教育理念： 教学理念：用爱和赞美激发孩子的潜能，用科学合理的教学方法铸就孩子的未来！
众优教育个性化教案
学员姓名：苏博林 授课日期及时段：2015 年6月20日（星期 六）14点 - 16点 学科教师：洪振轩 课 时 数：3课时 年级：七年级 授课类型 星 级 教学目的 辅导科目：数学 C-专题：平行线与相交线 ★★★ C-专题：平面直角坐标系 C-专题：二元一次方程组 ★★★ ★★★ 让学生对以前学过的知识进行复习回顾，梳理知识漏洞。 教学内容： 针对期末考试对各章节知识点进行盘点。 C-专题：平行线与相交线一、芝麻开门（2--5分钟） 本章知识结构图 相 交 线 平 行 线 平移 二、夺宝奇兵（大约20分钟） 平移的特征 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 两相条直线交 相交成直角 垂线 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 （二）例题与习题: 一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 两条直线被第三条所截同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平行公理及其推论 12121221 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB， 1OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°。 D2BE求∠COE的度数。 （ ） CO二、垂线： A 已知：如图，在一条公路l的两侧有A、B两个村庄. （图1-2） <1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． . <2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． . 三、同位角、内错角和同旁内角的判断 1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ） （A）∠1与∠2是同旁内角 （B）∠3与∠4是内错角 （C）∠5与∠6是同旁内角 （D）∠5与∠8是同位角 2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是_ ___,与∠FEB构成同旁内角的是_ ___. A 1D 283 4E 5 67F 图3-1 C B (1) 图3-2 四、平行线的判定和性质： A1B1.如图4-1， 若∠3=∠4，则 ∥ ； 若AB∥CD,则∠ =∠ 。 342⌒2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°， DC （1） 则另一个角为_______. 图4-1 3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 F C.内错角 D. 同位角或内错角 E4．如图4-2，要说明 AB∥CD，需要什么条件？ DC试把所有可能的情况写出来，并说明理由。 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！ AB（图4-2）
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5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°， A∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。 12 EACDB 3F EB 图4-5 D CG 图4-3 图4-4 6．如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数． ( ) 7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3?∠１的度数等于多少？( ) 8．如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF． B A E F DC 图4-6 五、平行线的应用： 1.某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（ ） A.45° B.75° C.105° D.135° 2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ） A第一次向右拐50°，第二次向左拐130° B第一次向左拐50°，第二次向右拐50° C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130° D第一次向右拐50°，第二次向右拐50° 3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的 位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ° 4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米） D 图5-2 图6-1 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！
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5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米， 求阴影部分面积。（结果保留? ） 6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米） 图6-3 7.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 ① 一个角的补角可能是锐角； ② 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离； ③ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； A④ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 3 A.1 B.2 C.3 D.4 EG8．已知：如图8-1，AD?BC，EF?BC，?1=?2。 1 求证：∠CDG=∠B. 2 BCFD图8-1 9. 已知：如图8-2，AB∥CD，?1=?2，∠E=65°20′，求：∠F的度数。 B' D E F C 2 D AC 2 F 图6-2 DA 1 图2 E B A 3 B G 图8-3 1B图8-4 FC 图8-2 10.已知：如图8-3, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60?, ∠CBD=70? . (1)求证：AB∥CD ； (2)求∠C的度数。（ ） 11．如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使 AB’ ∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？（ ） 12. 如图8-5, B点在A点的北偏西30?方向, M(北) C 距A点100米, C点在B点的北偏东60?, ∠ACB = 40? B (1) 求A点到直线BC的距离；（100米） 图8-5 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！ A
N(北)
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(2) 问：A点在C点的南偏西多少度 ？ 13．如图，在10?10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC向下平移4个单位，得到△A?B?C?，请你画出△A?B?C?（不要求写画法）． 三、斩妖除魔（大约15分钟） 六、利用等积变换作图： 1．如图△ ABC，过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？ AEA B C BC 2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？ 3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？ AMDD PCE BCNAB 第3题 第4题 4．已知：如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！
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四、宝物再现（大约2--5分钟） 1、相交线、平行线、对顶角、内错角、同位角、同旁内角 2、平行线的性质和判定C-专题：平面直角坐标系
一. 芝麻开门（2--5分钟） 本章知识结构图： 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 点 坐标（有序数对） P （x , y） 二. 夺宝奇兵（大约20分钟） 一、填空： 1．已知点P(3a-8，a-1). (1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ； (2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ； (3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 . 2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上， “相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点___ 上. 3．点A(2,1)关于x轴的对称点A'的坐标是 ；点B(2,3)关于y轴的对称点B'的坐标是 ；点C(?1,2)关于坐标原点的对称点C'的坐标是 . 4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为5．已知点P到x轴距离为5，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____. 25，到y轴距离为2，则点P的坐标为 . 26． 已知P1(x1,y1)，P2(x2,y1)，x1?x2，则P1P2? 轴，P1P2∥ 轴； 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！
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7．把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P'(a?2,b)，再把点P'向上平移三个单位，得到点P''，则P''的坐标是 ； 8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ； 9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_____. 二、选择题： 10．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、 D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等 三、斩妖除魔（大约15分钟） 三、解答题： 1．已知：如图，A(?1,3)，B(?2,0)，C(2,2)，求△ABC的面积. 2．已知：A(4,0)，B(3,y)，点C在x轴上，AC?5. ⑴ 求点C的坐标； ⑵ 若S?ABC?10，求点B的坐标. BOyAC11x第1题图 3．已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD； (2)求四边形ABCD的面积. (3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？ 4． 已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3). ⑴ 求△ABC的面积； ⑵ 设点P在坐标轴上， 且△ABP与△ABC的面积相等， 求点P的坐标. 比例尺：1∶10000象馆大门猴山 金鱼馆虎山 5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角 第5题图 坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离. y A14 6.如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到A1B1的位 置，再将?A1B1C1向右平移3个单位，得到?A2B2C2， 画出?A2B2C2，并求出△ABC 32A1熊猫馆CB1-1O12345678x-2B-3到?A2B2C2的坐标变化. -4第6题图 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！
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得分: ____________ （共 分） 四.宝物再现（大约2--5分钟） 1. 建立平面直角坐标系、确定点的位置 2. 坐标系中的线段 C-专题：二元一次方程组 一、芝麻开门（2--5分钟） 本章知识结构图： 实际问题 二元一次方程 组 消元思想 代入（消元）法 进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问 题 加减（消元）法 二、夺宝奇兵（大约20分钟） 1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。 57113?2n?12 ② x?y?1 ③ 2x?z??2 m4651?1?3 ⑤ x?y?6 ④ a?b① A.2 B.3 C.4 D.5 2、若方程(k2?4)x2?(2?3k)x?(k?2)y?3k?0为二元一次方程，则k的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。 3、如果??x?31是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当x??时，y=_________。 3?y??14、方程 2x+y=5的非负整数解为_________________. 5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表示y，则是（ ） A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3 6、已知??x?3是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 ?y??2_______________ __。 7、 用代入消元法解下列方程组： 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！
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?xy?m?12n?3???0??x?5y?4?（1）? （2）?3 4 （3）?32?3x?6y?5???2(3x?4)?3(y?1)?43?4m?3n?78 、 用加减消元法解下列方程组： 1?x?1?2y???7x?4y?2?32（1）? （2）? xy?13x?6y?24????1?3?29.若方程组??x?y?8m的解满足2x?5y??1，则m=________. ?x?y?2m10、解下列方程组： ?3x?y?2z?3?m?n?16??（1）?2x?y?z?13 （2）?n?t?12 ?x?2y?z?20?t?m?10??11、若方程组??2x?3y?1的解x与y相等，则k=_________。 ?(k?1)x?(k?1)y?413、 在等式y?kx?b，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（ ） A??k?3?k??2?k??3?k??3 B? C? D? ?b??2?b?3?b?2?b??21b?53axy和?3x2ay2?4b是同类项，那么a,b的值是（ ） 214、已知?a?0?a?1?a?1?a?2?A.? B.? C.? D. 3?b???b??1?b?0?b??1?5?15、若3a?b?5?(2a?2b?2)?0,则2a?3b的值为（ ） A.8 B.2 C.-2 D.-4 三、斩妖除魔（大约15分钟） 方程组综合应用： 1.已知?22?2x+?m-1?y?2?x?2?是关于x，y的二元一次方程组?的解，试求（m+n）2004的值. ??y?1?nx+y?1?2x?3y?7?3x?y?82．已知方程组?与?同解，求a、b的值． 2ax?3by?7ax?by?1??课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感 ！
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3.方程组??ax?by?62?x?8?x?11的解应为?，但是由于看错了数m，而得到的解为?，求a、b、m的值。 mx?20y??224y?10y?6???24. 已知代数式ax+bx+c 中，当x 取1 时，它的值是2；当x 取3 时，它的值是0；当x 取-2 时，它的值是20；求这个代数式。 5. 对方程组的解的情况的探究 （1）m、n为何值时，方程组??2x?3y?1 有解？无解？有无数组解？ ?4x?my = n（2）已知讨论下列方程组的解的情况： ①??x?ky?3?2x?y?4 ②? ?x?2y?4?x?ky?26. 设“○”“□”“△”表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“□”“△”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（ ） A.□ ○ △ B.△ ○ □ 7．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是 C.□ △ ○ D.△ □ ○ ↑60cm↓ 8.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？ 9.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20％, 乙种商品的进价是每件20元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？ 四.宝物再现（大约2--5分钟） 1.二元一次方程组的解法 2. 二元一次方程组的实际应用 学科组长签字： 签字时间：
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