江西师大附中2017届高三三模数学（文）试卷
命题人： 审题人： 2017.5
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
21.设集合A?{xx?3x?0}，B?{xx?2}，则AB=（ ）
A.(0,2) B.(?2,3) C.(?2,0) D.(2,3)
z22.已知复数z1,z2在复平面内对应的点分别为(1,?1),(?2,1)，则=（ ）
z1A.?31313131?i B.??i C.?i D.?i 222222223.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图。已知甲班6名同学成绩的平均数为82，乙班6名同学成绩的中位数为77，则x?y?（ ）
A.3 B.?3 C.4 D.?4 4.已知sin(????)?2cos(3???)?0，则A.3 B.?3 C.
sin??cos??（ ）
sin??cos?11 D.? 33 2 2 2 2 2 2 5.已知直线l1:(m?4)x?(2m?4)y?2m?4?0与l2:(m?1)x?(m?2)y?1?0，则“m??2”是“l1//l2”的（ ）条件. A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分又不必要 6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几 何体的体积为（ ）
A.216?20? B.216?26? C.216?60? D.216?54? 7.已知函数f?x??6 6 6 主视图 左视图 俯视图 2，则y?f?x?的图象大致为( )
x?lnx?1
8.刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的《海岛算经》中有一问题：“今有望海岛，立
两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高几何?” 意思是：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为5步，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人恰观测到岛峰，从后表退行127步，也恰观测到岛峰，则岛峰的高度为（ ）（注：3丈=5步，1里=300步） A.4里55步 B.3里125步 C.7里125步 D.6里55步
9.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的图像的一个最高点坐标为(1,2)，相邻的对称轴与对称中心间的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
A.f(x)的图像关于(2,0)中心对称 B.f(x)的图像关于直线x?3对称 C.f(x)在区间(2,3)上单调递增 D.f(2017)?2 10.执行下列程序，输出S的值为（ ） A.?开始 S=0 n=1 n=n+1 (?1)n?n a?(2n?1)(2n?1)S=S+a n?10 是 否 输出S 结束 5556 B.? C. ? D.? 2123192311.已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点C为圆心，CE长为半径作圆，点P是该圆上的任一点，则AP?DE的取值范围是（ ）
A.[0,2?6] B.[2?6,2?6] C.[0,2?5] D.[2?5,2?5]
x2y212.已知F1,F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点，过F2作双曲线一条渐近线的垂
ab线，垂足为点A,交另一条渐近线于点B，且AF2?A.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.
13.已知数列{an}是等差数列，其公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，Sn是{an}的前n 项的和，则S12=__________.
1F2B,则该双曲线的离心率为 365 B. C.3 D.2 22?3x?y?6?0?14.设实数x,y满足条件?x?y?2?0，则目标函数z?7x?2y的最大值是_________.
?x?0,y?0?
15.已知四面体ABCD中，?ABC,?BCD都是边长为2的正三角形，当四面体ABCD的体积最大时，它的外接球的表面积为___________.
16.设x1,x2是函数f(x)?(a?1)x3?bx2?2x?1(a?2,b?0)的两个极值点，且
x1?x2?22，则实数b的取值范围是__________.
三、解答题:本大题共小6题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题12分)
已知?ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,若AC?CB?23S?ABC?12. 3(1)求角C的大小; (2)若边长c?219,求边长a和b大小.
18.（本小题12分）
某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验。甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在
[60,100]区间内（满分100分），并绘制频
率分布直方图如右图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良。
（1）根据以上信息填好下列2?2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
是否 优良 班级 甲 乙 合计 优良 （人数） 非优良 （人数） 合计 （2）以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率。 (以下临界值及公式仅供参考
P(K2?k) 0.10 0.05 3.841 0.010 6.635 n(ad?bc)2K?,n?a?b?c?d)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2k 2.706
19.（本小题12分）
已知等腰梯形ABCE(图1)中,AB//EC,AB?BC?1EC?4,?ABC?1200,D是EC 2