2018—2018学年第一学期七年级期末考试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为90分钟．
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．
一．选择题（本大题共16个小题．1－6小题，每小题2分；7－16小题，每小题3分，共
42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．与－3的和为0的数是
A．3 B．－3 C．
11 D．? 332．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示696000，结果是
A．6.96?10 B．6.96?10 C．6.96?10 D．0.696?10 3．如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形，
则这个几何体是
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．球 4．化简m?n?(m?n)的结果为
A．2m B．2n C．0 D．?2n 5．若x =－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是
A．－5 B．5 C．－1 D．1
6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论成立的是 A．a+b> 0 B．a－b> 0 C．ab>0 D．
从正面
从左面 图1 从上面
5634a?0 b图2
7．计算2×(﹣3) 2的结果是
A．﹣12 B．12 C．18 D．36 8．若2amb3与－3a4bn是同类项，则m，n的值分别为
A．2，1 B．3，4 C．3，2 D．4，3 9．若3m?5?(n?3)?0，则6m?(n?2)?
A．6 Ｂ．9 Ｃ．0 Ｄ．11 10．如图3，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝
A．180° B．150° C．120° D．90°
l3l22O13图3 2l111．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的
5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A．x?5(x?12)?48 B．x?5(12?x)?48 C．5x?12(x?5)?48 D．5x?(12?x)?48
12．如图4，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，
b a b(a?b)，则(a?b)等于
A．8 B．7 C．6 D．5
13．若?与?互余，且?:??3:2，那么?的度数是
A．18° B．36° C．54° D．108°
14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.
现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要
A．48天 B．60天 C．80天 D．100天 15．下列方程变形中，正确的是
A．方程3x－2＝2x＋1，移项得，3x－2x＝－1＋2； B．方程3－x＝2－5( x－1)，去括号得，3－x＝2－5x－1；
图4
23t?，系数化为1得，t＝1； 32x?1x??1，去分母得，5( x－1)－2x＝1. D．方程
0.20.5C．方程
16．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f(1)?0，f(2)?1，f(3)?2，f(4)?3，…，f?10??9，…；
?1??1?1??1??1?（2）g????2，g???3，g???4，g???5，…，g???11，….
?3??5??4??11??2?利用以上规律计算：g??1???f?2017?? ?2017?A．2 B．1 C．2018 D．2018
2018—2018学年第一学期七年级期末考试
总 分 核分人 数 学 试 卷 卷II（非选择题，共78分）
注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色或黑色签字笔直接写在试卷上．
题号 得分 得 分 评卷人
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案
写在题中横线上）
17．比较大小：?18．如果整式xn?2二 21 22 23 三 24 25 26 32 ?（填“>”，“<”或“=”）． 35?3x?2是关于x的四次三项式，那么n 的值为 ．
ADC图5
19．如图5，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，
已知线段CD=3cm，则线段AB = cm． 20．甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是
B
5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了 m．
三．解答题(本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人
21．（本小题满分12分）计算：
（1）(? 得 分 评卷人
22．（本小题满分12分）解下列方程：
（1）3?2x?1??5x?2； （2） 得 分 评卷人
23．（本小题满分8分）先化简，再求值：
161121?1??)?(?12) （2）?1???(?)2??(?1)3 21233?2? x?2x?2?1?． 32
112x?[2(x?4)?3(x?2y)]?2y，其中x?，y?．
32 得 分 评卷人
24．（本小题满分11分）
（1）如图6，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长； ②若AC+CB = a cm，直接写出线段MN= cm．
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN= cm． 得 分 评卷人 A M C 图6
N B
25. （本小题满分11分）
元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x >300）．
（1）当x = 400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同． 得 分 评卷人
26．（本小题满分12分）
已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. （1）若OC⊥AB于点O，如图7-1，直接写出∠DOE的度数为 ；
OD与OE的位置关系是 ；
（2）若OC与AB不垂直，如图7-2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请
说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；
（3）如图7-2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．
DCE CDBEAOA图7-1
OB图7-2
2018-2019学年第一学期七年级期末考试数学试卷
参考答案及评分标准
一．选择题
题号 答案 题号 答案 二、填空题
17．< 18．6 19．12 20．1000 三、解答题
21．（1）解： 原式??2?6?1??7 ……………………………………6分
（2）原式=
1 A 9 D 2 C 10 A 3 C 11 D 4 B 12 B 5 A 13 C 6 B 14 A 7 C 15 D 8 D 16 B 34??3?1 29=1 ………………………………………………6分
22．解：（1）6x?3?5x?2
x?5 ………………………………………………6分
（2）2(x?2)?6?3(x?2)
2x?4?6?3x?6
5x?4 x?4 ………………………………………………6分5
23．解：原式?2x?[2x?8?3x?6y]?2y
?3x?4y?8 ………………………………………………5分
当x?11，y?时， 32原式=1+2－8 = －5 ． ………………………………………………8分
24．解：
（1）①因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，
所以MC?11AC,CN?CB 22
因为AC= 8 cm，CB= 6 cm， 所以MC= 4 cm，CN=3 cm，
所以MN=7 cm ………………………………………………5分 ②（2）
25. 解：（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元） ………………2分
乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元） ………………4分
∵380>370
∴当x＝400时，选择乙超市购物优惠． ………………6分 （2）300＋（x－300）×0.8＝200＋（x－200）×0.85 ………………9分
解得：x＝600 ………………10分
答：当x＝600时，到两家超市实际支付的钱数相同． ………………11分
26．（1）90°；垂直； ··········································4分 （2）成立.
理由是：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
a ………………………………………………8分 2b ………………………………………………11分2
11∠AOC，∠COE＝∠BOC 221∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝(∠AOC＋∠BOC)
21＝×180°＝90° 2∴∠COD＝
∴OD⊥OE ··························10分 （3）∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝50° ··························12分