江苏省扬州市宝应县中片2014-2015学年八年级数学下学期第一次
月考试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题所给的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确答案填入答题纸的相应表格内。） 1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是【 ▲ 】
A．
B．
C．
D．
2．下面有四种说法
①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． 其中，正确的说法是【 ▲ 】
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
3．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有【 ▲ 】 A．120个 B．60个 C．12个 D．6个
4．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形
ABCD是矩形，那么这个条件是【 ▲ 】
A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD
5．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为【 ▲ 】 A．
1 5 B．
13 C．
5 8 D．
386．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为【 ▲ 】 A.3cm B.4cm C.3cm D.23cm
2
2
2
2
1
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E， 若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为【 ▲ 】
A．75° B．65° C．55° D．50°
A Q C P B P′
第7题 第8题
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点B出发，沿BA方向以每秒2 cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为【 ▲ 】
A．2 B． 2 C．8 D． 4
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上。） 9．已知平行四边形ABCD两条对角线的长分别为6和8，则AB边的取值范围是_ _▲ ． 10．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=_ _▲ ． 11．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了 面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部
抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_ _▲ ． 第11题 12．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是____▲____．
13．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD=____▲____．
2
14．如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为____▲____．
15．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有____▲____条鱼．
16．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA边的中点，当四边形
ABCD的边至少满足___▲___条件时，四边形EFGH是菱形．
第17题
17．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝____▲____．
18．已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为____▲____．
三、解答题：（本大题共有10小题，共96分。解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
3
19. （本题8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕点A1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C，作出△A2B2C2； （3）写出△A2B2C2的三个顶点坐标．
20.（本题8分）为了了解某校八年级男生的体能情况，从该校八年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如下图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．
（1）总体是 ，个体是 ，样本容量是 ； （2）求第四小组的频数和频率；
（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在 100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人 数的百分比．
21.（本题8分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率100 65 0.65 200 124 0.62 300 178 500 302 800 481 1000 599 3000 1803 m n0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)? ． （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
4
22.（本题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中， E，F分别是AB，CD上的两点，且
AE=CF，求证：BD，EF互相平分.
23.（本题10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P．求证：四边形AODP是菱形．
P
AD
O
BC
24.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使
点D落在BC边上点F处，折痕为AE，求CE的长．
25.（本题10分）已知：如图，在Rt△ABC中，E是两锐角平分线的交点，ED⊥BC，EF⊥AC，垂足分别为D、F． 求证：四边形CDEF是正方形．
5
AFCEDB26.（本题10分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．
求证：OG＝OH. ADOEBCGHF
27.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm／s．
(1)当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；
(2)若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形?
28.（本题12分）.如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M．
（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；
（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；
6
AFCEDB26.（本题10分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．
求证：OG＝OH. ADOEBCGHF
27.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm／s．
(1)当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；
(2)若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形?
28.（本题12分）.如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M．
（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；
（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；
6