第二章 测量原理和方案论证
设计任务分析
由于在生产线从加热炉出来，经轧辊机轧制的钢板，温度很高，一般在900℃左右，呈现红色或暗红色。为了更快更准确的获得钢板尺寸数据，得到最佳的轧制过程及剪切效果，需要实时在线采集钢板尺寸信息，并及时显示出来，以便于操作工人及时调整轧机或者印制尺寸标识。所以我们根据实际应用需求，要求所设计的测量系统必须可以进行非接触式的在线测量，为了简化设计难度，在设计要求中假设是在钢板冷却后再进行测量。所需测试的钢板的厚度为5±0.05mm，精度要求为±1％。
§2.1方案一：激光三角法
测厚技术通常都是以非接触式检测方法为主，按照测量原理和使用的传感器类型来分，大致可分为激光三角法、电容法、射线法、超声法等。
激光三角法的基本原理,由光源发出的一束激光照射在待测物体平面上 ,通过反射最后在检测器上成像。物体表面的位置发生改变时,其所成的像在检测器上也发生相应的位移。通过像移和实际位移之间的关系式 ,真实的物体位移可以由对像移的检测和计算得到。
其中：是投影光轴与成像物镜光轴的夹角α；β是光电测试
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器受光面与成像物镜光轴的夹角，而s和s’分别是物距和像距,d是传感器上的成像点的偏移 ,而δ为实际的物体表面的偏移。系统的相关参数为：偏置距离D为从传感器到被测表面参考点的距离;测盘范围为最大能检侧到的物体表面的偏移,即|δ|引的最大值；测量精度,传感器的最小测量单位；分辨率一般指测量的纵向分辨率 ,为测量精度和测量范围之比；横向分辨率为待测物体表面上所取测量点的最小间距。为了实现完美聚焦 ,光路设计必须满足斯凯普夫拉格条件；成像面、物面和透镜主面必须相交于同一直线 , 如下图2.1中X点所示。系统的非线性的输人输出函数为：
（2.1.1）
（2.1.2）
其中：
为三角测量系统的
固定参数。当物体偏转δ较小时，(2.1)以近似为线性关系：
（2.1.3）
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图2.1 激光三角法的原理框图
激光三角法的另一项重要的参数为线性度,就是三角测量法输人和输出关系线性近似程度。可以证明,在三角测量中,可以通过缩小测量范围,增大接收透镜的共扼矩,增大三角测量系统的角度,缩小接收透镜的放大倍率,达到线性测量的结果。
此外,由(2.1.1)式对d求导,得到输入输出曲线的斜率,即激光三角法的放大倍率ρ：
（2.1.4）
测量模型的的基本组成有激光器、聚焦物镜、成像物镜及光敏阵列线阵。CCD其测量原理为激光器发出光的轴线与聚焦物镜的主平面两者同处一个平面上，并与CCD垂直。当激光器发出一束平行光，经由聚焦物镜聚焦在待测物的表面，产生的散射光通过成像透镜成像在CCD光敏面上。CCD将像信号转换为电信号测出其像点的位置。当被测物体沿着法线方向移动时，其表面上光斑会
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随着聚焦物镜的位置变化而发生改变，相应地，像点在光敏器件CCD上的位置也要发生变化，精确地测量像点在CCD上的位移x，就可以得到被测物体的位移量。由于是绝对测量，所以采用激光上下表面双三角法，准确的测量运动物体的厚度。如下图5.1所示，图中a为散射光接收角，θ是成像角，d0为参考点处的物距，di为像距，d为上下两参考面之间的距离，x是物位移，x’为像位移。
由上图可得光学关系式：
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上、下物面相对的移动距离为x1和x2，两CCD上的像点移动至x’11和x’21，像点移动距离 错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。。根据几何关系，有
则
图2.1.2激光三角法测后原理图 8