1、一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为 20mm 的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 48
和 0.1
，钢管内壁及保温层外壁温度
分别为 220 ℃ 及 40 ℃ ，管长为 10m 。试求该管壁的散热量。
解：已知 d 1 =300mm d 2 =300+2 × 10=320mm d 3 =320+2 × 20=360mm m
t w1 =220 ℃ t w2 =40 ℃
=9591.226W
2、一块厚20mm的钢板，加热到500C后置于20C的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面
2235W/(m?K)45W/(m?K)，若扩散率为的平均表面传热系数为,钢板的导热系数为
00
1.375?10?5m2/s。试确定使钢板冷却到空气相差100C时所需的时间。
Bi? 解：由题意知
hA??0.0078?0.1
故可采用集总参数法处理。由平板两边对称受热，板内温度分布必以其中心对称，建
立微分方程，引入过余温度，则得：
d???cv?hA??0?d????(0)?t?t???0 ??hAh?h??exp(??)?exp(??)?exp(??)?cv?c(V/A)?? 解之得：?0?＝3633s 当??10C时，将数据代入得，
03、如图所示的二维、含有内热源、常物性的稳态导热问题，试导
出内角顶节点O（m,n）的离散方程式。且Δx=Δy时，解出内角
t
顶节点O（m,n）的温度分布m,n （8分）
解：
???x?x?y?xtm,n?1?tm,n3??x?y?????x?y???6分）??h?tf?tm,n??0......(m,n2?y422??当?x??y时，?h?x?2??3?tm,n?2?tm?1,n?tm,n?1??tm?1,n?tm,n?1?????m,n2h?x3?x2??tf......................................................................（.2分）2??
4、压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过， a 0 =90W/(m 2 · k) ，冷却水在管内流过 a 1 =6000W/(m 2 · k) 。冷却管是外径为 16mm ，厚 1.5mm 的黄铜管。求：
??ytm?1,n?tm,ntm,n?1?tm,n?ytm?1,n?tm,n???2?x 1 ）此时的传热系数；
2 ）若管外表面传热系数增加一倍，传热系数有何变化；
3 ）若管内表面传热系数增加一倍，传热系数又作何变化。
解：）对于管外表面积的传热系数为
2 ）略计算壁热阻，传热系数为
传热系数增加了 96%
3 )
传热系数增加还不到 1%
∴抓住分热阻最大的那个环节进行强化，才能收到显著效果。
5-已知：20℃的水以2m/s的流速平行地流过一块平板，边界层内的流速为三次多项式分布。
求：计算离开平板前缘10cm及20cm处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的质量流量（以垂直于流动方向的单位宽度计）。
?62解：20℃的水 v?1.006?10m/s u?2m/s
（1）x=10cm=0.1m
数Rex. 按（5—22）
Rex?u?x2?0.01?v1.00?10?6=19880.72 小于过渡雷诺
vx1.006?10?6?0.1??4.64?4.64?1.0406?10?3mu?2
uy 设u???3y1y3???()2?2?
?0
m???udy???0?u?3uy1yudy??u??dy??u??[???()3]dy0u02u??2??
3y21y4?3??5???u?[??(3)]0??u?[?]24?8?48=998.2?28=1.298 kg/m =
（2）x=20cm=0.2m
Rex?2?0.021.006?10?6=39761.43 （为尽流）
vx1.006?10?6?0.02??4.64?4.64?1.47?10?3u?2 m 5m???uxdy?998.2?2???1.834208 kg/m、
?
6、 水流过长为10m的直管，入口温度为20℃，出口温度为40℃，管内径d＝20mm，水在
管内流速为2m/s，求对流换热系数和平均管壁温度。
－62
已知：30℃水的物性为λ＝0.618W/(m·K)，ν＝0.805×10m/s，Pr=5.42，ρ＝
3
995.7kg/m,cp=4.17kJ/(kg·K)。管内紊流强制对流换热关联式为
Nu?0.023Re0.8Pr0.4。
解：定性温度 tf?(20?40)/2?30℃
Nu?0.023Re0.8Pr0.4?0.023?(
ud?)0.8Pr0.4
?0.023?( h?2?0.020.8)?5.420.4?258.43?60.805?10?Nud?0.618?258.43?7985.4(W/m2?K)
0.02 由热量平衡得：
qmcp(t1''?t1')?h?dl?t
?t? 则：
qmcp(t1''?t1')??h?dldu?cp(t1''?t1')4hl?d2?ucp(t1''?t1')??4h?dl0.02?2?995.7?4170?10.44?7985.4?10
设管壁平均温度为t，则：
?t?(t?20)?(t?40)?10.4
t?20ln()t?40 解得：t＝43.4℃
7、试确定一个电功率为100W的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成是2900K的黑
体，其几何形状为2mm?5mm的矩形薄片。
?T?Eb?C0??100?? 解：
4可见光的波长范围0.38～0.76?m
?m.K;?2T?2204?m.K 则?1T?1102;Fb?0?0.76??10.19 由表可近似取Fb?0?0.38??0.092?T????C0????10.19?0.094?0??在可见光范围内的能量为
?????10.09%?发光效率
48、有一圆柱体，如图2所示，表面1温度发射率
T1?550K，发射率?1?0.8，表面2温度T2?275K，
?2?0.4，圆柱面3为绝热表面，角系数X3,1?0.308。求：
（1）表面1的净辐射损失；
（2）绝热面3的温度。
10.3m解： (1)
32Eb1 R1 J1 R13 R12 J2 R23 R2 Eb3
0.6m图2
J3 , A3???0.6?0.3?0.18?
A1?A2???0.32?0.09?X1,3?A30.18?X3,1??0.308?0.616A10.09?,
X1,2?1?0.616?0.384
R1?1?0.411?0.81?R2??0.8?0.09?0.36?, 0.4?0.09?0.06?
R12?1128.9118.0??R13?R23??A1X120.09??0.384? 0.09??0.616?
1???28.918.0?2?16.0?(R13?R23)/R12?
5.67?(5.54?2.754)?Φ1??4.31?102(W)11??16.00.360.06 ……………………………...
(2)
J1?Eb1?Φ1?R1?5.67?5.54?4.31?102?1?4.81?103(W/m2)0.36? 1?2.61?103(W/m2)0.06?
J2?Eb2?Φ1?R2?5.67?2.754?4.31?102?J3?11(J1?J2)?(4.81?103?2.61?103)?3.71?103(W/m2)22
T3?4J3?Eb3 ∴
J343.71?103??506(K)σ5.67?10?8…………………...
9、一台逆流式换热器用水来冷却润滑油。流量为 2.5kg /s 的冷却水在管内流动，其进出口温度分别为 15 ℃ 和 60 ℃ ，比热为 4174J/(kg · k) ；热油进出口温度分别为 110 和 70 ，比热为 2190 J/(kg · k) 。传热系数为 400W （ m 2 · k ）。试计算所需的传热面积。
已知： q m2 =2.5kg/s
? 计算平均温差
（ 2 ）计算水所吸收的热量
（ 3 ）计算传热面积
由 得
??t?87.5?Ct?32?C，1210、在一台逆流式水－水换热器中，，流量为每小时9000kg，
2k?1740W/(m?K)，传热面积A=3.75m2,试确定热流量为每小时13 500kg，总传热系数
水的出口温度。
解：设冷、热水平均温度分别为40?C和75?C,则可查得：cp1?4191J/kg?kcp2?4174J/kg?kB?(qmc)19000?4191??0.6694(qmc)213500?4174kA1740?3.75??0.623(qmc)min9000?4191/3600NTU?由??NTU法，逆流换热器的效能为：?＝
1－exp?(?NTU)?1?B???0.4091?Bexp?(?NTU)?1?B??
又??t1?t1?????＝?t1?t1??(t1?t2)?87.5?0.409?(87.5?32)??t1?t2?64.8?C平均温度验算：??t1m?(t1?t1)/2?(87.5?64.8)/2?76.15?t1(qmc)1??B??t2?0.6694?(87.5?64.8)?15.20?C?t2(qmc)2?t2m?t2??t2/2?19.60定相差很小，计算结果有效。 冷热流体平均温度与设