??2017?20?(1?)?200??124.64 r/min ? 4023?6028．(10分)[答案]
H (1) i31?n3?nHnzz20?248?1?3?2?1??
n1?nHnHz3z230?26135000
nH?nA?1000 n3?13(2) i43??n4n??z3? 3?z4(3) nz3?B?n4??zn??26?50003??357.14 r/min? 4281329．(10分)[答案]
(1) 1、2、2'、3、4 行 星 轮 系。 i413?n1?n4z2zn?3?20?7060?30?79
3?n4z1z2? i1?i414?13?1?79?29 (2) i46?n4n?z5z6?20?70?7 6z4z5?60?309(3) i216?i14i46?9?79?1481?0.173 30．(15分)[答案]
(1) 1、2 为 定 轴 轮 系。 in112?n??z2??24??4 n32??2z11834n1 (2) 3、4、5、6、H(2) 为 差 动 轮 系。
iH36?n3?nHn?z4z6z?42?40?14
6?nH3z518?203(3) n3H?n2??4n1, 且 齿 轮2 转 向 与 齿 轮3 转 向 相 同，入。
?360?(?3 4n31)?14?360??360 4?14n3333
6?(?4n1)n6?4?360
nC?n6??289.29 r/min。 方 向 与n3(nB) 同 向。
故 以 同 号 代
31．(15分)[答案] (1) i12??1z260???3 ?2z120z2?z3?22?24227?1??1??? z3z420?18151515)??6.43 72(2) i42?1?i42??1?(3) i14?i12i24?3?(?32．(15分)[答案]
(1) 1、2 为 定 轴 轮 系。 i12?n1z??2 n2z1
n1?nA , 以nA 方 向 为 正。
n2??z120n1???1400??700 r/min? z240
(2) 2'、3、3'、4、H(B) 为 周 转 轮 系。
i2H?1?i24?1?Hz3z4 z2?z3? (3) nB?nH?z2?z3?n2
z2?z3??z3z430?20?(?700)??100 r/min
30?20?40?90 负 号 说 明nB 转 向? 与n1 相 反。
?33．(15分)[答案]
(1)行 星 轮 系：2、2'、1、3、4(H)
定 轴 轮 系：4、5
4(2) i13??1??4z2z320?201???
?3??4z1z2?40?404
?3?0 ?1??4???44 ?13??4 4(3) i45?
?4z201???5???? ?4??5 ?5z4804434?1??(??54)??3?5 16(4) i15??13?? ?51634．(10分)[答案]
结 构 分 析： 1、2 为 定 轴 轮 系。
2'、3、4、H 为 行 星 轮 系，II 为 系 杆H。
(1) i12??z2255???? z1204z47010?)?1? z2?303(2) i2?H?1?iH?1??(?42
n2?n2? i2?H?i2H
1025?? 3625?750/(?)??180 r/min
654 i1H?i12i2H?(?)? nH?nI/iIH(3) nII?nH, 每 分 钟180 转， 与nI 方 向 相 反，?。
35．(10分)[答案]
(1) 1、2、3、H(4) 为 行 星 轮 系。 i13?Hn1?nHz??3
n3?nHz1z3)nH z1
n1?(1?
nH?z1n1
z1?z3 方 向 同n1B。
(2) 4、5 为 定 轴 轮 系。
i45?n4z??5 n5z4z4n4 z5
n5??(3) n5??
z4z5n4??z4z1z5z1?z3n1??4020?2020?80?1000
??400 r/min 方 向?。
36．(15分)[答案] (1) i13?H?1??Hz??3?3??Hz1
?i1H?1??z3 z1
i1H?1?z3 z1
?H 的 转 向 为 逆 时 针 方 向。
(2) iz31H?1?z?6 1
z1?z3k?r z1?z3?4?30?120 又 根 据 中 心 距 关 系 有 2(1m11z1?2m2)?122z2?2m3z3?2
z1?2z2?z3 (3) 由 式①、②、③ 得
z1?z3?6z1 120?6z1 z1?20 z12?2(z5?z1)?40 37．(20分)[答案]
(1) 1、2、3、4、H 组 成 行 星 轮 系。
1、2、5、6、H 组 成 差 动 轮 系。 (2) iH?Hz2z414??1?????
4Hz1z3?i
1H?1?30?10520?35?92 i1H?1?92??72 ?2H??7?1 (3) iH?Hz2z616??1???6??Hz1z
5?2 iH16?1?7?1?30?100 ??22567?20?1 9127?1?6?6?7?1
① ② z3?100
3??1?6?6 7 i16??1??14 ?638．(20分)[答案]
(1) 这 是 一 个 混 合 轮 系。1'、4、3、H 及 机 架 组 成 一 基 本 的 差 动 轮
系，1、2、3 及 机 架 组 成 定 轴 轮 系。 (2) 对 于 基 本 差 动 轮 系 iHHH1?3?i13?n1?nnn??z3??60??3 3?Hz1?20(3) 对 于 定 轴 轮 系
in113?n??z3??60 3z119 故 有 n193??60n1 ② 将 式② 代 入①:
n1?nH??3 ?1960n1?nH(4) 由 此 可 解 得
in1AB?i1H?n?80 H39．(20分)[答案] (1) i7n1?n714?n?n??z2z4
47z1z3(2) i7n6?n7464?n??z5zz
4?n76z3由(1) 得 in1zz17??1?24n 7z1z3由(2) 得
in667?n?1?z5z4 7z6z31?z2z4(3) in1i17z1z316?n?? 6i671?z5z
4z6z3①
题目部分，(卷面共有98题,1535.0分,各大题标有题量和总分) 一、计算(98小题,共1535.0分)
1．(15分)在 图 示 轮 系 中， 已 知z1?34，z2?z3?20，z3 为 一 宽 齿 轮 ， 同
时 和2 及4 轮 啮 合， 求 传 动 比
iAB。
2．(15分) 图 示 轮 系 中， 已 知 各 轮 的 齿 数 为 z1?25，z2?20，z3?36，
z4?18，z5?19， z6?76， 求 传 动 比 iAB。
3．(15分)起 重 卷 扬 机 机 构 运 动 简 图 如 图 所 示， 电 机 以n1?750 r/min， 按 图 示 方 向 转 动， 各 齿 轮 的 齿 数 为z1?40，z2?z2??20， 试 求 卷 筒 的
转 速 和 旋 转 方 向。
4．(15分)图 示 轮 系， 已 知 各 轮 齿 数 为z1?z3??30，z2?20，z2??25，
z3?z4?15。 求 传 动 比 i12。
5．(15分) 图 示 为 里 程 表 中 的 齿 轮 传 动， 已 知 各 轮 的 齿 数 为 z1?17，
z2?68，z3?23，z4?19 ，z4??20，z5?24。 试 求 传 动 比 i15。
6．(10分)在 图 示 的 电 钻 轮 系 中， 已 知 各 齿 轮 均 为 标 准 齿 轮， 齿 数
z1?20，z2?30， 电 动 机M 的 转 速n1?3000 r/min， 试 求 钻 头 转 速na 的
大 小 及 方 向。
7．(15分)在 图 示 的 轮 系 中， 已 知 z1?24，z2?18，z3?15，z3??30，
z4?105， 当 轴 转 速 nI?19 r/min 时， 试 求 轴 和 轮 2 的 转 速 nII，n2。
8．(10分)已知图示轮系中各轮的齿数z1?20，z2?40，z3?15，z4?60，轮1的转速为n1?120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3 的大小和转向。
9．(15分)图 示 门 座 式 起 重 机 的 旋 转 机 构 中， 已 知 电 动 机 的 转 速
n=1440 r/min， 各 传 动 齿 轮 的 齿 数 为z1?1（ 右 旋），z2?40，z3?15，
z4?180。 求 该 起 重 机 的 旋 转 速 度（ 即 机 房 平 台 的 转 速〕。
10．(15分)图 示 轮 系 中，z1?20，z2?30，z3?z4?z5?25，z6?75，z7?25，
nA?100 r/min, 方 向 如 图， 求 nB。
11．(10分) 在 图 示 轮 系 中， 已 知 各 轮 齿 数 为z1?99，z2?100，z2??101， z3?100，z3??18， z4?36，z4??14，z5?28，A 轴 转 速 为 nA?1000 r/min，转 向 如 图， 求 B 轴 的 转 速 nB， 并 指 出 其 转 向。
12．(10分) 在 图 示 轮 系 中， 已 知 各 轮 齿 数 为 z1?22，z3?88，z4?z6。 试
求 传 动 比
i16。
13．(10分) 在 图 示 轮 系 中， 已 知 各 轮 齿 数 为 z1?15，z2?30，
z2??z4?30，z5?40， z6?20。 n1?1440 r/min（ 其 转 向 如 图 中 箭 头 所
示）， 试 求 轮 6 的 转 速 n6 的 大 小 及 方 向（ 方 向 用 箭 头 标 在 图 上）。
14．(10分)在 图 示 轮 系 中，各 轮 齿 数 为 z1、z2、z3、z3?、z4、z4?、z5，A 和 轴 B 的 为转 速 nA 和 nB， 且 它 们 的 转 向 相 同。 试 求 轴C 的 转 速nC 的
大 小。
15．(10分) 在 图 示 轮 系 中， 已 知 各 轮 齿 数 为 z1?20，z2?40，z2??50，
z3?30，z3??20， z4?30，n1?1000 r/min。
试 求： 轴 B 的 转 速 nB 的 大 小， 并 指 出 其 转 向 与n1 的 转 向 是 否 相
同。
16．(15分) 在 图 示 轮 系 中， 已 知 各 齿 轮 的 齿 数 z1?20，z2?30，
z3?40，z5?20， z4?z6?18。 试 求 该 轮 系 的 传 动 比i16 并 说 明 轮1 与
(2) iHn?nH3?3?5?n??z4?z5
5?nHz3??z4??(z1)z3?z4?(3) nzn1?z4z5nB3C?nH?z
4z5?z3?z4?15．(10分)[答案]
(1) 定 轴 轮 系。 n1?nA in1212?n??z??40??2 2z120(2) 周 转 轮 系，B 为 系 杆H。
iH2?H?1?i2?4?1?z3z4z?1?30?30?1.9 2?z3?50?20(3) 混 合 轮 系
in1AB?i1H?n?i12i2?H?(?2)?(1.9)??3.8 H nB 和nA 转 向 相 反。 16．(15分)[答案]
(1) 该 轮 系 为 一 串 联 式 混 合 轮 系。 其 中1、2、3、H、7 为 5、4、6、7 为 定 轴 轮 系。 故i16?i1Hi46
iH1H?1?i13, 设 z1 转 向 箭 头 向 上 并 设 为“+”
。 则 可 见z340
iH13??z????2120
i1H?3 H 与z1 同 向。
(2) i46 由 图 及z4?z6 可 见i46??1。
i16?3?(?1)??3。
轮 6 ? 与 轮 1 反 向。 17．(15分)[答案]
(1) 1、2、2'、3、H(4) 为 行 星 轮 系，4、5 为 定 轴 轮 系。(2)对 行 星 轮 系 iH4n1?n413?i13?n?1?n1??z2z3
3?n4n4z1z2? 行 星 轮 系，
n4?z1z2?n1 (1)
z1z2??z2z3(3) 对 定 轴 轮 系
i54?n5z??4 n4z5 将(1) 式 代 入(2) 式， 得
n5??z4n4 (2) z5(4) n5??z4z1z2??n1 z5z1z2??z2z3171?523??980 2815?23?24?36 ??212.5 r/min n5? 的 转 向 与n1 的 转 向 相 反。
??18．(10分)[答案]
(1) 定 轴 轮 系 i12?(2) 周 转 轮 系 B 为 系 杆。
i2?H?1?i2?4?1?Hn1z2??40 n2z1z3z472?114?1??20 z2?z3?24?18(3) 混 合 轮 系
iAB?1iH 0?1i2?i2H?40?20?80
nB?nH, 方 向 向 下(?)。
19．(10分)[答案]
(1) 1、2 为 定 轴 轮 系
n1z237??z11 n2n2?n1/37 方 向?。
(2) 2'、3、3'、4、H 为 周 转 轮 系，B 为 系 杆H。
i2?4?Hn2??nHzz??34
n4?nHz2?z3? nB?nH?n2? z3z41?z2?z3? 转 向 同n2? ?,n2??n2。
(3) nH?
z2?z3?n115?201450???6.53 r/min
z2?z3??z3z43715?20?25?6037nB 转 向?。
20．(10分)[答案]
(1) 1、2 为 定 轴 轮 系。
n1z2? n2z1
n2?n1z1n1 ?z257 转 向?。
(2) 2' 、3、4、B 为 行 星 轮 系，B 为 系 杆H。
B i2?4?n2??nBz??4
n4?nBz2?z4)nB z2?
n2??(1?
nB?z2?n2?
z2??z4 转 向 同n2'。
(3) nB?
z2?n1191000???4.63 r/min
z2??z45719?5357nB 转 向?。
2nbza?1000?? nb?n1?40nazb21．(10分)[答案] (1) iba?5 0r/min?
H?(2) i14n1?nHnzz?1?1?34
n4?nHnHz1z3?
n1zz20?9438?1?34?1??? nHz1z3?20?18984 r/min?。 (3) nc?nH??11.22．(15分)[答案] (1) i12?n800n1z240?20? ???40 n2?1?4040n2z11H(2) i2?4?n2??nHz20??4????1
n4?nHz2?20(3) 以n2 为 正， 则n4?nB 为 负。
20?nC??1?18?n CnC?1为 正， 即 与n2 同 方 向 ?。
AB23．(10分)[答案] (1) iba?nbzaz1? nb?ana??1000?nazbzb40r/min ? 2 5H(2) i13?n1?nHnzz?1?1?23
n3?nHnHz1z2?
n1zz80?84?1?23?1???13 nHz1z2?20?24n125????1.923 r/min ? 1313(3) nc?nH??24．(10分)[答案]
(1) n2??z120n1???1000??250 r/min ? n2?n3 z280H(2) i35?n3?nHnzz20?60?1?3??45????3
0?nHnHz3z4?20?20(3)
11n3?4 nB?nH?n3??(?250)??62.5 r/min ?
44nH25．(10分)[答案]
(1) B 为 系 杆
i3H?5?n3?nHzz?45
n5?nHz3?z4?
n3zz?1?45 nHz3?z4?n1z??3 n3z1z3z4z5(?1) z1z3?z4?(2) i13?(3) iAB?i1H?i13i3H?26．(15分)[答案]
(1) 1、2、3 为 定 轴 轮 系。
3'、4、5、H 为 差 动 轮 系。
(2) i13?n1z??3 n3z1
70201???? n3??280r/min? n3804n3??nHz??5
n5?nHz3??280?7020??
n5?7080(3) i3H?5?
(4) n5?1470 r/min ?
27．(10分)[答案]
(1) 1、2、2'、3、H 为 行 星 轮 系。B 为 系 杆，nA?n4。
H i13?n1?nHzz??23
n3?nHz1z2?z1z2?)nH? z2z3
n3?(1? 转 向 相 同。
(2) 3'、4 为 定 轴 轮 系。
i43??n4z??3? n3?z4z3?n3? z4z3?zz(1?12?)nH z4z2z3
n4??(3) nA?n4??
84．(20分) 图 示 为 控 制 锅 炉 阀 门 的 电 动 机 执 行 器 机 构。 已 知 各 轮 齿 数， 蜗 杆1 由 电 机 带 动， 蜗 杆7 由 手 动 操 作。（ 蜗 杆 传 动1?2 及7?6 均 为 自 锁 机 构）。 试 计 算 在 下 列 情 况 下， 输 出 轴 和 输 入 轴 的 速 比： 1) 电 动 机 操 作， 此 时7 不 动。 2) 手 动 操 作， 此 时1 不 动。
85．(20分) 在 图 示 轮 系 中 ， 右 旋 蜗 杆 头 数z1?2， 蜗 轮 齿 数z2?40， 其
余
各
齿
轮
齿
数
分
别
为
z3?15，
试 求 轴A z4?25,z4??20,z5?20,z6?60,z6??55,n1?1400r/min, 方 向 如 图，转 速nA 的 大 小 和 方 向。
86．(15分) 在 图 示 轮 系 中 ， 已 知蜗 杆 为 单头右 旋 ， 齿 数z3?20，
z3??15， z4?30, z5?25, n1?1440 r/min, n5?80 r/min, 转 向 如 图 示，
为 使 轮4 的 转 速n4?32 r/min，转 向 和n5 相 同，试 求 蜗 轮2 的 齿 数 z2并 求n1 的 转 向。
87．(20分) 试 将 图 示 轮 系 分 解 为 几 个 单 一 的 轮 系（ 定 轴， 行 星， 差 动 轮 系）， 分 别 写 出 各 个 轮 系 的 传 动 比 计 算 式 并 标 出 轮2 的 转 动 方 向（ 蜗 杆 为 右 旋）。
88．(15分) 图 示 轮 系， 已 知 各 轮 的 齿 数 为：
z1?80z,2??40,z3??20z6?0z2,?z320,,4?30 ,z5?80, nA?50 r/min, nB?40
r/min, 方 向 如 图。 求 轴C 的 转 速 nC的 大 小 和 方 向。
89．(15
分)图示 轮 系 中， 各 齿 轮 齿 数 为：
z1?32,z2?34,z2??36,z3?64,z4?32,z5?17, z6?24, 已 知A 轴 按 图 示 方
向 以1250 r/min 转 动，B 轴 按 图 示 方 向 以600 r/min 转 动， 试 确 定C 轴 转 速nC 的大小和方向。
90．(20分) 轮 系 如 图 示， 由 电 动 机 带 动 齿 轮1， 其 转 速 为
n1?1296 r/min， 转 向 如 图 示，
z1?20,
z2?24,z3?20,z4?28,z5?28,z6?17,z7?62,z8?2,z9?80。求：
1） 蜗 轮9 的 每 分 钟 转 数；
2） 蜗 轮9 的 转 向（ 以 箭 头 表 示 在 题 图 上）；
3〕 蜗 轮 齿 的 倾 斜 方 向。
91．(20分) 已 知 图 示 轮 系 中， 蜗 杆1 为 右 旋， 而 且
z1?z7?1,z3?99,z5?101, z2?z4 ?z6? z8?100, 求i18?? 如n1 顺 时 针 旋
转，
n8的 转 向 如 何？
92．(15分) 已知z1?1(右旋), z2?z6?30, z3?25,z4?20,z5?15,n1?1440r/min,
n3?80r/min,转 向 如 图 示， 求n6 与 n5的 大 小 及 转 向。
93．(15分) 图 示 轮 系 中， 已 知 蜗 杆1 的 头 数z1?1， 且 为 右 旋。 其 它 各
轮 的 齿 数
z2?64,z2??30, z3?20, z4?70, z5?30, z6?20。 若 蜗 杆 转 速
nA?1280r/min， 锥 齿 轮 6 的 转 速nB?300 r/min， 其 转 向 如 图 所 示。
试 求 轴 C 的 转 速
nC的 大 小 及 方 向。
94．(20分)在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1?14,z2?12,z3?16,z4?8，
z5?10,z6?15,
z7?40。 试求传动比i17。
95．(15
分) 已 知 图 示 轮 系 中 各 轮 齿 数 为
z1?20,z2?34,z3?18,z4?36,z5?78,z6?z7?26。 试 求 传 动 比 iAB。
96．(15分) 在 图 示 轮 系 中， 已 知 各 轮 齿 数 为
z1?20,z2?z3?z4?z5?40,z3??z4??50， nA?150 r/min ,nB?1500 r/min , 方
向 如 图。 问 该 轮 系 由 哪 些 基 本 轮 系 组 成？C 轴 的 转 速 nC是 多 少？
97．(15分) 图 示 为 某 电 动 卷 扬 机 传 动 系 统，已 知 各 轮 齿 数 为
z3??20,z4?40,z5?80。 试 求： z1?24,z2?48,z2??30,z3?90,1) 传 动 比 2) 当n1i1H， 且 问 是 减 速 还 是 增 速。
?1450 r/min 时 卷 筒 转 速nH。
98．(20分) 图 示 轮 系 是 用 在 流 水 生 产 线 上 的 链 式 输 送 机 的 传 动 简 图， 已 知 各 轮 齿 数 如 下： z1?16,z3?18,z4?33,z5?84,z6?30,z7?81， 根
据 设 计 要 求 总 传 动 比
i17?118， 问 齿 轮2 的 齿 数 是 多 少？
====================答案====================
答案部分，(卷面共有98题,1535.0分,各大题标有题量和总分) 一、计算(98小题,共1535.0分) 1．(15分)[答案]
（1）z4?z1?2z2?34?2?20?74
（2）iABH?i1H?1?i14?1?z474?1??3.176 z1342．(15分)[答案] i16?1?Hn1zzz20?18?76??246????1.6 nHz1z3z525?36?19
iAB?i1H?1?1.6?2.6
3．(15分)[答案]
（1）z3?z1?2z2?40?2?20?80
（2）i13H
?n1?nHz80??3????2
n3?nHz140Hi1H?1?i13?1?(?2)?3
（3）nH?n1750??250 r/min i1H3
与n1 同 向
4．(15分)[答案]
（1） 结 构 分 析： 为 行 星 轮 系。 （2）i1,2?
n1zzz20?15?15?1?234?1??0.8 n2z1z2?z3?30?25?305．(15分)[答案]
（1） 齿 轮z1、z2 为 定 轴 轮 系。
i12??z268????4 z117
（2）齿 轮z3、z4、z4?、z5、H 组 成 行 星 轮 系。
i5H?1?i53?1?Hz4?z320?23 ?1?z5z424?19
??1114（3）i15?i12?iH5?(?4)?(?114)?456
6．(10分)[答案]
（1） 由 于 各 齿 轮 均 为 标 准 齿 轮， 所 以 有 r3?r1?2r2
又
m1?m2?m3 所 以
z3?z1?2z2?20?2?30? 80
（2） 该 轮 系 为 一 行 星 轮 系
Hi13?n1?nHz??3
n3?nHz1z1n1
z1?z3
nH?（3）na?nH?z120n1??3000?600 r/min z1?z320?80
计 算 结 果 为 正 值， 因 此 na与 n1 的 转 动 方 向 相 同。 7．(15分)[答案]
（1）i1H?1?i14?1?(?1) nII?nH??H2z3z415?10557?1??? z1z3n24?3048
n1?4819?48????16 r/min 5757
和 nI反 向。
H（2）i12?n1?nHz??2
n2?nHz119?16183????
n2?16244（3）
35??3/4
n2?16n2??188??62.67 r/min 3
和 nI反 向。
8．(10分)[答案]
1、2 为 定 轴 轮 系；3、4、2 为 周 转 轮 系； ( 设n1 ? 为 “+”。) （1） i12?n1z40??2????2 n2z120
21n2???120??60 r/min
2（2）i34?n3?n2z60??4????4
n4?n2z315
n3?60??4 60（3）n3??300 r/min
方 向 ? 。 9．(15分)[答案]
n1Hz2 （1）H??40。 设n1H?
n2z1
n1H1440??36 r/min n?4040H2
H n2→ 方 向
Hn1H?n1?nH?1440 r/min
n3?nHz180??4????12
n4?nHz315
（2）i34?
n3?n2
Hn3?nH?n2?nH?n2?36
36??12 nH?3 r/min ?nH
→ 方 向 10．(15分)[答案]
（1）A 为 系 杆H1。
iH126?n2?nH1n6?nH1??z1z620?75????2 z2z730?25
（2）?n2n?1??2 2?3 n2?300 r/min nH1nH1
（3）B 为 系 杆H2。
iH235?n3?nH2n5?nH2??z525????1 n3?n2 z325n2?2 nH2
?n2?1??1 nH2（4）
300?nH2?nB?150 r/min 2
11．(10分)[答案]
轮 系 总 传 动 比 iAB?nA?iH3?i3?5 nB（1）i3HH?1?i31?1?z2?z1 z3z2
?1?101?991 ?100?10010000
iH3?10000
（2）i3?5?z4z536?28??4 z3?z4?18?14
（3）nB?nA1000??0.025 r/min iH3i3?510000?4
n3 和nA 同 向， 用 指 向 法 确 定nB 方 向，nB 与nA 转 向 相 反。
12．(10分)[答案] （1）i13?Hn1?nHz88??3????4
n3?nHz122
（2）i46?n4n3z???6??1 n6nHz4（3）n3??nH 代 入（1） 得i16?i1H?9。
13．(10分)[答案] （1）i12??z230????2 z115
（2）i2?45?n2??n5zz30??34????1
n4?n5z2?z330
i2?5?2
n5 和n2? 同 向↓。
i56?z6201?? z5402
（3）i16?|i12|?|i2?5|?|i56|?2?2?
1?2 2
n6?n11440??720 r/min i162 方 向→。
14．(10分)[答案] (1) i13?n1z??3 n3z1