一．单项选择题（每小题2分，共20分）
1.设下列系统x(n)是输入, y(n)是输出.为非时变系统的是（ B ）.
nA. y(n)?x(n) B. y(n)?x(n) C.
y(n)?x(?n)22y(n)??x(n)m?0 D.
j?2.设x(n), y(n)的傅里叶变换分别是X(e换为（ D ）.
),Y(ej?)，则x(n)?y(n)的傅里叶变
1A.
12?X(eX(ej?j?)?Y(ej?j?) B.
X(ej?)?Y(ej?) C．
2?X(ej?)?Y(ej?) D.
)?Y(e)
H(z)?1?az1?az?1?1
3.设线性时不变系统的系统函数取值范围是（ C ）.A.
a?2a?1?1.若系统是因果稳定的,则参数a的
a?1 B. C.
a?1 D.
点DFT为X(k).则x(n)的N?4.设x(n)的NA.
X(N?k)*点DFT为（ A ）.
B. X(k) C. ?X(k) D. X(N?k).
N4log2NN5.基-2的DIT-FFT复数乘法为（ D ）.A.
38Nlog2NN B.
3log2N C.
D.
2log2N
6.设下列系统, x(n)是输入, y(n)是输出.则系统是线性的是（ A ）. A.
y(n)?x(n)32 B.
y(n)?x(n)2 C. y(n)?2x(n)?3 D.
y(n)?x(n)
y(n)7．设
x(n), 的傅里叶变换分别是
j?X(ej?),Y(ej?)y(n)，则x(n)?的傅里叶变
换为（ B ）. A.
X(eX(e?j?j?)?Y(e?j?j?) B.
X(e)?Y(ej?) C．
X(e?j?)?Y(e?j?) D.
)?Y(e)
8．设线性时不变系统的系统函数的取值范围是（ C ）.A.
a?2H(z)?1?az1?az?1?1?1.若系统是因果稳定的,则参数aa?1a?1 B. C.
a?1 D.
9．设x(n)的N点DFT为X(k).则x((n?m))NRN(n)的N点DFT为（ B ）. A.
X(k) B. W?kmX(k) C. W?kmX(k) D. WN4log2N*kmX(k)N.
log2N10．基-4的DIT-FFT复数乘法量为（ D ）.A.
N2log2N3 B.
3 C.
填空题（每小题4分，共20分）.
基2 FFT算法计算N = 2L（L为整数）点DFT需__________级蝶形，每级由__________个蝶形运算组成。
用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、______、______和频率分辨力。
对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率__________，采样间隔__________。
将离散傅立叶反变换IDFT的公式__________改写为__________，就可调用FFT例程（子程序）计算IDFT。
DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 __________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器
6.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。 7.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。
8. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。 9.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。 10．序列x(n) = nR4(n -1)，则其能量等于 _______ 。 11.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。
12信号处理有两种形式;其中一种是（ASP模拟信号处理）;另一种是（DSP：数字信号处理）。
13数字信号处理可以分为两类：信号(分析)和信号 (过滤) .
14数字信号是指 (时间) 和 (幅度)都离散的信号.111111111111111111111111111111111
D. 8Nlog2N1.线性时不变系统的单位采样响应为h(n),输入x(n), 则输出y(n)?
x(n)?h(n).
2．线性时不变系统是因果的充要条件是，单位采样响应h(n)满足h(n)?0,n?0.
X(z)?11?1.5z?13.设因果性序列x(n)的Z变换为2 .
?0.5z?2,则x(0)= 1 ;x(?)?
4.设x(n)??(n?3),则x(n)的傅里叶变换为e5.设x(n)?R4(n),则x(n)的8点DFT为
e3?j?k8?j3?.
sinsin?2k?8k
三．判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题2分，共10分）。 1.反因果信号只在时间零点之前有值。 （ √ ） 2.抽样信号的频率不会超过抽样频率的一半 。 （ √ ） 3.nx(n)的Z变换结果是-zX(z) 。 （ × ） 4.实信号的傅里叶变换的相位频谱是偶函数。 （ × ） 5.信号在频域中压缩等效于在时域中扩展。 （ √ ） 一、简答题（共 32 分，8 分/题）
1、采用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，常用的窗函数有哪些？若用窗函数法 设计FIR 数字低通滤波器时，发现主过渡带太宽的情况，应采取哪些措施？ 1 答：在用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，常用的窗函数有矩形窗、三角形窗、汉宁窗、 哈明窗等。
若用窗函数法设计 FIR 数字低通滤波器时，发现主过渡带太宽的情况，应采取的措施
有：○1 加大窗口长度；○2 换其它形状的窗。
2、在离散傅里叶变换中产生泄漏和混叠效应的主要原因是什么？怎样才能减小 这种效应？
2 答：泄漏产生原因：截取有限长序列。
减少泄漏的方法：(1)选择合适窗函数；(2)增加采样点数 混叠产生的原因：采样频率小于信号最高频率的两倍。 减少混迭的方法：提高采样频率。
3、简述频域采样定理和时域采样定理。
3 答：时域采样定理：要想采样后不失真地恢复原信号，采样频率必须大于原模拟信号频谱
中最高频率的两倍，即fs ≥ 2 fmax 。
频域采样定理：对于长度为 M 的有限长序列，频域采样不失真的条件是：频域采样点
数N 不小于序列长度M，即N ≥ M 。
4、在经典谱估计中利用直接法进行功率谱估计，补零起着什么作用？为什么说
补零不能提高频率分辨率？
4 答：补零的作用：①可使数据N 为2 的整次幂，以便于使用FFT；②补零起到对原DFT
的X( k )做插值的作用，一方面克服“栅栏”效应，使谱的外观得到平滑；另一方面，由于
对数据截断时所引起的频谱泄漏，有可能在频谱中出现一些难以确认的峰值，补零后有可能
消除这种现象。
补零不能增加数据的有效长度，因此补零不能提高频率分辨率