必修1 第一章 集合测试
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)
1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家 2．方程组{x?y?0x?y?2 B.校园中长的高大的树木
D.中国经济发达的城市
（ ）
D．{1}
的解构成的集合是
A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）
A
B
C
D
M
N
N
M
M
N
M
N
5．下列表述正确的是 （ ） A.??{0} B. ??{0} C. ??{0} D. ??{0} 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A?B C.A∪B D.A?B 7.集合A={xx?2k,k?Z} ,B={xx?2k?1,k?Z} ,C={xx?4k?1,k?Z} 又a?A,b?B,则有 （ ） A.（a+b）? A B. (a+b) ?B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若A?B={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 ??A. 8
1
（ ）
B. 7 C. 6 D. 5
10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A?B B. A?B C. CUA?CUB D. CUA?CUB
11.设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则M?N? ( ) A．?0，1?
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 A．0 B．0 或1 C．1
（ ）
D．不能确定
B．??1，0，1? C．?0，1，2?
D．??1，0，1，2?
二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：
（1）? {xx2?1?0}； （2）{1，2，3} N； （3）{1} {xx2?x}； （4）0 {xx2?2x}． 15.含有三个实数的集合既可表示成{a,a2003ba,1}，又可表示成{a,a?b,0}，则
2?b2004? . 16.已知集合U?{x|?3?x?3}，M?{x|?1?x?1}，CUN?{x|0?x?2}那么集合
N? ，M?(CUN)? ，M?N? .
三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17. 已知集合A?{xx2?4?0}，集合B?{xax?2?0}，若B?A，求实数a的取值集合．
2
18. 已知集合A?{x1?x?7}，集合B?{xa?1?x?2a?5}，若满足 A?B?{x3?x?7}，
求实数a的值．
19. 已知方程x2?ax?b?0．
（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值
3
20. 已知集合A?{x?1?x?3}，B?{yx2?y,x?A}，C?{yy?2x?a,x?A}，若满足
C?B，求实数a的取值范围．
4
必修1 函数的性质
一、选择题：
1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是
A．y=2x＋1
C．y=
2x （ ）
B．y=3x2＋1
D．y=2x＋x＋1
2
2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函
数，则f(1)等于 （ ）
A．－7
B．1
C．17
D．25
3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4.函数f(x)=
ax?1x?2在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） ) B．(
12A．(0，
12，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）
A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根
D．必有唯一的实根
6.若f(x)?x2?px?q满足f(1)?f(2)?0，则f(1)的值是 （ ）
A 5 B ?5 C 6 D ?6
7.若集合A?{x|1?x?2},B?{x|x?a}，且A?B??，则实数a的集合（ ）
A {a|a?2} B {a|a?1} C {a|a?1} D {a|1?a?2}
8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13)
D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函数f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)的递增区间依次是 （ ） A．(??,0],(??,1] C．[0,??),(??,1]
B．(??,0],[1,??) D[0,??),[1,??)
10．若函数f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数，则实数a的取值范围 （ ）
A．a≤3
2B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
11. 函数y?x?4x?c，则 （ ）
Af(1)?c?f(?2) Bf(1)?c?f(?2)C c?f(1)?f(?2) D c?f(?2)?f(1)
5
12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则
A．f(10)?f(13)?f(15) B．f(13)?f(10)?f(15) C．f(15)?f(10)?f(13) D．f(15)?f(13)?f(10)
.二、填空题：
13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _． 14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈?－2，＋??时是增函数，当x∈?－?，－2?时是减函
数，则f（1）＝ 。
15. 若函数f(x)?(k?2)x2?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
2－x17．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋?）上是增函数。
x＋2
6
18.证明函数f（x）＝3在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。
x?1
19. 已知函数f(x)?x?1x?2,x??3,5?,
⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明；
⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值． 7
20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递减，求满足
f(x?2x?3)?f(?x?4x?5)的x的集合．
22
8
必修1 函数测试题
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.函数y?A (?2x?1?3?4x的定义域为 （ ）
1313131,) B [?,] C (??,]?[,??) D (?,0)?(0,??) 24242422．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A．f(x)?C．f(x)?3x22,g(x)?(x) B．f(x)?1,g(x)?x0
x?1x?12
x2,g(x)?(3x) D．f(x)?x?1,g(x)?23．函数f(x)?x?1,x???1,1,2?的值域是 （ ）
A 0，2，3 B 0?y?3 C {0,2,3} D [0,3]
?x?54.已知f(x)???f(x?2)(x?6)(x?6)，则f(3)为 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5.二次函数y?ax2?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，则实数a的取值范（ ）
A a??3 B a??3 C a?5 D a?5
7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若
以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生
走法的是 （ ）
8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ） y y y y
1 O A
1 x 1 O B
x 9
O C 1 x O D
x
9.已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是 （ ）
A.[0，52] B.[?1，4] C.[?5，5] D.[?3，7]
10．函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间(??,4]上递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a??3 B．a??3 C．a?5 D．a?3
11.若函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，则m的值是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.函数y?2?2?x?4x的值域是 （ ）
A.[?2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[?2,2]
二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)
13.函数y?ex?1的定义域为 ;
14.若loga2?m,loga3?n,a2m?n?
15.若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)=
16.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是 ，最小值是 .
三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．求下列函数的定义域： （1）y＝x＋1 x＋2 （2）y＝1
x＋3
＋－x ＋x＋4 （3）y＝16－5x－x2
（4）y＝
2x－1 x－1
＋(5x－4)0
10
18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x?x?
（1）y＝ （2）y＝x＋
?x?x
19.对于二次函数y??4x2?8x?3，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。
11
2
20.已知A={x|a?x?a?3}，B＝{x|x?1,或x??6}． （Ⅰ）若A?B??，求a的取值范围； （Ⅱ）若A?B?B，求a的取值范围．
12
必修1 第二章 基本初等函数(1)
一、选择题:
1.?(?2)4?(?2)?3?(?A 73412)?3?(?12)的值 （ ）
3 B 8 C －24 D －8
x4?2的定义域为 （ ）
2.函数y?A (2,??) B ???,2? C ?0,2? D ?1,???
3.下列函数中，在(??,??)上单调递增的是 1（ ）A y?|x| B y?log2x C y?x3 D y?0.5x
4.函数f(x)?log4x与f(x)?4x的图象 （ ）
A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y?x对称 5.已知a?log32，那么log38?2log36用a表示为 （ ）A a?2 B 5a?2 C 3a?(a?a)2 D 3a?a2?1
6.已知0?a?1，logam?logan?0，则 （ ）A 1?n?m B 1?m?n C m?n?1 D n?m?1
7.已知函数f(x)=2x
,则f(1—x)的图象为 （ ） y y y y O x O x O x O x A B C D
8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则 x=e2
,
其中正确的（ ）
A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④
9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ）A. y?(0 , 1) B . y?(1 , 2 ) C. y?(2 , 3 ) D. y=1 10.已知f(x)=|lgx|,则f(
114)、f(3)、f(2) 大小关系为 （ A. f(2)> f(1)>f(
1134) B. f(
14)>f(3)>f(2)
C. f(2)> f(
1114)>f() D. f13(3)>f(
4)>f(2)
13
是）
11.若f(x)是偶函数，它在?0,???上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）
A. (
110，1) B. (0，
110)?(1，??) C. (
110，10) D. (0，1)?(10，??)
12.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）
?1??1?A. a>b B. <1 C. lg?a?b? >0 D.??
b?2??2?2
2
aab二、填空题:
13. 当x?[-1,1]时，函数f(x)=3-2的值域为 ?2?x(x?3),14.已知函数f(x)??则f(log?f(x?1)(x?3),x
23)?_________.
15.已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________ 16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（
f（log4x）＞0的解集是______________．
12）＝0，则不等式
三、解答题:
17.已知函数y?2
（1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？
14
x
18. 已知f(x)=log a
1?x1?x (a>0, 且a≠1）
（1）求f(x)的定义域
（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.
19. 已知函数f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最大值比最小值大
的值。
12，求a
15
20.已知f(x)?9x?2?3x?4,x???1,2?
（1）设t?3x,x???1,2?，求t的最大值与最小值； （2）求f(x)的最大值与最小值；
必修1 第二章 基本初等函数(2)
16
一、选择题：
1、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是 （ ）
A.?2,??? B.（3，＋∞） C.?3,??? D.（－∞，＋∞） 2、已知f(10x)?x，则f?100?= （ ）
A、100 B、10100 C、lg10 D、2 3、已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是 （ ）
A、5a?2 B、a?2 C、3a?(1?a)2 D、 3a?a2?1 4．已知函数f?x?在区间[1,3]上连续不断，且f?1?f?2?f?3??0，则下列说法正 确的是 （ ） A．函数f?x?在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点 B．函数f?x?在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点 C．函数f?x?在区间[1,3]上最多有两个零点 D．函数f?x?在区间[1,3]上有可能有2006个零点
5．设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3?3x?8?0在x??1,3?内近似解的过程
x中取区间中点x0?2，那么下一个有根区间为 ( ) A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定 6. 函数y?loga(x?2)?1的图象过定点 （ ） A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-2，1）
D.（-1，1）
7. 设x?0,且ax?bx?1,a,b?0，则a、b的大小关系是 （ ） A.b＜a＜1 B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b
8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ）
1 A. y?2x
3
?1?B. y????2?1?x C. y?()x?1 D. y?1?2x
219．方程x?3x?1 的三根 x1,x2,x3，其中x1 A ． (?2,?1) B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , 32 ) D ． ( 32 , 2 ) 10.值域是（0，＋∞）的函数是 （ ） 17 1 A、y?52?x ?1?B、y????3?1?x C、y?1?2 x?1?D、???1 ?2?x11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ） C 12.函数f(x)?|log1x|的单调递增区间是 ( 2A、(0,12] B、(0,1] C、（0，+∞） D、[1,??) 二、填空题： 13.计算：(1)?1?4?(?2)?31?122?(4)0?9 ＝ ． 14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 15．函数f(x)?1log的定义域是 ． 2(x?2)16．函数y?log1(x2?2x)的单调递减区间是_______________． 2三、解答题 17．求下列函数的定义域： （1）f(x)?1log （2）f(x)?log3x?22x?1 2(x?1)?3 18 ) 18. 已知函数f(x)?lg围. 19. 求函数y=3 ?x?2x?321?x1?x，（1）求f(x)的定义域； （2）使f(x)?0 的x的取值范 的定义域、值域和单调区间． 19 20． 若0≤x≤2,求函数y=4 x?12?3?2?5的最大值和最小值 x 20 必修1 高一数学基础知识试题选 一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合M??{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） ? (A)S??T (B) T?S (C)S≠T (D)S=T 3．已知集合P=?y|y??x2?2,x?R?， Q=?y|y??x?2,x?R?，那么P?Q等（ ） (A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)?y|y?2? 4．不等式ax2?ax?4?0的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)?16?a?0 (B)a??16 (C)?16?a?0 (D)a?0 ?x?5(x?6)5. 已知f(x)=?，则f(3)的值为 （ ） f(x?4)(x?6)? (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3 6.函数y?x2?4x?3,x?[0,的值域为 （ ） 3] (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ） (A)k> 12121212 (B)k< 2 (C)k>? (D).k 8.若函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间(??,4内递减，那么实数a的取值范围为（ ） ] (A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3 9．函数y?(2a?3a?2)a是指数函数，则a的取值范围是 （ ） (A) a?0,a?1 (B) a?1 (C) a?10．已知函数f(x)?4?ax?1122x ( D) a?1或a?12 的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ） （A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0） 11.函数y?log1(3x?2)的定义域是 （ ） 2,??) (C) [2,1] (D) (2,1] （A）[1,+?] (B) (2333 21 12.设a,b,c都是正数，且3a?4b?6c，则下列正确的是 （ ） (A) 1?c1a?1b2 (B) C?2a?1b1 (C) C?2a?2b (D) 2?c1a?2b 二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上） 13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。 14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x2)的定义域为 。 15.若loga2<1, 则a的取值范围是 32 16．函数f(x)=log1(x-x)的单调递增区间是 2三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分） 17．对于函数f?x??ax?bx??b?1?（a?0）． 2（Ⅰ）当a?1,b??2时，求函数f(x)的零点； （Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围． 22 18. 求函数y?2?x?4x?5的单调递增区间。 19. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(??,0)上单调递减， 求满足f(x+2x-3)＞f(-x-4x+5)的x的集合． 2 2 23 20.已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x2?2(a?1)x?(a2?5)?0}， （1）若A?B?{2}，求实数a的值； （2）若A?B?A，求实数a的取值范围； 24