第十三章 热力学基础
一、选择题
1.一定量的理想气体经历如图所示的两个过程从状态a变化到状态c，其中气体在过程abc中吸热100 J，在过程adc中对外做功50 J。气体在adc过程中吸热为 ( ) A、 25 J B、50 J C、75 J D、100 J
第1题图 第2题图
2.一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a（压强p1?4atm，体积V1?2L）变到状态
。如图所示，则在此过程中 ( ) b（压强p2?2atm，体积V2?4L）
A、气体对外作正功，向外界放出热量 B、气体对外作正功，从外界吸热
C、气体对外作负功，向外界放出热量 D、气体对外作正功，内能减少
3.氦、氮、水蒸汽（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 ( ) A、它们的温度升高相同，压强增加相同 B、它们的温度升高相同，压强增加不相同 C、它们的温度升高不相同，压强增加不相同 D、它们的温度升高不相同，压强增加相同
4.压强、体积和温度都相同的氧气（视为刚性双原子分子）和氦气分别在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外做的功之比为( )
A、1:1 B、5:9 C、5:7 D、7:5
5.一定量理想气体在105 N/m2的定压强下从10 m3膨胀到20 m3，若膨胀前的温度为373k，则膨胀后的温度为（ ）
A、200K B、323K C、473K D、746K
6.各为1mol的氢气和氦气，从同一初始状态(P0,V0)开始作等温膨胀。若氢气膨胀后体积变为2V0，氦气膨胀后压强变为P0。它们从外界吸收的热量之比QH2:QHe为（ ）
2A、 1:1 B、 1:2 C、 2:1 D、4:1
7.1摩尔单原子理想气体，初态温度为T1、压强为p1、体积为V1，将此气体准静态的绝热压缩至体积V2,外界需做功为 ( )
46
A、
?V??V?35p1V1?(1)23?1? B、p1V1?(1)25?1? 22?V2??V2??V123???V3)?1? D、 p1V1?1?(1)23?
2V2?V2???C、p1V1?(8.1mol的氧气经历如图所示的两种过程，由状态a变化到状态b。若氧气经历绝热过程R1时对外做功75J，而经历过程R2时对外做功100J，那么经历过程R2时，氧气从外界吸热为 ( )
A、 25J B、?25J C、175J D、 ?175J
9.一定量的理想气体，起始温度为T，体积为V0。后经历绝热过程，体积变为2V0；再经过
等压过程，温度回升到起始温度；最后再经过等温过程，回到起始状态。则在此循环过程中 ( )
A、气体从外界净吸的热量为负值 B、气体对外界净作的功为正值 C、气体从外界净吸的热量为正值 D、气体内能减少
10.致冷系数为6的一台电冰箱，从贮藏食物中吸收10056J的热量，这台电冰箱的工作电动机必须做功为( )
A、25.14J B、838J C、1676J D、10056J
11.设高温热源的热力学温度是低温热源热力学温度的n倍。在一个卡诺循环过程中，气体从高温热源吸收热量Q1，则传递给低温热源的热量为（ ） A、 nQ1 B、 ?n?1?Q1 C、 Q1/n D、 ?n?1?Q1/n
12.在功与热的转变过程中，下面叙述正确的是（ ）
(1) 不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用的功，而其他物体不发生任何变化
(2) 可逆卡诺机的效率最高，但恒小于1
(3) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功 (4) 绝热过程对外作正功，则系统的内能必减小
A、 (1)(2)(3) B、 (2)(3)(4) C、 (1)(2)(4) D、 (1)(3)(4) 13.对于热传递过程，下面叙述正确的是( ) (1) 热量不能从低温向高温物体传递
(2) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆过程
(3) 热传递的不可逆性与热功转变的不可逆性是等价的
(4) 理想气体等温膨胀是本身内能不变，这就是说热量从一个物体传入，通过理想气体又传到其它物体中去了
A、(2)(3) B、(1)(4) C、(1)(3) D、(2)(4)
47
14. 1mol的单原子理想气体，在1atm下，从0C加热到100C。由于加热，气体的熵变为（ ）
A、6.48J/K B、 23J/K
C、385 J/K D、6.1×103 J/K
??二、填空题
1.在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）和氦气的内能之比为 ，各为单位质量的氢气和氦气的内能之比为 。 2.一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J．则经历acbda过程时，吸热为_________________。
第2题图 第3题图
3.如图一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b，有350J热量传入系统，而系统做功130J。 (1)经过adb过程，系统做功40J,传入系统的热量Q? 。
(2)当系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功60J，则系统吸收的热量
Q? 。
4.在定压下加热一定量的理想气体。若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是 。
5.一定量的理想气体从同一初态a(p0,V0)出发，先后分别经两个准静态过程ab和ac,b点的压强为p1，c点的体积为V1,如图所示，若两个过程中系统吸收的热量相同，则该气体的
??CP?_________________。 CV
第5题图 第6题图
6.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab?c?da，那么循环abcda与ab?c?da所作的净功变化情况是_____________，热机效率变化情况是______________。(填增大、不变或减小)
48
8.汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减小为原来的
1，则变化前后气体的内能之比E1:E2 = 。 2三、计算题
1.一定量的双原子分子理想气体，其体积和压强按pV?a的规律变化，其中a为已知常数。当气体从体积V1膨胀到V2，求：（1）在膨胀过程中气体所作的功；（2）内能变化；（3）吸收的热量。
2.一定量的单原子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示。求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。
2
3.一摩尔刚性双原子理想气体，经历一循环过程abca如图所示，其中a?b为等温过程。求：（1）系统对外做净功；（2）该循环热机的效率。
49
第十四章 相对论
一、选择题
1.一光子以速度c运动，一人以0.9c的速度去追，此人观察到的光子速度为( ) A、0.1c B、 c C、
0.19c D、0.9c
2.在惯性系S中某一地点先后发生两个事件A和B，其中事件A超前于B，在另一惯性系S?上来观察，则( )
A、事件A和B仍发生在同一地点
B、事件A和B发生在不同的地点，除非S?相对于S以光速运动 C、事件A和B发生在不同的地点，除非S?相对于S的速度为零 D、发生在同一地点，但事件先后有了变化
3.一列长为0.5km的火车以速度u?27m?s行驶,在地面上观察到两个闪电同时击中火车的头尾,在火车上观察,这两个闪电的时间间隔为( ) A、1.5?10?13-1s B、 0.2?10?10s C、 4.5?10?9s D、3?10?12s
4.静止参考系中测得一棒的长度为l其质量线密度为?,若此棒沿其长度方向以速度v运动,其线密度为 ( )
A、????1?v/c B、????/1?v/c C、????/(1?v/c) D、????(1?v/c) 5.一长L?5m的棒静止在S系中,棒与x轴成30角。S?系以v??2222222c相对于S系运动,则在2S?系的观察者测得此棒的长度和棒与x?的夹角分别为（ ）
A、4.5m、3341? B、 5m、3341?
??C、4.5m、15 D、5m、30
6.K系与K?系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K?系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K?系中，与O?x?轴成30角。今在K系中观测得该尺与Ox轴45角，则K?系相对于K系的速度是 ( )
????A、(2/3)c B、(1/3)c C、(2/3)7.π介子的固有寿命为2.6?10A、208?10?8?1/2c D、(1/3)1/2c
?8s。速度为0.6c的π?的介子的寿命是( )
s B、20.8?10?8s
C、32.5?10?8s D、3.25?10?8s
8.一个电子用静电场加速到动能为0.25MeV,此时它的速度为( ) A、0.1c B、0.5c C、 0.74c D、0.25c
50
第一章 质点运动学
一、选择题
1.一作直线运动的物体的运动规律是x?t?40t,从时刻t1到t2间的平均速度是 ( )
3??222??(t?tt?t)?40iA、?2121? B、 (3t1?40)i
C、 [3(t2?t1)?40]i D、 [(t2?t1)?40]i
2.一质点在Oxy平面内运动，其运动方程为x?at，y?b?ct，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45角时，它的速率为（ ） A、a B、2a C、2c D、a?4c
3.一质点沿y轴运动，其运动方程为y?4t?2t(SI)，则当质点返回原点时，其速度和加速度分别为（ ）
232??2?22?????1?2?1?2A、8jm?s,16jm?s B、 ?8jm?s,16jm?s ?????1?2?1?2C、8jm?s,?16jm?s D、 ?8jm?s,?16jm?s
4.一质点沿x轴作直线运动，在t?0时质点位于x0?2m处。该质点的速度随时间变化规律为v?(12?3t)i（t以秒计）。当质点瞬时静止时，其所在位置和加速度为( )
?2?????2?2A、 x?16m,a??12im?s B、 x?16m,a?12im?s ?????2x?18m,a??12im?sx?18m,a?12im?s?2 C、 D、
5.某质点的运动方程为x?2cos0.5t。（x以米、t以秒计）它在πs时的速度、加速度为( )
?????1?2A、 v?1im?s,a?0 B、 v?0,a?0.5im?s ?????1?2C、 v??1im?s,a?0 D、 v?0,a??0.5im?s
6.质点作直线运动，加速度为a?(?Asin?t)i。已知t?0时，质点的初始状态为
?2???x0?0,v0???Ai，该质点的运动方程为( )
????A、 r?(?Asin?t)i B、 r?(Asin?t)i
C、 r?(?Acos?t)i D、 r?(Acos?t)i
1
????r表示位置矢量，7.质点作曲线运动，下列表达式中，（ ） at表示切向加速度，s表示路程，
（１）dv/dt?a （２）dr/dt?v （３）ds/dt?v （４）dv/dt?at
A、只有（１）、（４）是对的 B、只有（２）、（４）是对的
C、只有（２）是对的 D、只有（3）是对的 8.一质点沿半径为R的圆周运动，其角速度随时间的变化规律为??2bt，式中b为正常量。如果t?0时，?0?0，那么当质点的加速度与半径成45角时，?角为( )
o
??A、1rad B、
1brad C、brad D、rad 229.以初速v0，抛射角?斜向上抛出一物体。不计空气阻力，当它到达与抛出点在同一水平位置点时的切向加速度和法向加速度的大小分别为( ) A、at?0,an?0 B、at?0,an?g C、at?gcos?,an?gsin? D、at?gsin?,an?gcos? 10.一质点沿半径为R的圆周按规律s?bt?12ct运动，其中b、c是正的常量。在切向加2速度与法向加速度的大小第一次相等前，质点运动经历的时间为 ( ). A、
Rbb+ B、?cccRbb2
C、?cRD、?cRccc11.以初速v0将一物体斜向上拋，拋射角为?，忽略空气阻力，则物体飞行轨道最高点处的曲率半径是 ( )
A、v0sin?/g B、v0g C、v0cos?g D、v0cos?g
12.某人骑摩托车以15m/s的速度向东行驶，觉得风以20m/s的速度从正南吹来。实际上风
速和风向是 ( )
A、 25m/s，向东偏北 B、 25m/s，向西偏北 C、 13.2m/s，向东偏南 D、 13.2m/s，向西偏南
222二、填空题
1.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈．在2t时间间隔中，其平均速度大小为_____________，平均速率为________________ 。
???22.已知质点位置矢量随时间变化的函数形式为r?4ti?(2t?3)j，则t?1s时的速度
为 ，t?1s时的加速度为 。
3.一质点的运动方程为 x?6t?t(SI)，则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小
2 2
为 , 在由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。 4.如图所示,质点作半径为R,速率为v的匀速率圆周运动。由A点运动到B点，则
??位移?r?_______________；路程s=______________；速度增量?v=_______________； 速度增量的大小?v?_______________；速率增量?v? ________________。
?
5.一质点运动方程为x?2t,y?19?2t,其中，x,y以m计，t以s计。则质点的轨道方程为_____________________；t?2s时的位置矢量r?____________________；
2???t?2s的瞬时速度v?________________；前2s内的平均速度v=_______________。
6.某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常数．当t?0时，初速率为v0，则速率v与时间t的函数关系是___________________。 7.一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系为??10πt?质点的角速度
212πt(SI)。则2?=________________；角加速度?=________；切向加速度分量
aτ=_______________；法向加速度分量an=_______________。
8.一飞机相对空气的速度大小为 200km/h．风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机速度大小为192km/h，方向是__________________。
三、计算题
1.一质点沿半径为R的圆周轨道运动，初速为v0，其加速度方向与速度方向之间的夹角?恒定，如图所示。求速度大小与时间的关系。
2.已知一质点静止由坐标原点出发，它的加速度在x轴和y轴上的分量分别为ax?10t和
ay?15t2 (SI制)。求：5s时质点的速度和位置。
3
第二章 牛顿定律
一、选择题
1.质量为0.1kg的质点，其运动方程为x?4.5t?4t，式中x以米、t以秒计。在1s末，该质点受力为 ( )
A、 0 B、 0.45N C、 0.70 N D、 0.90N
2.一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体，以大小为a的加速度匀加速上升。当绳突然断开瞬间，气球的加速度大小为( )
2M?mmM?mma C、 a?g D、 a?g MMMM?????3.质量为0.25kg的质点，受力F?ti的作用，t?0时该质点以v?2jm/s的速度通过坐标
A、 a B、
原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ( )
??23?A、2ti?2j m B、ti?2tjm
3???34?23?23?C、ti?tj m D、ti?2tj m
4332???二、填空题
1.一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx (k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F＝ _____________ ,该质点从x?x0 点出发运动到
x?x1处所经历的时间Δt＝ _____________ 。
???2.一质量为10kg的物体在力F?(120t?40)i(F以N计，t以s计)作用下沿一直线运动，
在t?0时，其速度v0?6im?s，则t?3s时，它的速度为_____________。
???1三、计算题
1.质量为m，速度为的v0摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力f??cv， 式中c为常数。求：
（1）关闭发动机后t时刻的速度；
（2）关闭发动机后t时间内所走的路程。
? 4
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
一、选择题
1.一个恒力作用与质量为2.0kg的静止物体上，使他在2.0s内移动4.0m，则作用与物体上的冲量大小为( )
A、4.0N?s B、 6.0N?s C、 8.0N?s D、 10.0N?s 2.质量为20g的子弹以500m/s的速度击入一木块后随木块一起以50m/s的速度前进，（以子弹的速度方向为x正方向）在此过程中木块所受冲量为( )
A、9iN?s B、 ?9iN?s C、 10iN?s D、?10iN?s
3.一辆炮车置于无摩擦的水平轨道上，炮车的质量为M，其炮筒与水平面的倾角为?，装入质量为m的炮弹，发射后，当炮弹飞离筒口时，炮车动能与炮弹动能之比为( ) A、
????MmMm B、 C、 cos2? D、 MmMmgcos2?24.一质点在力的作用下作直线运动，力F=3x,式中F以牛顿、x以米计。质点从x1?1m运动到x2?2m的过程中，该力做功为( )
A、 3J B、 7J C、 21J D、 42J
5.质量为2kg的质点在F?6tN的外力作用下从静止开始运动，则在0?2s内，外力F对质点所作的功为( )
A、6J B、 8J C、 16J D、 36J
6.物体在恒力F作用下作直线运动，在时间?t1内速率由０增加到v，在时间?t2内速率由v增加到2v，设F在?t1内作的功是W1，冲量的大小是I1，F在?t2内作的功是W2，冲量的大小是I2．则( )
A、W2?W1,I2?I1 B、W2?W1,I2?I1 C、W2?W1,I2?I1 D、W2?W1,I2?I1
7.对功的概念有以下几种说法，则（ ） （１）保守力作正功时，系统内相应的势能增加 （２）质点经一闭合路径运动一周，保守力对质点作的功为零
（３）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零 A、（１）、（２）是正确的 B、（２）、（３）是正确的 C、只有（２）是正确的 D、只有（３）是正确的
8.质量为10kg的物体受一变力作用沿直线运动，力随位置变化如图所示。若物体以1m?s?1 5
C、部分偏振光且折射角是60°
D、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角
二、填空题
1.如图所示，在双缝干涉实验中SS1?SS2，用波长为?的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹. 已知P点处为第三级明条纹， 则S1和S2到P点的光程差为 。 若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n = 。
2.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为?的单色光。A是它们连线的中垂线上的一点。 若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差??＝________________。若已知波长??500nm， n?1.5, A点恰为第四级明纹中心, 则 e= __________ nm。
第2题图 第3题图
3.为了精确测定半导体元素硅（Si）片上的二氧化硅（SiO2）膜的厚度，可将二氧化硅膜腐蚀掉一部分，使其成为劈尖，如图所示。已知硅的折射率n1?3.42，二氧化硅的折射率
n2?1.5，用??632.8nm的氦氖激光垂直照射，在劈尖最高处恰为第7条暗纹，则该膜
的厚度e? 。
4.一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k级暗环半径为r1。现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻璃的折射率），第k级暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为 。
5.在单缝衍射中，当衍射角?满足asin??3?时，单缝的波阵面可分为 个半波带，
41
若将缝宽缩小一半，原来的第三级暗条纹将变为第 级 条纹（填明或暗）。
6.波长?＝ 500nm的单色光垂直照射到宽度a?0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d?12mm，则凸透镜的焦距f为 ___________m。
7.波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?2?10cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 _______________。
8.自然光由空气入射至薄膜表面，入射角为52?45'，观察反射光是完全偏振光，则折射角为 ，反射光与折射光的夹角为 。
?4三、计算题
1.用波长为500nm的单色光垂直照射到有两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边L?1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。求： (1) 此空气劈尖的劈尖角?；
(2) 改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上, 仍观察反射光的干涉条纹, A处是明纹还是暗纹?
2.一光学实验装置如图所示。一块平面玻璃片有一油滴，当油滴扩展成油膜时，在单色光（波长??576nm）垂直入射情况下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹（油的折射率为。求： n1?1.60，玻璃的折射率为n2?1.50）
(1) 当油膜最高点与玻璃片的上表面相距h?864nm时，可见到几条明条纹？各级明条纹所
在处油膜的厚度分别为多大？
(2) 在油膜扩展过程中，当h由864nm逐渐减少到810nm，再减少到720nm的过程中，最高点处的明暗情况如何变化？
第2题图 第3题图
3.以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上, 测得波长?1?0.669μm的谱线的衍射角为
??20?。如果在同样的衍射角处出现波长?2?0.446μm的更高级次的谱线，那么光栅常
数最小是多少？
4.在两个平行放置的正交偏振片P1、P2之间，平行放置另一个以恒定角速度?绕光传播方向旋转的偏振片P3，如图所示。现有光强为I0的自然光垂直P1入射，t?0时P3的偏振化方向与P1的偏振化方向平行。求当自然光I0通过该系统后，透射光强度如何？
42
第十二章 气体动理论
一、选择题
1.有两种气体，它们的分子数密度不同，但分子的平均平动动能相同，则两种气体( ) A、温度和压强都相等 B、温度和压强都不相等
C、温度相等，数密度大的压强大 D、温度相等，数密度大的压强小
2.一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同。则 ( ) (1) 单位体积的分子数相同 (2) 单位体积的质量相同 (3) 分子的平均平动动能相同 (4) 分子的方均根速率相同 A、 (2)(3) B、(3)(4) C、(1)(3) D、(1)(2)
3.有一截面均匀，两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有1g的氢气，为了使活塞停留在正中央，则( )
A、另一边应装入1/16g的氧气 B、另一边应装入8g的氧气 C、另一边应装入32g的氧气 D、另一边应装入16g的氧气
4.已知n为单位体积分子数，f(v)为麦克斯韦速率分布函数，则nf(v)dv表示( ) A、单位时间内碰到单位面积器壁上的速率v处于v~v＋dv区间的分子数 B、单位体积内，速率v处于v~v＋dv区间的分子数 C、速率在v附近，dv区间内的分子数
D、速率在v附近，dv区间内的分子数占总分子数的比率
5.已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)。若T1＞T2，则 ( ) A、vp1?vp2,f(vp1)?f(vp2) B、vp1?vp2,f(vp1)?f(vp2) C、vp1?vp2,f(vp1)?f(vp2) D、vp1?vp2,f(vp1)?f(vp2)
6.如图所示为麦克斯韦速率分布曲线，图中Ａ、Ｂ两部分面积相等，则该图表示 ( ) A、v0为最概然速率 B、v0为平均速率
C、v0为方均根速率 D、速率大于v0和小于v0的分子数各占一半
7.若f(v)为气体分子速率分布函数，m为分子质量，N为分子总数，则
?v2v112mvNf(v)dv2的物理意义是 ( )
A、速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差 B、速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和 C、速率处在速率间隔v1~v2之内的分子的平均平动动能 D、速率处在速率间隔v1~v2之内的分子平动动能之和
8.若某种气体在平衡温度T2时的最概然速率与它在平衡温度T1时的方均根速率相等，那么
43
这两个温度之比T1:T2为 ( )
A、 2:3 B、3:2 C、7:8 D、8:7
9.有两个容器，一盛氧气，一盛氢气。若它们的方均根速率相等，氧气与氢气的温度比
TO2:TH2为( )
A、 1:1 B、1:4 C、16:1 D、1:16
10.在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的２倍，则( ) A、温度和压强都提高为原来的２倍 B、温度为原来的２倍，压强为原来的４倍 C、温度为原来的４倍，压强为原来的２倍 D、温度和压强都为原来的４倍
二、填空题
1.容器中储有1mol的氮气，压强为1.33Pa，温度为280K,则 1m3中氮气的分子数为 ；容器中的氮气的密度为 。
2.在容积V?4?10m的容器中，装有压强p?5?10Pa的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 __________________。
3.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率，则
?332?vp0f(v)dv表
示 。速率v＞vp的分子的平均速率表达式为 。 4.同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如图所示，其中曲线①为___________气的速率分布曲线，___________气的最概然速率较大。
5.三个容器Ａ、Ｂ、Ｃ中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比
?v?:?v?:?v?2A1/22B1/22C1/2?1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为 _______________。
6.在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为
v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0。当气体温度升高为4T0时，气体分子的
平均速率v=__________，平均碰撞次数Z=________，平均自由程?=_____________。
三、计算题
1.体积为V?1.20?10m的容器中储有氧气，视为刚性双原子分子。其压强
?23p?8.31?105Pa，温度为T?300K。求：
（1）单位体积中的分子数n； （2）分子的平均平动动能；
44
（3）气体的内能。
2.一容器内某理想气体的温度为T?273K，压强为p?1.013?10Pa，密度为
5??1.25kg/m3，求：
（1）气体分子运动的方均根速率； （2）气体的摩尔质量；
（3）单位体积内气体分子的总平动动能。
3.导体中自由电子的运动可以看作类似于气体分子的运动，所以通常称导体中的自由电子为电子气。电子气中电子的最大速率为vf（称作费米速率）。电子的速率分布函数为
2??4πAv,f(v)????0,0?v?vfv?vf
式中A为常量，求：
（1）用vf确定常数A；（2）电子气中一个自由电子的平均动能。（设自由电子质量为me）
45
?2.在均匀磁场B中，导线OM?MN?a,?OMN?120?，OMN整体可绕O点在垂直于
磁场的平面内逆时针转动，如图。若转动角速度为?,求： （1）求OM间电势差UOM； （2）求ON间电势差UON；
（3）指出O,M,N三点中哪点电势高。
3.如图所示,矩形导体框置于通有电流I的长直截流导线旁,且两者共面,ad边与直导线平
?行,dc段可沿框架平动,设导体框架的总电阻R始终保持不变。现dc段以速度v沿框架向下匀速运动。求:
(1) 当cd段运动到图示位置(与ab相距x)时, 穿过abcd回路的磁通量?m； (2) 回路中的感应电流Ii；
?(3) cd段所受长直截流导线的作用力F。
31
第九章 振动
一、选择题
1.一质点作简谐运动，频率为2Hz ，如果开始时质点处于平衡位置，并以πm?s的速率向x轴的负方向运动，则该质点的运动方程为( )
A、 x?0.25cosπtm B、x?0.25cos(2πt?π)m C、 x?0.25cos(4πt?-1ππ)m D、x?0.25cos(4πt?)m 222.如图所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰好有一质量为m0的泥块从正上方落到质量为m的物体上，并与物体粘在一起运动，则下述结论正确的是( )
A、 振幅变小，周期变小 B、 振幅变小，周期变小 C、 振幅不变，周期变大 D、 振幅不变，周期不变
3.一竖直悬挂的弹簧振子原来处于静止状态，用力将振子下拉0.02m静止后释放，使之作谐振动，并测得振动周期为0.2s，设向下为x轴得正方向，则其运动表达式为( ) A、x?0.02cos(10πt?π)m B、 x?0.02cos(0.4πt?π)m C、x?0.02cos0.4πtm D、 x?0.02cos10πtm
4.如图为一单摆装置，把小球从平衡位置b拉开一小角度?0至a点。在t?0时刻，放手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示。在从a到c的过程中，下列说法正确的是( )
A、 a处，动能最小，相位为?0 B、 b处，动能最大，相位为π/2 C、 c处，动能为零，相位为??0 D、 a、b、c三位置动能相同，相位不同
5.振动质点P的位移y随时间t的变化情况如图(a)所示，其速度v随时间t的变化情况应如
32
图（b）中那一图所示( )
6.倔强系数为100N/m的轻弹簧和质量为10 g的小球组成的弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置４cm，由静止释放任其振动；第二次将小球拉离平衡位置２cm并给以２m/s的初速度任其振动。这两次振动能量之比为( )
A、1:1 B、4:1 C、2:1 D、 22:3
7.一谐振系统周期为0.6s，振子质量为200g，振子经平衡位置速度为12cm/s，则再经0.2s后振子动能为( )
A、 1.8?10J B、０ C、 1.44?10J D、 3.6?10J
8.两个同方向的简谐运动方程为x1?3cos(10?)cm和x2?4cos(10t?)cm，则它们的合振动的振幅为（ ）
A、1cm B、5cm C、7cm D、6cm
9.将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐运动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为（ ） A、
?4?3?4π3π6πππ2π B、 C、 D、 632310.一质点同时参与两个互相垂直的简谐运动，如果运动方程分别为x?cos(2πt?π)和
y?2sin2πt，那么该质点的运动轨迹是(
)
A、 直线 B、椭圆 C、 抛物线 D、 其它曲线
二、填空题
1.物体的运动方程为x?1?10cos(8πt?2π)(SI)，则该振动的频率?? ，振动速3度的最大值vm?__________，振动速度的初相位??_________。
33
2.轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了?x。若将m2移去，并令其振动，则振动周期为 ___________________。 3.一个简谐运动的振动曲线如图所示．此振动的周期为__________________。
第3题图 第4题图
4.一质点作简谐运动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述．则其初位相应为 。
5.两个同方向同频率的简谐运动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐运动的位相差
???1?π/6。若第一个简谐运动的振幅为103cm =17.3cm，则第二个简谐运动的振幅
为 ，第一、二两个简谐运动的位相差?1??2为 。 6.两个质点作简谐运动，运动方程分别为x1?6?10?2?2co8sπt(?2π)5（SI）;x2?8?10cos(8πt??) （SI）。当??_________时，合振动的振幅最大，其值
Amax＝__________；当??_____________时，合振动的振幅最小，其值为Amin?__________。
三、计算题
1.一物体沿x轴作简谐运动。其振幅A?10cm，周期T?2s，t?0时物体的位移为
x0??5cm，且向x轴负方向运动。求：（1）t?0.5s时物体的位移；（2）何时物体第一
次运动到x?5cm处；（3）再经过多少时间物体第二次运动到x?5cm处。
2.一个沿x轴作简谐运动的小球，振幅为A?2cm，速度的最大值为vm?3cm/s。若取速度具有正的最大值时t?0。求：（1）振动频率；（2）加速度的最大值；（3）振动的表达式。 3.一个质量为0.05kg的质点沿x轴作简谐运动，其运动方程为x?0.06cos(5t?π。 )（SI）
2求：（1）质点在起始位置时受的力；（2）在π秒末的位移，速度和加速度；（3）动能的最大值；（4）质点在何处，其动能和势能相等。
34
第十章 波动
一、选择题
1.由图所给的波形图和P处质点振动图，可得该简谐波方程为（ ） A、 y?0.02cos10π?t?????x?x??m B、y?0.02cos?10π?t???10???10?π?m 2??C、 y?0.02cos?10πt???π??m 2?D、 y?0.02cos?10π?t?????x?π????m 10?2?
2.当方程为y?20cosπ(2.5t?0.01x)cm的平面波传到x?100cm处时，该处质点的振动速度为( )
A、50sin2.5πtcm?s B、?50sin2.5πtcm?s C、50πsin2.5πtcm?s D、?50πsin2.5πtcm?s 3.如图，一平面谐波沿x轴正向传播，若某一时刻P1点的相位为6π，经t??1?1?1?1T后与P1点相4?的P2点的相位是( ) 4A、5.5π B、 6π C、 6.5π D、 7π
距
4.一平面谐波以波速2m?s沿x轴正向传播，坐标原点的振动表达式为
?1πy0?6?10?2costm，则当t?5s时该波的波形曲线方程为 ( )
5?2A、y?6?10cos?π?πx? m B、y?6?10cos?π?1?0.1x??m
?2C、y?6?10
?2x??cos?π?? m D、y?6?10?2cos?π?0.5πx? m
2??35
5.图示为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，若此时A点处媒质质点的振动动能在增大，则 ( )
A、A点处质点的弹性势能在减小 B、波沿x轴负方向传播
C、B点处质点的振动动能在减小 D、各点的波的能量都不随时间变化
6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质点从平衡位置运动到最大位移处的过程中,（ ） A、它的动能转换成势能 B、它的势能转换成动能 C、它从相邻的一段质点获得能量其能量逐渐增大 D、它把自己的能量传给相邻的一段质点，其能量逐渐减小
7.如图所示，两相干波源S1,S2相距30m，它们的振幅相等，频率均为100Hz，位相差为π.如果S1,S2各自向两侧发出平面余弦波，波速均为400m?s静止的点有（ ）
A、8个 B、14个 C、15个 D、29个
8.两波同时在一弦线上传播，其波动方程分别是y1= 3?10cosπ(0.1x?10t), y2=
?2?1，那么S1,S2连线上因干涉而
3?10?2cosπ(0.1x?10t),其中x、y以m计，t以s计。则弦线上波节位置为( )
A、x?5(2k?1)m，k?0,?1,?2,? B、x?5(k?2)m，k?0,?1,?2,? C、x?0,5,10,? D、x?0,10,20,?
9.一列火车以20m?s的速度离站而去。已知声速为340m?s，如果机车汽笛的频率为500Hz，那么站在车站上的旅客听到的汽笛频率为( )
A、 470Hz B、500Hz C、 530Hz D、510Hz
???10.电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度u的关系是：( )
??EHA、三者互相垂直，而和位相差π/2 ???B、三者互相垂直，而且E、H、u构成右旋直角坐标系
???EHC、三者中和是同方向的，但都与u垂直 ???D、三者中E和H可以是任意方向的，但都必须与u垂直
?1?1二、填空题
（)SI)，1.一平面简谐波表达式为y??0.05sinπ(t?2x则该波的频率?(Hz)，波速 u(m/s)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为 ______，________，________。
2.沿x轴正方向传播的平面波，波速u?10m/s，频率v?5Hz，振幅A?0.02m,t?0时，
36
dy?0，则此波动方程为y? 。 dt3.平面简谐波在t?0的波形曲线如图所示，则波长?? ，O点的振动方
坐标原点处质点的位移y?0.01m，速度
程y0? ，波动方程y? 。
第3题图 第4题图
4.一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知x?b处质点的振动方程为y?Acos??t??0?，波速为u，则波动方程为_______________________。
5.如图所示为一平面简谐波在t?2s时刻的波形图，质点P的振动方程是 _________________。
6.频率为500Hz的波，其速度为350m/s，位相差为2π/3的两点间距为 。 7.某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是 ________________。
8.已知驻波方程为y?0.04cos20xcos800t（SI），则形成该驻波的两行波的振幅
A= ，波速u= ，相邻两波节的距离?x= 。
三、计算题
1.一平面简谐波沿x轴正向传播，已知频率??2Hz，振幅A?0.01m，OA?AB?1m，如图所示。在t?0时刻，A点处质点的位移yA?0m，速度vA?0，B点处质点的位移
yB?5?10?3m，速度vB?0（设波长??1m）。求：（1）波长和波速；（2）波函数。
2.如图所示为一平面简谐波在t?0时刻的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz, 且此时质点P的运动方向向下，求： (1)该波的波动方程；
(2)在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。
37
3.一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为?，P处质点的振动规律如图所示。求： （1）P处质点的振动方程； （2）此波的波动方程。
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第十一章 光学
一、选择题
1.单色平行光垂直地入射到一相距d为1.1297 mm的双缝上，在缝后距其为D处的幕上测得两相邻干涉亮纹间的距离?x为0.5362mm，如果原来D>>d，现将幕移远50.00cm后，幕上相邻亮纹间的距离增到?x?为0.8043mm，原来缝与幕的距离D为( ) A、2.03m B、1.84m C、4.27m D、1.00m
2.若用厚度都为d，折射率分别为n1, n2的两片透明媒质片（n2?n1），分别遮盖在杨氏双缝实验中的上，下两缝上，若入射光的波长为?，此时屏上原来的中央明纹处，被第3级明纹所占据，则媒质的厚度d等于（ ） A、3? B、
3?2? C、2? D、
n2?n1n2?n13.用白光垂直照射厚度e?350nm的薄膜，若薄膜的折射率n2?1.4，薄膜上面的媒质折射率为n1，下面的为n3，且n1?n2?n3。则反射光和透射光中，可见到的加强的光的波长分别为( )
A、 450nm; 653.3nm B、490nm; 553.3nm C、 490nm; 653.3nm D、653.3nm; 690nm
4.如图所示劈尖，以波长为?的单色光垂直入射，则在劈尖厚度为e处，反射方向两相干光的光程差和从劈尖棱边算起，第三条明纹中心离棱边的水平距离分别为( ) (1) 2en1??2 (2)
3?? (3)
2.5?? (4)
? (5) 2n2e ?A、 (2)(5) B、(1)(3) C、 (5)(3) D、 (1)(4)
空气 ? n1?1.25n2?1.15 5.两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹 ( )
A、向棱边方向平移，条纹间隔变小 B、向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变 C、向棱边方向平移，条纹间隔不变 D、向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小
6.如果用半圆柱形聚光透镜来代替牛顿环实验中的平凸透镜，放在平玻璃板上，干涉条纹的形状是( )
A、为牛顿环 B、为等距圆环形条纹 C、为等距平行直条纹
D、为以接触线为中心，两侧对称分布，暗、明相间，随厚度的增加条纹愈来愈密的一组平
行直条纹
7.若用波长为?的单色光照射迈克耳孙干涉仪，并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚
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度为l，折射率为n的透明薄片。则可以观察到干涉条纹移过的数目为( ) A、
4?n?1?l? B、
2?n?1?l? C、
?n?1?l D、nl
??8.波长为??546.0nm的单色平行光垂直投射于缝宽b为的0.10mm单缝上，在缝后置一焦距为50cm、折射率n为1.54的凸透镜。则中央亮条纹的宽度为 ( ) A、5.46mm B、4.11mm C、14.0mm D、1.4mm
9.设黄光??500.0nm,人眼夜间的瞳孔直径为D? 5mm，两车灯的距离为 d = 1.22m.。则人眼区分两个汽车前灯的最近距离为（ ）
A、1km B、3km C、10km D、30km
10.一衍射光栅宽3.00cm，用波长600nm的光照射，第二级主极大出现在衍射角为30处，则光栅上总刻线数为（ ）
A、1.25?10 B、2.50?10 C、6.25?10 D、9.48?10
11.白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上，若在衍射角??30处能看到某一波长的光谱线，则该光谱线的波长和该谱线所属光谱级数分别为（ ）
A、500nm ，2级 B、400nm ，4级 C、300nm，3级 D、400nm，2级 12.白色光形成的单缝衍射条纹中，波长为?的光的第3级明纹和波长为?1?630nm的红光的第2级明纹相重合，则该光的波长?为( )
A、450nm B、 605.8nm C、420nm D、540nm
13.一束光由光强为I1的自然光与光强为I2的完全偏振光组成，垂直入射到一个偏振片上，当偏振片以入射光线为轴转动时，透射光的最大光强以及最小光强分别为（ ）
??44331111I1，I1?I2 B、I2，I1?I2
2222111C、I1?I2，I1 D、(I1?I2)，I1
22214.两偏振片A和B平行放置，它们的偏振化方向夹角为90°，若在A、B间插入另一平
A、
行放置的偏振片C ,其偏振化方向与A的偏振化方向夹角为60°。一束光强为I0的自然光则透过B以后的偏振光强度为（ ） A、
3113I0 B、I0 C、I0 D、I0 16483215.自然光入射到空气和玻璃的界面上，当入射角为60°时，反射光为线偏振光，则此玻璃的折射率为 ( ) A、
23 B、 C、 233 D、
13
16.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为线偏振光，则折射光为 ( ) A、完全偏振光且折射角是30°
B、部分偏振光且折射角是30°
40