学校_______________ 班级___________ 姓名___________ 学号__________ 考场：__________ -----------------------------------------------------密----------------------------------封---------------------------------线-------------------------------------------- 2016—2017学年度第二学期高二年级第一
次月考
数学（理科）
考试时间：120分钟 满分值：150分
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、已知集合A?{?1,0,1}，则（ ）
A．1?i?A B．1?i?A C．1?i?A D．1?i?A 2、设f(x)?ax2?4，若f'(1)?2，则a的值 （ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1
2341?x23、设y?，则y'?（ ）．
sinx?2xsinx?(1?x2)cosx?2xsinx?(1?x2)cosxA． B．
sin2xsin2x?2xsinx?(1?x2)?2xsinx?(1?x2)C． D．
sinxsinx15i4、已知复数z?，则z的虚部为（ ）
3?4i9999A.?i B.i C.? D.
555535、等比数列?an?中，a3?9前三项和为S3?3x2dx，则公比q的值是（ ）
?0111 C.1或? D.?1或? 222n4?n22(n?N*)时，则当n?k?1时左端应在n?k的基6、在用数学归纳法证明1?2?3???n?2A.1 B.?础上加上的项是（ ）
A．k2?1 B．(k?1)2
(k?1)4?(k?1)2C． D．(k2?1)?(k2?2)???(k?1)2
27、如图,阴影部分的面积是（ ）
3235 D． 338、 已知函数f?x?的定义域为??1,5?，部分对应值如下表，
A．23 B．?23 C．
f?x?的导函数y?f??x?的图象如图所示.
下列关于f?x?的命题：
①函数f?x?的极大值点为0，4；②函数f?x?在?0,2?上是减函数；③如果当x???1,t?时，f?x?的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数y?f?x?最多有2个零点.其中正确命题的序号是 ( ) A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④.
9、一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2???xn?n?N*?，其中xk?k?1,2,???,n?称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）
?x4?x5?x6?x7?0?已知某种二元码x1x2???x7的码元满足如下校验方程组：?x2?x3?x6?x7?0，其中运算⊕定义为：
?x?x?x?x?0357?10?0?0,0?1?1,1?0?1,1?1?0．现已知一个这种二元码在通信
过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10、已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数f?(x)，当x?0时，
f(x)?0，若a?sin1?f(sin1)，b??3f(?3)，xc?ln3f(ln3)，则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（ ）
A.b?c?a B. a ? c ? b C.c?b?a D. b?a?c f?(x)?11、已知函数f(x)?3lnx(x?1)，若将其图像绕原点逆时针旋转??(0,函数的图像，则当角?取最大值?0时，tan?0?（ ） A．3 B．?2)角后，所得图像仍是某
e33 C． D． 3e3f(b)?f(a)，
b?a12、定义：如果函数f(x)在?a,b?上存在x1，x2（a?x1?x2?b），满足f?(x1)?f(b)?f(a)，则称数x1，x2为?a,b?上的“对望数”，函数f(x)为?a,b?上的“对望函数”．已
b?a1知函数f(x)?x3?x2?m是?0,m?上的“对望函数”，则实数m的取值范围是
33333A.(1,) B. (,3) C.(1,2)U(2,3) D.(1,)U(,3)
2222f?(x2)?二、填空题（每小题5分，共20分）
2i313、设i是虚数单位，Z是复数Z的共轭复数，若Z?，则Z?_________．
1?i14、已知f(x)为一次函数，且f(x)?x?20f(t)dt?1，若g(x)?x?f(x),则曲线y?g?x?与x轴围成
的区域绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积是________.
???13??7?33?3?3?1515、对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：2?,3?9,4?,?仿此，若?5?11?17????19??m3的“分裂”数中有一个是73，则m的值为___________．
16、设函数f(x)?ex(2x?1)?ax?a，其中a?1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)?0，则a的取
值范围是 ． 三、解答题（共70分）