一．填空题（1分/空，共24分）
1) 十进制数 (99.375)10＝（ 1100011. 011 ）2 ＝ （ 63.6 ）16。
√
2) 数字电路按照其结构和工作原理分为两大类： 组合逻辑电路 和 时序逻辑电路 。 3) 以下类型门电路多余的输入端应如何处理：
TTL与非门： 接高电平或者悬空或者并联 ，CMOS与非门： 接高电平或者并联 。 4）逻辑函数Y=AB+BC+CA的与非-与非式为 ((AB)’(BC)’(CA)’)’ 。 5) 三态输出门在普通门电路输出状态的基础上增加的状态为__ 高阻态___。
6) TTL反相器的阈值电压为VTH= 1.4V 。若CMOS反向器的VDD=10V则其阈值电压为VTH= 5 V 。
7) RS触发器的特性方程为： Q*=S+R’Q ，(约束条件：SR=0 ) ， T触发器的特性方程 为： Q*=T’Q+TQ’ 。
8) 16选1数据选择器的地址端有 4 位，n个触发器构成计数器的最大计数长度为 29) 如图(1-1)所示触发器电路中，当A=1时，输出状态为____Q=1___， 如图（1-2）所示计数器电路为___6___进制计数器。
n
。
10）触发器三种触发方式分别为： 电平触发 ， 脉冲触发（主从触发） ， 边沿触发 ， 其中 边沿触发 的触发器抗干扰能力最强。
11）在多谐振荡器，单稳态触发器，施密特触发器中， 施密特触发器 中常用于波形的变换和整形， 单稳态触发器 常用于定时及延时， 多谐振荡器 常用于产生脉冲波形。 图（1-3）中555定时器接成的是 施密特触发器 。
1
二. 将下列逻辑函数化简为最简与-或形式(方法不限)(每小题5分,共15分，按步骤酌情给分)
2
1）Y?AC'?ABC?ACD'?CD 2）求Y=((A?B')(A'?C))'AC?BC的反函数并化简 = AC’+ C(AB+AD’+D) Y’ = [(A’B+AC’)’+(A’+C’)](B’+C’) = AC’+C(A+D) = [(A+B’)(A’+C)+A’+C’](B’+C’)
= AC’+AC+CD = (AC+A’B’+B’C+A’+C’)(B’+C’) = A+CD = B’+C’
3）Y(A,B,C,D)??(m3,m5,m6,m7,m10)，给定约束条件：m0?m1?m2?m4?m8?0。
CD 00 01 11 10 根据卡诺图化简可得： Y（A,B,C,D）=A’+B’D’ AB 00 X X 1 X 01 X 11 10 0 X 1 0 0 1 0 0 1 0 1
三．请设计一组合电路，其输入端为A，B，C，输出端为Y，要求其功能为：（14分）
当A=1时，Y=B；当A=0时，Y=C。设计内容包括： ① 列出真值表； ②写出Y的最简与或表达式； ③用最少的与非门画出逻辑图。
解：① 画出真值表 （5分）
A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 ② 写出Y的最简与或表达式（4分）
Y?A'B'C?A'BC?ABC'?ABC
?A'C?AB③用最少的与非门画出逻辑图
将Y的表达式化为与非-与非式（2分）： 画逻辑图：（3分）
BY?A'C?AB?((A'C)'?(AB)')'
ACY
四．试分析图示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，
画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。（15分）
解：(1)驱动方程：??D1?Q1??Q （3分） ?D2?A1?Q2(2)状态方程：??Q1*?D1?Q'1 （3分） ?Q2*?A?Q1?Q2(3)输出方程：Y?[(A?Q1Q2)??(AQ1?Q?2)?]??A?Q1Q2?AQ1?Q? （3分）
2（4）列状态转换表 或 状态转换图 （4分）
Q2*Q1*YQ2Q1A00011011001/010/011/000/1111/100/001/010/0
（5）根据状态转换图可知：该电路可以实现可控的加减四进制计数器，当
A=1时是一个减法计数器，当A=0时是一个加法计数器。且该电路能够实现自启动。（2分）
五．请用两片同步10进制计数器74160和必要的门电路接成24进制计数器。
（提示：LD，RD分别为同步置数、异步置零端，均为低电平有效。控制端EP＝ET＝1时，计数器工作在计数状态。D3～D0为数据输入端，C为进位输出端。）（8分） 评分标准：按照各部分连线情况正确与否酌情给分。
1D3 D2 D1 D0D3 D2 D1 D0EPCEPCET74160LDET74160LDCCPRDCLK1CPRD Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q01进位位输出3
六．电路如下图(a)所示，各电路的CLK、A、B、C波形如图（b）所示。要求：（14分） (1)写出驱动方程和状态方程； （2）画出Q1、Q2的波形。设各触发器的初态均为0。
（a）
CLKABCD1
解：（1）触发器FF1'驱动方程：D1?（AC）（1分）
*’状态方程：Q1?D1?（AC）（1分）
（2）触发器FF2（1分） 驱动方程：?（2分） （1分） （1分） （1分） （2分）
?J2?A?B（1分）
（1分） ?K2?1'?(A?B)Q2（2分）
Q1J2 K2 RD’
*''状态方程：Q2?J2Q2?K2Q2Q2
(b)
七．已知图(a)电路中的施密特触发器CMOS电路CT1014，图(b)为CT1014的电压传输特性曲线。（10分）（1）定性画出vI和vo处的波形（5分）。 （2）已知R＝20kΩ，C＝0.1μF，求vo的振荡周期T。（5分）
解：(1) vI和vO处的波形如图（c）所示。（根据所画波形酌情给分）图（c）
(2) 由图（b）可以看出：VT+=4V，VT-=2V，VOH=5.3V，VOL=0.3V .
RC充电时间：T1?RClnVC(?)?VC(0)?RClnVOH?VT??RCln5.3?2?RCln33 (2分)
VC(?)?VC(T1)VOH?VT?5.3?413RC放电时间：T1?RClnVC(?)?VC(0)?RClnVOL?VT??RCln0.3?4?RCln37 （2分）
VC(?)?VC(T1)VOL?VT?0.3?217
4
振荡周期：T=T1+T2=RCln[(33/13)x(37/17)]≈3.42ms （1分）
5