第十章 一般均衡和福利经济学
本章知识脉络图
本章学习重点与难点
一、实证经济学与规范经济学
描述经济现象 “是什么” 规范经济学范畴 效率与公平的矛盾及其解决 收入再分配问题 经济效率 满足“帕累托最优“ 帕累托改进 一般均衡理论 埃奇沃思方框图分析 交换的帕累托最有条件 帕累托最优状态 生产的帕累托最优条件 交换和生产的帕累托最优条件 “虚拟拍卖机制 实证经济学范畴 一般均衡概念 一般均衡的存在性 一般均衡人的实现 福利经济学定理 福利经济学 社会福利函数 效用可能性曲线 不可能性定理
实证经济学 解释经济现象 “为什么” 预测经济发展 “会如何” 规范经济学 评价经济现象 “该如何” 1
实证经济学在解释经济运行时从客观事实本身出发，力求说明和回答经济现象“是什么”|“为什么”和“会如何”，而不对实务做好坏、善恶的评价。本章中阐述的一般均衡理论就属于实证经济学范畴。
规范经济学以一定价值判断为出发点，提出行为标准，作出“应当”与“不应当”的评价，阐述怎样才能达到这样的标准。本章阐述的福利经济学就属于规范经济学范畴。 二、局部均衡与一般均衡 （一）概念
局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场，其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中“取出来”加以单独研究。这种分析将某一市场商品的供求看作其本身价格的函数，其他商品的价格 被假定为不变，从而这些不变价格所决定的供求曲线共同决定了该市场的均衡价格和均衡数量。
一般均衡分析是将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。其中每一商品的需求和供给不仅取决与该商品本身的价格，而且也取决与所有其他商品（如替代品和补充品）的价格。因此，每一商品的价格都不能单独的决定，而必须和其他商品价格联合决定，当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时市场就达到了一般均衡。 （二）一般均衡的存在性与实现 1.一般均衡的存在性
是否存在一组均衡价格，在该价格体系上，所有商品的供求均相等，即所谓的“一般均衡存在性”问题。法国经济学家瓦尔拉斯第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡的存在性问题。通过证明得出，在一定的假设条件全部得到满足时，一般均衡体系就有均衡解存在。 注意：这些假设条件有——任何厂商都不存在规模报酬递增；每一种商品的生产至少必须使用一种原始生产要素；任何消费者所提供的原始生产要素都不得大于它的初始存量；每个消费者都可以提供所有的原始生产要素；每个消费者的序数效用函数都是连续的；消费者的欲望无限的；无差异曲线凸向原点；等等 2.实现一般均衡的“试探过程”
瓦尔拉斯假定，在市场上存在一位“拍卖人”，该拍卖人的任务是寻找并确定能使市场供求一直的均衡价格。该拍卖人寻找价格的方法就像在拍卖市场上采取逐一试错的方法，将市场供求一直的价格固定下来，将错误价格（即供给和需求不相等时的价格）收回然后重新提出，知道该价格使得需求与供给一致时停止。这就是瓦尔拉斯体系中达到均衡的所谓“试探过程”。
三、经济效率
1.如果至少有个人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，则认为从社会的观点看亦有A优于B。这就是所谓的帕累托最优状态标准，简称为帕累托标准。 2.如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状态变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变好是“好”的，否则认为是“坏”的，这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为帕累托改进。
3.如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状态变好而又不使任何人的状况变坏的，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。
注意：帕累托最优状态又称为经济效率
提示：帕累托标准也就是判断经济效率的标准，满足帕累托最优状态就是具有经济效率的；反之，不满足帕累托最优状态就是缺乏经济效率。
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四：帕累托最优条件
（一）交换的帕累托最优条件
两个消费者(A和B)与两种商品（X和Y）的情况下，两个消费者交换的所有结果可以用埃奇沃思盒式图描述，如果10—1所示。 注意：两个消费者所有的无差异曲线的切点所形成的轨迹都代表一种在资源的出事并附既定条件下的帕累托最优状态，这条曲线叫做“交换的契约线”，如图10—1中VV
'
Y1 X2 dXB IB OBIIIA Y2a
YA g c fbOA X1 III B X IAAIIAIIB YB图10-1 交换的帕累托最优
交换的帕累托最优条件为两个消费者无差异曲线斜率相等，即
AB (10.1) MRSXY?MRSXY（二）生产的帕累托最优条件
两个生产者（C和D）使用两种要素（K和L）生产两种产品，所有要素使用状况及产量状况都可以用埃奇沃思盒式图描述，如图10—2所示。
Kc gIIC LD L2a IIICOD
K1 s cfIDIIIDOC Lc L1 IC 图10-2 生产的帕累托最优 gIID d· b/ KD K2 3
注意：两个生产者所有的等产量曲线的切点所形成的轨迹都代表一种在资源的初始禀赋既
定条件下，两个生产这所能达到的最优分配状态的集合，即帕累托最优状态，这条曲线叫做“生产的契约线”，如图10—2中的qq'
生产的帕累托最优条件为两个生产者等产量曲线斜率相等，即
DMRTXY?MRTSLK （10.2）
（三）交换和生产的帕累托最优条件
1.生产可能性曲线的含义 “生产的契约线”上每一点都表示两种要素投入在两个生产者之间分配的最优，既指最优要素投入组合的分配，也意味着这两种产出还是帕累托意义上的最优产出，即此时要增加一种产品的产量，就必须降低另一种产品的产量。
（1）含义：生产可能性曲线就是指在技术和资源既定的条件下一个经济体系所能生产的两种产品的最大产量所形成的集合，也称为产品转换曲线，如图10—3中的PP
' （2）特
Y P Y*S V/cTпT/V eⅡAB A X* P′ X 图10-3 生产和交换的帕累托最优 点
①向右下方倾斜
生产可能性曲线的斜率被称为“边际转换率”，他表示在技术和资源既定的条件下，增加最后一单位某种产品的生产所放弃的其他产品的最大数量，即
dY （10.3）
MRT?lim?Y?dX?X?0?X提示：
当沿着生产可能性曲线移动时，一种产品的增加必然伴随另一种产出的减少，即两种最优产出量的变化是相反的，所以生产可能性取向斜率为负，曲线向右下方倾斜。根据定义式，产品的边际转换率实际上是生产可能性曲线的斜率的绝对值。 ②它向右上方凸出 可以证明MPTXY?
MCX?Y,即X产品对Y产品的边际转换率是两种产品的边际成本?MC?XY4
的比。
根据边际报酬递减规律，随着在产品X上的投入（L+K）增加，要素的边际产量减少，从而MCX上升；而随着在产品Y上的投入（L+K）减少，要素的边际产量增加，从而MCY减少，随着X产品数量的增加，X转换Y的边际转化率也在增加。所以，生产可能性曲线向右上方凸出。
（3）经济含义：生产可能性边界
由于生产可能性曲线上每一点表示现有资源和技术条件下整个经济所能达到的最大产出组合，所以在生产可能性曲线右上方区域实际上是在目标条件下不可能达到的区域，即“生产缺乏效率”；而在生产可能性曲线左下方的区域对应的产量表明经济没有达到其可能有的最大产量，即生产中存在着闲置资源，或资源未被充分利用，说明生产缺乏效率，即“生产无效率区域”
提示：生产可能性曲线在实际上是上述区域的边界，所以也可以称作“生产可能性边界”。 （4）曲线的移动：生产可能性曲线的高低取决与投入要素的数量和技术状况。资源数量增加或者技术进步都使得生产可能性曲线本身向右上方平移。 2.生产和交换的帕累托最优条件
MRSXY?MRTXY （10.4） 提示：上述各种情况下的帕累托最优条件都可以通过反证法来分析，考虑“如果不满足这些等式条件，消费者或生产者能否作出相应的调整，这些调整是否能提高某一方面的福利而至少不损害另一方的福利？”，如果存在这样的调整方式，即存在帕累托改进，这样证明（10.1）（10.2）、（10.4）式为帕累托最优条件。
五、福利经济学
（一）福利经济学定理
1.福利经济学第一定理——任何竞争均衡都是帕累托最优状态 从上面的分析可以看到，给定一些理想条件，消费者和生产者在完全竞争的经济中的最优化行为将导致资源配置的帕累托最优状态，即“看不见的手”原理。 一个经济如同时满足三个条件： 第一，交换的最优条件——MRSAXY?MRSBXY； ?MRTSDLK；
第二，生产的最优条件——MRTSCLK第三，生产和交换的最优条件——MRSXY?MRTXY， 则称整个经济体系达到了帕累托最优状态。
注意：在完全竞争市场中消费者是既定产品价格的接受者，消费者均衡时有正是产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优。
PX?MRSXY，PY 5
??(L,K) 给定两种生产要素的既定数量 构造 生产的埃奇沃斯盒式图 ' 生产的契约曲线qq 任选一点 ' 生产可能性的曲线PP 加入两个消费者（A,B）的效用函数 在 e点存在MRSXY?MRTXY
加入两个生产者（C,D）的生产函数 得到两种产品的一组最优产出组合(X,Y) 构造 交换的埃奇沃斯盒式图 ??交换的契约曲线VV '而只有一点VV'上任意一点满足交换的怕累托最优，e满足生产和交换的最优 在完全竞争市场中生产这是要素价格的接受者，生产者均衡时有MRTSLK?w，正是要素r的均衡价格实现了生产的帕累托最优。 对于完全竞争经济中的消费者和生产者，由于X产品对Y产品的边际转换率是两种产品的边际成本的比，即MPTXY?dYMCX；同时在完全竞争市场中生产者利润最大化的条件?MCYdX是产品价格等于边际成本，即PX=MCX,PY=MCY，可见正是竞争经济中的商品均衡价格实现
了生产和交换的帕累托最优。 提示：福利经济学第一定理表明竞争市场的特定结构具有实现帕累托最优状态的合乎需要的特性，即我们可以利用竞争性市场机制来确保帕累托最优状态的实现。
2.福利经济学第二定理——在一定条件下，每一帕累托最优状态都能达到竞争均衡。 提示：福利经济学第二定理意味着分配与效率问题可以分开来考虑，任何的帕累托最优状态都能得到市场机制的支持。市场机制在分配上是中性的，不管商品或财富的公平分配标准如何，都可以利用竞争市场来获得这种市场机制。
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（二）社会福利函数 1.效用可能性曲线
在生产可能性曲线上的任何一点构建的埃奇沃斯盒式图中的交换的契约曲线上存在着一点满足交换和生产的帕累托最优条件。而这一点同时也是两条无差异曲线的切点，因此其代表着两个消费者的最优效用水平。这样，生产可能性曲线和最优效用水平组合之间建立了一种对应关系，从而建立了效用可能性曲线。
从上面分析可以看出，在满足全部帕累托最优条件的情况下，某个消费者的效用水平与其他消费者的效用水平存在替代关系，即要提高某个消费者的效用水平，就必须降低另一个消费者的效用水平，否则就不是帕累托最优状态。
根据在帕累托最优状态下消费者之间效用的反方向变化，因此他们的关系可以用一条向右下方倾斜的曲线来表示，这就是效用可能性曲线，它代表消费者所有最优效用水平组合， 即表示社会效用水平，说明当一个消费者效用水平给定之后，另一个消费者所可能达到的最大效用水平。
提示：与生产可能性曲线相仿，效用可能性曲线将整个效用空间划分为“效用不可能”区域和“无效率”区，而效用可能性曲线也被称为“效用可能性边界”。但是与生产可能性边界不同，效用可能性曲线的凹凸性无法确定。
2.社会福利函数
要解决效用可能性曲线的最优化问题需要知道效用可能性曲线上每一点代表的社会福利的相对大小，即所谓的社会福利函数。
社会福利函数是社会所有个人的效用水平函数，在两人模型中写成
W?W(UA,UB) (10.5)
提示：如果社会福利函数存在，利用社会福利函数可以求得社会无差异曲线，结合效用可能性曲线则可以决定最大的社会福利水平。可是，阿罗在1951年利用相当宽松的条件，证明不可能从个人的偏好当中合理的形成社会偏好。
3.不可能性定理
社会福利函数是在已知社会所有成员的个人偏好次序的情况，通过一定程序把各种各样的个人偏好次序归纳为单一的社会偏好次序。阿罗证明，在能被一般人接受的条件下，这是不能做到的。只有在“独裁”规则下可以从任何的个人偏好类型中形成“社会”偏好次序。但这样形成的“社会”偏好次序并不能真正的反映社会偏好。所以，由于个人偏好类型多种多样，并不完全一致，在非独裁的情况下，不可能存在有使用与所有个人偏好类型的社会福利函数。
（三）效率与公平 1.效率与公平的矛盾
效率与公平这两个目标有时是相互促进，但在很多时候，这两个目标是相互矛盾的：一方面,如果要提高效率，有时就有要忍受更大程度的不公平；另一方面，为了增进公平，有时必须牺牲更多的效率。
2.“效率优先”和“兼顾公平”
（1）效率优先——就是在决定收入分配的问题上，首先考虑效率，把效率当做决定收入分配的首要因素。保证效率优先的手段是让市场机制在收入分配领域里充分的发挥作用。因为只有竞争性的市场经济中决定的收入分配才可以使各种各样经济资源达到最优的配置，才可以使经济的效率达到最大。
（2）兼顾公平——主要通过以下措施来干预市场； ①减少和消除不合理收入
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②促进机会均等
③限制某些行业、某些个人的垄断性收入 ④实现生存权利和消灭贫穷
3.收入再分配的具体措施——税收政策、政府指出政策等措施
同步练习题
一 名词解释
1局部均衡 2.一般均衡
3.契约曲线 4.生产可能性边界 5.帕累托最优状态 6.帕累托改进 二,单项选择题
1.假定完全竞争经济体系中只有两个消费者(甲和乙),两个产品(X和Y),那么,达到交换的全面均衡的条件是( )
A.对甲和乙,分别有MRSXY=MRTXY B.对甲和乙,分别有MRSXY?PX PYPX PYC. ?MRSXY?甲??MRSXY?乙?D.上述均不是
2假定一个经济体系中有两种商品（X和Y）和两种生产要素（劳动和资本），那么该经济达到生产的全面均衡的条件是（ ） A.MRTSLK?MRSLK B.MRSXY?MRTXY CMRTSLK?MRSXY D?MRTSLK?X??MRTSLK?Y
3假定经济中存在两个消费者（甲和乙），两种商品（X和Y），两个厂商（A和B），两种生产要素（L和K），那么，该经济生产和交换的全面均衡发生在（ ） A甲和乙，MRSXY?PX PYPL PKB．A和B，MRSTLK?C.?MRSXY?甲???MRSXY?乙
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D．?MRSXY?甲???MRSXY?乙?MRTXY
4如果消费者甲的商品X对商品Y的边际替代率是3，消费者乙的商品X对商品Y的边际替代率是1，那么可能发生下列那种情况（ ） A.乙用商品X向甲交换商品Y,能改善福利 B.乙用商品Y向甲交换商品X,能改善福利 C,甲乙肯定不会交换商品，因为无法改善福利 D.以上均不正确
5根据第四题已知条件，如果甲和乙成交，商品的交换比例可能是（ ） A甲和乙不会进行商品交换
B乙用1单位商品X与甲换得3单位商品Y，可以改善甲的福利 C乙用3单位商品X与甲换得1单位商品Y，可以改善福利
D.乙用1单位商品X与甲可换得商品Y的数量在1和3之间，都可以改善整体福利 6．生产可能性曲线是从下列哪条导出来的（ ）
A．消费契约曲线 B.生产的效率
C．产品的组合的效率 D.所有人平等的平均分配收入 7下列哪一项不能从帕累托效率得出（ ）
A.交换的效率 B生产的效率
C产品组合的效率 D所有人平等的分配收入
三．问答题
1．为什么反馈效应能使一般均衡分析与局部均衡分析发生很大的差异？ 2．“由于契约曲线上的所有点都是有效率的，因此从社会观点来看它们都是同样理想的。”这一说法对吗？请加以解释。
3判断下列说法的正误，并说明理由。
（1） 契约曲线的得名是由于它是所有可能的契约之轨迹。 （2） 为了实现帕累托最适度状态，必须使任何使用某两投入要素间的两个厂商的该要
素间的边际技术替代率相等，即使这两个厂商生产的产品很不相同。
（3） 从埃奇沃思盒装图中某一初始禀赋开始，如果通过讨价还价达到自由贸易契约是
符合帕累托最优状态所要求的，那么该交换契约可以位于契约曲线的任何地方。
（4） 对于福利最大化来说，完全竞争长期一般均衡既是必要的，又是充分的。
四．计算题
1．在分析两人之间交换的时候，假定两个消费者偏好相同，契约曲线会不会是一条直线？请解释。
2．假定金（G）和银（S）是相互替代品，因为它们都是抵制通货膨胀的保值措施，另外金银的供给在短期内是固定的
QG?50,Q?200,而对金和银的需求由下式给定
SP PGS?850?Q?0.5PSG?540?Q?0.2PGS
(1) 金和银的均衡价格是多少？
(2) 假定发现金矿使得金的供给提高了85个单位，这一发现将如何影响金和银的均衡价格？
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3．一个封闭的经济用两种生产要素——土地和劳动——生产两种商品X和Y。所有土地都是同质的，劳动也是同质的。两种要素的供给曲线完全无弹性。所有要素为私有，市场均属
0.750.250.250.75完全均衡中。生产函数为X?480.25KXLX,Y?30.25KYLY,其中X和Y分别为两种
商品的年产出单位数，
K,KXY分别为两种商品生产中雇佣的劳动人数。所有人都具有相
同的效用函数，并有下式给出：
U?X0.5Y0.5
现有324平方公里的土地，2500名工人，商品X的价格为100。试计算下列均衡值： （1） 商品Y的价格。
（2） 每平方公里的土地的年租金R。 （3） 每个工人的年工资W。
4．已知X商品的生产函数为X?5LK0.40.6，而Y商品的生产函数为Y?40LK0.50.5，若
社会上有L?100,K?200且只生产X和Y商品，试问：该社会的生产契约线是什么？
同步练习题答案及解析
一，名词解释
1． 局部均衡；是指假定其他市场条件不变情况下单个产品市场或单个要素市场存在的均
衡。
2． 一般均衡：是指包括所有产品市场和要素市场在内的整个经济社会存在的均衡。 3． 契约曲线：契约曲线分交换的契约曲线和生产的契约曲线。“交换的契约曲线”是指在
交换的埃奇沃思盒装图中，两个消费者所有的无差异曲线的切点所形成的轨迹，它表示一种在资源的初始禀赋下既定的条件下的交换的帕累托最优状态；“生产的契约曲线”，是指在生产的埃奇沃思盒装图中，两个生产者所有的等量曲线的切线所形成的的轨迹，它表示一种在资源的初始禀赋既定条件下，两个生产者所能达到最优分配状态的集合，即生产的帕累托最优状态。 4． 生产可能性的边界：生产可能性曲线是指在技术和资源既定条件下一个经济体系所能生
产的两种产品的最大产量所形成的集合，也成为产品转换曲线。由于生产可能性曲线上每一点表示现有资源和技术条件下整个经济所能达到的最大产出组合，所有在生产可能性曲线右上方区域实际上是在目前条件下不可能达到的区域，称“生产不可能性区域”；而在生产可能性曲线左下方的区域对应的产量表明经济没有达到其可能有的最大产量，即生产中存在着闲置资源，或资源未被充分利用，说明生产缺乏效率，称“生产无效率区域”。生产可能性曲线在实际上是上述区域的边界，所以也可以称作“生产可能性边界”。
5． 帕累托最优状态：如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即
在该状态上，任意改变都不可能是至少有一个人的状态不使任何人的状态变坏，则称这
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种资源配置状态为帕累托最优状态。帕累托最优状态又称为经济效率。
6． 帕累托改进：如果既定的资源配置状态使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人
的状态变坏，则认为这种资源配置状态的变好是“好”的，否则认为是“坏”的，这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态称为帕累托改进。
二．选择题
1．C 交换的帕累托最优条件是MRSXYAB?MRSXY，因为在完全竞争条件中两个消费者是既
定商品价格的接受者，他们面临相同的产品价格PX,PY，根据消费者效应最大化条件
MRSXYPXPX，可以知道，该经济体系全面均衡的条件为. ????MRS?MRS??XY甲XY乙PYPY2．D 生产的帕累托最优条件为两个生产者等产量曲线斜率相等。
3．D 生产和交换的帕累托最优条件是边际替代率等于产品转换率。
4．A 消费者甲为了维持效用不变，可以增加1单位商品X，同时减少3单位商品Y。消费者乙为了维持效用不变，可以减少1单位商品X，同时需要增加1单位Y。可见两者可以通过商品交换增加整体福利，消费者乙应该用1单位商品X与消费者甲交换Y，才能增加某一人的福利，或者同时增加双方的福利。
5、D。如果消费者乙用1单位商品X与甲交换3单位的商品Y，乙的福利得到改善，而甲的福利保持不变；如果消费者乙用1单位的商品X与甲交换单位的商品Y，乙的福利没有变化，而甲的福利得到增加。可见，只要消费者乙用1单位商品X与甲交换商品Y的数量在1和3之间，就有可能改善甲或乙的福利，甚至可能同时增加双方福利，比如以用1单位商品X与甲交换2单位商品Y，则甲和乙的效用都会增加。 6、B。“生产的契约线”上每一点都表示两种要素投入在两个生产者之间分配的最优，既指最优要素投入组合的分配，此时，也能得到帕累托意义上的一对最优产出，可以在以两种产品数量为坐标轴的坐标系中描绘出相应的最优产出点，而这些最优产出点的连线即是生产可能性曲线，所以生产可能性曲线是根据生产的契约曲线推导出来的。
7、D。所有人平等的分配收入属于规范分析，帕累托效率不能用于规范分析。
三、问答题
1、答：反馈效应原本是物理学中的概念，心理学和经济学都借用这一概念。反馈效应在经济学中是指相关市场的价格和数量调整导致的某一个市场的价格或数量的调整。 局部均衡是指在假设其他市场不变的情况下，某一特定产品或要素市场的均衡。一般均衡指在经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡。一般均衡从微观经济主体行为的角度
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出发，考虑每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所具备的条件和相应的均衡价格以及均衡数量。与局部均衡不同，一般均衡分析同时决定所有市场的价格和数量，因而他明确地把反馈效应考虑在内了。
现举例说明。例如，影碟的租赁和电影院这两个竞争市场，由于影碟机的普通拥有，使大多数顾客可以选择租赁影碟在家看，而不是去电影院看电影，因此影碟租赁和电影院两个市场上的产品实际上具有相互替代的性质。这时，影响某一市场的价格政策变动会影响到另一个市场，该市场的变化又会对第一个市场产生反馈效应。假定政府对每一张电影票征税1元，这一税收的局部均衡效应就是对电影的需求曲线向上提高1元，即需求减少。由于对电影票征税是的一些顾客选择租赁影碟来代替购电影票看电影，因此影碟租赁市场受到了影响，租赁需求可能增加，价格可能上升。影碟租赁市场受到影响后，又会通过反馈效应影响电影票的价格，最终必然是影碟租赁市场和电影院市场的均衡价格和均衡数量同时决定。 可见，反馈效应的存在，使得一般均衡和局部均衡存在极大的差异。 2、答：“由于契约曲线上的所有点都是有效率的，因此从社会的观点来看它们都是同样理想的。”这一说法不对。因为如果社会只是注重效率而不注重公平的话，契约曲线上所有点就都是同样理想的。比如交换的契约曲线，它包含了所有无差异曲线的切点，曲线上的每一点都是帕累托最优的，即都是满足经济效率的。因为一个人不能在不使其他人境况变糟的情况下使自己的境况得到改善。但是，如果社会也注重公平的话（比如最终分配的是否公平），那么契约曲线上的点就不都是同样理想了。因为在交换的契约曲线上，两个消费者的福利分配具有不同的情况，当沿着契约曲线从一个顶点移动到另一个定点时，其中一个消费者可以通过牺牲另一个消费者的福利而改善自己的福利，所有，虽然每一个点都是符合经济效率的，但是整体来看，契约曲线并不能代表公平的资源配置，因此契约曲线上的各个点不能算作同样理想。 3、答：（1）错误。契约曲线是无差异曲线之间切点的轨迹，其上任一点都是交换的均衡点，它表示的是帕累托最适度契约。在契约曲线上任一点不可能再发生自愿交换行为。但是如果交换过程不是完全竞争的，那么很可能交换契约并不在契约曲线上达到。因此契约曲线上的点并不代表了所有可能出现的交换契约。
（2）正确。如果两个厂商在两种要素之间具有不同的边际技术替代率，那么他们之间通过要素交换，可以使得每个厂商生产出更多的产品，而无需改变要素投入总量，而两种产品产量的增加将导致帕累托改进，而两厂商生产不同的产品与此是没有关系的。
（3）错误。通过初始禀赋，交换双方必定有各自的无差异曲线。任何一方都不可能同意进行结果是使得自己位于比初始禀赋所在无差异曲线低的无差异曲线上的那种交易。因此，对交换双方来说，只有那段位于或高于原先所在无差异曲线的契约曲线才是通过自由交换可能达到的交换契约所在。
（4）错误。在长期均衡中完全竞争的确达到了帕累托最适度状态，因为完全竞争的市场结构在长期能满足帕累托最适度的三个条件。但是完全竞争的长期均衡对帕累托最适度来说并非是必要的，因为在计划经济中，满足所有帕累托最适度条件是可能的。再则，虽然完全竞争对于帕累托最适度是充分的，但它对福利极大化并不充分，因为均衡状态在收入分配方面可能是很不公平的，而福利极大化必须兼顾生产效率和收入分配两个方面。
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四、计算题
1．解：假定两个消费者的偏好完全相同，契约曲线将会是一条连接两个原点的直线（对角线）。该契约曲线的斜率为Y/X，其中，Y表示纵轴代表的商品总数量，X表示横轴代表的商品总数量。消费者I面临的消费组合（x1,y1），消费者2面临的消费组合（X?x1,Y?y1）契约曲线的方程为y1???Y??x1 X??12在契约曲线上，两个消费者的边际替代率相等，即MRS?MRS，而在契约曲线上每一点则代表这两种商品的总供给量在两个消费者之间可能的最优分配。 比如考虑效用函数U?xi2yi，，则
i?yi?MUx??2 MRS??x?? MUxi?i?YI?如果MRS?MRS，可以推出2???12YX1?????2?Y2? ???2??X2?这一交换的点一定是在契约曲线上，因为
x2?X?x1,y?Y?2y1，所以得
?2?????y???2?Y?y?,可以推出，
y???x??X?x?1111?Y????X1 1?X?可见，在这个效应函数下，而且契约函数是一条直线。 2．解：（1） 金和银的供
给在
G短期内固定
QG?50,Q?200,将其代入金和银的需求方程，得SP?850?50?PS,PS?540?200?0.2PG
联立1\\2两式求解，得到金和银的均衡价格分别为
（2） 假如金的供给增加85的单位，则
得：
PG?1078,PS?556。
PG?850?135?0.5PS 联立2、3式
PG?983,PS?537.
可见，在一般均衡的分析框架下，一种产品数量或者价格的变化会对其他产品的均衡价格产
生影响，最终各个商品市场价格将同时决定。
3． 解：（1）要素市场均衡要求W?VMPL?P?MPL，故有
PX?MP?0.25PX?48XL0.25K0.75XL?0.75X0.750.25?480.25KXLX????0.25PX??W ?LX?? 13
0.25?即
PXX?W,LX0.250.250.25
PP?0.75P0.25?0.25?3YX?Y?MPLY?30.25KYLY?0.75PY?KL???LX???W即0.75?PYYL?W Y于是0.25?PXXL?0.75?PYYL, 即LYPXX?3LXPYY 1式 YY同样，由VMPK?P?MPK?R,有
MPX?480.250.750.25 PKXLX?PXX?K?0.75PX???=R, 即0.75??KX?X?K?R X0 PY?30.25K.25L0.75YY?PYY?MPK?0.25PY????, 即0.25?Y?R ?KY?R?KY于是,0.75?PXXK?0.25?PYY, 即3KYPXX?KXPYY 2式 KKY5由效用函数MRS?PX0.5X?0.5Y0.XYP,得0.5X0.5Y?0.5?Y?PXP,即PXX?PYY YXY将3式代入1、2式，得：LY?3LX,KX?3KY
由题设， L2500Y?LX?2500,故LX?4?625，LY?1875 同样，由KK3X?Y?324，得KX?4?324?243，KY?81
将这些值代入生产函数，得X=810，Y=1125
由3式及给定PX?100，得PPXXY?Y?72 ?2?R?0.75?PXXK?250X
?3?W?0.25?PXXL?32.4X4．解：因为在生产契约函数上的点必须满足MRTSXYLK?MRTSLK
3式 14
2?K?2K?dK?X又已知MRTSLK???????????X3?L?X3LX?dL?XK?dK??K?YMRTSLK??? ???????YdLLL??Y??YYK2K所以，?X?Y3LYLY在该社会的资源充分利用的情况下，有
?LX?LY?100??LX?100?LY?KX?KY?200??KX?200?KY
2?200?KY?KY?3?100?LY?LY上式即为生产的契约线，由此可知当KY?100，LY?50时并不满足上式，即要素分配的公平之点不在契约线上，故可知契约现在埃奇沃思盒中的对角线同侧，因为X和Y两商品的生产者皆为规模报酬不变。
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