2017-2018学年人教版物理选修3-5暑假作业
（4）动量和能量的综合
一、单选题
1.如图所示,两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起,从高度为h处自由落下,且h远大于两小球半径,所有的碰撞都是完全弹性碰撞,且都发生在竖直方向.已知m2?3m1,则小球m1反弹后能达到的高度为( ).
A. h B.2h C.3h D.4h
2.如图所示,材料不同,但是质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动, A球的速度是6m/s,B球的速度是-2m/s,不久A、B两球发生了对心碰撞.对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面的哪一种猜测结果一定无法实现( )
?A. v?A??2m/s,vB?6m/s ?B. v?A?2m/s,vB?2m/s ?C. v?A?1m/s,vB?3m/s ?D. v?A??3m/s,vB?7m/s
3.如图所示,质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上,有另一质量为m (M?m)的物体Q以速度v0正对P滑行,则它们相碰后(设桌面足够大)( )
A. Q物体一定被弹回,因为M?m B. Q物体可能继续向前 C. Q物体速度不可能为零
D.若相碰后两物体分离,则过一段时间可能再碰
4.如图,木块A,B的质量均为2kg,置于光滑水平面上, B与一轻弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,具有的弹性势能大小为( )
A.4J B.8J C.16J D.32J
5.在光滑水平地面上运动的A球与静止的B球发生正碰.碰撞后两小球粘在一起运动,碰撞过程中系统损失的机械能为E,已知两小球的质量都为m,则碰前A球的速度为( ) A.
E m2E mE m2E mB.
C. 2D. 26.如图所示,有两个质量相同的小球A和B (大小不计), A球用细绳吊起,细绳长度等于悬点距地面的髙度, B点静止放于悬点正下方的地面上.现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放, 摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆,则它们升起的最大高度为( )
A. h/2 B. h C. h/4 D. h/2 7.光滑水平地面上有一静止的木块,子弹水平射入木块后未穿出,子弹和木块的v?t图象如图所示.已知木块质量大于子弹质量,从子弹射入木块到达到稳定状态,木块动能增加了50J,则此过程产生的内能可能是( )
A.10J B.50J C.70J D.120J
8.如图所示,质量为mP?2?kg的小球P从离水平面高度为h?0.8m的光滑固定斜面上滚下,与静止在光滑水平面上质量为mQ?2kg的带有轻弹簧的滑块Q碰撞,g?10m/s2,下列说法正确的是( )
A.P球与滑块碰撞前的速度为5m/s B.P球与滑块碰撞前的动量为16kg?m/s
C.碰撞后轻弹簧压缩至最短时P和Q的速度为2m/s
D.当轻弹簧压缩至最短时其弹性势能为16J
9.如图所示,光滑水平面上有质量均为m的物块A和B,B上固定一轻弹簧.B静止,A以速度v0水平向右运动,通过弹簧与B发生作用.作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能Ep为( )
12mv0 1612B. mv0
8A.
12mv0 412D. mv0
2C.
二、多选题
10.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为
mB?2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg?m/s,运动中两球发生碰撞,
碰撞前后A球动量变化为-4kg?m/s,则( )
A.左方是A球 B.右方是A球
C.碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 D.经过验证两球发生的碰撞不是弹性碰撞
11.如图所示,竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接,右边与一个足够高的四分之一光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞的时间为0.3s,碰后的速度大小变为4m/s,当A与B碰撞后立即粘在一起运动, g取10m/s,则( )
2
A.A与墙壁碰撞的过程中,墙壁对A的平均作用力的大小F=10N B.A与B碰撞的过程中损失机械能为3J C.A、B碰撞后的速度v=3m/s
D.A、B滑上圆弧轨道的最大高度h=0.45m
12.如图所示;与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上.物体B沿水平方向向右运动,跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后,对于A、B和轻弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.弹簧压缩量最大时,A、B的速度相同 B.弹簧压缩量最大时,A、B的动能之和最大 C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小 D.物体A的速度最大时,弹簧的弹性势能为零 三、计算题
13.一轻质弹簧,两端连接两滑块A和B,已知mA=0.99kg , mB=3kg,放在光滑水平桌面上,开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g,速度为400m/s的子弹击中,且没有穿出,如图所示,试求:
1.子弹击中A的瞬间A和B的速度
2.以后运动过程中弹簧的最大弹性势能 3.B可获得的最大动能
14.如图所示,一水平轻弹簧一端与滑块B相连,另一端与滑块C接触但未连接,B、 C均静止在光滑水平桌面上。现有一滑块从光滑曲面上距水平桌面h=1.8m高处由静止开始滑下,与滑块B发生碰撞并粘在一起,压缩弹簧推动滑块C向前运动。己知A、B、C的质量分别是mA= 2kg、mB= 4kg、mC=6kg,重力加速度g取10m/s。
2
1.A、B两滑块碰撞结束瞬间速度的大小; 2.弹簧的最大弹性势能; 3.滑块C最后的速度大小
15.如图所示,一质量为3m的足够长木板放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块.现给它们大小均为v0、方向相反的初速度,使木块开始向左运动,木板开始向右运动.当木块速度为零的瞬间,有一颗质量为m的子弹以12v0的速度水平向左射进木块,并留在其中,重力加速度为 g.
1.求木块速度为零时,木板的速度大小 .
2.若木块与木板间的动摩擦因数为μ,求子弹射入后木块在木板上滑过的距离L.
参考答案
一、单选题
1.答案：D
解析：下降过程为自由落体运动,触地时两球速度相同, v?2gh,m2碰撞地之后,速度瞬间反向,大小相等,选m1与m2碰撞过程为研究过程,碰撞前、后动量守恒,设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2,选向上方向为正方向,则: m2v?m1v?m1v1?m2v2由机械能守恒定律得:
111?m1?m2?v2?m1v12?m2v22.且m2?3m1,联立解得: v1?22gh,v2?0反弹222v12后高度为: H??4h.故选D.
2g2.答案：D
解析：设每个球的质量均为m,碰前系统总动量P?mAvA?mBvB?4m,碰前的总机械能
11mAvA2?mBvB2?20m . 22A、碰后总动量P??4m,总机械能E??20m,动量守恒,机械能守恒,故A可能实现; B、碰后总动量P??4m,总机械能E??4m,动量守恒,机械能不增加,故B可能实现; C、碰后总动量P??4m,总机械能E??5m,动量守恒,机械能不增加,故C可能实现;
D、碰后总动量P??4m,总机械能E??39m,动量守恒,机械能增加,违反能量守恒定律,故E?D不可能实现; 故选D. 3.答案：B
解析：若碰撞后粘在一起,则Q、P一起运动,不反弹,A错B对;若碰撞后Q的速度为零,则
P2P2P的动量等于Q碰前的动量,由于M?m,所以?,机械能有损失,这种情况有可
2m2M能发生;若碰撞会分离后不可能再相遇,故CD错误。 4.答案：B
解析：A与B碰撞过程动量守恒,有mAvA?(mB?mB)vAB所以vAB?压缩至最短时, A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能,所以
vA?2m/s.当弹簧被2Ep?1(mA?mB)vAB2?8J. 25.答案：C
解析：设A球以速度v水平射向静止的B球,碰撞后两物体粘在一起运动的速度为v',有:
E11mv?2mv',mv2??2mv'2?E,解得: v?2.选项C正确.
22m
6.答案：C
解析：本题中的物理过程比较复杂,所以应将过程细化、分段处理. A球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动, 应用动能定理可求出末速度mgh?所以v1?25h,
12mv1, 2A、B的碰撞过程符合动量守恒: mv1??m ?m?v2,
所以v2?25h对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒,
1h2? m?v2??m ? m?gh?,h??。 ?m 247.答案：D 解析：设子弹的初速度为V,射入木块后子弹与木块共同的速度为v,木块的质量为M,子弹的质量为m.根据动量守恒定律得: mV??M?m?v得, v?mV
m?M1Mm2V2MmV2m2木块获得的动能为?Ek?Mv? ??222(M?m)2(M?m)M?m11MmV2M?m22Ek?50J,系统产生的内能为Q?mV?(M?m)v?可得 Q?m222(M?m)当Q?70J时,可得M:m?2:5,因已知木块质量大于子弹质量,故选项C错误;当
Q?120J时,可得M:m?7:5,因已知木块质量大于子弹质量,故选项D正确;故选D.
8.答案：C
解析：由机械能守恒定律mPgh?1mPv02,解得P球与滑块Q碰撞前的速度为2v0?2gh?4m/s,选项A错误;
P球与滑块Q碰撞前的动量为p1?mPv0?8kg?m/s,选项B错误;
当轻弹簧压缩至最短时,P球与滑块Q速度相同,由动量守恒定律mPv0?mP?mQv,解
??m/s,选项C正确; 得碰撞后轻弹簧压缩至最短时二者的速度是v?2?由能量守恒定律,当轻弹簧压缩至最短时其弹性势能为EP?11mPv02??mP?mQ?v2?8J选项D错误. 229.答案：C 解析：
二、多选题
10.答案：AC
解析：光滑水平面上大小相同A、B两球在发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律
A球的动量增量为负值,所以右边不可能是A球的,若是A球可得:?PA???PB,由于碰后
则动量的增量应该是正值,因此碰后A球的动量为2kg?m/s,所以碰后B球的动量是增加的,为10kg?m/s.由于两球质量关系为mB?2mA,那么碰撞后A、B两球速度大小之比
p22:5,所以选项AC正确,B错误;设A的质量为m,则B的质量为2m;根据Ek?,碰前动
2m6262272210227????能:Ek1?;碰后动能:Ek2?,则两球发生的是弹性碰2m2?2mm2m2?2mm撞,选项D错误;故选AC.
考点:动量守恒定律;弹性碰撞 【名师点睛】该题考查动量守恒定律,注意动量表达式中的方向性是解答该题的关键.在判断AB选项时,也可以通过比较速度的大小来判断;弹性碰撞中动量和动能都是守恒的. 11.答案：BCD 解析：
12.答案：AD 解析：
三、计算题
13.答案：1.
子弹击中滑块A的过程,子弹与滑块A组成的系统动量守恒 mCv0=(mC+mA)v
MAvA?mcv0v0?4m/s,vb?0
mc?mA
2.对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统,A、B速度相等时弹性势能最大。 根据动量守恒定律和功能关系可得: mCv0?(mC?mA?mB)v
v?mCv0?1m/s
mC?mA?mB11(mc?mA)vA2?(mc?mA?mB)v2?6J 22Ep?3.设B动能最大时的速度为vB′,A的速度为vA′,则
(mC?mA)vA?(mC?mA)vA'?mBvB'
1112(mC?mA)vA?(mC?mA)vA'2?mBvB'2 222
解得: vB'?2(mC?mA)va?2m/s
(mc?ma)?mB1mBvB'2?6J 21mAv12 2B获得的最大动能EKB?解析：
14.答案：1. 滑块A下滑过程满足机械能守恒定律, mAgh?A、B碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒,设碰后瞬间A、B的共同速度为v2,则有
mAv1?(mA?mB)v2由此可求出: v2?2m/s
2.A、B两滑块碰后一起压缩弹簧做减速运动,C滑块做加速运动,弹簧的弹性势能增加,当A、B、C速度相等(设为v)时,弹性势能达最大值Epm,由动量守恒定律有
(mA?mb)v2?(mA?mB?mC)v由机械能守恒定律有
EPm?11(mA?mB)v22?(mA?mB?mC)v2代入数据求得: Epm?6J 223.弹簧恢复自然长度时,滑块C脱离弹簧,设此时A、B的速度为v3,滑块C的速度为v',则由动量守恒定律有(mA?mB)v2?(mA?mB)v3?mcvc2联立求解可知,C最后的速度为
vC?2m/s
解析：
15.答案：1.木块与木板动量守恒,设向右为正方向: 3mv0?mv0?3mv解得: v?2.子弹射进木块过程,子弹与木块动量守恒,设它们共同速度为v1,设向左为正方向m(12v0)=(m+m)v1
子弹入射后,子弹、木块和木板三者组成的系统动量守恒,最终达到相同速度v2(m+m)v1-3mv=(m+m+3m)v2 由能量守恒定律,有: ??2mgL?240v0解得: L?
3?g2v0 311?m?m?v12??m?m?3m?v22 22解析：