4.(重点题)33333是由( )个( ),( )个( ),( 个( ),( )个( )组成的。 【思维创新】
5.(探究题)钟面上的时针指向( ),分针指向( ),再过3小时是(
)个(
),(
)
)时。
【参考答案】 作业1:1.209 50506 5359 2.上边不画,中间位置画8个结,下边位置画6个结;上边位置画3个结,中间位置画1个结,下边位置画5个结;上边位置画2个结,中间位置画3个结,下边位置不画。 3.十万位上的5个珠子表示5个十万;万位上的5个珠子表示5个万;百位上的5个珠子表示5个百。 4.(1)5005 6006 8008 9009 (2)6000 5980 5940 5920 作业2:1.(1)? (2)? (3)? 2.64 66 70 72 76 78 6100 7100 9100 10100 11100 12100 3.7800469 4.3 万 3 千 3 百 3 十 3 一 5.5 12 8
从结绳计数说起 表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……的数都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。自然数的计数方法是十进制计数法,相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
在课堂中体现“以人的发展为本”的理念,关注学生的个性发展,注重发挥学生的主体作用,把学生的主动权交给学生。教师不包办代替,只做活动的组织者、参与者和引导者。这样不仅能拓展学生的思维空间,激活他们的思路,而且还能活跃课堂的气氛。让学生经历学习过程的体验非常重要,因为它将直接影响到学生知识建构的质量。
本节课是一节拓展课,学生进一步加深了对计数方法的认识,从而更深地体验到数学在实际生活中的价值。
虽然在课堂上学生都参与到学习活动中了,但是在随堂练习设计中,题型较少,没能做到多个角度去设计问题。
教学练习时,应多设计有重点、有梯度的练习题,做到既巩固新知又有拓展知识的练习,培养学生的思维拓展能力。
【练习一·14页】 1.720000读作七十二万 六位数 最高位是十万位 二十五万写作250000 六位数 最高位是十万位 三千一百一十九万写作31190000 八位数 最高位是千万位 3.31680000=3168万 14260000=1426万 7940000=794万 8830000=883万 3168万>1426万>883万>794万 4.957182读作九十五万七千一百八十二 629351428读作六亿二千九百三十五万一千四百二十八 805506300读作八亿零五百五十万六千三百 28001009读作二千八百万一千零九 5.10820 14960 22794 77833 142698 287099 449707 (1)水星 海王星 (2)778330000千米 亿位上的“7”表示7个亿 千万位上的“7”表示7个千万 6.(1)66600 (2)60066 (3)60606(答案不唯一) 7.百位 十位 千位 8.可能在55000~65000(包含55000,不包含65000)之间
21用罗马数字怎么写?
5→Ⅴ 20→ⅩⅩ
6→Ⅵ
7→Ⅶ
22→
8
[名师点拨] 罗马数字:一位数1→Ⅰ 2→Ⅱ 3→Ⅲ 4→Ⅳ →Ⅷ 9→Ⅸ 两位数:10→Ⅹ 11→Ⅺ 12→Ⅻ 13→ 14→ 15→ⅩⅤ 16→ 17→ⅩⅦ 18→ⅩⅧ 19→ⅩⅨ ⅩⅩⅡ 23→ⅩⅩⅢ
[解答] 21→ⅩⅩⅠ
21→ⅩⅩⅠ
中国古代记录数字的方法
我国的数字主要有两种。第一种是在5000多年前的甲骨文,数字的写法较为简单;第二种是用算筹表示数目。
1.甲骨文上的数字。
“甲骨文上的数字”,顾名思义,就是刻在乌龟甲或牛骨上的数字。在殷商之前,我国人民把文字写在乌龟甲和牛骨上。当时的数字写法较为简单。
如下图所示:第一行是1~10的数字;第二行的数字分别为100,1000,10000。
2.算筹数字。
算筹计数分为纵式和横式两种方法,如下图:
用算筹计数时:个位、百位、万位都用纵式;十位、千位都用横式;高位在左,低位在右;遇零空位。
遇到数字0时,就用一个空位表示。后来,编写上书时,就约定俗成以符号○代表数字0,这恰好与今天阿拉伯数字0的形态相近。
第(时间1:60单元阶段测评
一、填空。(24分) 分钟
满分:100分)
1.10个十万是( ),10个一千万是( )。 2.在数位顺序表中,从右起第六位是( ),第九位是( 3.与100万相邻的两个数是( )和( )。 4.376570809由( )个亿,( )个千万,( )个百万,( 万,( )个百,( )个一组成。 5.9800642( 读作 ( )。 ),“8”所在的数位是( 6.三百二十万零六十,写作( ),四舍五入到万位为( 7.亿位右边的第一个数位是( )位。 8.最大的八位数是( ),最小的八位数是( 9.3765978之后的两个数是( )和( 的近似数均是( )。
二、选择正确答案的序号填在括号里。(20分) 1.下面三个数中,只读一个零的数是( )。 A.9876000 B.300064900 C.10200507 2.在78后面写( )个0,可以变成780万。 A.3 B.6 C.5 3.36□800≈37万, □里可以填的最大的整数是( )。
A.9 B.5 C.3
4.数位顺序表中,从右起第八位是( )。 A.百万位 B.千万位 C.亿位 5.3078900四舍五入到万位后可以写作( )。 A.307万 B.308 C.308万
6.十万位上的5表示的数比千万位上的5表示的数少( )。
A.4950万 B.4950000 C.40000000
7.由2个亿、6个百万、7个百组成的数是( )。
A.2006000700 B.206000700 C.206007000
8.三千八百五十万里有( )个0。 A.3 B.7 C.5
9.15万,30020,1007809中最小的数是( )。 A.15万 B.30020 C.1007809
10.小明今年11岁,身高约为( )厘米。 A.145 B.13200 C.32
三、我会填表格。(12分)
)。 个十万,( )个 )位,“4”表示 )。 )。 它们四舍五入到十万位)),
四舍五入 四舍五入 四舍五入 到十位 到万位 到千万位 37869005 109706549 四、我是小法官。(对的画“√”,错的画“?”)(8分) 1.读数时,每级末尾的0都不读。 ( )
2.“0,4,3,9”这四个数字,每个数字只用一次,组成的最小四位数是3490。 ( 3.个、十、百、…、千万、亿都是计数单位。 ( ) 4.89000000≈8900万。 ( ) 5.最大的五位数是99999。 ( ) 6.读数要从高位读起,但写数要从低位写起。 ( )
7.1660000平方千米,改写成以“万”为单位的数是166万平方千米。 ( 8.99999900≈1亿。 ( )
)
)
○里填上“>”“<”或“=”。(8分) 74000○64万 205万○2499000 42000000○24000000 3088万○31万 9亿○1500万 2078○20078 45320○453207 96万○960000
五、在
六、写出下面各题中横线上的数。(5分)
1.中国陆地国土面积约为九百六十万平方千米。 2.亚洲面积约为四千四百万平方千米。 写作:
3.地球总面积约为五亿一千一百万平方千米。 写作:
4.小明身高约为一百五十四厘米。 写作:
5.一所学校有学生三千二百零六人。 写作:
七、读出下列各数。(5分) 1.5030000 读作: 2.3478090 读作: 3.10200570 读作: 4.307805900 读作: 5.9800005 读作:
八、将下列各数四舍五入到万位。(12分) 1.496500≈ 2.1031000≈ 3.800497≈ 4.37259≈ 5.9080657≈ 6.80605978≈ 九、下面 里最大能填整数几?(6分) 1.6 3825000≈6亿 2.108 985≈109万 ★附加题 写作:
( ( 把1,2,3,4,5,6,7,0这8个数填在括号里(每个数只能用一次),使算式同时成立。 )+( )=( )( ) )×( )=( )( ) 【参考答案】 一、1.一百万 一亿 2.十万位 亿位 3.999999 1000001 4.3 7 6 5 7 8 9 5.九百八十万零六百四十二 十万 4个十 6.3200060 320万 7.千万 8.99999999 10000000 9.3765979 3765980 3800000 二、1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.A 三、如下表所示:
四舍五入 四舍五入 四舍五入 到十位 到万位 到千万位 37869005 3786901378700040000000 0 0 109706549 10970651097100110000050 00 00 四、1.√ 2.? 3.√ 4.? 5.√ 6.? 7.√ 8.√ 五、< < > > > < < = 六、1.9600000 2.44000000 3.511000000 4.154 5.3206 七、1.五百零三万 2.三百四十七万八千零九十 3.一千零二十万零五百七十 八十万五千九百 5.九百八十万零五 八、1.50万 2.103万 3.80万 4.4万 5.908万 6.8061万 九、1.4 2.9 附加题 6+7=13 4×5=20
4.三亿零七百
四年级数学·上 新课标[北师]
第1单元 认识更大的数
本单元主要学习万以上的大数。学习内容包括:《数一数》《认识更大的数》《人口普查》《国土面积》《近似数》《从结绳计数说起》。
在自然数的认识中,计数单位是数概念发展史的主要线索,十进制计数法是认识大数的核心概念,数位顺序表是大数读写的重要抓手,本单元依此为思路编排学习内容。在万以内数的学习过程中,学生积累了丰富的认数经验,为学习万以上的数奠定了坚实的知识基础,因此,本单元主要内容的呈现充分运用了迁移类推的思想,将万以内数的读写方法、大小比较方法乃至于计数单位的十进制关系推广至万以上的数。由于大数的读写比较复杂,以及现实生活中表达与交流的需要,教科书还编排了用“万”“亿”作单位表示大数、求一个数的近似数等,力争多角度认识大数。由于学生生活中很少接触万以上的数,对大数缺乏感性认识,在大数的认识过程中,教科书结合丰富的现实情境让学生感受大数的实际意义。经过前面三次的认识,学生已经对进位制和位值制概念有了一定的体会,教科书还结合数的发展史引出了对自然数的意义与特征的认识,进一步体会十进位值制计数法的优越性。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.结合计数工具与数数活动,认识比“万”更大的计数单位,完成整数数位顺序的拓展。 2.借助数位顺序表,把个级数的读、写和比较大小的方法迁移到万级数和亿级数。
3.了解自然数产生与发展的历史,体会十进位值制计数法是人类最美妙的发明创造之一。
以上这些数学史让学生形象地感受到了数的产生与发展的历史,对自然数有了一个全面的感受,理解也逐步深入,能更好地帮助学生总结概括以前的认数知识,揭示自然数的概念,感受抽象的数学思维,体会十进位值制计数法的最大价值,增强热爱数学的情感。
1.经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。 2.通过实践操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3.在收集数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,掌握以万、亿为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要求一个数的近似数。体现数的应用价值。
经历认识更大的数的改写、近似数等知识的探索过程,体验数学中迁移、推理、合作、探究的学习方法,感受数学与生活的联系以及数学知识之间的联系。
经历大数的认识的学习过程,体验大数的读写和近似数在生活中的实际意义。
感受新旧知识的密切联系,培养探索发现的意识,体验数学知识在生活中的应用价值,提高学生的学习兴趣,培养学生良好的数学思维习惯。
【重点】 理解万以上数的意义,知道计数单位之间的关系,掌握数位顺序表,会读、写、比较万以上的大数,会用“万”“亿”为单位表示大数,会求一个数的近似数,能结合具体情境选择合理的近似数。
【难点】 理解和掌握中间有0的大数的读、写法;会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
1.结合计数工具与数数活动,认识比“万”大的计数单位,完成计数顺序表的拓展。
“十万”是一个比较大的计数单位,学生在实际生活中接触较少,没有更多的直观感性认识的基础。所以,在教学“十万”时,首先对学生建立万以内数(个、十、百、千、万)的直观模型,做到温故知新,方法迁移。在“认识更大的数”一课,利用迁移的方法认识更大的计数单位及其进率,完成整数数位的拓展。
2.借助数位顺序表,把个级数的读、写方法和大小比较方法迁移到万级和亿级数。
在教学大数的读法和写法时,我们可以以个级数的读写方法为基础,也就是把个级的读写法迁移到万级和亿级数的读写方法上来。“国土面积”一课,是通过比较一些地区的土地面积来体会比较大的数的现实意义,同时是把个级数的读写方法迁移到大数比较的过程。为了比较方便,大数还可以改写
成用“万”“亿”作单位;或者利用四舍五入法求近似数,来简化数位烦琐的数字,更便于比较。
3.了解自然数的意义,计数单位的发展。
“从结绳计数说起”向我们讲述了自然数的意义和计数单位发展的漫长历史,教师可以对学生进行知识传播,同时进行思想教育。体会十进制计数法的重大意义,增强学生热爱数学的情感。
1 数一数
本节课的内容是在学生认识了万以内数的基础上,进一步认识亿以内的数并了解其在实际生活中的意义的基础上的进一步学习,对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验,因此,教材安排了数一数,认一认;拨一拨,数一数等活动,以增强学生的感性认识。把计数单位“十万”与生活实际相结合,从生活实例中感受大数,充分体现数学与生活的密切联系。本节的内容主要是在回顾第一学段“万以内数的认识”等相关知识基础上,学习一万到十万之间的数,认识新的计数单位“十万”,感受“十万有多大”。让学生经历直观、生动形象的“数一数”活动,体会大数的意义。
教材为了分散难点,提出来三个问题,第一个问题是通过数方块,认识新的计数单位“十万”;第二个问题是结合在计数器上拨数和数数活动,认识一万到十万之间的大数,体会位值概念,理解十万与计数单位“十万”意义上的区别;第三个问题是联系生活实际,感受一万和十万的实际大小。
1.在数学活动中,直观认识新的计数单位“十万”,知道计数单位“十万”与“万”的十进关系,感受大数的意义。
2.通过在计数器上“拨一拨,数一数”的活动,认识“万位”与“十万位”的位置关系,理解十万与计数单位“十万”意义上的区别,体会位值概念。
3.在具体的生活情境中,体会一万和十万究竟有多大,进一步发展数感。体验所学知识与现实生活的联系。
【重点】 认识计数单位“十万”,知道计数单位“十万”与“万”的十进关系,感受大数的意义,理解十万与计数单位“十万”意义上的区别,体会位值概念。
【难点】 理解计数单位与数位之间的区别和表示的意义。
PPT课件;小正方体;计数器;有关本节的图片素材。 小正方体;简易计数器。
教师导语:同学们都知道,数学来源于生活,生活中到处是数学。最熟悉的就是数的应用了。让我们想一想,回顾一下以前知识的积累吧!
1.我们以前学习过哪些数位,相对应的计数单位又是什么?(教师根据学生的回答板书万以内“十进制数位表”)
2.数字11111中的“1”分别表示什么?99999呢? 【参考答案】 1.数位:个位 计数单位:个 数位:十位 计数单位:十 数位:百位 计数单位:百 数位:千位 计数单位:千
【教师准备】
【学生准备】
数位:万位 计数单位:万
2.从右往左:数字11111中的1分别表示1个一,1个十,1个百,1个千,1个万;数字99999中的9分别表示9个一,9个十,9个百,9个千,9个万。
方法一
画面情境导入。
师:同学们,咱们班级是一个大班级,人数比较多,现在请同学们好好想一想,在你们参与或看见的场面中什么场合的人数比咱们班级的人数更多、场面更大?
预设 生:公园的人数比较多;运动场人数比较多;庆祝世界反法西斯胜利70周年庆典的人数比较多……
(根据学生回答可以用PPT出示一组相关图片)
师:请看大屏幕,说一说观看播放的课件图片,你们有什么感受? (学生认真观察情境图,找出图中的数学信息并汇报,老师提出问题)
师:通过播放情境图我们知道,这是世界历史上规模最大的一次战争,老师希望同学们要铭记历史,努力学习来捍卫和平。当你们听到伤亡数字的时候一定一定很震撼吧!我们一定要记住这些刻骨铭心的数字。
揭示课题:这就是我们这节课要学习的问题——数一数(板书课题)。 [设计意图] 用庆祝世界反法西斯胜利70周年引入课题,对学生进行了爱国主义教育,引起学生情感上的共鸣,增强学生学习的兴趣,使学生知道落后就要挨打,一定好好学习,为国争光。
方法二
谈话导入。
师:这节课老师给大家带来了一位新朋友,它是数字王国中数位家族中的成员,是万位的兄长,十万,它好多年不在家了,在外面帮助人类记忆较大数字,规划较大数字,区分较大数字……所以在我们认识数位家族成员时没有见过它,对它不熟悉,是陌生的面孔,现在我们一起去认识一下它。(出示PPT课件“十万”)
板书课题:数一数。 [设计意图] 用谈话的方法导入新课,能起到开门见山的作用,直接进入主题。再加上对数位转变成拟人化小故事,引起学生情感上的共鸣,增强学生对知识的亲近感,更符合四年级学生的年龄特点,更加增强学生学习的兴趣,使学生更主动地集中精力投入到学习中来,从而达到“学中乐,乐中学”的活跃课堂。
方法三
复习旧知、导入新课。
师:同学们,老师这儿有几个问题想问问大家,同时帮助你们巩固一下以前的知识,你们愿意吗? 预设 生:愿意。 师:10个一是多少?
预设 生:10个一是十。 师:10个十是多少?
预设 生:10个十是一百。 ……
师:10个千是多少?
预设 生:10个千是一万。 师:10个万是多少? 预设 生:……
(学生有可能知道,有可能不知道,如果知道继续往下问,如果不知道就终止。)
师引出新知:今天我们就来学习比“万”大的数位——“十万”。 板书课题:数一数。 [设计意图] 通过复习提问,有助于知识的联系,使学生体验从知道到不知道的过程中,感受到知识的无止性,连贯性。同时增强了学生对知识探索的欲望,更好地为新知的讲解做好铺垫。
一、数一数、认一认(认识计数单位“十万”)。
师:在认识计数单位“十万”之前,我们先来回顾一下“万以内的计数单位”,请同学们看大屏幕。
1.用数方块的方法回顾万以内的数。
(PPT课件出示教材第2页笑笑数小正方体的情境图)
师:同学们知道情境图中左下方的正方体方阵中一共有多少个小正方体吗? 预设 生:不知道。
师:想一想,我们能不能先求出一个大正方体中有多少个小正方体呢? 预设 生:能。
师追问:那么右下图中一列小正方体中有多少个小立方块? 预设 生:一个一个地数,一列有10个小立方块。 师:图中一层小正方体中有多少个小立方块?
预设 生:一列一列地数,图中一层有10列,是100个小立方块。 师:图中十层小正方体(一个大正方体)中有多少个小立方块?
预设 生:一层一层地数,一个大正方体正好是10层,一共有1000个小立方块。
师小结:同学们真聪明!老师听明白了,就是一列有10个小立方块,一层有10列,就是10×10=100个小立方块,十层小正方体(一个大正方体)就是10×10×10=1000个小立方块。
师:图片中的左面的正方体方阵中第一排有10个大正方体,它们一共有多少个小立方块呢?说一说你的想法。
(指名学生回答)
预设 生:有1万个小立方块。因为一个大正方体有1000个小立方块,一排有10个大正方体,就是1000×10=10000个小立方块。
师:通过刚才的学习,我们知道了十个(一排)大正方体有1万个小立方块。 (PPT课件出示情境图)
教学如何求近似数是本课的一个难点,我通过独立的看一看,自己试一试,小组讨论交流等活动,让学生做学习的主人,给他们提供一个广阔思维的空间,鼓励他们自己去发现数学中的一些规律和方法,让学生经历知识的形成与发展过程,从中体会探究与发现带来的乐趣。
54
○223≈55万,○中可填几?
近似数是55万,原数万位上是4,进1才能得到5,所以
[名师点拨] 的一位数。
[解答]
○里一定要填等于5或大于5
5,6,7,8,9。
数字谜
下列算式中,不同的汉字表示不同的数,如果巧+解+数+字+谜=30,那么数字谜所代表的3位数是 。
谜字谜数字谜解数字谜
+
会解数字谜
巧解数字谜
提示:5个“谜”相加末尾仍是“谜”,说明“谜”只能是0或5,但从4个“字”相加末尾仍是“字”,说明“谜”不是0,只能是5。
1.由“谜”=5得出向十位进2。
2.由“字+字+字+字+2”的末尾仍是“字”知“字”=6,向前一位进2。 3.由“数+数+数+2”的末尾仍是“数”,知“数”=9,向千位进2。 4.由“解+解+2”的末尾仍是“解”,知“解”=8,向万位进1。 5.由“巧+解+数+字+谜=30”得“巧”=2。 6.由“会+1=2”得“会”=1。 所以“数字谜”代表的三位数是965。
什么叫做近似数的有效数
一个数四舍五入后得到的近似数的有效数是指:从左边第一个不为零的数字开始算起,到精确到的数位为止的所有数字(一个近似数的有效位数是该数中有效数字的个数,指从该数左方第一个非零数字算起
到最末一个数字(包括零)的个数,它不取决于小数点的位置)。比如:0.0102356若要求保留六位小数,则0.0102356≈0.010236。此时,1,0,2,3,6是0.010236的有效数。注意:前面的0不算,中间和最后的0一定要算。
6 从结绳计数说起
本节知识是第一单元中的第六节《从结绳计数说起》,本节课是小学阶段认识自然数的最后一个内容,主要是结合十进位值制计数法的形成过程,了解自然数的产生与发展,自然数的产生和发展经历了一个漫长的历史过程,限于教学时间和学生的接受能力,不可能讲的很多,教材中只举了少数简单的事例来说明,使学生对数的产生有一个初步的认识。为了便于学生理解原始社会的计数方法,教材中编排了两个问题,第一个问题呈现了数的发展的三个阶段,首先介绍石子计数到结绳计数再到刻痕计数。了解计数方法逐渐由具体到抽象的过程;其次介绍了古埃及象形数字、玛雅数字和中国算筹数码,了解符号表示数逐渐从具体到抽象的过程;最后介绍了用印度-阿拉伯数字表示数。这样的编排目的是让学
生从计数和符号两个层面的抽象过程认识自然数。第二个问题是对自然数的特征进行总结和概括。计数方法有多种,十进制计数法是最常用的一种计数法。要求学生回顾前面的教学内容,进一步掌握十进制计数法。
1.通过阅读,了解计数方法的演变过程,进一步体会其中所包含的位值思想。 2.通过观察与交流活动,进一步认识自然数,了解自然数的特征。
【重点】 【难点】 了解数的产生过程和计数方法。
掌握自然数的计数方法和相邻两个自然数之间的关系。
【教师准备】 【学生准备】 PPT课件。
搜集有关数的产生的资料。(教师安排)
教师导语:首先在讲新课之前,我们来复习一下以前学过的知识。(PPT课件出示练习题)
○里填上“>”“<”或“=”。 49009821○5103504 9682100○10000001 4800000○4800000
在
【参考答案】
>
<
=
方法一
画面结合、引入新课。
师:课前同学们都搜集了生活中的数据信息,谁能把你搜集到的信息说给大家听? 预设 生:学生根据自己搜集的信息汇报。
师:随着科学技术的发展,我们知道了“地球和太阳的平均距离是149600000千米”。(出示PPT课件)
师:有报道说,一个家庭培养一名大学生大约要19年,其中:幼儿园三年,花费:12324元;小学六年,花费:17868元;初中三年,花费:13146元;高中三年,花费:19872元;大学四年,花费:85290元。共花费:148500元。(出示PPT课件)
师:看完资料,你有什么感受?
预设 生1:通过看资料我才知道,一名大学生要花这么多钱。 生2:我一定要好好学习,将来报答父母的恩情。 ……
师:小小的数提供给我们这样的信息,那么数发展到今天到底走过了一条怎样的路呢?今天我们就来学习数走的路。板书课题:从结绳计数说起。
[设计意图] 从身边鲜活的数据引入,激发了学生的学习兴趣,使学生积极参与到数学学习中来,更重要的是感受到数能带给我们具体而有震撼力的信息,体会数的价值。 方法二
设置情境、导入新课。
师:同学们,想一想平时在生活中,我们做什么事情能够用到数。 预设 生1:我们上几年级用到数表示。 生2:我们的年龄能用到数。 生3:时间能用到数。
生4:班级有多少张桌子用到数。
生5:班级里有多少人、多少名男生、多少名女生也会用到数。 ……
师:同学们,我们已经学习了三年多的数学,每天都要和数打交道。那么,你们知道这些数是怎样产生的吗?我们就来探索数是怎么产生的。板书课题:从结绳计数说起。
[设计意图] 由生活中常用的数入手,引起学生探究数的兴趣。
一、古人计数。
师:你们知道古时人们是怎样计数的吗?你们了解数的产生和发展吗?那么数走过哪些路呢?是怎样一步步发展到今天的呢?课前请同学们搜集、整理了有关的资料,拿出你的资料和组里的同学交流交流,看看数曾经走过了怎样的路。
(学生交流后,展示部分学生搜集的内容,或者展示教材内容) (PPT课件出示)
师:通过观察图片,谁能说一说古代人是怎样计数的?
预设 生1:在远古时代,为了记下猎物的多少,人们用石子计数、结绳计数或刻痕计数,是一一对应的。
生2:古埃及象形数字、玛雅数字,中国算筹数码都是很早期古人的一种计数方法。 生3:我们现在使用的从0到9的10个数字,称为印度—阿拉伯数字。 师:请同学们小组合作,找一找你们搜集的资料,说一说阿拉伯数字的由来。
预设 生:阿拉伯数字是由印度发明的,经阿拉伯人传播到各个国家,在漫长的传播过程中,印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。
[设计意图] 利用教科书中的情境图,引导学生了解古人的计数方法。 二、自然数。
师:经过不断地发展,如今人们把表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6……的数都称为自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
师:关于自然数,你们知道哪些呢?和同伴说一说。 1.认识自然数。
生活中经常会遇到数物体个数的情况,你能举例说明吗? 预设 生1:今天早上老师吃了1个苹果。 生2:医生叮嘱小明,饭后吃2粒感冒药。 生3:我们今天上午上3节课。 生4:奥运会每4年举办一次。 生5:一只手有5个手指。 ……
师:像这样用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……的数都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
(教师板书:表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……的数都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。)
2.自然数的特点。
师:那么自然数有哪些特点呢? (1)在数轴上表示自然数。
(师出示PPT课件中的数轴后讲解)
师:先独立观察数轴,然后小组交流,通过观察数轴上的信息,你发现了什么?
预设 生:相邻的两个自然数,后面的数总比前面的数多1,自然数是数不完的,是无限的。 (PPT课件出示:相邻的两个自然数,后面的数总比前面的数多1,自然数是数不完的,是无限的)
(2)自然数的组成。
师:那么自然数是怎样组成的呢?请同学们看大屏幕。(出示PPT课件) 计数 …亿 万 千 百 十 个 单位 … 1 4 5 8 0 0 0 0 0 师:小组讨论,从数位计数表中你发现了哪些问题?讨论后汇报。 预设 生1:从右边起,数位从低到高排列。
生2:阿拉伯数字只有10个,自然数是由这10个阿拉伯数字在不同的数位上组成的。 生3:每两个相邻的计数单位间的进率都是十。
师:同学们说得都很好,自然数的计数方法是十进制计数法,相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 (教师板书:自然数的计数方法是十进制计数法,相邻的两个计数单位之间的进率都是十。) [设计意图] 利用数轴和数位顺序表使学生了解自然数。
1.填空。
(1)远古时代的计数方法有( )、( )、( )等。 (2)最大的阿拉伯数字是( )。 (3)( )是最小的自然数。 2.判断。
(1)最小的自然数是1。 ( ) (2)相邻的两个自然数都相差1。 ( ) (3)自然数采用的是十六进制计数法。 ( ) 【参考答案】 1.(1)石子计数 结绳计数 刻痕计数 (2)9 (2)√ (3)?
师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)
预设 生:这节课我们学习了远古人的计数方法,以及现代的十进制计数法。
数位 ……
(3)0 2.(1)?
作业1
教材第13页第1~4题。 作业2
【基础巩固】
1.(重点题)判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“?”) (1)最小的自然数是1,没有最大的自然数。 ( ) (2)所有的自然数前面的数都比后面的数多1。 ( ) (3)现实生活中都统一使用十进制计数法,比如时间和计算机等。 ( 【提升培优】
2.(难点题)找规律,填一填。
)
3.(难点题)根据提示,把密码破解出来。(一种水果对应一个数字)
【巩固练习】 师:我收集了去年我国某省一些主要农产品的产量数据,都是以“吨”为单位的。请看(边说边出示PPT课件)棉花、早稻、水果、蔬菜、茶叶、油菜籽、甘蔗,每个数都是整万数,请把这些数改写成用万作单位的数。 农产品 棉花 早稻 水果 蔬菜 数量(吨) 20000 870000 6320000 17500000 农产品 茶叶 油菜籽 甘蔗 数量(吨) 140000 440000 1060000 预设 生1:20000=2万。 生2:870000=87万。 生3:6320000=632万。 生4:17500000=1750万。 生5:140000=14万。 生6:440000=44万。 生7:1060000=106万。
师:同学们检查一下大家改写得对吗? 预设 生:对。
师:我想请大家把这些数从大到小排列起来,你们能办到吗? 预设 生:能办到。
师:好!有信心!请同学们把这些数按从大到小的顺序排列起来。 师:哪位同学能将你排列的结果告诉大家?
预设 生:最大的数是17500000,第二大的数是6320000,第三大的数是1060000,第四大的数是870000,第五大的数是440000,第六大的数是140000,第七大的数是20000。
师:他排列得对吗? 预设 生:对。
师:你们是这样排列的吗? 预设 生:是。
师:同学们都排对了。把这些数改写成以万作单位的数后读起来方便多了。
1.完成教材第9页第1题。
(比较大小的同时也感受数的简便写法) 2.完成教材第9页第2题。
(提醒学生先读一读,再比较,抄写要细心) 3.完成教材第9页第3题。
(要提醒学生认真数零的个数,然后分级,选择单位) 【参考答案】 1.在图上标出略 790万 850万 960万 1000万 2.256500 1259300 2307200 2635200 3.20500000=2050万 8000000=800万 120000=12万
这节课你们学到了什么知识?有什么收获?(学生反馈)
预设 生1:这节课我们学习了比较两个数大小的方法。比较两个数的大小,对位数不同的数,可以从位数多少来判断哪个数大,哪个数小;对位数相同的就要从最高位比起,最高位上数大的那个数大;最高位上的数相同,接着再比较次高位上的数……直到比出两个数的大小。
生2:我们还学习了把整万或整亿的数改写成用万或用亿作单位的数,把整万或整亿的数改写成用万
或用亿作单位的数时,将万位后面的4个0和亿位后面的8个0去掉,换上一个“万”或“亿”字。
作业1
教材第9页第4题。
作业2
【基础巩固】 1.(基础题)填空。 (1)在52后面添上( )个0,就是52万,在30后面添上( )个0,就是30亿。 (2)改写一个数,以“万”为单位,就是把末尾的( )个0去掉,再添上“万”字;改写一个数,以“亿”为单位,就是把末尾的( )个0去掉,再添上“亿”字。 【提升培优】 2.(基础题)比一比。(在490000
○503
100000001○99999999
○里填上“>”“<”或“=”) 1亿○1000000000
3.(重点题)按要求填表。
70690000 721600000000 改写成以改写成以要求 “万”为单“亿”为单位的数 位的数 改写后 的数 读出改写 后的数 4.(难点题)排一排。 4150400 6500002 605040 600450 ( )<( )< ( )<( )
5.(重点题)用下面的7张数字卡片按要求组数。(写出一个即可) 0 0 0 1 5 6 9
(1) 写出一个0也不读出来的七位数。 (2) 写出只读两个0的七位数。 (3) 写出读三个0的七位数。 【思维创新】
6.(探究题)一个自然数,各个数位之和是49,这个自然数最小是( )。 【参考答案】 作业1:4.143 84 411 148 2297 302 作业2:1.(1)4 8 (2)4 8 2.> < > 3.7069万 七千零六十九万 7216亿 七千二百一十六亿 4.600450<605040<4150400<6500002 5.(答案不唯一)(1)9651000 (2)9600105 (3)9060105 6.499999
国土面积 1660000>1230000>490000 位数不同:位数多的数大 比较两个数的大小:位数不同时位数多的数大。位数相同时,从高位比起,最高位上的数大的数就大,如果最高位相同,就比较最高位后面的第一位数,数字大的那个数就大…… 原数
比较数的大小可分两种情况进行教学:一是比较位数不同的数的大小,位数多的数较大;二是比较位数相同的两个数,从最高位起依次比较每一位上的数。教学时着重复习了万以内数的大小比较及比较方法,再通过类推让学生尝试解决例题。然后引导学生着重从数位上进行比较,以进一步加深理解数位的意义和数位的顺序,在此基础上再概括出数的大小比较的方法。由于位数多,易看错,所以教学中强调了通过分级来帮助弄清这两个数是几位数,若位数相同,要从最高位一位一位比较下去,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……同时还让学生明白,数的比较可用对齐数位纵向比较的方法进行。
通过这节课让我意识到:在教学过程中,教师不应牵着学生的鼻子走,而是应相信学生,理解学生,让学生在比较中感悟,在自信中求知。
让学生尝试多种方法比较数的大小,如列数位表比较。在比较数的大小的过程中,注意比较数的大小采用方法的先后。
一个自然数,各个数位上的数字之和是65,这个自然数最小是(
)。
[名师点拨] 要使这个自然数最小,尽量使数位少,即尽量用数字9,且非9的数字放在前面就符合题意了。
[解答] 29999999
其他进位制
在进位制中,除了“满十进一”的十进制外,也有采用过“满五进一”的五进制,“满十二进一”的十二进制和“满六十进一”的六十进制等现在也留有痕迹,如某些商品十二个是一打;时间单位是六十秒是一分,六十分是一小时等。
在电子计算机中广泛应用的是“满二进一”的二进制。
关于“三四位数大小比较”的小故事
下课听到一个孩子在吹牛:“我有一本很厚很厚的书,你们肯定没见过。”小朋友一哄而散,用不屑的表情把一向爱吹牛的小朋友晾在一边。这一切被我发现,并如获至宝写进了随手带着的一个特殊的“事典”。
“三四位数比较大小”的课堂上,我告诉同学们都把家里最厚的书带来:“说说吧,谁的书本页数最多,我当着全班同学的面把这张证书颁发给他!”我话音刚落,刷地站起一大片。
“我页数最多,有998页!”文艺委员发挥高嗓门优势率先把自己的报了出来。“998!”我一边认可地点头,一边把数字一板一眼地写到黑板上,然后郑重其事地宣布:“这本书有998页,998,这个数可真不小哇。看来,这个证书得发给她了!”
没等我抬脚,同学们就异口同声地反抗:“不行!”“老师,我的页数比它还多,有1302页呢!”……“1302?”我抓住其中一个同学报的数字,也把它写到998的旁边。
“凭什么说1302比998多?”文艺委员从来不肯轻易认输,“你的净是1,2,3,还有个0,我的数除了9就是8,怎么不比你的大?”文艺委员的质问还真拉来了响应的伙伴,但同时也激起了更多的反抗者。
“998再大也没有到一千,1302再小那可是一千多呢!1302就比998大”“1302是四位数,998是三位数,四位数就比三位数大!”……激烈的争论中,我们时而独立思考,时而同桌商量,时而小组讨论,每个学生的思维都伴着激情自由地飞翔……一次、两次、三次……直到我郑重地宣布第五次,大家才心服口服地用热烈的掌声把证书发了下去。
5 近似数
本节知识是在认识大数和大数的读写以及大数的比较和改写的基础上进行教学的。在实际问题中,有与现实生活完全符合的精确数,如学校的人数等,而有些对象或事物,当很难得到或不需要得到精确数时,特别是用大数描述事物的数量时,如测量土地、全国的总人口数、除法计算等。人们往往用
大约、大概的结果表示,这样的数就被称为“近似数”。本节课选取了2009年“国庆阅兵”的素材,用了很多数据来描述国庆60周年阅兵活动并提出了三个问题:第一个问题通过阅读与分析,联系学生已有的生活经验,认识精确数和近似数;第二个问题借助数线,直观地帮助学生感知用四舍五入法求近似数的道理;第三个问题通过数线探索求一个数近似数的方法。教科书以三个环环相扣的问题展开对精确数和近似数的学习。同时,借助真实的问题情境,使学生感受到学习近似数的必要性。
1.结合实例,了解近似数的意义,感受近似数在现实生活中的应用。
2.借助数线,较直观地感知用四舍五入法求近似数的道理,知道近似数的书写格式。 3.经历探索求近似数的过程,会用四舍五入法求一个数的近似数,发展学生的数感。
掌握四舍五入法,会用四舍五入法求一个数的近似数。 在运用四舍五入法时,“五入”有时需要连续进位。
【重点】 【难点】
【教师准备】 【学生准备】 PPT课件。
收集有关近似数及“四舍五入”法的资料(教师安排)。
方法一
设置情境、导入新课。 活动引入:量书本的长。
师:请大家用尺量一下数学书的长度是多少。
预设 生:学生测量。学生会发现是25厘米多一些。
师:如果我们不需要量得非常精确,可以认为教科书的长大约是25厘米。
师:在日常生活中,我们经常遇到上面的情况,一些事物不需要用精确的数表示,而用一个与精确数比较接近的数来表示,这个数叫近似数。
例如:我们学校有1453人,我们可以说大约有1500人。 师:这节课我们就来学习近似数。 板书课题:近似数。 [设计意图] 利用课件导入激发学生的学习兴趣,从实际活动让学生感知测量过程中,可以用精确数表示,也可以用近似数表示,为新课的学习和理解起到了良好的铺垫作用。 方法二
设置情境、导入新课。
师:请同学们把课前收集到的一些数据给大家说一说,并说明这个数据是从哪里收集到的,这个数据有什么实际意义。
预设 生1:春德小学有761名学生,这个数据是我从学校大队辅导员那里得到的,从这个数据中我知道了,我校的人数比去年减少了37名学生。
生2:第六次人口普查表明中国人口约为13亿,这个数据是从《中国人口报》上查到的,说明中国人数逐年在增多。
生3:我家的楼房花了45万元,这个数据是爸爸告诉我的。
生4:我从《中国少年百科全书》中查到了在地球上约住着55亿人口。 师:同学们从各种途径中获得了好多数据信息,说明你们在学习上都很用心。
师:老师也和你们一样,收集了一些数据,这也是我们这节课要研究的内容——近似数。板书课题:近似数。
[设计意图] 学生在收集信息的过程中进一步体会大数的意义,通过学生之间的交流,感受到收集信息渠道的广泛性,增大信息量,为学习近似数奠定了基础。
方法三
画面情境导入。
看动画片,了解信息。
师:同学们,你们喜欢看动画片吗? 预设 生:喜欢。 (PPT课件出示)
(1)一个卡通地球蹦蹦跳跳出来说:“小朋友们好,我是人类的好朋友地球,我很大很大,我的直径有12756千米。”
(2)一个卡通太阳跳出来说:“你不算大,我太阳可比你大得多,我的直径有1389000千米呢!” 师:同学们,从这段动画片中,你都了解到了哪些信息?
预设 生1:我知道了太阳的直径比地球的直径大很多。 生2:我知道了太阳的直径有1389000千米呢! 生3:我知道了地球的直径有12756千米。 ……
师:那么你们知道太阳的直径大约是地球的几倍吗?这就是我们这节课要探究的新问题,求一个数的近似数。板书课题:近似数。
[设计意图] 以问题引导学生进入学习活动,既使学生在思考交流中明确研究课题,又为学生主动获取知识创造了良好的基础。
一、近似数的认识。
师:在生活中,经常会用到大约的数据,不需要用精确的数字表示。特别是用大数描述事物时,同学们看大屏幕。(学生观看,PPT课件出示教材主题图,如下)
师:通过观察图片,你得到了哪些信息? 预设 生1:2009年、10月、1日. 生2:60周年。
生3:60响礼炮、169步。 生4:1840年、169年。
生5:66分、56个方阵和梯队。 生6:20万人、2万平方米。 [设计意图] 教学中利用课件把教材中的主题图呈现出来,醒目清晰、同时更能激发学生的学习兴趣,并通过观察,初步了解图中的数据。 二、精确数与近似数。
师:同学们找得非常准确,如:60响礼炮,走169步,169年,56个方阵和梯队……这些数中有准确数,也有一些是近似数,那么你们能找出图中哪些数是准确数?哪些数是近似数吗?
预设 生1:60响礼炮,走169步,169年,56个方阵和梯队,60,169,56这些数都是准确数。 生2:66分、20万人、2万平方米都是近似数。 师:你是怎么知道这些数是近似数的呢?
预设 生:如近66分,就是66分左右,约20万人,就是可能比20万人多,也很可能比20万人少,近2万平方米,就是大约2万平方米,66,20万,2万这3个数都是近似数。
[设计意图] 利用大屏幕中的数据,引导学生找出哪些数是精确数,哪些数是近似数,初步了解近似数,为后面的教学做好铺垫。 三、如何得到近似数。
师:近似数是怎么来的呢?请同学们看大屏幕(出示PPT课件)。巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米,但报道中称“近2万平方米”,这里的2万是如何得到的呢?
1.题中信息分析。
师:从题中你获得了哪些数据信息?
预设 生1:实际18000平方米,表示具体数量,是精确数。 生2:近2万平方米,表示的是大约的数量,是近似数。 2.图解法理解近似数“2万”。 (大屏幕出示PPT课件如图)
师:(讲解时边说边把1万、18000、2万表示出来)如果我们用数线来表示就能清楚地看出为什么18000近2万了,首先在数线的左端开始表示出1万,再在右端表示出2万,再把1万和2万之间平均分成10份,每份表示的是1000,那么18000就在第8份处,从画面中我们能清晰地看到18000更接近2万;我们也可以通过18000千位上的数是“8”来四舍五入到万位,也可以得到2万。
3.认识约等号。
师:那么我们怎样区别近似数和准确数呢?
师:(讲解)为了区分近似数和准确数,通常表示近似数的时候我们运用一个新的数学符号来代替,“≈”叫做约等号。
例如:18000接近于2万,我们就可以表示成:18000≈2万,读作:一万八千约等于二万。(师边讲解边出示)
[设计意图] 引导学生在用数线图解法中理解近似数2万的读法,使学生能更好地理解18000更接近2万的理论依据。
四、用四舍五入求近似数。
师:刚才我们利用画数线的方法找到了18000接近2万的方法,那么我们能不能利用同样的方法找到参加国庆阅兵人数的近似数呢?(请同学们看大屏幕)
师:参加国庆阅兵的精确人数是233482人,在下图中找到这个数的大致位置,说一说,“约20万人”这个数是怎样得到的?(PPT课件出示图)
方法一:图解法。
师:把20万和30万之间的部分平均分成10份,你们能找出233482的大约位置吗?
预设 生:在第3个格和第4个格之间。(教师随即点击出示233482) 师:所以233482接近多少? 预设 生:接近20万。 方法二:四舍五入法。
师:在求一个数的近似数时,如果每次都画线找比较麻烦,我们可以用四舍五入法求一个数的近似数。 1.四舍五入法的含义。
师:四舍五入法是只把要处理的数的某一位以后的数字舍去,如果被舍去部分的首位数字小于5,保留部分就不变(即“四舍”),如果被舍去部分的首位数字大于或等于5,就在保留部分的最后一位加上1(即“五入”)。
2.按要求求近似数。(师边讲解边出示教学过程) (1)精确到十位。
找准十位看个位,个位不满5,直接舍去变“0”。
(2)精确到百位。
找准百位看十位,十位满5,向百位进一后十位和个位都变“0”。
(3)精确到千位。
找准千位看百位,百位不满5,连同后面各个数位都变“0”。
(4)精确到万位。
找准万位看千位,千位不满5,连同后面各个数位都变“0”。
(5)精确到十万位。
找准十万位看万位,万位不满5,连同后面各个数位都变“0”,然后直接改写成用
“万”作单位的数。
师:下面请同学们小组讨论一下,归纳总结出求一个数的近似数的方法。
预设 生1:用四舍五入法求一个数的近似数,精确到哪一位要看它的下一位,下一位“四舍”或
“五入”后,同它右面各位的数字一起都改写成“0”。改写成近似数后要用约等号连接。
生2:求一个数的近似数,要看清省略哪一位后面的尾数,然后看清省去的部分的首位,如果其大于或等于5就向前一位进1,再把省略部分舍去,改写成0;如果省去部分的首位小于5,就直接把要舍去部分的数全舍去,改写成0。改写成近似数后要用约等号连接。
[设计意图] 通过图解法和四舍五入法讲解求同一个数的近似数的方法,并利用大屏幕展示求近似数的过程,使学生能更好地理解和掌握求一个数的近似数的方法。 五、近似数在生活中的应用。
师:通过上面的学习我们已经掌握了求一个数的近似数的方法,那么近似数在实际生活中是怎样应用的呢?精确到哪一位比较合适呢?请同学们看大屏幕(出示PPT课件)。
(1)某校4年级有353名学生;(2)实验小学有3780名学生;(3)某地区有126756名学生。 1.观察和分析数据。
师:生活中的某些准确数,我们有时只需用近似数来表示。在用近似数表示的时候,可以依据准确数的大小来确定怎样表示一组数据。
师:某校4年级有353名学生,其中353名学生,人数较少,精确到十位较合适。就可以用近似数表示约有350名学生。(师边讲解边点击课件出示相应的数据和表示方法)
(1)353名学生
人数较少,精确到十位较合适,约有350名学生。
师:3780名学生,人数较多,精确到百位较合适。所以3780名学生就可以表示为:约有3800名学生。(方法同上)
(2)3780名学生
人数较多,精确到百位较合适,约有3800名学生。
师:(3)中的126756名学生,人数多,精确到万位较合适,所以近似数表示为:约有13万名学生。
(3)126756名学生
人数较多,精确到万位较合适,约有13万名学生。
2.确定近似数的依据。
师:那么你们能根据所找出的近似数,说一说在生活中应用近似数时,我们应以什么为依据来把准确数改写成近似数呢?
预设 生:在实际生活中,我们把准确数改写成近似数时,要把近似数看成整十、整百、整千……尽量把近似数改写成与准确数最接近的近似数。
[设计意图] 通过课件展示使学生掌握近似数在实际生活中的应用。
(PPT课件出示练习题)
1.省略下面各数万位后面的尾数,求出它们的近似数。
2.判断:897045四舍五入到万位为89万。( ) 【参考答案】 1.663万 326万 34万 70万
570万
师:这节课你们学到了什么知识?有什么收获?(学生反馈)
预设 生:这节课我们学习了近似数以及求一个数的近似数的方法,看它省略的尾数部分最高位是小于5还是等于或大于5.如果省略尾数部分的最高位上的数小于5,就把尾数都舍去;如果省略的尾数部分的最高位上的数是5或者大于5,要向它的前一位进1,再把尾数舍去。
93万
2.?
作业1
教材第11页第1~4题。
作业2
【基础巩固】
1.(重点题)下面横线上的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(精确数画“
(1)截止到2010年8月18日16时,甘肃舟曲泥石流已致1287人遇难,457人失踪。 (2)育才小学共有学生近3000人。 (3)人体共有206块骨头。 2.(基础题)我是小法官。(对的画“√”,错的画“?”) (1)8367500四舍五入到万位是836万。 ( )
(2)一个六位数,四舍五入到万位是20万,这个数最大是204999。 ( ) (3)3 5036089≈4亿, 里最大可以填5。 ( ) 【提升培优】 3.(探究题) 里最大能填整数几? 8 436≈9万 5 999≈6万 42 100≈42万 38 400≈38万
○”,近似数画“ ”)
○里填上“=”或“≈”。 420000○42万 234000○23万 5500060000○55亿
4.(难点题)在5.(重点题)填空。
(1)189100000改写成用“万”作单位的数是( )万,四舍五入到亿位约是( )亿。 (2)12 940的近似数是12万,方框里最小填( ),方框里最大填( )。 (3) 9760≈10万,方框里只能填( )。 (4)5 4987000≈5亿,方框里可填的数有( )。
(5)有两个密码锁,密码都是由1,2,3,4和四个0组成,请你猜一猜:第一个密码是最大的数,一个0都不读,则密码是( )。第二个密码是最小的数,读一个0,则密码是( )。 【思维创新】
6.(探究题)用3,9,4,2和5个0写出一个约等于3亿的数。(所给数字全部用上) 【参考答案】
作业1:1.精确数:2010,190,56,10,31;近似数:3万,7308万,40万 2.2155十位上是5,所以要将十位上的5向百位进1.大约是2200米。 3.将95793065四舍五入到亿位是特例,先把亿位上的数看作0,千万位的9四舍五入向亿位进1,亿位上的数就是1。23019148人≈(2302万)人 95793065人≈(1亿)人 4.
四舍五入 四舍五入 四舍五入 四舍五入 到十位 到百位 到千位 到万位 25763 25760 25800 26000 30000 29957 29960 30000 30000 30000 30168 30170 30200 30000 30000 作业2:1.(1)≈
≈
○
(2) 2
(3)
○
2.(1)? 4
(2)√ (3)? 3.9 9 4 4 4.=
5.(1)18910 (2)0 (3)9 (4)0,1,2,3,4 (5)43210000 10000234
6.324900000(答案不唯一)
18000≈2万 233482≈20万 四舍五入法:看它省略的尾数部分最高位是否满5,如果省略尾数部分的最高位上的数小于5,就把尾数都舍去;如果省略的尾数部分的最高位上的数是5或者大于5,要向它的前一位进1,再把尾数舍去。 近似数 “≈”叫约等号,读作“约等于”。
让学生在生活中体验。这堂课通过提供生活中的一些数据,例如:班级人数、学校人数、我们身边的一些数据,让学生初步感受这些信息,判断哪些是准确数,哪些是近似数,并让学生说说自己是如何来判断近似数的。在此基础上引入“近似数”和“≈”,顺理成章,学生非常容易接受。
没有足够重视让学生在比较中体验。本课一开始在讲解“准确数”和“近似数”时,比较简单地通过让学生比较一些数据,没有让学生进一步加深认识“准确数”与“近似数”。