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C 、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 180 0 D 、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 270 0
初一数学下册提高训练
C A
1、如图1，下列判断： ①∠A与∠1是同位角；
②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角； 3 4 2 1 ④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 B 2、 如图2，若AD∥BC，则图中相等的内错角是（ ） A．∠1与∠5，∠2与∠6; B．∠3与∠7，∠4与∠8; C．∠2与∠6，∠3与∠7; D．∠1与∠5，∠4与∠8 3、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ） A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30° NMOB、第一次向右拐30°，第二次向右拐150° C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150° QPD、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
A4、如图，NO、QO分别是∠QNM和∠PQN的角平分线，且? B
∠QON=90°，那么MN与PQ（ ） E ? ? A、可能平行也可能相交 B、一定平行 C
D
C、一定相交 D、以上答案都不对
5、如图，如果AB∥CD，则??、??、??之间的关系是（ ） A、?????????1800 B、?????????1800
A B P
C D 6、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( ) A、10° B、15° C、20° D、
30°
E 7、如图，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关
β 系为（ ）
A α B （A）α+β+γ=1800 （B）α—β+γ=1800
（C）α+β—γ=1800 （D）α+β+γ=3600
C γ D 8、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别
落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数A E
D 为 。
9、如图，已知AE//BD，∠1=130o，∠2=30o
，则∠C= D′ 10、如图，已知AB//CD，
B
C′ F C AB
?B?40?，CN是?BCE的平分
N线，CM?CN，求?BCM的度数。
M
ECD
11、如图，已知AB//CD，AE//CF，求证：
B?BAE??DCFA。
E
F CD
1
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A12、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。
1B F?2
ECD13、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, 证明：BC⊥CD。（选择一种辅助线）
AB14、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的E关系，并证明之。 CD
15、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
AB M N
ECD 16、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCDAB
EFDC的度数。
A17、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分
∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。
EOF BC
CD18、.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，
∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，EF为什么？ AB
19、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交
A E B AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的
平分线相交于点P.试求∠P的大小. P
C F D
20、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，A B 2
D E C
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求∠BCD.
21、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°， 求∠AGD的度数。
22、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.
23、如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射 A角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。4若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。 a2B
1653
CD
24、 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
l
A C l 1
P
B D
l2
25、已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（?要求给出两个答案）．
26、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG_D
_F _E 的度数。
_A _B
_P _G _C
3
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27、图，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？
B5A6E 2314HC O图（11）
28、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由； （2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明. ③ A ③ A ③ A C C C P ① ② ② ① ② ①
B D D B ④ ④ ④ D B
4
29、按下列条件确定点P（x，y）的位置：
⑴x＝０，y＜０，则点P在＿＿＿⑵xy＝０，则点P一定在＿＿＿＿； ⑶｜x｜＋｜y｜＝０，则点P在＿＿＿＿＿；⑷若xy＞０，则点P在＿＿＿＿． 30、己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足y≤x＋４，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标＿＿＿。
31、己知点P在笫四象限，它的横、纵坐标之和为－３，写出一个符合上述条件的点的坐标＿＿＿＿。
32、已知点P（５a－７，－６a－２）在第二、四象限的角平分线上，则a＝＿＿＿＿。
33、已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－２，０），B（－１，４），C（４，４），D（３，０），则平行四边形的面积是＿＿＿＿＿。
２００
34、点P（－３，－b）与P′（a－１，３）关于x对称， 则（２a＋b）
为＿＿＿＿＿＿。
35、己知点P（x，y）满足条件x＋y＜０，xy＞０，则点P在（ ） A 第一象限 B 第二象征 C 第三象限 D 第四象限 36、下列说法中，不正确的是（ ）
A．点（３，０）在横轴上，点（０，３）在纵轴上 B．两条互相垂直的数轴的垂足为原点
C．若x≠y，则（x，y）和（y，x）表示两个不同点的坐标 D．如果A（a，b）、B（c，b）且a≠c、b≠０，则AB∥x轴 37、点M（x，y）满足
x＝０那么点M的可能位置是（ ） y A．x轴上所有的点 B．除去原点后x轴上的点的全体 C．y轴上所有的点 D．除去原点后y轴上的点的全体
38、如果两个点到x轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（ ）
yA 横坐标相等 B 纵坐标相等 C 横坐标的绝对值相等 D 纵坐标的PAOP1x顶尖教育 博学济天下 学习热线：2760090
绝对值相等
39、对任意实数，点Px，（ ） x2?2x一定不在．．
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
??40、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，
点
依次落在点P，P20的1，P2，P3???0位置，则点
的横坐标
为 ．
41、已知点M?3，?2?，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点
，则点
的坐标是 ．
42、 将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P'??1，3?，则点P的坐标是______．
4)，43、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，将线段OA绕点O顺时针旋转90?得到线段OA?，则点A?的坐标是 ．
44、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ） A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（– 9，– 4）
45、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、
（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3） 46、已知P（0，a）在y轴的负半轴上，则Q（?a?1,?a?1）在（ ） A. y轴的左边，x轴的上方 B. y轴的右边，x轴的上方 C. y轴的左边，x轴的下方 D. y轴的右边，x轴的下方
47、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（ ）
A．3 B．－3 C．6 D．±3
5
248、设点P（x，y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，则点P的坐标是（ ）
A．（－1，2） B．（－2，2） C．（－1，－1） D．（－2，－
2）
49、已知点A（2，－2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点对称点是C，那么点C的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（－2，2） C．（－1，－1） D．（－
2，－2）
50、在平面直角坐标系下，下列各组中关于原点对称又关于y轴对称的点是（ ）
A．（3，－2）（－3，－2） B．（0，3）（0，－3） C．（3，0）（－3，0） D．（3，－2）（－3，2）
51、 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）
A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3） 52、 若点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，－y）关于x轴的对称点在（ ）
A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
53、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（ ）
A． x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D． y
轴负半轴上
54、平面直角坐标系内，点A（n，－n）一定不在（ ）
A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 55、当
2＜m＜1，点P（3m－2，m－1）在（ ） 3A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
56、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_________ 57、在平面直角坐标系内，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是_________
58、 一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）（2，0）（1，2），另一个顶点在x轴下方，则其坐标为_____________
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59、 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式是 ，34、 某居民某月的电话费是38.7元，则2 通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元。 60、个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税；
稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若某人获得一笔稿费后，缴纳个人所得税420元，则稿费 元，若缴税为280元，稿费为 元。 61、点M（x，y）在第四象限，且x?2?0，y+2=0，则点M的坐标为___________ 62、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0，那么点P(x，y)在第 象限．点Q(x+1,，y-1)在坐标平面内的 位置．
63、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、
乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。 ⑴ 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的关系式。 ⑵ 若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
64、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计
划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1） 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的关系式①用水量
小于等于3000吨 ；②用水量大于3000吨 。
（2） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。 （3） 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
6
65、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按
“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)， (3，0)??根据这个规律第100个点的坐标为_______。 66、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或80° D.70° 67、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个 68、 n边形所有对角线的条数有（ ）
A. n?n?1?条 B. n?n?2?条 C. n?n?3?条 D. n?n?4?条
222269、 在△ABC中， ∠A＝50°， ∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是( ) A． 65 ° B． 115° C． 130° D． 100°
70、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 71、下面说法正确的是个数有（ ）
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①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形
78、在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求三个角？_______________________
79、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。
80、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.
81、如图?ABC中，AD是BC上的中线，BE是?ABD中
AAD边上的中线，若?ABC的面积是24，则?ABE的面积是________。 E82、一个多边形的内角和为1800°，则它的边数CBD为 。
83、n多边形的每一个外角是36°，则n是 。
84、多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。
85、如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是 。 86、一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于 。 87、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是：
88、一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角的关系是：
89、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE
平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
90、如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_____________个（用含n的代数式表示）．
1∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形2的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在?ABC
是直角三角形；④如果∠A=∠B=
中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
72、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB=（ ）
0000 A、90 B、120 C、160 D、180
73、以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条线段为边，构成三角
形的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
74、等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ). A 12 B 15 C 9 D 12或15
75、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 76、在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求三个边？_________________ EBCFD77、如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，
第（12）题AF是高，则根据图形填空： ⑴BE= ==
1 ； ⑵∠BAD= 210
⑶∠AFB= =90； 27
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A
D 91、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，㎝，CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少B BC=60C
要多长？
92、 如图，D是△ABC的∠C的外角平分线与BA 的延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B D
A
BCE
93、 如图，∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，求∠BDCA的度数。 D 12 BC
A
DFEBC94、如图，若∠A＝70°，∠ACD＝40°，∠ABE＝30°，求∠BDC、∠BFC的度数．
95、已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。
A
96、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且EBC=BD=DE=EA，求∠A的度数。
D
BC
97、 P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
98、如图，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。
8
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试探求∠F与∠B、∠D之间的关系，并说明理由。
E D
A F C
B
A 99、 如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC的度数．
F
G
E 5 1 3 4 6 2 B
C D
100、如图所示,在△ABC中,∠A=?,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点
101、任何一个二元一次方程都有（ ） （A）一个解； （B）两个解；
（C）三个解； （D）无数多个解；
102、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个 103、如果??x?y?a的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）
3x?2y?4?444； （C）?2?a?； （D）a??； 333?x?2y?3m104、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m
x?y?9m?（A）a<2； （B）a??P, 且∠P=?,试探求下列各图中?与?的关系,并选择一个加以说明.
APB(1)的值是（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1； 105、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A）??x?y?1
3x?3y?0??x?y?1
3x?3y?4? （D）-2；
AP
A
（B）??x?y?0
3x?3y??2??x?y?1
3x?3y?3?BC（C）?（D）?CB(2)CP(3)106、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3 107、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
9
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?x?y?4?（A）?11
??9?xy?
?x?y?5（B）?
y?z?7?117、从方程组??4x?3y?3z?0(xyz?0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
x?3y?z?0?2
2
118、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________ （C）??x?1x?2y?6
（D）?3??x?y?xyx?y?1
?108、已知方程组??x?y?5b?1有无数多个解，则a、b的值等于（ ）
?ax?3y?（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9
（D）a=-3,b=14 109、若5x-6y=0，且xy≠0，则5x?4y5x?3y的值等于（ ）
（A）
233 （B）
2 （C）1 （D）-1
110、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ） （A）无解 （B）有唯一一个解 （C）有无数多个解 （D）不能确定
111、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2
-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12 112、已知??x?4???2与?x??2y??5都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）?y?（A）k?1
2，b=-4 （B）k??12，b=4 （C）k?
1
2
，b=4
（D）k??12，b=-4 113、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 114、已知方程组??2x?ay?34x?6y?2?m有无数多解，则a=______，m=______；
?115、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
116、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；
119、???x(y?1)?y(1?x)?2??x(x?1)?y?x2?0； ?3x?3y?3x?2y??2120、???25?3(2x?3y)2(3x?2y)25；
??2?3?6
?3x?y?4z?13?x:y?4:7121、??5x?y?3z?5； 122、???x:z?3:5；
?x?y?z?3??x?2y?3z?30
□x+5y=13 ① 123、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，? 4x-□解得?107y=-2 ② 81?x????47；乙看错了方程②中的y的系数，解得?x???76，若两人的计算都
??y?5847???y?1719准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
124、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2
+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
125、代数式ax2
+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；
10
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126、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
127、当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组?2
?ax?y?1都无
3x?2y?b?5?解；
32
128、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？
129、m取什么整数值时，方程组??2x?my?4的解：
x?2y?0?
132、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
133、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
134、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满1后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。
3（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。
130、试求方程组??|x?2|?7?|y?5|的解。
|x?2|?y?6?
131、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
11
135、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。
136、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的
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和的
1是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。 20145、不等式组?(A)m≤2
137、如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A)
?x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
?x?m?1(B)m≥2
abdc(C)m≤1
?ac?bd，已知1?1bd4(D)m≥1 ?3，则b＋d
146、对于整数a，b，c，d，定义
(D)ab＜1
的值为_________． 147、若x是非负数，则?1?a?1 b(B)
a＜1 b(C)
11? ab138、a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 139｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 140、若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 141、若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1 142、九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底
片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 143、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收
2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5
3?2x的解集是______． 5148、已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 149、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售．．
价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3
千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．
150、若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______． 151、乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，
那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． 152、k满足______时，方程组? 153、y? 154、
?x?y?2k,中的x大于1，y小于1．
x?y?4?
?1?x?2,144、若不等式组?有解，则k的取值范围是( )．
x?k?(A)k＜2
(B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2
3y?82(10?y)??1. 373x?17x?32(x?2)??2?. 3515 12
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155、 x?1[x?1(x?120.4x?022)]?3(x?1). .90.5?0.03?0.02.x0.03?x?52?
?156、?xx????1,?23
?2(x?3)?3(x?2)??6.
????3x?3?2x?1?x,?x?3?1?x,157、??23
??1?x?5?5?x,??2[x?2(x?3)]?1.?2 ???x?4?x2?
?2?4x?3x158、解不等式组??7,?6x?3?5x?4,
??3x?7?2x?3.
159、若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
160、已知关于x，y的方程组??3x?2y?p?1,?p?1的解满足x＞y，求p的取值范
?4x?3y围．
161、已知方程组??2x?y?1?3m,①y?1?m的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． ?x?2②
162、适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
a) x只有一个整数解； b) x一个整数解也没有． 163、当2(k?3)?10?kk(x?5)3时，求关于x的不等式
4?x?k的解集．
164、已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
13
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165、（类型相同）当k取何值时，方程组?
166、（类型相同）已知?取值范围．
167、已知a是自然数，关于x的不等式组?值．
168、关于x的不等式组?170、（类型相同）已知关于x，y的方程组??3x?5y?k,的解x，y都是负数．
?2x?y??5?x?y?2m?7,的解为正数，求m
?x?y?4m?3的取值范围．
?x?2y?4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的
?2x?y?2k?1?x?15?x?3,??2171、若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围．
?2x?2?x?a??3
172、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那
么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?
173、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，
答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
174、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品
准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?
14
?3x?4?a,的解集是x＞2，求a的
?x?2?0?x?a?0,的整数解共有5个，求a的取值范围．
?3?2x??1
169、（类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2
且小于10?
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175、某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2
小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?
176、一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了
120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?
177、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每
小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?
178、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每
间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
179、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或
15
乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
a) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
b) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙
种零件?
180、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元
印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
a) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印
刷厂的费用是______．
b) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大
优惠?
181、2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大
的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下
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面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?
182、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客
车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元． a) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
b) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车
辆节省租金，请选择最节省的租车方案．
183、在“5212大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号 A型板房 B型板房
16
甲种板材 54 m2 78 m2 乙种板材 26 m2 41 m2 安置人数 5 8 问：这400间板房最多能安置多少灾民?
Xkb1.
184、下面调查统计中，适合做普查的是（ ）．
A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 185、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）．
A．这批电视机 B．这批电视机的寿命 C．所抽取的100台电视机的寿命 D．100
186、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 187、为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）．
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某个班级的学生每日的运动量
188、如图1，所提供的信息正确的是（ ）． A．七年级学生最多
B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
189、某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位
游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（ ）． Ａ．没有经过专家鉴定 Ｂ．应调查四位游戏迷
Ｃ．这三位玩家不具有代表性
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Ｄ．以上都不是
190、如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）． Ａ．甲校 Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多 Ｄ．无法确定
191、为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数
再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ ）． Ａ．甲同学 Ｂ．乙同学 Ｃ．两种方法都具有代表性 Ｄ．两种方法都不合理 192、某市股票在七个月之内增长率的变化状况如
图3所示．从图上看出，下列结论不正确的是（ ）．
Ａ．2~6月份股票月增长率逐渐减少 Ｂ．7月份股票的月增长率开始回升 Ｃ．这七个月中，每月的股票不断上涨 Ｄ．这七个月中，股票有涨有跌 193、关于如图4所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（ ）．Xkb1.com Ａ．第一季度总产值4.5万元 Ｂ．第二季度平均产值6万元
Ｃ．第二季度比第一季度增加5.8万元 Ｄ．第二季度比第一季度增长33.5% 194、为了了解某商品促销广告中所称中奖率
的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
195、某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生
进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______． 196、常用统计图的类型有：______、______、______．
197、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形
17
所表示的占总体的______．
198、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所
示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______． 199、某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：
2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元． xkb1.com
200、为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校
全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有 名学生“不知道”．
201、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，
根据以下已知信息完成统计表：
202、如果你是班长，想组织一次春游活动，
上学方式 步行 骑车 乘车 用问卷的形式向全班同学进行调查，你
划计 正正正 设计的调查内容是（请列举一条）
9 次数 ________________________．
占百分比 203、刘强同学为了调查全市初中生人数，
他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________． 204、下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.
（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率.
（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.
205、开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同
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学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由.
206、课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的
平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
207、某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，
对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图6是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图7是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比
绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
18
208、第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
（1）请你将图8这个统计图改成用折线统计图表示的形式； （2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
图 8
209、今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并
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汇总成下表：
改造 情况 户数 均不 改造 20 改造水龙头 1个 31 2个 28 3个 21 4个 12 改造马桶 1个 69 2个 2 17．30
18．、；15、16；37.5%、22.5% 19．如：你最想去哪玩.
20．提示：错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、
广泛性、随机性；只要答对其中一项即可。 三、 21．（1）合适；新课标第一网 （2）．不合适 22．全面调查
23．提示：因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会
大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了. 24．解：（1）由图3知：4?8?10?18?10?50（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查． （2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．
(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户； (2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
参考答案
一、
1. D 提示：仔细分析考题提供的四种考查对象，不难推断出：A、B、C分别考查电冰箱的市场占有率、电视节目的收视率、汽车每百公里的耗油量，由于它们考查的对象数量大，一般这种情况应采用抽样调查的方式，D针对一个班而言，其人数有限，故应采取普查的方式．选D 2.C、
3. D 提示：选项A和选项B不具有代表性，因为到公园的老年人一般都是喜欢锻练的，他们的身体素质一般都好，到医院的老年人的健康一般不算太好；选项C，调查了10名老年，调查不具有代表性和广泛性；故选D。 4.D、5.B．6．C 7．Ｄ 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｃ 二、xkb1.com 11．抽样调查
12．某中学初二学生的视力情况，该校初二年级中25名学生的视力情况 13．条形统计图，扇形统计图，折线统计图 14．20% 15．1，2，2 16．291.2
19
18?100％?36％ 50?最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．
?2％0? 10（人）0（3）1?(30％?26％?24％)?20％ 200
8?100％?1 000?160（人） 50500位杭州市民出行的交通工具折线统计图
人数
答：估计全校学生中最喜欢跳绳300 活动的人数约为160人． 250
200 25．（1）折线统计图如右：
（2）诸如实行公交优先；或宣传150
100
步行有利健康等．
50
26．(1)在抽查的120户中，均不改造0 交通工具
步行 自行车电 动车公 交车私 家车 的20户，另外的100户需要对水龙
头、马桶进行改造．照此比例，估计
该社区1200户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为
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1200?100． ?1000（户）120(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水： （1×31+2×28+×21+4×12）× 5+(1×69+2×2)×15 =198×5＋73×15=2085(吨)． 所以，该社区一年共可节约用水的吨数为 2085×
?x?2a?m?162?x?3?四、37、?； 38、?； 39、； ?an?204y??1y????2?40、??x?1； y?1?1000=20850(吨)． 100?x?8?x?75???x?1x??? 41、?； 42、?2； 43、?y?6； 44、?y?9；
?y?1?z?3??z?1?y?2???x?2?x?12?? 45、?y??1； 46、?y?21；
?z?20?z??2??(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改
造马桶的家庭共有(92一x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71一x)户，根据题意列方程，得
x+(92一x)+(71一x)=100，
解得， x=63．
所以，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．
也可以从另一角度考虑，从表中数据可以看出，在这120户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2=163（户）．
由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭．因此，此类家庭的人数为163-100=63（户）．
xkb1.com
107?x???8x?5y?13?92五、47、?，?；
4x?9y??217??y??23?48、a=-1 49、11x-30x+19；
2
50、a?1； 3 51、a?3，b=±3 252、a=6, b=11, c=-6；
?x?8?x?4?x?2，?，?； ?y?4?y?2?y?153、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0，? 54、??x??1?x?5或?； y?9y?9??【参考答案】
二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；
19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；
?x?45y?127三、25、，8，?； 26、2； 27、x?；
y?144?b=1；
29、??a?0?b?2?a?1??b?1?a?2 ?b?0?六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；
?x?3?y?4?40??x?21(人)?256、设女生x人，男生y人，? ?
y?32(人)x?3???(y?4)?2?68??228、a=3，
30、
1； 231、3，-4 32、1； 33、20； 35、4:3，7:9
36、
57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒 ?34、a为大于或等于3的奇数； 0；
?5x?5y?10?x?6(米/秒) ?
4x?6yy?4(米/秒)?? 58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；
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59、A、B两地之间的距离为52875米； 60、所求的两位数为52和62。
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59、A、B两地之间的距离为52875米； 60、所求的两位数为52和62。
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