线线角、线面角
一、导纲
1、求异面直线所成角通常用 法，求线面角通常用 法。 二、基础检测
1、(04西一文)10．正四棱锥S—ABCD的底面边长为2，高为2，则异面直线AB与SC所成角的大小是
. 2、（05西二文）10．如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线 A1B与B1C所成角的大小为 .
3、（05海二理）（12）正方体
中，
中点为E，则AE与
所在的两条
直线的位置关系是_____________，它们所成的角的大小为_____________。
4、(05福建理)8．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，
AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点， C则异面直线A11E与GF所成的角是D D1A1
A．arccos155 B．?4
EB1GC．arccos10?5 D．2
DC
AFB 5、（05崇文） 正四面体 P?ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角为 _____________
6、( 18-春-理-北京)8．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别 为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的 中点.将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ 所成角的度数为
A．90°B．60° C．45° D．0°
7、（18上海）2、在四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角大小为60。，则异面直
线PB与AC所成角大小为
（反三角函数表示）
8、、（会考说明）. 正方体ABCD-A1B1C1D1，BC1与平面ABCD所成的角为 BC1与对角面BB1D1 D所成的角为
9、（04吉林）6.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为
A.75° B.60° C.45° D.30 10、棱长为2的正四面体，侧棱与底面所成角余弦值为 11、（05
天津理
12）如图，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°且PA=AC=BC=a则异面直线PB与AC
所成角的正切值等于．
12、.（06四川卷）在三棱锥O?ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的大小
是 （ 用反三角函数表示）； O
MAB
D13（05江西文）．如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=BC，
C 且?BAC??2，则PA与底面ABC所成角为 ____________
立体几何基本题型 一、线线角、线面角
2、（18北京文）（17）（本小题满分15分）
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点，AB＝（A） （Ⅰ）求证：A1D⊥B1C1；
（Ⅱ）求点D到平面ACC1的距离；
1、（05北京文）
（本小题共14分）
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点， （I）求证：AC⊥BC1；
（II）求证：AC 1//平面CDB1；
（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦
值．
A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．
（Ⅲ）判断
立体几何基本题型 一、线线角、线面角
（05东二文）（本小题满分14分）
4、已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2。
3、（07北京文）17．（本小题共14分）
如图，在Rt△AOB中，?OAB?π6，斜边AB?4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B?AO?C的直二面角．D是AB的中点． （I）求证：平面COD?平面AOB；
（II）求异面直线AO与CD所成角的大小．
A
D
O
B
C
I）求PC与平面PBD所成的角；
II）求点D到平面PAC的距离；
（ （