北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷
2018.1
学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号_________________ 考 1．本试卷共8页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟． 生 须 2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回． 一、选择题（本题共24分，每小题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．1．画△ABC的高BE，以下画图正确的是
A B C D
2．下列各式中，是最简二次根式的是
A．0.2 B．18 C．x2?1 D．x2 3．若分式
x?2的值为0，则实数的值为 x?1A．?2 B．?1 C．0 D． 4．下列计算正确的是
A．a2?a3?a5 B．(a3)2?a5 C．(3a)?6a D．a?a?22281 a45．七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
数学八年级试卷 第 1 页（共 6 页）
6．如图，在正方形网格中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则
A．????? C．?????
B．????? D．?????
A? BC? E? HF7．下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是
A．a(a?b?1)?a2?ab?a B．a2?a?2?a(a?1)?2
C．?4a2?9b2??(2a?3b)(2a?3b) D．2x?1?x(2?)
DG1x8．如图，等腰?ABC中，AB?AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合，点N不与点
C重合)，且MN?1BC，MD?BC交AB于点D，NE?BC交AC于点E，在MN从左至右的2AEDBMNC运动过程中，?BMD和?CNE的面积之和
A．保持不变 B．先变小后变大 C．先变大后变小 D．一直变大 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．分解因式：3x?6x?3? ．
10．若二次根式4?x有意义，则x的取值范围是 ． 11．下图中x的值为 ．
x°E2x°AD80°(x－20)°BFC第12题图 第11题图
12．如图，在长方形ABCD中，AF?BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF．图中有全等三角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对．
13．在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有 ．（写出三个定理即可） 14．在平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(4,0)，点P与A，B不重合．若以P，O，B三点为顶点的三角形与?ABO全等，则点P的坐标为 ．
数学八年级试卷 第 2 页（共 6 页）
15．如图，在?ABC中，AD?BC，CE?AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点F．请你添加一个适当的条件，使?AEF≌?CEB．添加的条件是： ．（写出一个即可）
BEFDCEFACADB第15题图 第16题图
16．如图，点D是线段AB上一点，?CAB??ADE??ABF?90?，AC?BD，AD?BF，
AB?DE．若?AEB??，则?CEF? ．（用含?的式子表示）
三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分） 17．计算：?
18．解分式方程：
19．已知a?b?0，求代数式a(a?4b)?(a?2b)(a?2b)的值．
数学八年级试卷 第 3 页（共 6 页）
x?4x?x． ???x?2x?2x?2??3x1??． 2x?4x?22
20．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥CE，AC?CE，?B??CDE． 求证：BC?DE．
21．八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
22．能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明．
23．已知：如图，点D，E在?ABC的边BC上，AB?AC，AD?AE．
求证：BD?CE．
BDECABADCE
数学八年级试卷 第 4 页（共 6 页）
24．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例
43x2如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，
x?2x3?4xx?1x2分式，是假分式．
x?1x?1一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，（1）将假分式
x?1(x?1)?22??1?． x?1x?1x?12x?1化为一个整式与一个真分式的和； x?1x2（2）若分式的值为整数，求x的整数值．
x?1
25．请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，AB?AC．这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴a（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由．
数学八年级试卷 第 5 页（共 6 页）
ABC图1
（2）如图2，已知线段AB和点C．
求作线段CD（不要求尺规作图），使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，标明对称轴b，并简述画图过程．
图2
BCA（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，AB?CD．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由．
AC
图3
BD26．在等边?ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，?BAD??（0????180?），点
B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC．
（1）依题意补全图1；
（2）在图1中，求?BPC的度数；
（3）直接写出使得?PBC是等腰三角形的?的值．
DAABCBC图1
数学八年级试卷 第 6 页（共 6 页）
备用图
（2）如图2，已知线段AB和点C．
求作线段CD（不要求尺规作图），使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，标明对称轴b，并简述画图过程．
图2
BCA（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，AB?CD．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由．
AC
图3
BD26．在等边?ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，?BAD??（0????180?），点
B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC．
（1）依题意补全图1；
（2）在图1中，求?BPC的度数；
（3）直接写出使得?PBC是等腰三角形的?的值．
DAABCBC图1
数学八年级试卷 第 6 页（共 6 页）
备用图