第二章
1. 分组密码和流密码的根本区别在于____________________________ 2. 试画出二元加法同步流密码的结构.
3. 流密码中如果第i个密钥比特与前i-1个明文有关则称为同步流密码( )
4．对于一个n级线性反馈移位寄存器，设其序列生成函数为A(x)，特征多项式p(x)，则下面那个
要素与其它要素不是一一对应的________
A. Ф(x)，满足A(x)=Ф(x)/p(x) B. 初始状态 C. p(x) D. G(p(x))
5. 只要流密码中的密钥流序列的周期足够长，而仅取其中的一段用于加密明文，就可以达到无条
件安全( )
6. 一个线性反馈移位寄存器的状态转移图由若干个圈组成，试问，每个圈中包含的状态数目与该
线性反馈移位寄存器的特征多项式的周期有何关系。并给出证明。 7. n级线性反馈移位寄存器的最大周期是_______________
8. 已知如图所示的3级FSR当前的状态(a3,a2,a1)=(101)，则其前一个状态是____________
a3a2a1输出序列f(a1,a2,a3)＝a1?a2a3
9.已知一有限状态自动机的状态转移图如图所示，则当初始状态为s1,且输入字符序列为A1(1)A2(1)A1(1)A3(1)A3(1)A1(1)时，输出的状态序列和输出符号序列分别是什么？
(A2(1), A3(2))(A3(1), A3(2))s1(A3(1), A2(2))(A1(1), A1(2))(A1(1), A3(2))(A2(1), A1(2))s2(A1(1), A2(2))(A3(1), A1(2))s3(A2(1), A2(2))
10. 如图所示的用有限状态自动机描述的密钥流产生器，请问哪部分是驱动部分，哪部分是非线
性组合部分
kφσikkψzi
11. LFSR的输出序列的性质完全由其特征多项式的性质决定。（ ）
12. 试证定理2.6 设{ai}?G(p(x))，{ai}为m序列的充要条件是p(x)为本原多项式
13. 序列{ai}的生成函数为A(x)=Ф(x)/p(x)，则必有G(p(x))中的一个序列，满足A(x)=1/p(x) ( ) 14. 试证定理2-2和定理2-4
15. 序列{ai}为m序列的充要条件是_________________________________
16. n次不可约多项式p(x)的周期为r，已知A(x)=1/p(x)，试证，ar-n+1，…，ar都等于0，即0的n
－1游程出现在一个周期的最后
17. LFSR产生的序列中有一条序列是m序列，则所有非0序列都是m序列（ ） 18. n级LFSR输出序列的周期r不依赖于初始条件，而依赖于_________________________ 19. * 在线性反馈移位寄存器LFSR中，LFSR的结构图，特征多项式p(x)和递推式三者中任给一
个，求另外两个，及产生序列的周期
20. 已知序列{ai}?G(p(x))，同时也满足{ai}?G(q(x))，已知p(x)=x7+x2+1, q(x)= x4+x3+x2+1, 试证{ai}
为m序列。
21. n级m序列的异相自相关函数值为____________________
22. 试证。对于特征多项式一样，而仅初始条件不同的两个m输出序列，对应位相加后所得的新
的序列也是m序列，并且这个新的m序列与前两个m序列的特征多项式相同，相互之间满足移位关系
23. 已知{ai}为m序列，且在该序列中最大0游程为4，则该序列的周期是_________________ 24. 下面哪个选项不是Golomb对伪随机周期序列提出的随机性公设____________ A. 在一个周期内0和1个数至多差1 B. 长为i的游程占游程总数的1/2i C. 异相自相关函数为常数 D. 序列的确定在计算上是容易的
25. 已知一明文串为00011001，相应的密文串为10111110，密钥流序列由3级m序列生成，试破
译之。
26. n级m序列中长为i的1游程有多少_____，长为n的1游程有多少_____，长为n的0游程有
几个___
27. 至少知道多少个连续的密钥流bit可以破译m序列，为什么？ 28. 给出Geffe序列的结构，周期和线性复杂度
29. 如图所示钟控生成器，极小多项式为f1(x)=1+x+x3和f2(x)=1+x2+x3，则产生序列的周期为
___________________，线性复杂度为______________________。
时钟脉冲LFSR1LFSR2{ck}
30. m序列生成器产生的非0序列之间互相是移位关系。( ) 31. 已知p(x)=x5+x4+1, 回答以下问题：
(1) 试分析p(x)产生的序列的可能的周期。（注意p(x)可分解，再利用定理2-2, 2-4及p(x)周期
的定义来思考，提示只有三种可能的周期） (2) 其状态转移图包含几个圈（不考虑全0的情况）。
(3) 在这些序列中，哪些周期序列可用m序列生成器生成，对应的特征多项式和递推式分别是
什么?
32. 使用一个n级m序列加密t(t>2n)比特消息U，如果敌手猜测出U的奇数位都是1，则敌手能
否破译出该消息？如何破译？
33. 已知p(x)=x3+x+1, 则由该特征多项式产生的非0序列的异相自相关函数值是多少？ 34. 已知一7级m序列，请问比特串1011在一个周期内独立的出现多少次？注意独立的出现即指
类似于…010110…状态的情况
35. n级m序列中，存在两个0的n-1游程。（ ）
36. 已知LFSR1为一10级m序列，LFSR2为以5级m序列，则构成的钟控序列的周期为______,
线性复杂度为______________
37. 钟控序列的线性复杂度是指产生钟控序列的密钥流产生器中包含的移位寄存器的总级数（ ） 38. 一个LFSR的极小多项式为p(x)，其所生产的序列也都能有特征多项式为t(x)的LFSR产生，
则gcd(p(x),t(x))=_________
A. p(x) B. t(x) C. 1 D. g(x)(次数大于1)