列。 19、影响持久极限的三个重要因素是 、 和表面加工质量。
1
20、弹性体的变形能的大小，只取决于载荷的最终值，而与 无关。 21、在强度计算中，低碳钢的破坏应力一般用的是 ，铸铁的破坏应力一般用的是 。 22、 柔度λ综合地反映了压杆的 、 以及横截面形状和大小对压杆承载能力的影响。 23、 使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以 应力为主的应力状态宜采用第一强度理
论；对以 应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。
24、 三根不同材料的拉伸试件，拉伸试验所得的σ-ε图如图1所示，其中强度最好的是 。刚度最大的是 。
图1 图2
25、 图2所示结构中，杆件1发生_______变形，构件3发生_____________变形。 26、 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用σ0.2表示其屈服极限。σ0.2是塑性应变等于_________
时的应力值
27、 求解超静定问题,需要综合考察结构的静力平衡， 和 三个方面。 28、 平面弯曲梁的中性轴过截面的 心，与截面的对称轴垂直。
29、 构件的承载能力，须通过 、 、稳定性三方面来考虑确定。
30、 梁在弯曲时，横截面上的正应力沿高度是按 分布的，中性轴上的正应力为_______。 31、 剪应力互等定理指出，在 两个平面内剪应力成对出现，数值相等,其方向
是 。
32、 通过试验测得的材料持久极限σ-1，应用于实际构件时，必须考虑应力集中， 和
的影响。
33、 在动载荷的计算中，匀加速提升构件的情况下的动荷系数为 ，自由落体冲击情况下
的的动荷系数为 。
34、 疲劳破坏的构件，其断口一般有两个区域，即 区和 区。 35．如图3所示梁的边界条件是 和 。
图3
36．扭转应力公式??T?/IP、变形公式
???Tdx/(GIP)l的应用条件是 。
37已知一拉伸杆，横截面上正应力为?，则其45°斜截面上的正应力为 ，剪应力为 。 38如果未知量的数目 力系可能有的独立平衡方程的数目，这种问题称之静不定问题。 39图所示梁的边界条件是 和 。
1、
2
40图为低碳钢的应力—应变曲线，其中?p称为 ， ?s称为 ，?b称为 。
41如图1所示，铸件⊥字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力??t??50MPa，许用压应力（图中C为形心）。 ??c??200MPa，则上、下边缘距中性轴的合理比值应该是y1:y2=__________。
42图2所示螺栓，尺寸如图所示，则螺栓受剪面面积为 ，受挤压面面积为 。
43若将横截面为矩形的梁的高度增加一倍，宽度不变,则其抗弯刚度是原来的 倍。
44圆轴扭转时其横截面上的剪应力分布为：大小与到形心的距离成 ，方向垂直与该点的半径，并顺同 的方向。
3
二、选择题
1、 图1所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用剪切计算，剪应力τ是（ ）
A、P2P4PP B、 C、 D、 dh?d2?d22dh
图1 图2 2、 根据均匀性假设，可以认为构件的（ ）在各点处相同
A、应力 B、应变 C、材料的弹性模量 D、变形
3、 一受拉弯组合的圆截面钢轴。若用第三强度理论设计的直径为d3用第四强度理论设计的直径为
d4则d3（ ）d4。
A、大于 B、小于 C、小于等于 D、等于
4、 图2所示结构ABCD，D点受力P的作用，BC段发生（ ）
A、弯扭组合变形 B、拉弯组合变形 C、拉弯扭组合变形 D、压弯组合变形 5、 细长压杆的长度增加一倍，其它条件不变，则临界力为原来的（ ）
A、1/2倍 B、1/8倍 C、1/4倍 D、1/5倍
6、 实心圆轴扭转，已知不发生屈服的极限扭矩为T0，若将其直径增加一倍，则极限扭矩为（ ）。
A、8T0 B、2T0 C、22T0 D、4T0
7、 对于图3所示悬臂梁，A点的应力状态有以下四种答案：正确的答案是（ ）
A B C D
图3
8、 低碳钢梁受载如图4所示，其合理的截面形状是（ ）
A B C D
图4
10、 图4所示矩形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，
压杆发生屈曲时，横截面将绕哪（ ）根轴转动 A、绕y轴； B、绕通过形心c的任意轴；
4
C、绕z轴； D、绕y轴或z轴。
11、 某材料的临界应力总图如图5，某压杆柔度λ=80，则计算该压杆临界力公式应为：Plj=（ ）
（压杆截面积为A）。
图5
E?2E?2IA、 B、A?2 C、Aσs D、A(a-bλ) 2?(?l)12、 等直杆受力如图4所示，其横截面面积A=100mm2，则1--1横截面上的正应力为（ ）。
图4
A、50MPa(压应力) B、40MPa(压应力)
C、90MPa(拉应力) D、90MPa(压应力)
13、 一内外径之比为α=d/D的空心圆轴，当两端受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为τ，则
内圆周处的剪应力为（ ）。
A、τ B、ατ C、(1-α3)τ D、(1-α4)τ
14、 图5所示阶梯形拉杆，材料的弹性模量为E，AB段的横截面面积为2A，BC段的横截面面积为
A。该拉杆的轴向伸长△l是（ ）
图5
A、
2PlPl4Pl3Pl B、 C、 D、
2EA3EA4EAEA15、 在铸铁压缩实验中，若测得强度极限σb=200Mpa，则剪切强度极限τb为（ ）。 A、100Mpa B、200Mpa C、1002Mpa D、不能确定
16、 等长、同材料的二根杆受相等的轴向压力作用，则横截面面积大的甲杆变形与截面面积小的乙
杆变形相比是（ ）
A、甲杆变形大 B、乙杆变形大 C、变形相等 D、无法判断 17、 细长压杆、当杆长减小一倍，其它条件不变，则临界力为原来的（ ） A、1/2倍 B、2倍 C、1/4倍 D、4倍 18、 构件的疲劳破坏是因为（ ）的结果。
5
图5 图6
6、 一悬臂梁如图6所示。已知 p、a、EI，试求此梁B面转角θB。
7、 图7所示为一圆形截面空间等直径直角弯梁，整个梁身在同一水平面内。截面直径为d=5cm，在
梁的自由端有一竖直向下的力P=10KN的作用，若[σ]=100Mpa，试用第三强度理论校核此梁强度。 8、 图8所示等截面钢架，A端铰支，C端固定，在杆B受一水平载荷P作用，试计算A、C点的支
反力。
图7 图8
9、 一铰接结构如图9所示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷P，垂直杆1，2的抗拉压刚度均为
EA，若横梁AB的自重不计,求两杆中的内力。
图9
作图10所示等直梁的剪力图和弯矩图（不要求过程，注明关键点处的数值）。
10、
11、
图10
图11所示等直梁的剪力图和弯矩图（不要求过程，注明关键点处的数值）。
11
12、
图11
如图12所示刚架，抗弯刚度EI为常数，试计算A、B支座处的支反力。
图12
13、 铸铁梁的截面尺寸如图13所示，C为T形截面的型心，惯性矩Iz=6013×104mm4，材料的
许用拉应力[σT]=40MPa，许用压应力[σC]=160MPa，试校核梁的强度。
图13
14、
如图14所示,静不定梁AC在截面B处承受矩为Mo的力偶作用,试计算截面B处的反力RB。
设抗弯刚度EI为常数。
图14
15、 图15所示等截面钢架，A端铰支，C端固定，杆AB受均布载荷q作用，试计算A、C点的
支反力。
16、
图15
如图16所示的曲拐，a=400mm， l=90mm在C端作用F＝20KN的力，材料的许用应力[?]
12
＝160MPa,试画出危险截面的应力分布，并取危险点处的单元体表示其应力状态，按第三强度理论设计AＢ杆的直径d。
图16
17．如图17所示等截面钢架，承受均布载荷q的作用，试用单位载荷法计算A截面的垂直位移fA。
设抗弯刚度EI和抗扭刚度GIP均为已知常数。
图17
18．如图18所示机构,由杆1和杆2组成,在节点B承受集中载荷F作用。试计算载荷F的最大允许值即许可载荷[F]。已知杆1和杆2的横截面的面积均为A=100mm,许用拉应力为[?t]=200Mpa,许用的压应力为[?c]=150MPa。
2
图18
19．如图19所示悬臂梁,承受均布载荷q与矩为Me=qa2的集中力偶的作用,试建立梁的剪力、弯矩方
程,并画剪力图和弯矩图。
图19
13
20．如图20所示某构件危险点的应力状态,材料的许用应力????170MPa，试按第三强度理论校核
该构件强度。
图20
21一悬臂梁的受力和尺寸如图所示，截面为矩形，已知P=2KN。q=600N/m，l=4m，材料的许用应力[σ]]=25MPa，试校核该梁的弯曲强度。
22如图6所示三角构架，AC长30cm，AB、AC均为钢质杆，弹性模量E=210 GPa，横截面面积均为5cm2，P为50KN，求节点A的水平位移和垂直位移。
23如图所示简单构架中，AB杆为钢质，许用应力[σ]]钢=120MPa，AC杆为铜质，许用应力[σ]]铜=60MPa，AB杆的横截面面积A1=20cm2，AC杆的横截面面积A2=12cm2，求该构架的许可载荷[P]。
24图所示折杆，各杆抗弯刚度EI均为常数，在自由端C作用一集中力P，求C点的水平位移。（不计AB杆的轴向变形和BC杆的剪切变形）。
14
15