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第21章 三角形的边与角
一、选择题
1. （2011福建福州，10，4分）如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、
B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,
则满足条件的点C个数是（ ） A．2
BA图3
B．3 C．4 D． 5
【答案】C
2. （2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )
A. 1 B. 5 C. 7 D.9 【答案】B
3. （2011山东菏泽，3，3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则
∠?等于
A．30° B．45° C．60°
D．75°
?
45° 30°
【答案】D
4. （2011山东济宁，3，3分）若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B
5. （2011浙江义乌，2，3分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是（ ）
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A D B E C
A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm 【答案】B
6. （2011台湾台北，23）如图(八)，三边均不等长的?ABC，若在此三角形内找一点O，
使得?OAB、?OBC、?OCA的面积均相等。判断下列作法何者正确？
A． 作中线AD，再取AD的中点O B． 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O C． 分别作AB、BC的中垂线，再取此两中垂线的交点O D． 分别作?A、?B的角平分线，再取此两角平分线的交点O 【答案】B
7. （2011台湾全区，20）图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两
网格线的交
点上，若灰色三角形面积为
21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？ 4
A． 11 B． 12 C． 13 D． 14 【答案】Ｂ
8. （2011江苏连云港，5，3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
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【答案】C
9. （2011江苏苏州，2,3分）△ABC的内角和为 A.180° B.360° C.540° D.720° 【答案】A
10．（2011四川内江，2，3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是
A．32°
B．58°
C．68°
D．60°
2 1
【答案】C
11. （2011湖南怀化，2，3分）如图1所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是 A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1
【答案】B
12. （2011江苏南通，4，3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是
A. 3，8，4 【答案】A
13. （2011四川绵阳5，3）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为
B. 4，9，6
C. 15，20，8
D. 9，15，8
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BOA
A．75° B．95° C．105° D．120° 【答案】C
14. （2011四川绵阳6，3）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?
A．0根 B.1根 C.2根 D.3根 【答案】B
15. （2011广东茂名，2，3分）如图，在△ABC中，D、Ｅ分别是AB、AC的中点，若DE＝5，则BC＝
A．6 【答案】C
16. （2011山东东营，5，3分）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠?的度数是（ ）
A．75 B．60 C．65 D．55 【答案】A
????B．8 C．10 D．12
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17. （2011河北，10，3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2 B．3 【答案】B
18. （2010湖北孝感，8，3分）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( )
C．5
D．13
A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 【答案】A 19. 20． 21. 22. 23. 24. 25. 二、填空题
1. （2011浙江金华，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.
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【答案】答案不唯一，如5、6等
2. （2011浙江省舟山，14，4分）如图，在△ABC中，AB=AC，?A?40?，则△ABC的外角∠BCD＝ 度．
BAC（第14题）
D
【答案】110
3. （2011湖北鄂州，8，3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线
BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．
A P B 第8题图
C D
【答案】50°
4. （2011宁波市，17，3分）如图，在?ABC 中，AB＝AC，D、E是?ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝ cm
【答案】8
5. （2011浙江丽水，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).
【答案】答案不惟一，在4 6. （2011江西，13，3分）如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB = 度. 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd 第13题图 【答案】90 7. （2011福建泉州，15，4分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点AD?BC，?PEF?18，则?PFE的度数是 ． F C ?D P B A E （第15题） 【答案】18 8. （2011四川成都，13,4分） 如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，若DE=4, 则AB= . CDAEB 【答案】8. 9. （2011四川内江，加试2，6分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O。若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积= ． 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd A D O B 【答案】 E G C F 7S 410．（2011江苏淮安，10，3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= . ADB【答案】4 11. （2011上海，16，4分）如图， 点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________． EC AEB 【答案】54° CD 12. （2011江苏无锡，17，2分）如图，在△ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分 线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______________cm． 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd A D B E （第17题） C 【答案】8 13. （2011湖北黄冈，6，3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． A D F B E 第6题图 C 【答案】2 14. （2011湖北黄冈，8，3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分 线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________． A P B 第8题图 C D 【答案】50° 15. （2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 ． 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd 【答案】 8 16. （2011江苏盐城，16，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是 AC的中点．若DE=5，则AB的长为 ▲ ． AEBDC 【答案】10 17. （2011重庆市潼南,13,4分）如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= . A80o150oBCD13题图【答案】70 ○ 18. （2011湖北鄂州，6，3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． A D F B E 第6题图 C 【答案】2 19. （2011江苏扬州，16,3分）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC= 北京-赵老师初中数学辅导QQ 393002000 博客 http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd