实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验
一、 实验目的
1、观察并掌握典型二阶系统的单位阶跃响应特性。了解结构参数变化对系统性能的影响。 2、学习利用课程中所用知识设计典型二阶系统。 二、 实验设备
硬件设备：微机一台，示波器一台，TDN-86/88—TDN-AC/ACS实验系统一套。 软件设备：Windows 2000操作平台，TDN-AC/ACS系统集成操作软件。 三、 实验原理
典型二阶系统
① 典型二阶系统的方框图及传递函数
图2-1是典型二阶系统原理方框图，其中T0=1S，T1=0.1S，K1分别为10、5、2.5、1。
R(S) E(S)
-
C(S) 1/T0S K1/T1S+1 图 2-1
KK1开环传函：G（S）=S(TS?1)=S(0.1S?1)其中K=K1/TO=K1
?n2K11T0T1K12S?2??nS??n其中?=T1T0,??2闭环传函：W（S）=
表2-1列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式，以便计算理论值。推导过程请参照有关原理书。
表2-1
一种情况 各参数 K ω0 ωn=ξ T0/K1T1?0<ξ<1 ξ=1 K=K1/T0=K1 K1/T1T0?10K1ξ>1 11OK2K12ξ=0.5C(tp) C(tp)= 1?eC(∞) MP(%) tp(s) ???/1?? 1 Mtpp?e???/1??2 ???n1??2
ts(s) tp?4 n ??
四、 实验内容及步骤
1、准备：将“信号源单元 ”（U1 SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。 2、选择适当大小的元器件，自行设计一典型二阶系统。 典型二阶系统瞬态性能指标的测试
① 按照自己设计的电路图连线,求其传递函数表达式。
② 用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并记录超调量Mp，峰值时间tp和调节时间ts，记录表2-2中。
③ 改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标Mp、tp和ts，及系统的稳定性，并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较。参数取值及响应曲线，详见表2-2。
表2-2
R K Wn ξ C C MP (%) tp (s) ts (s)
阶跃
(KΩ) (1/S) (1/S) 0<ξ<1 欠阻尼阶跃响应应为衰减振荡 ξ=1 临界阻尼阶跃响应为单调指数曲线 ξ>1 过阻尼响应为单调指数曲线 值 (tp) (∞) 测量计算值 测量值 计算值 测量值 响应计算值 信号
五、 实验报告
1、实验设备、型号、编号。 2、试验目的。
3、实验原理线路图及数据。 4、设计内容及线路图。
5、纪录不同系统下的响应曲线，振荡次数μ，超调量σP%，峰值时间tp及调节时间ts（△=0.05）。 6、将实验结果与理论值进行比较分析。 六、 思考题
分析说明σ%与ξ的关系，ts（△=0.05）值决定于系统的哪个参数。