江西财经大学
12－13第二学期期末考试试卷
试卷代码：06003B 授课课时：48 考试用时：110分钟 课程名称：统计学（主干课程） 适用对象： 挂牌班 试卷命题人 试卷审核人 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分。）
1．被当今学术界称作统计学之父的是（ ）。
A．凯特勒 B．阿亨瓦尔 C．费希尔 D．威廉·配第 2．要了解江西财经大学教职工收入情况，其总体单位是（ ）。 A．该校全体教职工的收入 B．该校全体教职工 C．该校每名教职工的收入 D．该校每名教职工
3．某厂产量年报呈报时间规定在次年1月31日，则调查期限为( )。 A．1年零31天 B．31天 C．1年 D．1天
4．某市老年人口中有9位百岁以上老人，他们的岁数是101、103、102、110、102、105、102、103、106，由此百岁老人群体资料可知（ ）。
A．算术平均数＞中位数＞众数 B．算术平均数＜中位数＜众数 C．算术平均数＜众数＜中位数 D．算术平均数＞众数＞中位数
5．学生的抽烟习惯与成绩之间的相关系数等于－0.92，这说明两者之间属于（ ） A．高度正相关 B．虚假相关 C．高度负相关 D．不完全相关 6．用最小二乘法进行直线回归分析时，?(Y?Yc)?（ ）。
A．0 B．1 C． ? D．最小值
7．已知某省各工业企业产量计划完成程度，现采用加权算术平均数方法计算该省的平均计划完成程度，其权数应选择（ ）。
A．企业数 B．计划产量
C．实际产量 D．职工人数
8．江西省为了调查家禽养殖企业生产情况，进行典型调查，此时典型调查单位应选择（ ）。
A．生产差的企业 B．生产中等的企业 C．生产好的企业 D．好、中、差各类企业
9．如果p1、q1分别代表报告期的商品价格、销售量；p0、q0分别代表基期的商品价格、销
?q1p0售量，运用公式k?编制的指数称为 （ ）。
q?q0p0A．拉氏价格指数 B．拉氏销售量指数
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C．帕氏价格指数 D．帕氏销售量指数
? ? ?10．由数学公式 E 可以判断， ?? 点估计量的性质为（ ）。 ?A．无偏性 B．有效性
C．一致性 D．必要性
二、判断题（判断下列各题定义是否准确，对的在括号内打√、错的打×。不需改正。每小题1分，共10分。）
1．对总体而言，无论是否存在变异，都有必要进行统计。 （ ） 2．统计分组是统计整理的中心问题。 （ ）
3．确定调查时间是指规定开调查会的时间。 （ ） 4．比较相对指标又称比重指标。 （ ） 5．计算相对指标的首要问题是可比性的问题。 （ ） 6．一切比例问题本质上都是平均数问题。 （ ） 7．抽样平均误差是一系列样本指标的平均数。 （ ）
8．在大样本条件下，剩余变差可表示为剩余标准差平方的n倍。（ ） 9．指数数列是一种动态数列。 （ ）
10．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。 （ ） 三、简答题（每小题5分，共10分。）
1．样本容量与置信概率、抽样精确度的关系如何？ 2．什么是假设检验中的两类错误？
统计计算题部分（请在答题纸上写明题号后再解题，要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保留二位小数，共50分。） 四、序时平均数计算题（5分）
江南制药厂2012年上半年的确总产值和在职职工人数资料如下表所示，试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率。 月份 3 4 5 6 总产值(万元) 1150 1170 1120 1370 月末职工人数6.5 6.7 6.9 7.1 (千人) 五、指数计算题（15分）
希望集团公司所属三个子公司均生产同类型产品PS-101，它们的单位产品价格及产量资料如下表所示，利用指数体系分析希望集团公司PS-101产品的总产值的变动情况。
子公司名称 江西省子公司 湖南省子公司 湖北省子公司 ??产品产量(万件) 每件产品价格(元) 2011年 100 100 100 2012年 2011年 2012年 150 100 250 2.6 2.5 2.3 2.5 2.6 2.1
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六、相关与回归计算题（15分）
通过企业成本核算发现，光彩家俱厂生产家俱的总成本与木材耗用量有关，根据2012年统计资料（如下表），试解决以下问题：
（1）建立以总成本为因变量的回归直线方程，解释回归系数的意义；（7分） （2）如果木材耗用量为4立方米时，利用所求出的回归方程确定其总成本；（4分）
（3）计算相关系数，判定其相关程度。（4分） 月份 总成本(万元) 1 3.1 2 2.1 2.6 3 2.3 2.9 4 1.9 2.7 5 1.9 2.8 6 2.1 3.0 7 2.4 3.2 木材耗用量(立方米) 2.4 七、时间序列计算题（15分）
江西抚州地区各年末的耕地面积资料如下表所示，试问：
（1）依资料数据判断耕地面积的发展趋势，并拟合合适的趋势方程；（7分） （2）解释拟合趋势方程参数的经济意义，并预计到2013年末，该地区的耕地将减少到多少？（5分）
（3）如果该地区2007年末的耕地面积是54万亩，则每年的平均变化如何？（3分）
年份 2008 2009 48 2010 45 2011 43 2012 42 耕地面积(万亩) 52 案例分析部分（20分）
八、抽样调查计算题（20分）
某大学学工处认为学生每天娱乐时间控制在4小时以内是正常现象，为了了解学生每天娱乐的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天娱乐的时间，得到下面的数据(单位：小时)。 3.3 4.4 2.1 1.4 3.1 6.2 5.8 4.1 5.4 4.5 3.2 2.3 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 4.7 1.2 4.3 1.2 3.6 1.5 3.6 3.5 1.9 5.1 4.2 2.9 0.8 2.5 0.5 2.4 （1）假定学生每天娱乐的时间服从正态分布，求该校大学生平均娱乐时间的置信区间，置信水平为90%。（4分）
（2）如果要求置信水平为95%，抽样误差为0.4小时，采用重复抽样方法应抽取多少学生作为样本。（4分）
（3）每天娱乐时间在5小时以上的学生比例是多少？假定置信水平为95%。（4分） （4）请问该校学生的娱乐现状能否认为是正常的？试以α＝0.05的显著水平性水平检验。（8分）
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江西财经大学12－13第二学期 期末考试参考答案与评分标准
试卷代码：06003B 授课对象 ：挂牌 课程名称：统计学 适用对象：
一、单项选择题(每小题1分，共10分)
1、A 2、D 3、B 4、A 5、B 6、A 7、B 8、D 9、B 10、A 二、判断题(每小题1分，共10分)
1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7× 8、无论√×都给分 9、√ 10、×
三、简答题（每小题5分，共10分）
1．答： （1）样本容量公式。（3分）
（2）样本容量与置信概率平方成正比，样本容量与抽样精确度平方成反比。（2分）
2．答： （1）当原假设为真时，拒绝了原假设，为第一类错误，即弃真错误。（2．5
分）
（2）当原假设为假时，接受了原假设，为第二类错误，即纳伪错误。（2．5分） 四、计算题（5分）
?a1170?1120?1370??1220(万元)（2分） n311b1?b2?b3?b42 第二季度平均每月职工人数b?24?111?6.5?6.7?6.9??7.12 ?2?6.8(千人)（2分）
3a该企业第二季度平均每月全员劳动生产率c?
b第二季度平均每月总产值a? ?1220万元?1794.12?元/人?
6.8千人（1分）
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五、计算题（15分）
?pq?1160?156.76%k（4分）
?pq740?pq??pq?1160?740?420(万元)pq?11001100
?pq?1215?164.19% （4分） ?pq740?pq??pq?1215?740?475(万元)kq?01000100pq1160???95.47%k?1215 （4分） ?pq?pq??pq?1160?1215??55(万元)11p011101156.76%=164.19%×95.47%
420=475+（－55） （2分）
计算结果表明：三个子公司的总产值2012年比2011年增长了56.76%，绝对额增加了420万元。其中由于三个子公司的产量平均增长了64.19%，从而使得总产值增加了475万
元；由于三个子公司的单价平均下降了4.53%，从而使得总产值减少了55万元。 （1分）
六、计算题（15分）
n=7,∑X=15.10, ∑X2=32.85, ∑Y=20.30, ∑Y2=59.15, ∑XY=44
（1）yc=1.26+0.76x （4分），回归系数意义 （3分） （2）y=4.30（万元） （4分）
（3）r=0.75 显著正相关 （4分）
七、计算题（15分）
（1）∑t=15,∑y=230,∑ty=665,∑t2=55,n=5
a??y?b?t ?53.5 b?n?ty??t?y??2.5nnn?t???t?22第 5 页 共 6 页
yt=53.5-2.5t 普通法（7分） （ yt=46-2.5t 简捷法）
（2） yt=53.5-2.5t=53.5-2.5×6=38.5(万亩)
（yt=46-2.5t=46-2.5×3=38.5(万亩) 简捷法）（5分） b代表该地区耕地数量年平均减少量为2.5万亩。
（3） x5542
x?5??95.10%x054（3分）
八、计算题（20分） （1） x?3.32s?1.61 （4分）
s1.61E?Z?2??x?1.645??1.645??0.44 n36
90%的置信区间为[2.88，3.76]小时
22s1.612（2） （4分） n?(Z?2)?2?1.96??63?2E0.4（3）p=7/36=19.44%,EP=12.93% ,置信区间[6.51%，32.37%]。（4分）
2（4）H0:??4H1:??4 （4分）
Z?x??s/n1.61/36Z??1.645因为Z??Z??3.32?4??2.53
所以拒绝原假设，即可以有95%把握认为学生娱乐时间没有超过4小时，该大学学生娱乐现状正常。 （4分）
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