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2012-2013学年第一学期初二年级数学期中测试卷
一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．把正确选项填涂在答题卷相应位置上．）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （▲）
2（▲）
A．6
B. -6 C． ±6 D．±6 1
3．在-2，0.3，7，2，3?27，-π六个数中，无理数有 （▲）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4.以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是 （▲）
A. 4,5,6 B. 8,15,17 BD
＝
5
，
则点
C. 5,8,10 D
到
BC
D. 8,39,40
的
距
离
是
5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90o，BD平分∠ABC，交AC于点D，AB＝4，（▲）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC＝8，则FG等于 （▲）
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
第5题
B 第6题 D F A E G C A
B
C
D
．36的平方根是
7．如图，等腰梯形ABCD中，AD＝BC，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点
，
EC∥AD
，
则
∠B
等
于
（▲） A．75o B．70o C．60o D．30o
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第7题 第8题
8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为 （▲）
691216 B. C. D. 5555二．填空题：（本大题共10小题，每空3分，共30分．把答案填在题中横线上．）
A.
9．若等腰三角形的两边长为7和3，则它的周长为 ▲ ． 10．2478000用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 ▲ _． 11. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O， ∠AOB=60°，若BD=2，则AD= ▲ ．
12．如图在周长为20 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为 ▲ _．
第11题 第12题
13.若菱形的面积为24 cm 2，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为 ▲ cm.
14．比较大小：32 ▲ 23（选填“＞”或“＜”）. 15.a?2?b?1?0，那么(a+b)2009的值为 ▲ ．
16．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交
AC 于M，若CM=5，则CE2?CF2? ▲ ．
E、F分别是?ABC各边的中点,AH是高,如果ED?5cm,那么HF 17 .如图，D、
的长为 ▲ ．
18．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形
ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值
为 ▲ ．
EMA
A
FE F
DCEBCDB
D H C
PAB21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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第16题 第17 题 第18 题
学校： 班级： 姓名： 学号： …………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题…………………… 2012-2013学年第一学期初二年级数学期中测试卷答题卷 （满分：130分 ，考试时间：120分钟。） 一、选择题：（每题3分，共24分．把正确选项填涂在答题卷相应位置上．） 题号 答案 二、填空题：（每题3分，共30分．把答案直接填在答题卷相应的横线上.） 9．__________ 10．__________ 11．__________ 12．____________ 13．__________ 14．__________ 15．__________ 16．____________ 17．__________ 18．__________ 三、解答题（本大题共11小题，共76分.） 19．计算．(每题4分，计8分) （1） 20.求下列式子中的x的值．(每题4分，计8分) （1）3x2－75=0； （2）(1－2x) 3=8． 21.作图题（每小题4分，共8分） （1）在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 1 2 3 4 5 6 7 8 25－3?27－14 （2）??3?2??2?2?1?2 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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（2）如图，在10×5的正方形网格中每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移7个单位，得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A′B″C″．请你画出△A′B′C′和△A′B″C″
22. （本题5分） 已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算术平方根，
求：a+2b的值．
23. （本题6分）如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6、BD=10，
△ABO的周长是15，（1）你能求出DC的长吗？（2）若BC=5，那么□ABCD的周长是多少？
24.（本题6分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，
DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
A
E
B
D
C
ADCOB21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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25．（本题6分）如图5,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,BE=CE,AD=4cm.(1)求
菱形ABCD的各角的度数;(2)求AE的长.
26. （本题6分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；（2）判断△ACE的形状，并说明理由．
27．（本题6分）△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD 于点
D， 求证：DE= .
28.（本题7分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC的垂直平分
AOBFCEDＢ
Ｅ
Ｃ Ａ Ｄ
ADEBC1 （BC-AC）． 2 A E B D C
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线分别交AD、BC于点E、F，交AC于点O，（1）求证：△AEO≌△CFO；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明；（3）求线段AF的长.
29. （本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2. （2）当t＝ 秒时，四边形PQCD成为平行四边形？ （3）当t＝ 秒时，AQ=DC； （4）连接DQ，用含t的代数式表示△DQC的面积为 ； （5）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图2所示）？ 若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.
图1
B Q C B Q
图2
C
A P D A D P
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线分别交AD、BC于点E、F，交AC于点O，（1）求证：△AEO≌△CFO；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明；（3）求线段AF的长.
29. （本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2. （2）当t＝ 秒时，四边形PQCD成为平行四边形？ （3）当t＝ 秒时，AQ=DC； （4）连接DQ，用含t的代数式表示△DQC的面积为 ； （5）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图2所示）？ 若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.
图1
B Q C B Q
图2
C
A P D A D P
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