aiaj1 ?1j???5 （4-4）
n?ai2i?1式中：n?5
?ai?152i?4.42?2?2.22?2?48.4m2
计算所得ηij值列表4-4中
ηij值列表 表4-4 ?i1 ?i5 ai(m) 梁号 1 2 3 4.4 2.2 0 0.542 0.371 0.2 -0.142 0.029 0.2 d.计算荷载横向分布系数
1，2，3号梁的横向影响线和最不利布载，见下图
1509001010150220220220220人群40180130180汽车-0.1420.611号梁0.5420.510.130.370.270.400.0290.3710.20.350.280.232号梁0.160.20.20.20.20.20.20.23号梁
跨中的横向分布系数mc计算图式 图1-7
对于1号梁：
- 11 -
汽车荷载：mcq?11???1i2??0.51?0.37?0.27?0.13??0.64 2人群荷载：mcr??r?0.61
对于2号梁：
汽车荷载：mcq?11????0.16?0.23?0.28?0.35??0.51 ?2i22人群荷载：mcr?0.40
对于3号梁：
汽车荷载：mcq?11?3i???0.2?0.2?0.2?0.2??0.4 ?22人群荷载：mcr?0.20
（2）.支点的荷载横向分布系数m0
按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1、2、3号梁的横向影响线和最不利不载图示
如图1-8
1501090010150220220220220人群40180汽车1.391.0400.82180130180汽车0.181.01800.41130180汽车0.181.00.41
支点的横向分布系数m0计算图示 图1-8
对于1号梁：
- 12 -
汽车荷载：m0q?11??（0.82?0）?0.41 ?1i2?2人群荷载：m0r?1.39
对于2号梁：
汽车荷载：m0q?11???（0.18?1.0?0.41）?0.80 ?2i22人群荷载：m0r?0
对于3号梁：
汽车荷载：m0q?11?3i??（0.18?1.0?0.41）?0.80 ?22人群荷载：m0r?0
（3）.横向分布系数汇总
活载横向分布系数汇总表 表1-5 mc m0 荷载类别 梁号 汽车 人群 1号梁 0.64 0.61 2号梁 0.51 0.40 3号梁 0.40 0.2 1号梁 0.41 1.39 2号梁 0.80 0 3号梁 0.80 0 2.计算活载内力
有多道内横个梁的情况，mc从第一道内横隔梁向m0直线性过渡,当求简支梁跨中最大弯距时,鉴于横向分布系数沿跨内部分的变化不大,为了简化起见,通常均可按不变化的mc计算。
⑴计算跨中截面最大弯矩和最大剪力 计算图示如图1-9 计算荷载：公路Ⅱ级
其中集中力P.2?250KN K?277?0.75?208KN 在计算剪力时PK?208?1均布荷载qk?10.5?0.75?7.875 KN/m 人群荷载qr?3.0?1.5?4.5 KN/m 计算公式为：
MQ1K?(1??)??(qkmc??pkmcy) MQ2K?qrmc?
（1-5）
QQ1K?(1??)??(qkmc??pkmcy) QQ2K?qrmc?
（1-6）
?车辆冲击系数;
?车道折减系数;
- 13 -
mc主要荷载横向分布系数; PK车辆荷载的轴重;
?影响线面积; y影响线竖标。
a.对于集中力、均布荷载内力计算见表1-6
跨中截面内力计算表 表1-6 梁号 荷载类别 1+μ pi 最大弯矩 yi Ωi mi 1.22 208 7.29 0.64 Mmax=1837.5 梁号 荷载类别 1+μ pi 最大剪力 yi Ωi mi 1.22 250 0.5 0.64 Qmax=120.04 1号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 10 1.22 250 0.5 0.51 Qmax=95.66 1号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 106.29 1.22 208 7.29 0.51 Mmax=1464.26 2号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 10 1.22 250 0.5 0.40 Qmax=75.03 2号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 106.29 1.22 208 7.29 0.40 Mmax=1148.44 3号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 10 3号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 106.29 续表1-6 - 14 -
l=29.16mqk=7.8750.410.641号梁mc0.800.512号梁mc0.800.403号梁mcPk=2480.5剪力影响线qk=7.875Pk=207弯矩影响线7.29
跨中截面计算图示 图41-9
b、人群最大剪力及弯矩
MQ2K?qrmc?QQ2K?qrmc?1号梁：
Mmax?4.5?0.61?106.29?291.77Qmax?4.5?0.61?3.65?10.03KN2号梁：
Mmax?4.5?0.4?106.29?191.32KN/mQmax?4.5?0.4?3.65?6.57KN3号梁：
Mmax?4.5?0.2?106.29?95.66KN/mQmax?4.5?0.2?3.65?3.29KN⑵.四分点截面的最大弯矩和最大剪力 计算图示如图1-10
- 15 -
上部结构
一．设计资料及构造布置 .......................................................................................................................... 2
1．1设计资料 .................................................................................................................................... 2 1．2 横截面布置 ............................................................................................................................... 3 1．3主梁跨中截面主要尺寸拟定 .................................................................................................... 3 1．4横截面沿跨长的变化 ................................................................................................................ 4 1．5计算截面几何特性 .................................................................................................................... 4 1．6检验截面效率指标? ................................................................................................................ 5 1．7横隔梁的设置 ............................................................................................................................ 6 二． 主梁内力计算 .................................................................................................................................... 6
2．1 恒载内力计算 ........................................................................................................................... 6 2．2活载内力计算（修正刚性梁法） ............................................................................................ 8 2．3主梁内力组合 .......................................................................................................................... 20 三．预应力钢束的估算 ............................................................................................................................ 22
3．1主梁尺寸及截面几何特性（小毛截面） ............................................................................... 22 3．2估算钢束面积 .......................................................................................................................... 22 3．3 钢束布置 ................................................................................................................................. 24 3．4 其它截面钢束布置及倾角计算 ............................................................................................. 26 四．计算主梁截面几何特性及钢束重心位置校核表 ............................................................................ 29
4．1主梁截面几何特性 .................................................................................................................. 29 4．2钢束布置位置（束界）的校核 .............................................................................................. 31 五．钢束预应力损失计算 ........................................................................................................................ 32
5.1钢束张拉控制应力（?con） ..................................................................................................... 33 5.2钢束预应力损失 ......................................................................................................................... 33 六．应力验算 ............................................................................................................................................ 38
6．1短暂状况下的应力验算 .......................................................................................................... 38 6．2持久状况应力验算 .................................................................................................................. 39 七． 主梁变形计算 .................................................................................................................................. 42
7．1使用阶段的挠度计算 .............................................................................................................. 42 7．2预加力引起的反拱计算及预拱度的设置 ............................................................................... 43 八．承载能力极限状态度计算 ................................................................................................................ 44
8．1跨中截面正截面承载力计算 .................................................................................................. 44 8．2斜截面抗剪承载力计算 .......................................................................................................... 45 九．横隔梁计算 ........................................................................................................................................ 48
9．1确定跨中横隔梁上的计算荷载 .............................................................................................. 48 9．2跨中横隔梁的内力影响线 ...................................................................................................... 49 9．3横隔梁的内力计算 .................................................................................................................. 50 9．4横隔梁配筋计算 ...................................................................................................................... 51 十．行车道板计算 .................................................................................................................................... 54
10．1悬臂板荷载效应计算 ............................................................................................................ 54 10．2连续板荷载效应计算 ............................................................................................................ 55
- 1 -
10．3截面设计配筋与承载力验算 ................................................................................................ 59
一．设计资料及构造布置
1．1设计资料
1.桥梁跨径及桥宽
标准跨径:30m(墩中心距离)；主梁全长:29.96m；计算跨径：29.16m；支点距端顶：0.40m；梁高：2.00m；桥面净空:净—9m+2×1.5m=12m. 2.设计荷载
公路—Ⅱ级(qk=0.75×10.5=7.785KN/m；Pk=0.75×277=208KN) 人群荷载3.0KN/m2,栏杆及人行道板的每延米重取6.0KN/m。 3.材料及工艺
混凝土:主梁和桥面铺装用C50,栏杆用C30, 预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)的Φs15.2钢绞线,每束7根,全梁配4束,fpk=1860MPa,普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋,按后张法施工工艺制作主梁,采用内径80mm、外径87mm的预埋波纹管和夹片锚具。 4．基本计算数据
材料特性表 表1-1 名称 项目 符号 单位 数据 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 短暂状态 容许压应力 容许拉应力 标准荷载组合：持久状态 短期效应组合：标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力σcon 持久状态应力(标准荷载组合) 钢筋混凝土 沥青混凝土 - 2 -
fcu,k Ec fck ftk fcd ftd 0.7fck′ 0.7ftk′ 0.5fck 0.6fck σst -0.85σpc 0.6ftk fpk Ep fpd 0.75fpk 0.65fpk γ1 γ2 MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa KN/m3 KN/m3 50 3.45×104 32.4 2.65 22.4 1.83 20.72 1.757 16.2 19.44 0 1.59 1860 1.95×105 1260 1395 1209 25 23 混凝土 容许压应力 容许主压应力 容许拉应力 容许主拉应力 Φ15.2钢绞线 s材料重度
钢绞线 钢束于混凝土的弹性模量比 γ3 αEp KN/m3 无量纲 78.5 5.65 5．设计要求 A为减轻主梁的安装重量，增强桥梁的整体性，在预制T梁上设40cm的湿接缝 B 设计构件尺寸按规范图 C 对内梁各截面进行验算 1．2 横截面布置
1．主梁间距与主梁片数 如图1-1
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。因该桥采用30m预应力混凝土简支T形梁桥,主梁间距均为220㎝,(T梁的上翼缘宽度为200㎝,保留40㎝的湿接缝),考虑人行道适当挑出,故净-9+2×1.5m人行道的桥宽采用五片主梁 (如图4-1所示)。
上部结构一般构造图251500.01现浇混凝土450C40混凝土3-9.7厘米 0.015450沥青混凝土4厘米 1500.01257247240.015垫砂浆20号水泥砂浆2厘米7泄水管轴线7511022022022022011075图1-1
1．3主梁跨中截面主要尺寸拟定
1.主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/14--1/25之间,高跨比约在1/18—1/19之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。随跨径增大而取较小值,随梁数减少而取较大值。本设计取用主梁高度为200㎝。
2.截面细部尺寸
T梁翼板的厚度取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑是否满足主梁受
弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用20㎝,翼板根部加厚到26㎝,以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小,腹板厚度一般由布置制孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。因此T梁腹板厚度均取20㎝。
马蹄尺寸基本由布置预应 e力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的
10%--20%为合适。初拟马蹄宽度54㎝,高度29㎝。马蹄与腹板交接处做成45度斜坡的折线钝角，以减小局部应力。
按照以上拟定的外形尺寸,就可绘出预制梁跨中截面图(如图1-2所示)
- 3 -
19180342019191803429541920R520R51514617291720054跨中2915154支点
图1-2
1．4横截面沿跨长的变化
本设计主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分和腹板为配合钢束弯起而从第一道内横隔梁开始向支点逐渐抬高。尺寸如图1-3所示。
内梁半立面2996/219（外）20（内）Ⅰ200651714048617（外）18（内）Ⅰ486486Ⅰ-Ⅰ19（上）17（下）218109219（上）17（下）402916/219（上）17（下）29
图1-3
1．5计算截面几何特性 梁截面见图1-4
- 4 -
218192021919110901918062015120171729172006R520172954内梁54外梁
图1-4
跨中截面几何特性计算 表1-1 分 块 名 称 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 ? ① ② ③ ④ ⑤ ? Ai (cm) 2yi Si?Aiyi (cm) 3Ii (cm) 4di?ys?yi (cm) Ix?Aidi2 (cm) 4I?Ii?Ix (cm) 4内 梁 3600 276 3020 289 1566 8751 3600 438 3020 289 1566 8913 10 22 95.5 165.3 185.5 10 22 95.5 165.3 185.5 36000 6072 288410 47772 290493 668747 外 梁 36000 9636 288410 47772 290493 672311 12000 876 5738252 4640 109751 65.43 53.43 -20.07 -89.87 -110.07 15411906 1250387 1216471 2334142 18972724 15423906 1251263 6954723 2338782 19082475 12000 552 5738252 4640 109751 66.42 54.42 -19.08 -88.88 -109.08 15881819 817384 1099420 2283000 15893819 818344 6837672 2287640 18742718 18632967 ?I?44580193 ?I?45051149 ii注：内梁截面形心至上缘距离ys??S?Aii?668747?76.42cm
8751外梁截面形心至上缘距离ys1．6检验截面效率指标?
S???A?672311?75.43cm
8913内梁 上核心距 KsI???Ayi?x44580193?41.22cm
8751?123.58- 5 -
下核心距 KxI???Ayi?66.66cm
s 截面效率指标 ?=
Ks?Kx?0.54?0.5 hI???Ayi外梁 上核心距 Ks?x45051149?40.58cm
8913?124.57 下核心距 Kx??I?Ayi?67.01
s 截面效率指标 ?=
Ks?Kx?0.537?0.5；介于0.45-0.55 h表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。 1．7横隔梁的设置
在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有内横隔梁时它比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在两支座中心线间每隔4.86m设置一道横隔梁。横隔梁采用开洞形式，尺寸见图1-2。
二． 主梁内力计算
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
2．1 恒载内力计算
1．恒载集度 （1）预制梁自重
内梁：a.跨中截面计算，主梁的恒载集度 g(1)?0.875?12?5 N/m21.8K b.由于马蹄抬高所增加重量折算成恒载集度
??0.6?00.?2?94.?86?0.17 g?2??2?2 c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度
42?5/29.96m0. 214KN/- 6 -
（1.349?4 g(3)?0.8）7（?512
4.86?0.4）??2225/?29.K9N6m2. 240/主梁端截面面积?1.3494m d.横隔板
?0.590.1720.46?0.06?隔梁体积?2?0.185??1.51?0.99??0.71?0.91?????0.365m3 ?222??端横隔梁体积?2?0.185??1.51?0.82??0.71?0.91?? g0.36?5）5+(（4）?（??0.590.29?0.06?3 ??0.275m?22? N/m1. 98 2?0.?27）5?2?1.?98225?/29.9K626. 1所以，预制梁恒载集度（内梁）
?0.21?42.?14 ?21.8外梁： g(1)?0.8913?25?22.28KN/m g?2??0.214KN /m g?3??2.240 KN /m g(4)?0.991KN /m所以，预制梁恒载集度（外梁） g1?22.2?80.2?142.?240.?991 73KN/m25.（2）二期恒载
内梁：现浇T梁翼板恒载集度 g(5 0.?20?0.?4)2?5 N/m2.0K外梁：现浇T梁翼板恒载集度 g(5)?0.20?0.?22?5 N/m1.0K另外，一侧栏杆和人行道6.0KN/m 桥面铺装层：
4cm沥青混凝土：0.04?9.0?23?8.28KN/m 9cmC40混凝土：0.09?9?25?20.25KN/m
若两侧栏杆，人行道和桥面铺装均平摊给5片主梁，则： g?1??2?6?(8.28?20.?)?2558.11 KN/m所以：二期恒载集度
- 7 -
内梁：g2?2.0?8.11?10.11KN/m 外梁：g2?1.0?8.11?9.11KN/m
2.恒载内力
如图(4-5)所示,设x为计算截面离左支座的距离，并令a=x/l,则： 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： Md?a?l?a ?2lg/2 Qd??l?2a?lg/ 2恒载内力见表1-2
弯矩影响线剪力影响线
恒载内力计算图 图1-5
恒载内力计算表 表2-2 计算数据 内力 l?29.16m l2?850.306m2 项目 a 内 梁 外梁 g1(KN/m) g2(KN/m) g1(KN/m) g2(KN/m) g Md?a?l?a?l2g/2?KNm? 跨中 0.5 2778.4 1074.1 2734.8 967.9 四分点 0.25 2083.8 805.6 2051.1 725.9 变化点 0.167 1546.0 597.7 1521.8 538.6 h/2处 0.034 365.0 141.1 359.3 127.2 Qd??l?2a?lg/2?KN? 四分点 0.25 190.6 73.7 187.6 66.4 变化点 0.167 253.8 98.1 249.8 88.4 h/2处 0.034 355.2 137.3 349.6 123.7 支点 0 381.1 147.3 375.1 132.8 26.14 10.11 25.73 9.11 2．2活载内力计算（修正刚性梁法） 1.冲击系数和车道折减系数 冲击系数：结构基频f1?注：l结构计算跨径（m）
- 8 -
?2l2EIc mc （4-1）
E结构材料的弹性模量(N/m2)
Ic结构跨中截面的截面惯矩(m4) mc结构跨中处的单位长度质量(kg/m)
G结构跨中处每延米结构重力(N/m) g重力加速度(m/s2)
f1??2?29.1623.45?104?44580193?10?8?3.77Hz 336.25?10/9.81因为1.5Hz?f?14Hz
所以??0.1767?lnf?0.0157?0.1767?ln3.77?0.0157?0.22 车道折减系数： 双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数ξ=1.0 2.计算主梁的荷载横向分布系数 （1）.跨中的荷载横向分布系数mc
本桥跨内设有七道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：
（6/?5）2.?20?2. L/B?29.1 6所以可按修正刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc a.计算主梁的抗扭惯矩IT
对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：
IT??cibiti3 （4-2）
i?1m式中：bi和ti相应为单个矩形截面的宽度和厚度；
ci矩形截面抗扭刚度系数；
m梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对跨中截面，IT计算图示如图（1-6），IT计算见表（1-3）
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2181921.41801916141.120237.5354
IT计算图示 图1-6
b.计算抗扭修正系数
主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则：
??1GIL1??T()2EIB
200（1-3）
IT计算表 表1-3
bi(cm) 220 141.1 54 分块名称 翼缘板① 腹板② 内梁 马蹄③ ti(cm) 21.4 20 37.5 ti bi0.119 0.142 0.694 ci 0.308 0.303 0.190 IT??cibiti（?10?3m4) 3i?1m5.418 4.18 5.896 15.49361 ? 式中： G材料的剪切摸量，G?0.425E
L材料的计算跨径，l?29.16m
IT主梁抗扭惯矩，IT?0.01549361m4 I截面惯性矩，I内?28507373cm
则： ??41?0.855
1.425E?29.162?0.015493611?1.042E?0.28507373?112c.按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值：
- 10 -
l=29.16mqk=7.875Pk=2480.75剪力影响线qk=7.875Pk=207弯矩影响线5.47
四分点截面计算图示 图1-10
a. 对于集中力、均布荷载内力计算见表4-7
四分点截面内力计算表 表1-7 梁号 荷载类别 1+μ 1.22 208 5.47 1号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 79.75 0.64 Mmax=1378.73
1.22 208 5.47 2号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 79.75 0.51 Mmax=1098.68 1.22 208 5.47 0.40 Mmax=861.71 3号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 79.75 pi 最大弯矩 yi ?i mi - 16 -
续表1-7 梁号 荷载类别 1+μ 1.22 250 0.75 0.64 Qmax=196.82 1号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 8.2 1.22 250 0.75 0.51 Qmax=156.84 2号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 8.2 1.22 250 0.75 0.40 Qmax=123.01 3号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 8.2 pi 最大剪力 yi ?i mi b、人群最大剪力及弯矩Mmax?mcq?1号梁： Mmax?4.5?0.61?79.75?219KNmQmax?4.5?0.61?8.2?23KN2号梁：Mmax?4.5?0.40?79.75?144KNm Qmax?4.5?0.51?8.2?19KN3号梁：Mmax?4.5?0.2?79.75?67KNm Qmax?4.5?0.2?8.2?7KN⑶变化点截面的最大弯矩和最大剪力 计算图示如图1-11
- 17 -
l=29.16mqk=7.875Pk=2480.83剪力影响线qk=7.875Pk=207弯矩影响线4.05
变化点截面计算图示 图1-11
a.对于集中力、均布荷载内力计算见表1-8
变化点截面内力计算表 表1-8 梁号 荷载类别 1+μ 1.22 208 4.05 0.64 Mmax=1020.53 1号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 59 1.22 208 4.05 0.51 Mmax=813.23 250 0.83 0.51 Qmax=178.10 7.875 10 2号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 59 1.22 208 4.05 0.40 Mmax=637.83 250 0.83 0.40 Qmax=139.69 7.875 10 3号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 59 pi yi 最大弯矩 ?i mi pi yi 最大剪力 250 0.83 0.64 7.875 10 ?i mi
Qmax=223.50 - 18 -
b、人群最大剪力及弯矩1号梁：
Mmax?4.5?0.61?59?162KNmQmax?4.5?0.61?10?27KN2号梁：Mmax?4.5?0.4?59?106KNm Qmax?4.5?0.4?10?18KN3号梁：Mmax?4.5?0.2?59?53KNm Qmax?4.5?0.2?10?9KN⑷.支点截面的最大剪力 计算图示如图112
l=29.16mqk=7.8751.0剪力影响线4.86Pk=2480.41Pk=2480.641号梁0.80Pk=2480.800.400.512号梁3号梁
支点截面计算图示 图1-12
a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-9
b.人群最大剪力1Qmax?mcq???m0?mc??4.86?y人?qr2 （1-7）
1号梁：1Qmax?0.61?4.5?14.58???1.39?0.61??4.86?0.94?4.5?48KN2- 19 -
2号梁：
Qmax?4.5?0.4?10?26KN3号梁：
Qmax?4.5?0.2?14.58?13KN 支点截面汽车荷载最大剪力计算表 表1-9 梁号 荷载类别 1+μ 1.22 250 0.83 0.64 Qmax=187.14 2．3主梁内力组合
先汇总前面计算所得的内力值，根据集中力和均布荷载，进行内力组合计算，从而求得控制设计的计算内力。计算结果见表1-10，表1-11，表1-12。
基本组合：Md?1.2恒?1.4 MQ1K?1.12人 （1-8） 短期组合：MS?恒?0.7MQ1K（/1??）?人 （1-9） 长期组合：ML?恒?0.4[MQ1K（/1??）?人] （1-10）
1号梁内力组合表 表1-10 序号 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 跨中截面 荷载类别 第一期恒载 第二期恒载 总荷载=⑴+⑵ 人群 MQ1K Md=1.2恒+1.4 MQ1K +1.12人 四分点截面 Qmax (KN) 66.4 23.0 196.8 变化点截面 Mmax (KNm) 538.6 162.0 1020.5 Qmax (KN) 88.4 27.0 223.5 支点截面 Qmax (KN) 375.1 132.8 507.9 48.0 187.1 925.2 665.0 Mmax Qmax Mmax (KNm) (KN) (KNm) 2734.8 967.9 3702.7 291.7 1837.5 0 0 0 10 120 725.9 219.0 1378.7 1号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 14.58 1.22 250 1.0 0.51 Qmax=321.80 2号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 14.58 1.22 250 1.0 0.40 Qmax=308.81 3号梁 集中力 均布荷载 1.22 7.875 14.58 pi yi 最大剪力 ?i mi 2051.1 187.6 1521.8 249.8 2777.0 254.0 2060.4 338.2 7342.4 179 5507.9 606.1 4082.6 749.0 ⑺ MS=恒+0.7 MQ1K /（1+μ）+人 5066.3 80.0 3800.2 391.8 2817.7 495.6 - 20 -
⑻ ML=恒+0.4[MQ1K /（1+μ）+人] 4421.8 43.3 3316.6 327.7 2459.8 422.3 588.4 续表1-10
2号梁内力组合表 表1-11 序号 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 跨中截面 荷载类别 Mmax (KNm) 2778.4 1074.1 3852.5 191.3 1464.3 四分点截面 Qmax (KN) 73.7 19.0 156.8 变化点截面 Mmax (KNm) 597.7 106．0 811 Qmax (KN) 98.1 18.0 178.1 支点 截面 Qmax (KN) 381.1 147.3 528.4 26.0 321．8 713.0 644.3 Qmax Mmax (KN) (KNm) 0 0 0 6.6 95.7 805.6 144.0 1098.7 第一期恒载 第二期恒载 总荷载=⑴+⑵ 人群 MQ1K Md=1.2恒+1.4 MQ1K +1.12人 ML=恒+0.4[MQ1K /（1+μ）+人] 2083.8 190.6 1546.0 253.8 2889.4 264.3 2143.7 351.9 6887.3 141 5166.7 558.0 3826.6 691.8 1113.7 ⑺ MS=恒+0.7 MQ1K/（1+μ）+人 ⑻ 4898.0 62.4 3674.3 374.8 2722.8 473.8 4409.1 34.0 3307.2 323.3 2452.0 417.5
3号梁内力组合表 表1-12 序号 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 跨中截面 荷载类别 四分点截面 Qmax (KN) 73.7 7.0 123.0 变化点截面 Mmax (KNm) 597.7 53.0 637.8 Qmax (KN) 253.8 98.1 351.9 9.0 139.7 627.9 442.4 401.3 支点截面 Qmax (KN) 381.1 147.3 528.4 13.0 308.8 1081.0 718.6 634.8 Mmax Qmax Mmax (KNm) (KN) (KNm) 2778.4 1074.1 3852.5 95.7 1148.4 0 0 0 3.3 75.0 805.6 67.0 861.7 第一期恒载 第二期恒载 总荷载=⑴+⑵ 人群 MQ1K Md=1.2恒+1.4 MQ1K +1.12人 2083.8 190.6 1546.0 2889.4 264.3 2143.7 6337.9 108 4748.7 497.2 3524.7 4618.1 47.1 3459.1 343.1 2568.8 4267.3 25.9 3198.7 307.4 2374.0 ⑺ MS=恒+0.7 MQ1K /（1+μ）+人 ⑻ ML=恒+0.4[MQ1K /（1+μ）+人] - 21 -
三．预应力钢束的估算
3．1主梁尺寸及截面几何特性（小毛截面）
主梁各部分截面尺寸如图1-13，跨中毛截面几何特性见表1-13
11090620462017291754
图1-13
跨中内梁毛截面几何特性 表1-13
分块 名称 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 ? 注：ys?Ai (cm) 3600 276 3020 289 1566 8751 2yi (cm) 10 22 95.5 165.3 185.5 Si?Aiyi (cm) 36000 6072 288410 47772 290493 668747 3Ii (cm) 12000 552 5738252 4640 109751 4di?ys?yi (cm) 66.42 54.42 -19.08 -88.88 -109.08 Ix?Aidi2 (cm) 15881819 817384 1099420 2283000 18632967 4I?Ii?Ix (cm) 15893819 818344 6837672 2287640 18742718 4?I?44580193 ?S?Aii?668747?76.42cmyx?200?76.42?123.58cm
87513．2估算钢束面积
根据“公预规”规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢丝束数进行估算，并且按这些估算的钢丝束确定主梁的配筋。
1.按跨中截面抗裂要求估算钢束数。为满足抗裂要求，所需要的有效预加力为
根据Npe?Ms/W （1-11）
1ep0.85(?)AW- 22 -
式中：MS荷载短期效应弯矩组合设计值，取MS?5066.3KNm；
I44580193?W???360739.55cm
3yx123.58ep预应力钢筋重心至截面重心的距离 ep?yx?ap
假设ap?14cm, ep?123.58?14?109.58cm
5066.3?106/360739.55?103?3952422.4N 所以Npe?11095.80.85(?)875100360740?103拟用?j15.2钢绞线，面积为ay?139mm，其抗拉强度标准值fpk?1860MPa。 张拉控制应力取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa 预应力损失按张拉控制应力的20%计算。
所需钢绞线根数为：np?2．按承载能力估算
2Npe(?con??s)Ap?3952422.4?25.5根 （1-12）
(1?0.2)?1395?139Ap??0Md （1-13） ?hfpd式中：r0 混凝土强度安全系数，取r0?1.0，
Md计算弯矩。采用跨中弯矩值，Md?7342.4KNm
h梁高h?200㎝，
?设计经验系数，取??0.76，
fpd预应力钢筋的抗拉设计强度，fpd?1260MPa
代入上式得 Ap?1.0?7342.4?3834mm2
0.76?2?1260np?AP3834??28根 Ap11393.按施工和使用阶段应力要求估算 (1)按短暂状况
t?cc?NpA?NpepMGK'yx?yx?0.70fck （1-14） II- 23 -
t?cc?np?0.8?139?13950.8751?n?0.8?139?1395?1.0962778400?1.2358?p?1.2358?20.72?106 0.445801930.44580193np?46.8??tctNp?epINpMGK'ys?ys?ys?0.70ftk （1-15）
IA?0.7642?n?0.8?139?13952778400?0.7642?p?0.7642?1.757?106 0.445801930.8751t?ct?np?0.8?139?1395?1.09580.44580193（2）按持久状况估算 上缘
np?29.8NpA?NpepMKys?ys?0.5fck （1-16） IIn?1.0964421800?0.7642?p?0.7642?0.5?32.4?106 0.87510.445801930.44580193np???下缘
npNpNpepMKyx??yx?0 （1-17） IaIn?0.8?139?1395n?1.0964421800?1.2358?p?0.7642?p?1.2358?0 0.445801930.87510.44580193np?15.9根综上，采用27根?j15.2钢绞线，分4束布置。
HVM15-9型锚具供给的预应力筋截面积Ap?28?139?3892mm 3．3 钢束布置
1.跨中截面钢束的布置，如图2-14所示
对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用直径80金属波纹成孔，预留管道直径87mm。根据“公预规”
规定，构造要求：预留孔道间静距≮40mm;梁底静距≮50mm;梁侧静距≮35mm。图中布置均满足要求。
所以ay?22?10?1?22?14cm
3- 24 -
跨中截面钢束布置图 图2-14
2锚固面钢束布置
为了方便张拉操作将所有钢束都锚固在梁端。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”等原则，锚固端截面所布置的钢束如图4-14所示。
钢束群重心至梁底距离为：ay?2?60?120?170?102.5cm
4为验核上述布置的钢束群中心位置，需计算锚固端截面几何特性，计算见表2-14：
锚固端截面几何特性 表2-14 分块面积 翼板 三角承托 腹板 ? Ai 3600 174 9720 13494 Yi 10 55 110 Si 36000 3828 1069200 1109028 Ii 120000 348 26244000 di 107.713 95.813 7.813 Ix 41845115 1597343 593338 70292552 I 41857115 1598099 26837338 Ys??Si1109028??82.19cm 13494?AiYX=200?82.187?117.71㎝
故计算得 Ks??I70292552??44.22 ?AY13494?82.187is?I70292552??64.2
?AiYX13494?117.713 KX? ?Y?ay?（YX?K）?（7X? 116.117.?713）6?3.382㎝ - 25 -
说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 3．4 其它截面钢束布置及倾角计算
1.钢束弯起形状及弯起角θ
确定钢束起弯角时，既要照顾到因其弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。
⑴采用圆弧曲线弯起
⑵弯起角θ：1、4号束采用?0?12?；2、3号束采用?0?6? 2. 钢束计算
A 计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中线的水平距离见图1-15
图1-15
ax1?28?70tg12??13.121cm ax2?28?20tg12??23.749cm ax3?28?60tg6??21.694cm
如图4-15示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离x2列表计算，见表2-15：
钢束起弯点至跨中的距离x2列表 表2-15 钢束号 N1 N4 N2/、N3 钢束弯起 高度 c（㎝） 148 110 50 ? 12 12 6 cos? 0.9782 0.9782 0.9945 sin? 0.2079 0.2079 0.1045 R=c/ （1－cos?） 6772.71 5033.77 9127.24 Rsinf 1408.13 1046.58 954.06 x2?l/2?axi-sinf 62.995 435.169 525.637 3.钢束弯起点及半径计算 - 26 -
由R?C?Rcos?0得R?C （2-18）
1?cos?0钢束弯起点k的位置：lw?Rsin?0 各截面钢束位置及其倾角计算：
由钢束弯起布置图4-16可求得计算点i离梁底距离：ai?a?ci
图4-16
式中：ai钢束弯起前其重心至梁底的距离；
ci计算截面之钢束位置的升高值，ci?R(1?cos?i)
R钢束曲线半径；?i计算截面i钢束的弯起角（既倾角）；?i?sin?1li Rli计算截面i至弯起点k的水平距离。
各钢束起弯点及其半径计算,见表2-16
各钢束弯起点及其半径计算表 表4-16
起弯点k至跨中线水平距离支点至锚固点的距离d(cm) R=钢束号 升高值 ?0 （度） cos?0 c(cm) c 1?cos?0(cm) sin?0 Lw= Rsin?0 xk (cm) xk?l/2?d?lw N1 N4 156.4 52.1 12 12 0.9781 0.9781 6772.712 5033.772 - 27 -
0.20791 0.20791 1408.1 1046.6 13.12 23.75 62.995 435.169
N2、N3 36.1 6 0.9945 9127.244 0.10453 954.06 21.69 525.637 4.各截面钢束位置（Ai）及其倾角（θi）计算，见表2-17 各截面钢束位置（Ai）及其倾角（θi）计算表 表2-17
a l计 钢 li?xi?xk Ri ?i?sin?1i Sin?i Cos?i Ci?R?1?Cos?i? ai?a?ci (cm) 算 束 R (cm) (cm) 截 编 （cm） (cm) (度) 面 号 跨 中 截 面 xi=0 1 4 2、3 li为负值钢束 尚未弯起 平均倾角 22 0 0 1 0 10 （同左） 10 0 0 1 钢束截面重心 33.186 8.557 1.825 钢束截面重心 61.279 28.707 10.921 钢束截面重心 136.931 96.880 43.728 钢束截面重心 22 10 10 22 10 10 22 10 10 14 55.186 18.557 11.825 28.5 83.279 38.707 20.921 47.6 158.931 106.88 53.728 106.5 l 41 4 666.0 293.8 203.4 平均倾角 909.0 536.8 446.4 平均倾角 1355.0 982.8 892.4 平均倾角 6772.7 5033.8 9127.2 5.6434 3.3464 1.2767 3.4167 0.0983 0.9951 0.0584 0.9983 0.0223 0.9998 0.0541 0.9977 0.1342 0.9909 0.1066 0.9943 0.0489 0.9988 0.0951 0.9947 0.2001 0.9798 0.1952 0.9808 0.0978 0.9952 0.1626 0.9862 截 2、3 面 xi=729cm 1 变化点 4 截面 2、3 xi=972cm 1 支点截面 4 xi=1458cm 2、3 6772.7 5033.8 9127.2 6772.7 5033.8 9127.2 7.7133 6.1220 2.8031 5.5433 11.5410 11.2592 5.6107 9.4667 5.钢束长度计算
一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度（2×70㎝）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表4-18所示：
钢束长度计算表 表4-18
R （㎝） 6772.71 5033.77 9127.24 钢束弯起角度 ? 12 12 6 曲线 长度S= ??R/180 1418.47 1054.27 955.80 直线 长度x2 （㎝） 62.99 435.17 525.64 12427.58 钢束预钢束有效长度 留长度 2（S+ x2） （㎝） 2962.94 2978.88 2962.88 140 140 140 钢束 长度 （㎝） 3102.94 3118.88 3102.88 钢束号 N1 N4 N2、N3 ?l 每孔桥（五片梁）的钢束（7?j15.2）计算长度为： 12427.58=62137.9cm
- 28 -
四．计算主梁截面几何特性及钢束重心位置校核表
4．1主梁截面几何特性
截面几何特性的计算需根据不同的受力阶段分别计算。各阶段主梁截面见图4-17。主梁从施工到运营经历了二个阶段：
1.主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉(阶段1)
混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了钢绞线束的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板的宽度为 180mm。
2.二期恒载及活载作用（阶段2）
该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为220mm，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。
21911090191109019620620R546200201729172917201754跨中1109019199054四分点1106204620172917R562020054四分点54支点
图4-17
毛截面几何特性计算表 表4-19 截面 位置 跨中 小毛 分块 名称 毛截面 扣除管道面积 Ai (cm) 8751 -178.34 2yi (cm) 76.42 186 Si?Aiyi (cm) 668746.7 -33171.2 3Ii (cm) 44580193 0 4di?ys?yi (cm) -2.28 -111.86 Ix?Aidi2 (cm) 45491 -2231508 4- 29 -
截 面 ? 毛截面 大 毛 混凝土接缝 钢束换算面积 8572.6 8751 800 194.6 9745.6 8751 -178.34 8572.6 8751 800 194.6 9745.6 76.42 10 186 76.42 171.5 76.42 10 171.5 76.42 152.4 76.42 10 152.4 82.19 93.5 82.19 10 93.5 635575 668746.7 8000 36195.6 712942.3 Im??Ii??Ix=42394176 44580193 26667 0 -3.35 63.07 -112.93 98208 3182260 2481770 ? 毛截面 四 分 点 截 面 小毛 扣除管道面积 Im??Ii??Ix=50369098 -1.98 -97.06 34307 -1680078 0 668746.7 44580193 -30585.3 638161.4 ? 毛截面 混凝土接缝 钢束换算面积 Im??Ii??Ix=42934422 -3.62 62.8 -98.7 114677 3155072 1895733 26667 0 668746.7 44580193 8000 33373.9 710120.6 大 毛 ? 毛截面 变化点 截 面 小 毛 扣除管道面积 Im??Ii??Ix=49772342 -1.58 -77.56 24342 -1072814 0 8751 -178.34 8572.66 8751 800 194.6 9745.6 668746.7 44580193 -27179 641568 ? 毛截面 混凝土接缝 钢束换算面积 Im??Ii??Ix=43531721 -3.99 62.43 -79.97 139317 3118004 1244506 26667 0 668746.7 44580193 8000 29657.0 706403.7 1109072 -16675 1092397 1109072 8000 18195.1 1135267 大 毛 ? 毛截面 小 毛 扣除管道面积 Im??Ii??Ix=49108687 53272984 0 -0.15 -11.46 304 -23422 13494 -178.34 13315.7 13494 800 194.6 14488.6 支 点 截 面 ? 毛截面 混凝土接缝 钢束换算面积 Im??Ii??Ix=53249866 53272984 26667 0 -3.84 68.35 -15.15 198977 3737378 44665 大 毛 ? 注：
Im??Ii??Ix=48587880 跨中大毛截面ys=73.07cm；yx=126.93cm，小毛截面ys=74.14cm；yx=125.86cm 四分点大毛截面ys=72.8cm；yx=127.2cm，小毛截面ys=74.44cm；yx=125.56cm 变化点大毛截面ys=72.43cm；yx=127.57cm，小毛ys=74.84cm；yx=125.16cm
- 30 -
0.5?10?3?2ftdbh0??0Vd?0.51?10?3式中b腹板宽度，b＝47cm
fcu,kbh0
（4-46）
h0斜截面顶端截面的有效高度 h0?200?96.8?103.2cm
α2预应力提高系数为1.25
Vd为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2?1000mm处的Vd为
Vd?889.02KN
0.5?10?3?2ftdbh0?0.5?10?3?1.25?1.83?540?1032?637.39KN
0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?350?540?1032?2009.69KN
637.39KN??0Vd?918?2009.69KN
所以，本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。 （2）斜截面抗剪强度验算
斜截面抗剪承载力按下式计算：
?0Vd?Vcs?Vpb （4-47）
Vd为斜截面受压端正截面处的设计剪力
Vcs为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力
Vpb为预应力弯起钢筋的抗剪承载力
斜截面水平投影长度c?0.6mh0
m——斜截面受压区顶端正截面处的剪跨比 令c?h0?200?96.8?103.2cm 所以m?1/0.6?1.67
x?h200?C??103.2?100?103.2?203.2cm 22内插得M?1603.3KNm Q?851.8KN
m?1596.6?1.68
924.8?1.1174实际C=102cm
Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6P)fcu,k?svfsd,v （4-48）
- 46 -
式中：?1异号变矩影响系数，对简支梁，取1.0
?2应力提高系数，取1.25
?3受压翼缘影响系数，取1.1
b斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，距支点的距离为203.2cm，内插b?41.6cmv
P斜截面内受拉钢筋的纵向配筋率
?sv箍筋配筋率 ?sv?Asvna2?50.3，?sv?kk??0.00242
bS416?100bSvv
Vcs?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?416?1.11774?103?(2?0.6?0.8)50?0.00242?195?827.4KNVpb?0.75?10?3?fpd?Apdsin?p （4-49）
式中：?p在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角。
Vpb?0.75?10?3?1260?3892(sin10.1627??sin9.4079??2?sin4.6023?)?460.1KN 4Vdu?Vcs?Vpb?827.4?460.1?1287.5KN??0Vd?851.8KN
说明主梁腹板宽度改变后的斜截面抗剪强度满足要求，同时表明上述配筋合理。
2变化点处斜截面抗剪承载力验算 （1）截面抗剪强度上、下限复核：
0.5?10?3?2ftdbh0??0Vd?0.51?10?3式中b腹板宽度，b?20cm
fcu,kbh0
h0斜截面顶端截面的有效高度 h0?200?47.6?152.4cm Vd?749.2KN
0.5?10?3?2ftdbh0?0.5?10?3?1.25?1.83?200?1524?348.6KN
0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?350?200?1524?1099.2KN
348.6KN??0Vd?749.2?1009.2KN
- 47 -
所以，本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。 （2）斜截面抗剪强度验算
Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6P)fcu,k?svfsd,v P?100??100?Apb?Apbh0?100?3892?1.28
200?1524?sv?Asvna2?50.3，?sv?kk??0.00503 bSvbSv200?100
Vcs?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?200?1524?(2?0.6?1.27)50?0.00503?195?771.8KNVpb?0.75?10?3?fpd?Apdsin?p
Vpb?0.75?10?3?1260?3892(sin7.7133??sin6.1220??2?sin2.8031?)?311.4KN 4Vdu?Vcs?Vpb?771.8?311.4?1083.2KN??0Vd?749.2KN
说明截面承载力满足要求。
九．横隔梁计算
9．1确定跨中横隔梁上的计算荷载
鉴于具有多根内横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作用效应。其余横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。
根据《桥规》4.3.1条规定，桥梁结构局部加载计算应采用车辆荷载，图1-18示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。
4.5KN/m207KN7.875KN/m0.487.257.257.251.000人群荷载公路-II级7.250.48 图1-18 跨中横隔梁的最不利荷载布置(尺寸单位:m)
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9．2跨中横隔梁的内力影响线
一般横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。因此，如图1-19所示的跨中横隔梁，本桥可只取取A-A(2、3号梁的中点)、B-B(靠近3号主梁)两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号主梁右侧C-C截面和2号主梁右侧D-D截面计算剪力。本桥采用修正的刚性横隔梁法计算横隔梁作用效应，下面首先要作出相应的作用效应影响线。
由表1-5中可得到:η11=0.542、η12=η21=0.371、η13=η31=0.2、η14=0.029、η24=0.115、η15=-0.142 η22=0.286、η25=0.029、η23=0.2
由《桥梁工程》书P111公式2-3-49和2-3-50可计算横隔梁的内力影响线。 1.弯矩影响线，对于A-A截面弯矩MA影响线可计算如下:
当P=1作用在1号梁轴上时：ηA1=η11?b1A+η21?b2A-eA=0.542×3.3+0.371×1.1-3.3=-1.1033 当P=1作用在2号梁轴上时：ηA2=η12?b1A+η22?b2A-eA=0.371×3.3+0.286×1.1-1.1=0.4389 当P=1作用在3号梁轴上时：ηA3=η13?b1A+η23?b2A=0.2×3.3+0.2×1.1=0.8800 当P=1作用在4号梁轴上时：ηA4=η14?b1A+η24?b2A=0.029×3.3+0.115×1.1=0.2222 当P=1作用在5号梁轴上时：ηA5=η15?b1A+η25?b2A=-0.142×3.3+0.029×1.1=-0.4367 同理，对于B-B截面弯矩MA影响线可计算如下:
当P=1作用在1号梁轴上时：ηB1=η11?b1B+η21?b2A-eB=0.542×4.4+0.371×2.2-4.4=-1.1190 当P=1作用在2号梁轴上时：ηB2=η12?b1B+η22?b2A-eB=0.371×4.4+0.286×2.2-2.2=0.0616 当P=1作用在4号梁轴上时：ηB4=η14?b1B+η24?b2A=0.029×4.4+0.115×2.2=0.3806 当P=1作用在5号梁轴上时：ηB5=η15?b1B+η25?b2A=-0.142×4.4+0.029×2.2=-0.5610 2.剪力影响线
右
(1).1号梁右截面的剪力V1影响线计算:
1 当P=1作用在计算截面以右时:?1i1??1i, 当P=1作用在计算截面以左时:?1V i??1i?1V (2).2号梁右截面的剪力V2影响线计算: 当P=1作用在计算截面以右时:?2i2??1i??2i
如P=1作用在3号梁轴上时:?232??13??23?0.2?0.2?0.4
如P=1作用在4号梁轴上时:?242??14??24?0.029?0.115?0.144 如P=1作用在5号梁轴上时:?252??15??25??0.142?0.029??0.113 当P=1作用在计算截面以左时:?2i2??1i??2i?1
如P=1作用在1号梁轴上时:?212??11??21?1?0.542?0.371?1??0.087 如P=1作用在2号梁轴上时:?222??12??22?1?0.371?0.286?1??0.343 同理根据公式可计算得1号梁右侧C-C截面的剪力V1影响线:
右
右
VVVVVVV- 49 -
VVVVV?0.029、?15?0.442、?12?0.271 ?13?0.2、?14??0.142、?1111111 综上所述，可绘制弯矩和剪力影响线，如图1-19所示
CC①-DD②180AA240BB③130180-240240④240⑤MA1.09440.5328q =4.5KN/m人501801.34640.960.1872q =4.5KN/m人0.5856++--MB1.1520.1440.568180+130180-0.3360.168++0.4320.3840.0160.2-V11801301800.676+0.1680.0480.3240.1240.4--0.152V2 图 1-19 中横隔梁作用效应影响线图(尺寸单位:cm)
9．3横隔梁的内力计算
截面计算公式为：Sq?(1??)?P0q??,S人?q0人w
式中：μ横隔梁冲击系数，取为0.25，则1+μ=1.25；
ξ车道折减系数，两车道为1.0；三车道为0.78； P0q汽车对跨中横隔梁的计算荷载； q0人人群对跨中横隔梁的计算荷载；
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