一、 单项选择题
1. limx）
x?1x=（ A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在
2．设函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数f(x2
)的定义域为（ ） A.[0，2] B.[0，16] C.[-16，16]
D.[-2，2]
3．设?y?f(x0??x)?f(x0),且函数f(x)在x?x0处可导，则必有（ ） A．lim?y?0 B．?y?0
?x?0C．dy?0 D．?y?dy
4．设f(x)为可微函数，且n为自然数，则lim?1)??f(x)?f(x??=（ ）
n???n?A. 0 B.f?(x) C. -f?(x) D.不存在
?5．要使无穷级?aqn（a为常数，a≠0）收敛，则q=（ ）
n?0A.0.5 B.1 C.1.5
D.2
x6．设f(x)是连续函数，且f(0)=1，则lim?tf(t)dt0（ ）
x?0x2?A. 0 B.
12 C. 1
D. 2
7．函数
f(x)????2?x3x?1? ）
?3xx?1在x=1处的导数为（ A. 1 B. 2 C. 3
D.不存在 8．函数y=x2-ln(1+x2)的极小值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1
D. 0
9．已知某商品的产量为x时，边际成本为ex(4x?100)，则使成本最小的产量是（A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 10．下列反常积分收敛的是（ ） A.???1dx B.1x2???11xdx
C.??? lnx dx
D.???lnx11xdx
1.A 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A
） 11. 极限limtan2x（ ）
x?06x?A．0 B．13 C．
12 D．3
12．下列区间中,函数f (x)= ln (5x+1)为有界的区间是（ ） A.(-1，
15) B.(-
15,5) C.(0,
15) D.(
15,+?)
13．函数f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是（ ） A．(-1,+∞) B．(0,+∞) C．(1,+∞)
D．(0,1)
14．设函数g (x)在x = a连续而f (x) = (x-a)g(x),则f'(a) =（ ） A. ０ B. g?(a) C. f (a) D. g (a) 15．x=0是函数f(x)=ex2?x的（ ）
A．零点 B．驻点 C．极值点
D．非极值点
16．设函数f (x)定义在开区间Ｉ上，x0?I,且点(x0, f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（A. 在点(x0,f (x0))两侧,曲线y=f (x)均为凹弧或均为凸弧.
B. 当x 1?x21?x21?x41?x418．设某商品的需求函数为D(P)=475-10P-P2,则当P = 5时的需求价格弹性为（ ）A.0.25 B.-0.25 C.100 D.-100 19．无穷限积分???-x0xedx =（ ） A. -1 B. 1 C. -12 D. 12 20．初值问题?xdx?ydy?0??y|的隐式特解为（ ） x?2?3A．x2 +y2 =13 B．x2 +y2 =6 C．x2-y2=-5 D．x2-y2=10 11.B 12.C 13.C 14.D 15.D 16.B 17.D 18.A 1 9.B 20.A 21. 设0?a??2，则limsinxx?（ ） x?aA.0 B.1 C.不存在 D. sinaa ） 22．已知f(x)的定义域是[0,3a]，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是（ ） A．[a,3a] B．[a,2a] C．[-a,4a] xsin2D．[0,2a] 1x?（ ） 23．limx?0sinxA．1 B．? C．不存在 24．函数y=1-cosx的值域是（ ） A.[-1,1] B.[0,1] C.[0,2] 25．下列各式中，正确的是（ ） A.lim(1?x?0?D．0 D.(-∞,+∞) 1x1x01)x?e B.lim(1?x)x?e x?0C.lim(1?x??)x??e 2D.lim(1?x??1x)x?e?1 26．lim?xcosxtdt?（ ） x?0A．0 B．1 C．-1 27．下列广义积分中，发散的是（ ） A.???D．? dxx1 B.???dx1?x21 C.???e?x1dx D. ???dxx(lnx)21 28．设D=D（p）是市场对某一商品的需求函数，其中p是商品价格，D是市场需求量，则需求价格弹性是（ ） A． ?DpD'(p) B．?pDD'(p) C．?Dpp'(D) D．?pDp'(D) 29． 2??dxdy2?（ ） x?y?2A．π B．4 C．2π 30．已知边际成本为100?1xD．2 ，且固定成本为50，则成本函数是（ ） D.100+2x+50 A.100x+2x B.100x+2x+50 C.100+2x 21.D 22.B 23.D 24.C 25.D 26.C 27.A 28.B 2 9.C 30.B ?x?1?1,?f(x)??x?0,?x?0x?031. 设,则x=0是f(x)的（ ） A．可去间断点 B．跳跃间断点 C．无穷间断点 D．连续点 32．如果limA． 233sinmx2xx?0?2332，则m= （ ） C． 49 B． D． 94 33．已知某商品的成本函数为C(Q)?2Q?30Q?500，则当产量Q=100时的边际成本为 （ ） A．5 B．3 C．3.5 D．1.5 34．在区间(-1,0)内，下列函数中单调增加的是（ ） A．y??4x?1 B．y?5x?3 C．y?x2?1 D．y?|x|?2 35．函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的（ ） A．必要条件 B．充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分条件又非必要条件 36．设函数y=f(x)在点x0的邻域V(x0)内可导，如果?x∈V(x0)有f(x)≥f(x0)，则有（ A．f'(x)?f'(x0) B．f'(x)?f(x0) C．f'(x0)?0 D．f'(x0)?0 37．微分方程exy??1?0的通解是（ ） A． y?e?x?C B．y??e?x?C C．y?ex?C D．y??ex?C 38．无穷限积分???xe?x2dx?（ ） 0A．1 B．0 C．?12 D． 12 39．下列广义积分中，收敛的是（ ） A．?1dx?dx1?x B． C．0?x?1 e?1dx01?x D．??dxex?1 340．函数y=ln(1x?1)的定义域是（ ） A．(??,0)?(0,??) B．(??,0)?(1,??) C．(0,1] D．(0,1) 31.A 32.C 33.C 34.B 35.A 36.C 37.B 38.D 39.C 40.D 41. 函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（ ） A. (-1,1) B. [-1,1] C. [-1,0] D.[0,1] 42. 设f(t)=t2 +1，则f(t2 +1)=（ ） A. t2+1 B. t4+2 C. t4+t2+1 D. t4+2t2+2 43．函数y=2+ln(x+3)的反函数是（ ） ） A．y=ex+3-2 B．y=ex+3+2 C．y=ex-2-3 44．函数f(x)?xsin1x D．y=ex-2+3 在点x=0处（ ） A．有定义但无极限 B．有定义且有极限 C．既无定义又无极限 D．无定义但有极限 45．设函数f(x)可导，又y=f(-x)，则y?=（ ） A. f?(x) B. f?(?x) C. -f?(x) D.-f?(?x) 46．设函数f(x)可导，且limf(x0?4Δx)?f(x0)Δx?1，则f?(xΔx?00)?( A．0 B．14 C．1 D．4 47．设I=?2xsinx2dx，则I=( ) A.-cosx2 B.cosx2 C.-cosx2 D.cosx2+C 48．数列0， 1343， 24， 5， 6，…的极限是（ ） A. 0 B. n?2n C. 1 D. 不存在 ??x49．广义积分?e??1?e2xdx?（ ） A. ? B. ??2 C.4 D.0 50．若cos2x是g(x)的一个原函数，则（ ） A．?g(x)dx?cos2x?C B．?cos2xdx?g(x)?C C．?g?(x)dx?cos2x?C D．?(cos2x)?dx?g(x)?C 41.D 42.D 43.C 44.D 45.D 46.B 47.C 48.C 49.B 50.A 51. 极限lim(1?3)x=（ ） x??xA.e-3 B.e-2 C.e-1 D.e3 52．函数y=ln(1?x2?1?x2)的定义域是（ ） A．|x|≤1 B．|x|<1 C．0<|x|≤1 D．0<|x|<1 53．若f(x)为奇函数,且对任意实数x恒有f(x+3)-f(x-1)=0,则f(2)=（ ）A. -1 B.0 C.1 D.2 )