课程设计报告
题目：算术表达式求值 一、需求分析 1、设计要求：
给定一个算术表达式，通过程序求出最后的结果 1>、从键盘输入要求解的算术表达式； 2>、采用栈结构进行算术表达式的求解过程； 3>、能够判断算术表达式正确与否； 4>、对于错误表达式给出提示；
5>、对于正确的表达式给出最后的结果； 2、设计构想：
为了实现算符优先算法使用两个工作栈，一个称作OPTR，以寄存运算符；另一个称作OPND，用以寄存操作数或运算结果。在操作数和操作符入栈前，通过一个函数来判别，输入的是操作数还是操作符，操作数入OPND，操作符入OPTR。在输入表达式的最后输入‘#’，设定‘#’的优先级最低，代表表达式输入结束。在表达式输入过程中，遇操作数则直接入栈，遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,若当前运算符优先级高，则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈,重新比较当前运算符与新栈顶运算符。如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为‘#’，运算结束。 二、概要设计
1、本程序包含的模块：
（1）栈模块——实现栈抽象数据类型 （2）运算模块——实现数据表达式的运算 （3）主程序模块
算术运算式的求解 栈模块 主函数模块main 运算模块 定义栈结构 初始化栈 出栈 入栈 取栈顶元素 判断输入字符类型 判断符号优先级 基础运算函数 运算函数 三、详细设计 （1）栈模块
1、定义栈结构 struct Sqstack
{
elemtype *top;//栈顶元素 elemtype *base; //栈底元素 int stacksize;//栈的大小 };
2、栈的基本操作 ①初始化栈
status initstack(struct Sqstack &s) {
s.base=(elemtype *)malloc(stack_size*sizeof(elemtype)); if(!s.base) return OVERFLOW; s.top=s.base;
s.stacksize=stack_size; return OK; } ②入栈
status push(struct Sqstack &s,elemtype e) {
if(s.top-s.base>=s.stacksize) {
s.base=(elemtype*)realloc(s.base,(s.stacksize+stack_increase
ment)*sizeof(elemtype));
if(!(s.base)) return OVERFLOW; s.top=s.base+s.stacksize; s.stacksize+=stack_increasement; }
* s.top++=e; return OK; } ③出栈
elemtype pop(struct Sqstack &s) {
elemtype e; if(s.top= =s.base) return ERROR; e=*--s.top;
return e; }
④取栈顶元素
elemtype gettop(struct Sqstack &s) {
elemtype e; if(s.top==s.base) return ERROR; e=*(s.top-1); return e; }
（2）运算模块
1、判断输入字符c是否为操作符：若是，则返回1；否则，返回0 int In(int c) {
char p[10]=\ int i=0;
while(p[i]!='\\0') {
if(p[i]==c) return 1;
i++; } return 0; }
2、判断运算符的优先级
char precede(char top,char c)
//该函数为判断当前运算符与前一个运算符的优先级，前一个运算符高于或等于当前运算符的优先级则返回‘>’， 前一个运算符小于当前运算符的优先级则返‘<’，当前一个运算符为‘（’当前运算符为‘）’时返回‘=’，用于去除表达式的括号。
{
char result; switch(c) {
case '#': result='>'; break; case '+': case '-':
if(top=='#'||top=='(')
result='<'; else
result='>'; break; case '*': case '/':
if(top=='*'||top=='/'||top=='^') result='>'; else
result='<'; break; case '%':
if(top=='%'||top=='/'||top=='^'||top=='*') result='>'; else
result='<';break; case ')': if(top=='(') result='='; else
result='>'; break;
case '(': result='<'; break; case '^': result='<'; break;
default: printf(\操作符输入错误！\\n\ }
return result; }
3、运算函数 ① 基础运算函数：
实现相应的加、减、乘、除、乘方及带小括号的基本数学运算并返回结果，其中a，b为两个操作数，theta为操作符
elemtype operate(elemtype a,char theta,elemtype b) {
elemtype result; switch(theta) {
case '+': result=a+b; break; case '-': result=a-b; break; case '*': result=a*b; break; case '/':
if(b==0)
{
printf(\输入错误!分母不能为0!\\n\ result=0;
}
else
result=a/b;break; case '%':
if(b==0||b==NULL)
{ } else
printf(\输入错误!\\n\return 0;break;
result=a%b;break;
case '^': result=(int)pow((double)a,(double)b); break; default: printf(\操作符输入错误！\\n\ }
return result;
} ②运算函数
elemtype evaluate(struct Sqstack opnd,struct Sqstack optr) //该函数为求表达式的值的整个操作过程，通过调用相应的函数实现遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,
//若当前运算符优先级高(前面的运算还不应执行)则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,同时两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈,
//重新比较当前运算符(注意当前运算符未变)与新栈顶运算符。如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为‘#’，运算结束。
//若操作数为个位数，则直接将输入的字符减48后入栈，若为多位数，则通过flag来实现。若输入字符c为操作数且flag=1(即操作数为多位数)，则将操作数栈的栈顶元素出栈后乘以10，然后加上，（c-48）然后将二者的和入操作数栈。
{
elemtype a,b,c,theta,e; initstack(optr); push(optr,'#'); initstack(opnd); c=getchar(); int flag=0;
//当输入操作数时flag=1；当输入操作符时flag=0；
//当前输入为操作数且flag=1时，将操作数栈的栈顶元素出栈，然后将其和当前输入转换成相应的int类型
while(c!='#'||gettop(optr)!='#') {
if(!In(c)) //c若为操作数则入opnd栈
{
if(flag==1)
{
e=pop(opnd); // 取栈顶元素 push(opnd,(e*10+(c-48)));
//将输入数在转化为int型，并将上次输入数*10并与当前操作数相加，将结果如操作数栈
}
else
push(opnd,c-48); flag=1; c=getchar();
}
else
{
flag=0;
//当前字符为操作符，则入操作符栈，并将flag置为0 switch(precede(gettop(optr),c))
// 判断当前操作数与操作符栈中的栈顶元素的优先级
{
case '<': push(optr,c); c=getchar(); break;
// 若当前操作符的优先级高于操作符栈的栈顶元素，则将当前操作符入操作符栈
case '=': e=pop(optr); c=getchar(); break;
// 若当前操作符与操作符栈的栈顶元素构成匹配的括号，则//将操作符栈顶元素出栈
case '>': theta=pop(optr); b=pop(opnd); a=pop(opnd); push(opnd,operate(a,theta,b)); break;
// 若当前操作符的优先级低于操作符栈的栈顶元素，则将操作符栈栈顶元素出栈，并将操作数栈的栈顶两个元素出栈，计算两个元素间以操作符栈栈顶元素为运算符的数学运算
}//switch }//if
}//while
return pop(opnd); }
（3）主程序模块
1、main函数
void main(int argc,char *argv[]) {
struct Sqstack opnd; //操作数栈 struct Sqstack optr;//操作符栈 initstack(opdn); initstack(optr); elemtype result;
printf(\ printf(\算术运算式的求解\
printf(\ printf(\请输入算术运算表达式(以'#'结尾):\\n\ printf(\
result=evaluate(opnd,optr);
printf(\
printf(\运算的结果是 :\\n \\n%d\\n\
printf(\}
四、调试分析 1、测试结果
1> 测试数据：3+7*2-1# 测试结果：
2> 测试数据：(3+7)*2-1# 测试结果：
3> 测试数据： 1/0# 测试结果：
2、程序时间复杂度为O（n）； 3、设计中出现的问题：
在开始的设计中没有注意除数不能为0 ，后来加入
if(b==0) {
printf(\分母为0,the result is error\\n\ result=0; } else
result=a/b;break;来判断除数是否为0 4、算法改进：
1>输入的操作数和操作码由于是字符串类型的，在原设计中实现的操作都是对个位数实现的，实用性不大，故在后来的设计中，通过一个标志flag实现了标志操作数的连续输入的判别，继而实现了多位数的表达式运算
2>开始只实现了加、减、乘、除及带小括号的数学运算，考虑到实用性，在后来的设计中引入pow函数，实现了乘方的运算，调整结果如下：
3>最初设计的运行界面过于单调，不够友好，改进时加入一些*调整 调整结果如下：
五、课程设计总结
本学期是我第一次接触课程设计，发现了很多学习上的问题，也有很多收获。
在这两周的时间里，我再一次复习并更深入的了解了数据结构及C语言之中的相关知识，通过《算术运算式的求解》这一题目，形象深入的理解了栈结构及
原理。同时，通过每一次的编译运行不断改进完善题目，并通过这一个不断改进的过程，完善自己的思想，增强了自己全面分析问题的能力。
当然，第一次的课程设计我做的还不够好，还有很多不足，缺少实践，缺乏经验，但我相信，在今后的设计中，我会加倍努力，珍惜机会，将所学知识融会贯通并与实际相结合