表9-3 测试销售“存在或发生”和“估价或分摊”认定
有关的控制可能确定的属性举例 属性 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 属性的说明 销售发票副本与支持性发货凭证、销售单和顾客订单的存在。 销售经过销售单管理部门有关人员的授权。 销售单管理部门验证销售单与顾客订单数量、规格和价格等内容的一致性。 由被授权的信用部门有关人员批准赊销． 发货部门验证所发运货品与销售单。 开单部门验证销售发票与发货凭证和销售单的一致性。 开单部门验证销售发票上定价和有关计算的正确性。 销售有关帐簿的记录和销售发票的一致性。 表9-3所列示的属性与客户执行后留下书面证据轨迹的控制程序有关。在每一种属性下，审计人员可确定所要求的凭证或分录是否存在，或者凭证是否适当产生、签名或盖章，以证明某个员工执行了某项控制。此外，审计人员也可重新执行某些控制，比如检查某张销售发票计算的正确性，来检查控制的有效性。
(四)确定样本规模
影响样本规模(sample size)确定的因素有：(1)信赖过度风险，(2)可容忍偏差率，(3)预期总体偏差率，(4)总体规模。 1．信赖过度风险水平 前面曾解释，与控制测试有关的抽样风险有两种，一是依赖不足风险，与审计效率有关；二是信赖过度风险，与审计效果有关。由于无效果的审计潜伏着严重的后果，又由于控制测试可能是有关偏差证据的主要来源，因此，审计人员应使信赖过度风险保持在一个低水平上。 在属性抽样中，必须明确设定信赖过度风险。有些审计人员对所有控制测试都指定相同的信赖过度风险水平，比如5％或10％等。也有的审计人员直接依据计划控制风险来改变信赖过度风险的水平。如下所示：
计划控制风险 信赖过度风险(％)
低 5 中 10 高 15
信赖过度风险同样本规模是反向关系，即信赖过度险在5％时的样本规模将大于为10％时的样本规模。因此，依据计划控制风险直接改变信赖过度风险水平，其效果是获得了更多的证据来支持低的计划控制风险，而只获得较少的证据来支持中等水平的计划控制风险。 对不同的信赖过度风险水平确定所需的样本规模，可利用表9-4来完成。假定影响样本规模的其它因素保持不变，则很容易看出改变信赖过度风险水平对样本规模的影响。现假设可容忍偏差率为5％，预计总体偏差率为1％，总体是个大总体，在信赖过度风险水平改变时，根据AICPA《审计抽样指南》(Auditing Sampling Guide)，可查得以下的样本规模：
信赖过度风险(％) 样本规模
10 77 5 93 1 165
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2．可容忍偏差率
可容忍偏差率(tolerable deviation rate)是指审计人员在既定的计划控制风险水平下，对某项控制所愿意接受的最大偏差率。在决定可容忍偏差率时，审计人员应考虑以下三个问题： (1)每个偏差与正被测试的会计记录的关系； (2)每个偏差与所有相关的内部控制的关系； (3)每个偏差与审计人员的评价目的的关系。 审计人员应该了解到，发生控制偏差加大了会计记录错误的风险，但并不一定增加会计记录的数量。比如，某凭单未经批准属一个控制偏差，但该凭单仍然可能代表了该记录的有效交易。
评价偏差的重要性时，还要看是否存在相关控制(related control)的影响。所谓“相关控制”是指对某项特定控制起补偿性或辅助性作用的控制。比如，“凭单批准”这项控制出现偏差，但如果有相关的控制(如由一位或几位被授权签发支票的人员复核支持性凭证)起潜在的作用，那么审计人员可认为这项偏差并不重要。
可容忍偏差率直接随审计人员对某项控制所设定的计划控制风险水平的改变而改变，即计划控制风险水平越低，可容忍偏差率就越低，反之亦然。美国注册会计师协会颁布的《审计抽样指南》对量化可接受范围提出了下列参考标准：
计划控制风险水平 可容忍偏差率范围(％) 低 2~7 中 6~17 高 11~20
可容忍偏差率同样本规模也是反向关系，现举例说明如下：
假定信赖过度风险为5％，预期总体偏差率为0，总体是一个大总体，根据《审计抽样指南》可查出下列样本规模：
可容忍偏差率 样本规模 2％ 149 4％ 74 6％ 49 8％ 36
3．预期总体偏差率
审计人员可使用下列方法来估计每项控制的预期总体偏差率(expected population deviation rate)：
(1)参考去年的样本偏差率进行估计。估计时需根据本年度该项控制有效性发生的变化加以判断调整。
(2)根据本年度对某项控制的初步评价进行估计。
(3)通过审查50个项目左右的初步样本，来找出偏差率。 假设预期总体偏差率等于或者大于可容忍偏差率，审计人员就不能指望获得证据，以支持较低的控制风险估计水平，因而也没有必要执行控制测试。 预期总体偏差率对样本规模有重大和直接的影响。当信赖过度风险和可容忍偏差率保持不变时，预期总体偏差率的增加和减少，将分别导致样本规模的增加和减少。现假定信赖过度风险为5％，可容忍偏差率为5％，并且总体是大总体。根据《审计抽样指南》可查出该
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因素对样本规模的影响如下：
预期总体偏差率(％) 样本规模 0．0 59 1．0 93 1．5 124 2．0 181
由以上结果可以看出，预期总体偏差率越接近可容忍偏差率，那么就需要更加精确的信息，因而所需的样本规模也就越大。 4．总体规模
前面曾指出，总体规模(population size)对样本规模只有很小很小的影响，甚至没有任何影响。美国《审计抽样指南》举例说明了总体规模变化对样本规模的影响。现假设信赖过度风险为5％，可容忍偏差率为5％，预期总体偏差率为1％，得出不同总体规模下的样本规模如下：
总体规模 样本规模 100 64 500 87 1 000 90 2 000 92 5 000 93 100 000 93
在总体超过5 000个抽样单位之后，那么在统计抽样中称该总体为无穷大。我们假设在其余的例子和本章习题里，总体均为大总体。 5．样本规模表
在量化了每一个影响样本规模的因素之后，可使用样本规模表(如表9-4所示)来客观确定样本规模。这些表用的是偏差上限，这是因为审计人员只关心真实总体偏差率不超过可容忍偏差率的情况。使用这些表时，审计人员必须做好以下几项工作： (1)正确选出同特定信赖过度风险水平相对应的样本规模确定表。
(2)找出特定可容忍偏差率所在的那一行。 (3)找出预期总体偏差率所在的那一行。
(4)由第二、三步骤确定的行和列的交叉点，读出样本规模。
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表9-4 样本规模确定表
表9-4(1) 预期总体偏差率％ 0．00 0．50 1．00 1．50 2．00 2．50 3．00 4．00 5．00 6．00 表9-4(2) 预期总体偏差率％ 0．00 0．50 1．00 1．50 2．00 2．50 3．00 4．00 5．00 6．00 控制测试统计样本规模表(大总体) 5％信赖过度风险 可容忍偏差率 2％ 3％ 4％ 5％ 6％ 7％ 8％ 9％ 10％ 149 99 74 59 49 42 36 32 29 * 157 117 93 78 66 58 51 46 * * 156 93 78 66 58 51 46 * * 192 124 103 66 58 51 46 * * * 18l 127 88 77 68 46 * * * * 150 109 77 68 61 * * * * 195 129 95 84 61 * * * * * * 146 100 89 * * * * * * * 158 116 * * * * * * * * 179 10％信赖过度风险 可容忍偏差率 2％ 3％ 4％ 5％ 6％ 7％ 8％ 9％ 10％ 114 76 57 45 38 32 28 25 22 194 129 96 77 64 55 48 42 38 * 176 96 77 64 55 48 42 38 * * 132 105 64 55 48 42 38 * * 198 132 88 75 48 42 38 * * * 158 110 75 65 58 38 * * * * 132 94 65 58 52 * * * * * 149 98 73 65 * * * * * * 160 115 98 * * * * * * * 182 116 * 对绝大多数审计而言，样本规模太大不符合成本效益原则 现举例说明用表查找样本规模如下：
信赖过度风险(％) 可容忍偏差率(％) 预期总体偏差率(％) 样本规模
5 4 156 1．0 5 6 127 2．0 10 5 77 1．0 10 6 88 2．0
在其他因素保持不变的情况下，某个因素的变化对样本规模的影响可汇总如下(见表9-5)：
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表9-5 四大因素对样本规模的影响汇总表 因 素 1．信赖过度风险 2．可容忍偏差率 3．预期总体偏差率 4．总体规模(在≥5000单位时) 反向 反向 同向 没有影响 对样本规模的影响 (五)确定样本选取方法
一旦确定了样本规模，就须选择从总体中选取抽样单位的方法。审计人员所选取的样本项目，应能够代表总体。因此，总体中的所有项目都应有被选中的机会。为了做到这一点，要求在统计抽样中使用随机选取法(random selection methods)。在属性抽样中使用的主要随机方法有随机数选样和系统选样。 1．随机数选样法
随机数选样(random number sampling)，有时也称为简单随机选样(simple random sampling)。运用此法必须以每一项目都有不同的编号为前提，然后再利用随机数表选取号码，作为样本项目。
在总体项目事先已连续编号的情况下，使用随机数表是很方便的。使用随机数表时，审计人员必须：(1)在表上任意选取一个起点，(2)再确定读表的方向或路径(从上到下，从左到右，等等)。值得注意，读表路径一经确定，就不得改变。 表9-6列示了一部分随机数表，现举例说明它的使用方式：假设审计人员将从编号0001到4000的销售发票总体中选取样本，还假设审计人员首先使用前4位数，以第一列和第六行的交叉点，从上至下读。在这种情况下，样本的前四张发票号码是0050，3486，2580，3942。而9287和7748将被舍弃，因为在总体中找不到与之相对应的编号。
表9-6 部分随机数表 行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 列 (1) (2) (3) (4) (5) 04734 39426 91035 54839 76873 10417 19688 83404 42038 48226 07514 48374 35658 38971 53779 52305 86925 16223 25946 90222 96357 11486 30102 82679 57983 92870 05921 65698 27993 86406 00500 75924 38803 05386 10072 34862 93787 52709 15370 96727 25809 21860 36790 76883 20435 77487 38419 20631 48694 12638 使用随机数表，同一个号码可能被抽到多次。如果审计人员略去(即跳过)重复的号码，则称为不放回抽样或不重复抽样(sampling without replacement)。在本章前面所说明的审计人员用来确定样本规模的统计表格，通常是以放回抽样(sampling with replacement)为基础的。但是，在审计实务中，由于两次都审查同一个项目并不能获取新的信息，因此，审计人员往往采用不放回抽样。使用以放回抽样为基础的样本规模表将导致较大的样本规模，因此审计人员将之视为一种保守的方法。
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