课程设计报告
课程：面向对象程序设计学号：姓名：班级：教师：
课程设计名称： 小型特殊计算器 1.设计内容：
实现一个特殊的计算器，可以实现复数、有理数、矩阵和集合的特殊计算。程序可以实现复数、有理数的加、减、乘、除，可以实现矩阵的加法、减法和乘法运算，也可以实现集合的求交集、并集、子集的运算。
2.设计目的与要求：
2.1设计目的
达到熟练掌握C++语言的基本知识和技能； 基本掌握面向对象程序设计的基本思路和方法；
能够利用所学的基本知识和技能，解决简单的面向对象程序设计问题。 2.2设计要求
要求利用面向对象的方法以及C++的编程思想来完成系统的设计； 要求在设计的过程中，建立清晰的类层次；
在系统的设计中，至少要用到面向对象的一种机制。
3.系统分析与设计
3.1主要知识点
运算符重载增加了C++语言的可扩充性。运算符的重载实际上就是一种函数调用的形式，可以用成员函数重载运算符，就是将运算符重载定义为一个类的成员函数的形式；也可以用友元函数重载。用友元重载运算符的友元函数是独立于类以外的一般函数。 3.2关键技术
程序中每一种数据类型用一个类来实现，共设计了4个类。复数类complex，矩阵类matrix，有理数类rational以及集合类set。每一种类都定义了相应的运算符重载函数。具体定义如下所示：
（1）类complex
类complex中，成员变量image表示虚部，real表示实部。成员函数print()用来显示数据。运算符重载函数都是用友元函数来实现的。分别重载+、-、*、/运算符。
（2）类matrix
类matrix中，成员变量elems用来存放矩阵的所有元素，rows表示矩阵的行，cols表示矩阵的列。成员函数SetElems()用来给矩阵中的每一个元素赋值，Disp()用来显示矩阵中的所有元素。其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。
（3）类rational
类rational中，有两个成员变量：denominator用来表示有理数的分母，numerator表示有理数的分子。有理数成员函数print()用来显示有理数，
optimization()用来优化有理数函数。友元函数real()用来将有理数转换为实数，其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。
（4）类set
类set中，有两个成员变量：elems用来存储集合中的元素，card表示集合中元素的个数。成员函数print()用来输出集合中的元素，additem()用来给集合增加元素。友元函数分别重载了&、==、!=、+、*、<、<=运算符。
程序中的运算符重载函数都用友元函数来实现。 ① 类complex的友元函数 复数的表达形式为a+bi，对复数进行运算符重载不像对一般书进行运算那样简单，它的运输方法如下：
加法：
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 减法：
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 乘法：
(a+bi)*(c-di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 除法：
(a+bi)/(c+di)=((a+bi)*(c-di))/(c2+d2) 重载函数将以上算法用在了函数中。 ② 类matrix的友元函数 矩阵类的赋值，实质上是给二维数组赋值；矩阵相加减就是两个行数列数相同的二维数组相加减；二维数组相乘，其实就是两个二维数组，其中一个的行数等于另一个的列数，按矩阵相乘的法则进行计算。
③ 类rational的友元函数
对有理数类进行的操作有下面几种： 有理数相加：
当两个有理数a/b和c/d相加时，可得到这样的算式： a/b+c/d=(a*d+b*c)/(b*d) 有理数相减：
当两个有理数a/b和c/d相减时，得到的结果是： 分子：a*d-b*c 分母：b*d 有理数相乘：
当两个有理数a/b和c/d相乘时，得到的结果是： 分子：a*c 分母：b*d 有理数相除：
当两个有理数a/b和c/d相除时，得到的结果是： 分子：a*d 分母：b*c
每次得到结果时，都需要对有理数进行优化。 ④ 类set的友元函数
集合类的运算符重载操作主要有以下几种： 判定某一元素是否属于集合：
此操作用重载运算符函数&实现，返回值只有两种情况true或者false，取bool类型。
判断两个集合是否相等：
判定两个集合是否相等，需要看两个集合中所包含的元素是否相同，并且不管顺序如何。用重载运算符==来实现。
判断两个集合是否不等：
是相等操作的取反，用!=来实现 两个集合的交集：
即求出两个集合中的公共元素，用运算符*实现。 两个个集合的并集：
即两个集合相合并，合并以后去掉重复的元素，用运算符+来实现。 判定一个集合是否是另一个集合的子集： 用运算符<=来实现
判定一个集合是否是另一个集合的纯子集： 用运算符<实现 3.3基本功能要求
（1）功能选择可以用菜单来实现 例如：
请选择您的计算内容： 1. 复数计算 2. 有理数计算 3. 矩阵计算 4. 集合计算 0. 退出
用户通过输入不同的数字进入不同的菜单。次级菜单主要显示本程序的功能，主要的功能有加法、减法、乘法和除法以及集合的求交集、求并集、求子集。
（2）运行时给出明确的提示信息。
比如，输入一个什么类型的数据。根据用户的输入计算输出结果。由于数据类型比较多，可以一次输入第一个复数的实部，第一个复数的虚部，再输入第二个复数的实部、虚部。矩阵运算需要先输入矩阵的行数和列数，然后依次输出矩阵的第一行第一列的元素、第一行第二列的元素等等，依次类推。有理数运算需要一次输入有理数的分子、分母。集合运算需要输入集合的元素个数，然后依次输入集合中的每一个元素。
4.系统总体设计(确定程序功能模块)
本程序的功能结构如1所示：
图1程序功能结构图
5.源程序代码
/*****************************************************************************/
// complex.h: interface for the complex class. #include
public:
void print();
complex();
complex(float r,float i) { real= r; image= i; }
virtual ~complex();
friend complex operator + (complex a,complex b); friend complex operator - (complex a,complex b); friend complex operator * (complex a,complex b); friend complex operator / (complex a,complex b);
private:
float image; float real; };
/*****************************************************************************/
// rational.h: interface for the rational class. class rational {
public:
void print(); //输出函数
rational(int x=0,int y=0); virtual ~rational();
friend rational operator + (rational num1,rational num2); //重载运算符+
friend rational operator - (rational num1,rational num2); //重载运算符- friend rational operator * (rational num1,rational num2); //重载运算符*
friend rational operator / (rational num1,rational num2); //重载运算符/ friend bool operator ==(rational num1,rational num2); //重载运算符==
friend double real(rational x); //声明转换函数
private:
void optimization(); //优化有理数函数 int denominator; //分母 int numerator; //分子 };
/*****************************************************************************/
// matrix.h: interface for the matrix class.
class matrix {
public:
void Disp(); //显示矩阵所有元素
int matrix::operator ()(short row, short col); //重载运算符成员函数() void SetElem(short row,short col,int val); //将元素(row,col)设置为val matrix();
matrix(short r,short c) { rows= r; cols= c; elems= new int[rows*cols]; }
virtual ~matrix();
friend matrix operator +(matrix p,matrix q); //重载运算符＋ friend matrix operator -(matrix p,matrix q); //重载运算符－ friend matrix operator *(matrix p,matrix q); //重载运算符× private:
int * elems; //存放矩阵的所有元素 short cols; //矩阵的列 short rows; //矩阵的行 };
/*****************************************************************************/
// set.h: interface for the set class. #include
//enum bool {false,true};
enum errcode {noerr,overflow}; //定义集合类 class set {
public:
void print(); //显示输出集合元素 set(){card=0;} virtual ~set();
errcode additem(int); //增加集合元素
friend bool operator &(int,set); //声明重载运算符&，判断某一整数是否属于某一集合
friend bool operator ==(set,set); //声明重载运算符==,判断两个集合是否相等
friend bool operator !=(set,set); //声明重载运算符!=，判断两个集合是否不等
交
并
friend set operator *(set,set); friend set operator +(set,set);
//声明重载运算符*，求两个集合的//声明重载运算符+,求两个集合的
friend bool operator <(set,set); //声明重载运算符<,判断某一集合是否为另一集合的纯子集
friend bool operator <=(set,set); //声明重载运算符<＝,判断某一集合是否为另一集合的子集
private:
int elems[16]; int card; };
/*****************************************************************************/
// complex.cpp: implementation of the complex class. #include
complex::~complex() { }
/*****************************************************************************/
/*
函数名称：print 功能描述：显示复数 修改记录： */
void complex::print() {
cout< /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator + 功能描述：显示复数 修改记录： */ complex operator + (complex a,complex b) { complex temp; temp.real= a.real +b.real ; temp.image= a.image +b.image ; return temp; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator － 功能描述：显示复数 修改记录： */ complex operator - (complex a,complex b) { complex temp; temp.real= a.real -b.real ; temp.image= a.image -b.image ; return temp; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator * 功能描述：显示复数 修改记录： */ complex operator * (complex a,complex b) { complex temp; temp.real= a.real *b.real -a.image *b.image ; temp.image =a.real *b.image +a.image *b.real ; return temp; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator / 功能描述：显示复数 修改记录： */ complex operator / (complex a,complex b) { complex temp; float tt; tt=1/(b.real *b.real +b.image *b.image ); temp.real =(a.real *b.real +a.image *b.image )*tt; temp.image =(b.real *a.image -a.real *b.image )*tt; return temp; } /*****************************************************************************/ // rational.cpp: implementation of the rational class. #include rational::rational(int x,int y) { numerator= x; denominator= y; optimization(); //有理数优化 } rational::~rational() { } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：optimization 功能描述：定义有理数优化函数 修改记录： */ void rational::optimization() { int gcd; if(numerator==0) //如果分子为零，则分母为1后返回 { denominator= 1; return; } //取分子分母中较小的数作为公约数极限 gcd= (abs(numerator)>abs(denominator))?abs(numerator):abs(denominator); 值 if(gcd==0) return; //若为0，则返回 for(int i= gcd;i>1;i--) //用循环找最大公约数 if((numerator%i==0)&& (denominator%i==0)) break; numerator/=i; //i为最大公约数，将分子分母整除它，重新赋 denominator/=i; //若分子分母均为负数，则结果为正 if(numerator<0 && denominator<0) { numerator= -numerator; denominator= -denominator; } //若分子分母只有一个为负数，则调整为分子取负，分母取正 else if(numerator<0 || denominator<0) { numerator= -abs(numerator); denominator=abs(denominator); } } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：print 功能描述：显示复数 修改记录： */ void rational::print() { cout< if(numerator!=0 && denominator!=1) cout<<\ else cout<<\ } /*****************************************************************************/ /* 函数名称： operator + 功能描述：重载运算符+ 修改记录： */ rational operator + (rational num1,rational num2) { rational temp; temp.denominator =num1.denominator *num2.denominator ; temp.numerator = num1.numerator *num2.denominator +num1.denominator *num2.numerator ; temp.optimization (); return temp; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator - 功能描述：重载运算符- 修改记录： */ rational operator - (rational num1,rational num2) { rational temp; temp.denominator =num1.denominator *num2.denominator ; temp.numerator = num1.numerator *num2.denominator -num1.denominator *num2.numerator ; temp.optimization (); return temp; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator * 功能描述：重载运算符* 修改记录： */ rational operator * (rational num1,rational num2) { rational temp; temp.denominator =num1.denominator *num2.denominator ; temp.numerator = num1.numerator *num2.numerator ; temp.optimization (); return temp; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator / 功能描述：重载运算符/ 修改记录： */ rational operator / (rational num1,rational num2) { rational temp; temp.denominator =num1.denominator *num2.numerator ; temp.numerator = num1.numerator *num2.denominator ; temp.optimization (); return temp; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator == 功能描述：重载运算符== 修改记录： */ bool operator ==(rational num1,rational num2) { if(num1.numerator ==num2.numerator && num1.denominator ==num2.denominator ) return true; else return false; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：print 功能描述：声明转换函数,将有理数对象转换为实数 修改记录： */ double real(rational x) { return(double(x.numerator ))/(double(x.denominator )); } /*****************************************************************************/ // matrix.cpp: implementation of the matrix class. #include } matrix::~matrix() { } /*****************************************************************************/ /* 函数名称： matrix::operator ()(short row, short col) 功能描述： 重载运算符成员函数 修改记录： */ int matrix::operator ()(short row, short col) { if(row>=1 && row<=rows && col>=1 && col<=cols) return elems[(row-1)*cols + (col-1)]; else return 0; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称： matrix::SetElem(short row, short col,int val) 功能描述： 将元素(row,col)设置为val 修改记录： */ void matrix::SetElem(short row, short col,int val) { if(row>=1 && row<=rows && col>=1 && col<=cols) elems[(row-1)*cols+(col-1)]= val; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称： matrix::Disp() 功能描述： 显示矩阵元素 修改记录： */ void matrix::Disp() { for(int row=1;row<=rows;row++) { for(int col=1;col<=cols;col++) cout< } } /*****************************************************************************/ /* 函数名称： operator +(matrix p,matrix q) 功能描述： 重载运算符＋ 修改记录： */ matrix operator +(matrix p,matrix q) { matrix m(p.rows,p.cols); if(p.rows!=q.rows || p.cols!=q.cols) return m; for(int r=1;r<=p.rows;r++) for(int c=1;c<=p.cols;c++) m.SetElem(r,c,p(r,c)+q(r,c)); return m; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称： operator -(matrix p,matrix q) 功能描述： 重载运算符- 修改记录： */ matrix operator -(matrix p,matrix q) { matrix m(p.rows,p.cols); if(p.rows!=q.rows || p.cols!=q.cols) return m; for(int r=1;r<=p.rows;r++) for(int c=1;c<=p.cols;c++) m.SetElem(r,c,p(r,c)-q(r,c)); return m; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称： operator *(matrix p,matrix q) 功能描述： 重载运算符* 修改记录： */ matrix operator *(matrix p,matrix q) { matrix m(p.rows,p.cols); if(p.cols!=q.rows) return m; for(int r=1;r<=p.rows;r++) for(int c=1;c<=p.cols;c++) { int s=0; for(int i=1;i<=p.cols;i++) s+=p(r,i)*q(i,c); m.SetElem(r,c,s); } return m; } /*****************************************************************************/ // set.cpp: implementation of the set class. #include \ set::~set() { } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：print 功能描述：显示复数 修改记录： */ void set::print() { cout<<\ for(int i=0;i /*****************************************************************************/ /* 函数名称：additem 功能描述：增加集合元素 修改记录： */ errcode set::additem(int elem) { for(int i=0;i /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator & 功能描述：声明重载运算符&，判断某一整数是否属于某一集合 修改记录： */ bool operator &(int elem,set set1) { for(int i=0;i /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator == 功能描述：声明重载运算符==,判断两个集合是否相等 修改记录： */ bool operator ==(set set1,set set2) { if(set1.card !=set2.card ) //两个集合个数不等，必不相等 return false; for(int i=0;i /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator != 功能描述：声明重载运算符!=，判断两个集合是否不等 修改记录： */ bool operator !=(set set1,set set2) { if(set1== set2) return false; else return true; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator * 功能描述：声明重载运算符*，求两个集合的交 修改记录： */ set operator *(set set1,set set2) { set res; for(int i=0;i //取set1中的每一个元素判断是否属于set2，若属于则加入到res中 return res; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator + 功能描述：声明重载运算符+,求两个集合的并 修改记录： */ set operator +(set set1,set set2) { set res=set1; for(int i=0;i return res; } /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator < 功能描述：声明重载运算符<,判断某一集合是否为另一集合的纯子集 修改记录： */ bool operator <(set set1,set set2) { if(set1.card /*****************************************************************************/ /* 函数名称：operator <= 功能描述：声明重载运算符<＝,判断某一集合是否为另一集合的子集 修改记录： */ bool operator <=(set set1,set set2) { if(set1.card >set2.card ) return false; for(int i=0;i /*****************************************************************************/ #include #include \ #include \ #include \ #include \ void jiemian(); void tuichu(); void complexcompute(); void rationalcompute(); void matrixcompute(); void setcompute(); /************************************************************************/ /* main函数 */ /************************************************************************/ int main() { jiemian(); return 0; } /************************************************************************/ /* 主界面函数，实现了界面及函数调用 */ /************************************************************************/ void jiemian() { int i; cout< cout<<\ cout<<\ *\ cout<<\欢迎进入用运算符重载实现特殊计算器程序 \ cout<<\ *\ cout<<\ while(i) { cout< //判断输入，0退出 if(i>=0 && i<=4) { switch(i) { case 1: complexcompute(); break; case 2: rationalcompute(); break; case 3: matrixcompute(); break; case 4: setcompute(); break; case 0: tuichu(); break; } } else { cout<<\输入错误！\ cout<<\重新输入\ } } } /************************************************************************/ /* 退出函数 */ /************************************************************************/ void tuichu() { cout<<\ cout<<\ *\ cout<<\谢谢使用运算符重载实现特殊计算器程序，再见！ \ cout<<\ cout<<\第二个矩阵为：\ c2.Disp(); cout<<\第三个矩阵为：\ c3.Disp(); break; case 2: c3=c1-c2; cout<<\第一个矩阵为：\ c1.Disp(); cout<<\第二个矩阵为：\ c2.Disp(); cout<<\第三个矩阵为：\ c3.Disp(); break; case 3: c3=c1*c2; cout<<\第一个矩阵为：\ c1.Disp(); cout<<\第二个矩阵为：\ c2.Disp(); cout<<\第三个矩阵为：\ c3.Disp(); break; } } else cout<<\按键错误，请重新选择！\ cout< cout<<\请选择您的矩阵计算内容：\ cout<<\ 1.两个矩阵相加；\ cout<<\ 2.两个矩阵相减；\ cout<<\ 3.两个矩阵相乘；\ cout<<\ 0.返回主界面；\ cout<<\请选择按键(0-3):\ cin>>j; cout< /************************************************************************/ /* 集合计算函数 */ /************************************************************************/ void setcompute() { int j; cout<<\请选择您的集合计算内容：\ cout<<\ 1.两个集合的交集；\ cout<<\ 2.两个集合的并集；\ cout<<\ 3.一个集合是否为另一个集合的子集；\ cout<<\ 0.返回主界面；\ cout<<\请选择按键(0-3):\ cin>>j; cout< } } case 1: set3=set1*set2; cout<<\第一个集合为：\ set1.print (); cout<<\第二个集合为：\ set2.print (); cout<<\交集为：\ set3.print (); break; case 2: set3=set1+set2; cout<<\第一个集合为：\ set1.print (); cout<<\第二个集合为：\ set2.print (); cout<<\并集为：\ set3.print (); break; case 3: cout<<\第一个集合为：\ set1.print (); cout<<\第二个集合为：\ set2.print (); if(set1 cout<<\请选择您的集合计算内容：\ cout<<\ 1.两个集合的交集；\ cout<<\ 2.两个集合的并集；\ cout<<\ 3.一个集合是否为另一个集合的子集；\ cout<<\ 0.返回主界面；\ cout<<\请选择按键(0-3):\ cin>>j; cout< 6.运行结果 程序运行时，首先出现主界面菜单，由用户进行功能选择，选择不同的数 字，进入不同的功能区。如图2所示。 图2 程序运行主界面 选择1，则显示次级菜单，进入复数计算界面，如图3所示。 图3 复数计算界面 选择1，进行复数加法运算，如图4所示。 图4 复数加法计算 图4中依次显示出了第一个复数、第二复数以及加法运算以后的计算结果。 返回主菜单后，可以选择其他运算。例如，选择矩阵计算以后，需要输入矩阵的行数、列数，之后输入矩阵的每一个元素，按行输入和存储。如图5所示。 图5 矩阵加法计算 7.设计体会 应该包括如下内容： 1．上机过程中出现的问题及其解决方案； 2．程序中可以改进的地方说明； 3．程序中可以扩充的功能及设计实现假想； 8.参考书目 设计成绩： 教师签名：年 月 日