3.1.1一元一次方程（第一课时）教学设计
播州区尚嵇中学：佘友国 课题名称 科目 教学内容 数学 3.1.1一元一次方程（第一课时） 教学对象 七年级学生 教师 2012新人教版义务教育教科书《数学》七年级上册P77-80 3.1.1一元一次方程（第一课时） 一、教材内容分析 方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它在义务教育阶段的数学课中占有重要地位。本节内容从算式到方程是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。 教材首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找等量关系引出方程、一元一次方程等概念。 1．了解什么是方程和一元一次方程。 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。 1．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出一元一次方程。2．从算式到列方程的思维习惯的转变。 教学重点 教学难点 二、教学目标 知识技能 理解方程和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。 使学生在观察、思考、交流等探索过程中，发展自己的抽象概括能数学思考 力，充分体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。 问题解决 通过创设情境，在具体情境中，引导学生发现问题、探索问题、解决问题，能准确地寻找相等关系并列出方程。 培养从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 1
情感态度
三、学习者特征分析 因为在小学数学的学习过程中，学生已经接触过简易的方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生。不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。 一元一次方程在实际生活中是比较常见的，教师在授课时应先让学生有一定的感性认识之后再引出一元一次方程的定义。而对列方程则是本节课真正意义上的新知识，在学习过程中，由于学生没有探究过关于实际问题中的数量关系，可能会对这个知识点非常感兴趣，因此教师在教学中要充分利用这一点。 四、教学策略选择与设计 教学结合具体内容采用“问题情境——建立方程模型——应用拓展”的模式开展，让学生经历方程的形成与应用的过程，从而更好的理解方程的意义。 在本节课的学习过程中，要注重培养学生自主、合作、探索的学习方式，充分发挥其主体作用，锻炼运算能力。采取让学生自己观察，大胆猜想、积极参与小组讨论交流及利用课件、学案自主探索等学习方式。 使学生在实际应用中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。多创造条件和机会让学生发表见解，展示自我。在学习中，让学生能在具体的情境中认识一元一次方程；了解一元一次方程的概念；通过应用题，使学生理解如何列一元一次方程。 本节课采用多媒体辅助教学，利用学生非常熟悉的实际问题，让学生用算术方法计算此问题不是那么简单，从而为方程的引入埋下伏笔。 然后，给学生积极参与的机会，用课本上的三个例题让学生自主探索如何列方程，总结列方程的步骤。同时用一个学生感兴趣的学生自己军训的问题激发学生的学习兴趣，巩固如何列方程。 接着引出一元一次方程的概念，学生自行判断哪些是一元一次方程，并解决中秋国庆灯会买票的问题，从而体验从算式到方程的方法是数学的进步。进一步培养学生从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 2
五、教学过程 教学过程 教师活动 针对买门票的问题设计了一个习题，让学生用算术的方法解答，遇到一定的难度。 例：。若国庆期间，有16人一起来看灯展，已知票价如下表所示，他们看灯展那么这些人中外地人创设情境 共花去610元钱，新课引入 和本地人各有多少人？） （约5分钟） 再次欣赏玉溪同时，也利用实际2013大型灯会 跟随老师一起思考灯会上买门票的实例。 用算术方法解题遇到一定的困难。 的问题，培养学生学生活动 设计意图及资源准备 引导学生欣赏美好的事物，陶冶情操。 从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力。 准备：搜集中秋灯会的照片、制作flash动画相册和编写习题。 在小学的时候我们已经见过下面这样的简单方程： (1)2x=50； (2)3x+1=4； (3)5x-7=8 通过对上面三个方程的理解，进一步巩复习旧知引出概念 （约4分钟） 固方程的概念。 练习一：1.判断下列式子是不是方程,是的打”√”,不是的打”X”: (1)1+2=3 ( ) (2)1+2x=4 ( ) (3) x+1-3 ( ) (4) 22=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 理解：含有未知数的等式叫做使学生知道方程，方程。 为列方程做好准 判断6个式子是否是方程。 备。 3
2. 根据下列条件，列出关于x的方程： (1) 15与x的和等于x的6倍。 学列方程 做好铺垫（约4分钟(2) x的2倍比x的一半大3。 作根据条件列出方程。 的问题列方程做好铺垫。 自主与小组合为进一步根据具体） (3) x的2倍与15的差等于x与5的和。 展示问题： 例1. 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个自主、合作完成 正方形，正方形的边长是多少？ 第（1）（2）（3）简单的方程题大胆（2）一台计算机已使用1700 h，预计题 每月再使用150 h，经过多少月这台计 算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？ 实例解答 （3）某校女生占全体学生数的52%，归纳概念 比男生多80人，这个学校有多少学（约10分生？ 钟） 引导学生自主与小组讨论完成以上三 题，并展示自己的学习成果。 引导学生归纳出列方程的方法：列方 程时，要先设字母表示未知数，然后熟悉列方程的根据问题中的相等关系，列出方程。 步骤。 一找:找出问题中的等量关系； 二设:设未知数，一般把未知数设为x； 三列:根据等量关系，列出方程。 【简称：一找二设三列】 理解。 的进一步对知识的总结归纳方便学生 列方程的方法 习成果和归纳 展示自己的学学习兴趣。 进一步激发学生的自己的学习成果，合作学习，并展示的放给学生自主、 4
通过上面几道习题的讲解，引导学生观察以下方程的特点 ⑴ 4x=24； ⑵ 1700+150x=2450； ⑶ 0.52x－（1－0.52）x=80。 从而归纳出一元一次方程的概念：只在教师的引导引导学生总结一元一次方程的概念。通过练习完成对一元一次方程的理解。 探索发现 含有一个未知数，未知数的次数是1，下，找出各式运这样的方程叫做一算的相同点，归纳概念 等号两边都是整式，归（约9分钟） 元一次方程。进而判断下列6个式子是否是一元一次方程: ⑴ 2ｘ+2=3 ( ) ⑵ 1+2x=4 ( ) ⑶ x+y=2 ( ) ⑷ x+1+3 ( ) 1⑸ ?3?0 ( ) x⑹ 2ｂ =4 ( ) 2纳一元一次方程的概念，并完成练习。 重新回到开始设计的国庆中秋买门票的问题上来。引导学生用方程的思想解决此问题。 例：玉溪中秋、国庆大型灯展，是科技在教师的引导让用学生解决之前难点问题，同时也是自己身边的实际问题有利于激发学生的探知欲，体验成功的喜悦。 含量较高， 文化内涵较丰富的艺术节，下，进行小组自展示期间有不少的游客前来观赏。若国学以致用体验成功（约8分钟） 庆期间，有16人一起来看灯展，已知票价如下表所示，他们看灯展共花去610元钱，那么这些人中外地人和本地人各有多少人？） 主互助学习，然后展示自己的学习成果，解决生活中自己身边的实际问题， 体验成功的喜悦。 准备：搜集图片和编写例题。 5
课堂小结体验收获（约3分钟） 拓展延伸作业布置 1．完成课后练习。 （约1分钟） 教师寄语升华课堂 （约1分钟） 去解开。只要怀揣着梦想，迈出关键的一步，璀璨的人生将与你同行。 师生共勉 取的又一教育契机。 人生就像方程，含有未知数，等待着你记录作业 2. 预习第二课时等式的性质。 知识。 巩固学生所学到的通过作业，进一步总结本堂课所学的内容。 课的知识点。 的理解和记忆。 一起回忆本节加深学生对知识点教师寄语是学生进六、教学评价设计 本节课的教学设计坚持让学生自主、合作与探究学习，让学生在教师的指导下自己独立思考，自己总结规律，由于有体验，一定会印象深刻，加之，一定的课堂练习，对知识理解得会更好，并能获得应用所学知识解决实际问题的能力，体验发现与成功的喜悦。 七、板书设计 3.1.1 一元一次方程 一、方程：含有未知数的等式。 二、列方程 1．找——等量关系 2．设——未知数 3．列——列方程 三、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式。 八、教学反思 后附学案
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3.1.1一元一次方程(第一课时)学案
一、学习目标
1、知识技能：理解方程和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。
2、数学思考：在观察、思考、交流等探索过程中，发展自己的抽象概括能力，充分体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。
3、问题解决：通过创设情境，在具体情境中，发现问题、探索问题、解决问题，能准确地寻找相等关系并列出方程。
4、情感态度：培养从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 二、情境导入
1、玉溪中秋、国庆大型灯展，是科技含量较高， 文化内涵较丰富的艺术节，展示期间有不少的游客前来观赏。若国庆期间，有16人一起来看灯展，已知票价如下表所示，他们看灯展共花去610元钱，那么这些人中外地人和本地人各有多少人？ 2013年玉溪中秋国庆大型灯展门票收费标准 国家法定节假日（含周六、周日，中秋节9月19日至21日国庆节10月1日至7日） 外地人 40元 本地人 35元
三、新知探究
1、方程：① 含有__________；② 是__________。 练习一：（1）判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“×” (1) 1+2=3 ( ) (4) 22=4 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) （2）根据下列条件，列出关于x的方程：
① 5与x的和等于x的6倍。 ② x的2倍比x的一半大3。
③ x的2倍与15的差等于x与5的和。
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2、列方程
例题1：根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程的步骤：【一审二找三设四列】
①找——找出等量关系；②设——设未知数；③列——列出方程。 3、一元一次方程
①只含有________未知数； ②未知数的次数是______；
③等号两边都是______式。这样的方程叫做一元一次方程。
练习二：
1．判断下列式子是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×” ⑴ 2ｘ+2=3 ( ) ⑵ 1+2x2=4 ( ) ⑶ x+y=2 ( ) ⑷ x+1+3 ( ) ⑸ 1 ? 3 ? 0 ( ) ⑹ 2b =4 ( )
x2．如果5xm-2=8是一元一次方程，那么m=_______。
教师寄语：
人生就像方程，含有未知数，等待着你去解开。只要怀揣着梦想，迈出关键的一步，璀璨的人生将与你同行。
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