第1章 电路的基本概念与定律 练习题解答（6）
1-3 一只额定电压为220V，功率为100W的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？
解：根据功率表达式 P?RLI2?UI
则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为
1-5 某一直流电源，其输出额定功率PN = 200W，额定电压UN = 50V，内阻R0 = 0.5Ω，负载电阻R
可以调节，其电路如图1-15所示。试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； IS（2）开路状态下的电源端电压；
??（3）电源短路状态下的电流。
E 解：（1）电路如解题图3所示，当S闭合时,根据
?RLU额定功率表达式
R0 PN?UNIN ? 则
P200?4A IN?N?解题图3UN50 又根据额定电压表达式
UN?RNIN 那么
U50?12.5? RN?N?IN4 （2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以
U0?E?UN?R0IN?50?0.5?4?52V （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为
E52IS???104A
R00.5
1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得
知
I1??4AI2?6AI3?10AP100??0.45A U220P100 RL?2??484?
I0.452 I?U1?140VU2??90VU3?60V
U4??80VU5?30V（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？
（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？
U?44??U11I1??U55??U4?4?U5?5?U33I3??U22I2??U11I1??U33I3??U22I2?题题1-7
题题题4
解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。
（2）根据U和I的实际方向来判定，当U和I的实际方向相反时即为电源（注意，U的实
际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。据此，元件1和元件2为电源，其余的全为负载。
（3）根据解题图4计算各元件的功率分别为 P1??U1I1??140?4??560W P2??U2I2??90?6??540W P3?U3I3?60?10?600W P4?U4I1?80?4?320W
P5?U5I2?30?6?180W
根据功率平衡的关系，带有负号的功率之和应和带有正号的功率之和相等，即得 560?540?600?320?180?1100W
上式表明电源发出的功率和负载取用的功率是平衡的，注意，此法也是验证解题结果正确与否的方法之一。
1-8 试求题图1-8所示电路中A点、B点和C点的电位。
A20?BAI20?B10??50V?D10??20V?C20?题题1-8 10??50V?D10??20V?C20?解题图5
解：参照解题图5可知，四个电阻上的电压降均由电流I所产生，电流的参考方向如图所示，其大小为
I?50?2030??0.5A
10?20?10?2060根据某点的电位即该点与参考点之间的电压，令参考点VD = 0 , 则电位VA、VB和VC分别为 VA?VA?VD??10I?50??10?0.5?50?45V VB?VB?VD??20I?10I?50?10I?20?20I?35V VC?VC?VD?20I?10V
1-9 试求题图1-9所示电路中A点的电位。
1?I1??2?2??6V??A?3V?3V?6V?4?A4?题题1-9 解题图6
解：参照解题图6，该电路图上半部分的电路为一闭合电路，可产生电流I，因此在1Ω和2Ω电阻上均产生电压降；而电路图下半部分的电路不闭合，故4Ω电阻上无电压降。那么，该电路中的电流和电位VA分别为
I?3?1A， VA??1I?6??3?2I?6?5V 1?2
1-12 计算题图1-12所示两电路中a、b 间的等效电阻Rab。
4aa26443232b53b3(a)解：图（a）
题题1-12 (b) 题图1-12
Rab?4//(4//4?6//3)?4//(4?46?3?)?4//(2?2)?4//4?2? 4?46?3 注：上式中的符号“//”表示电阻并联，符号“＋”表示电阻串联，在计算串、并联等效电阻时应遵循先并联、后串联、括号运算优先的原则。 图（b）
Rab?2//(2//2?3//3//3)?2//2?1?
第2章 电路的分析方法 练习题解答（8）
2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3Ω电阻中的电流I 。
a2?c2?e5?2?a2?c2?e5?4?2??20V?I4?3?6A6Ab
4?2??20V?I4?d3?f
bdf题题2-2 解题图12(a)2?c2?e5?4?2???12V20V??c2?e5?I4?4???12V20V?? 2?cI4?d4?d3?f3?f2?
e5?解题图12(b)解题图12(c)c2?e5?I4?4?d解题图12(d)e5?I4?c3A4?3?2?2Ad3?f5A2??4?4V?dI3?ff解题图12(e)解题图12(f)
e5?4??4?4V?e5?eIII2?3?1A4?4?3?8?f1A解题图12(i)f
解题图12(g)f2??2V?I8?
解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变换顺序，最后化简为解题图12(j)所示的电路，电流I为
I?
解题图12(h)解题图12(j)
2?0.2A 2?8注意：(1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可
视为开路。故题图2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为0； （2）在变换过程中，一定要保留待求电流I的支路不被变换掉；
（3）根据电路的结构，应按照a-b、c-d、e-f的顺序化简，比较合理。
2-4 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-4中2Ω电阻中的电流I 。
2A2Aa1??6V?3??12V?6?1?Ia1?I2?b1?2?2A
3?6?2A解题图14(a)题题2-4 b
1?2?4A1??2V?aI2?b?8V?2?2??2V?aI2?b解题图14(b) 解： I?
2-5 应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。
I1a10??70V?10?2?8?2?1A
2?2?2
解题图14(c)
I2?45V?6?3??45V?10?I32??6?70V?3?10?解题图15
解：首先对于题图2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：
?I1?I2?I3?0??70?10I1?6I3?10I1?20I1?6I3 ?45?2I?6I?3I?5I?6I23223?题题2-5 解之，得
I1?2A,I2?5A,I3?3A
2-8 电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻RL两端电压U，并计算理想电流源的功率。
?16V8??RL?U8??4?4?4?4?4A?16V??RLU8??4A4?解题图17
解：由于计算负载电阻RL的电压U，与理想电流源串联的4Ω电阻和与理想电压源并联的8Ω电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么
164?4?12.8V U?111??448题题2-8
然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的4Ω电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为 PI?4?(4?4?12.8)?4?28.8?115.2W
2-10 应用叠加定理计算题图2-10所示电路中的电流I。
5?10?5?10?5?10?10?10?10?I?10?90V30V10????=??I?30V10?10?+题题题1910?I???10?90V?题题2-10 (a)(b) 解：根据叠加定理知 I?I??I??
依据解题图19(a), 应用分流公式可得 I??
30103010????1A
10?[10//(5?10//10)]10?(5?10//10)1520 依据解题图19(b),应用分流公式可得
I???901090101????6??3A
10?[10//5?(10//10)]10?(5?10//10)15202于是 I?I??I???1?3??2A
2-12 电路如题图2-12所示，分别用戴维宁定理计算24Ω电阻中的电流I。
解：应用戴维宁定理，题图2-12所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。等效电源的电动势E可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得
?? E?U0?U?0?U0
?依据解题图21(b),可求得U?0： U0?32?Ucb?32V
???再依据解题图21(c), 可求得U?0： U0?Ucb??2?8??16V ??于是 E?U0?U?0?U0?32?16?16V
等效电源的内阻（即有源二端网络的除源内阻）R0可由解题图21(d)所示的电路求得。对于a、
b两端而言，两个16Ω的电阻已被短接，只剩8Ω电阻作用，因此
R0?8? 最后依据解题图21(e)求出： I?E16??0.5A
R0?243216???16?32V?a2AU0?b8????32V?aU?0b?8?16??16??a?2AU?0b?8?16?16?(a)cI(b)c(c)c
??16?2A24?16?16?8?32V16?abaIR0??
24?8?Eb(e)
题题2-12
(d)解题图21
2-15 在题图2-15中，已知I = 1 A , 应用戴维宁定理求电阻R。
解：应用戴维宁定理，题图2-15所示的电路可化为解题图24(c)所示的等效电路。因此
E I?
R0?R根据题目的要求，可将上式改写成 R?E?R0I I依据解题图24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势E为 E?U0?Va?Vb?10?4?10?10?40V
依据解题图24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻R0为 R0?10? 于是 R?E?R0I40?10?1??30? I110Va?4A?4Aa??U0?10V?10?RIb10?10? 题图2-15
10??10V??10V??10V??10V?b10?10?题图24(a)
题题2-15 aE解题图24(a)10???aRb(b)10?10?
IR0b(c)
2-17 电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I。
解：应用戴维宁定理，题图2-17所示的电路可化为解题26(c)所示的电路。等效电源的电动势E 依据解题图26(a)所示的电路求得
E?U0?3?5?3?2?9V
等效电源的内阻R0依据解题图26(b)所示的电路求得,由于求解a、b间无源二端网络的等效电阻时两理想电流源开路，因此 R0?3?3?6?
于是 I??5AE93???0.75A
R0?66?64?10V10V?3??3?a?a3?I6?5A2AU0E3???a6?2AI?20V3???20V3???R0bb(c)
题题2-17 b
解题图26(a)
(b)
第3章 正弦交流电路 练习题解答（8）
3-3已知电路的相量如题图3-3所示，其中U=220 V，I1=10 A，I2=52A，当电压的初相位为?=0，角频率为?时，试写出它们的瞬时值表达式，并指出相位关系。
题图3-3
解：u?2202sin?t V， i1?102sin??t?60?? A， i2?10sin???30?? A。 I1超前U60?，I2滞后U30?
3-4某电路的电流如题图3-4所示，已知i2?82sin(?t?30?) A，i3?42sin(?t?60?) A，求电流i1的有效值。
题图3-4
解：根据基尔霍夫电流定律及图可知：i1?i2?i3。
又 i2,i3的有效值相量分别为I2?8/30?,I3?4/60?，则
I1?I2?I3?8/30??4/60??8cos30??4cos60??J?8sin30??4sin60???8.9?j7.5
31?4?? ?I1?8.9?7.5?8?2222?13?j??8?2?4?2???11.6A ??
3-5 在题图3-5所示的各电路中,每一支条路中的电量为同频率的正弦量,图中已标的数值为正弦量的有效值,试求电流表A0或电压表V0的值数(即有效值)。
（a） （b）
（c） （d）
题图3-5
解：根据正弦电路中单一元件上电压与电流的关系求解：
图（a）中L、C并联，电压同相位，所以A0=2A；图（b）中R、L并联，电压同相位，所以 A0=102A；图（c）中R、L串联，电流同相位，所以V0=102V；图（d）中R、C串联，
电流同相位，所以V0=80V
3-7 已知电阻炉的额定电压为100V，功率为1000W，串联一个电阻值为4?的线圈后，接于220V、
50Hz的交流电源上。试求线圈感抗XL，电流I和线圈电压UL。 解：∵线圈串联连接 ∴电流相同
又∵功率、电压额定已知
P1000??10A VN100V100?10? 电炉电阻为： R1??I10 串联后总电阻为：R?R1?R2?10?4?14?
∴IN? 总阻抗为： Z?R?jXL
IZ?220
220?22? 由阻抗三角形有 ?Z?I ?XL?Z?R2?222?142Ω?122Ω=17Ω
2 UL?IXL?10?122V?10?17V?170V
3-12 在题图3-12所示的移相电路中，已知电压U1=100 mV，f=1000 Hz，C=0.01 ?F，当u2的相位
比u1超前60°时，求电阻R和电压U2的值。
题图3-12
解： ∵串联， ∴设： ?i?0?
则 ?U2?0???uR ??u1??60?
R?Zcos60? ， XC?Zsin60?，XC? ?R?1 2?fCXC11?cos60??ctan60??ctan60?
sin60?2?fC2?3.14?1000?0.01?10?61ctan60??9.2K ??32?3.14?0.01?10UU2=IR=Ucos60°=R=50mV
Z 3-16
题图3-16所示电路中，已知R=1?，Z2=-j20?，Z1=30?j40 Ω，Is?10/30? A，求I1，
I2 和U。
题图3-16
Z2Z1， I2?Is， Z?Z1?Z2
Z1?Z2Z1?Z220/?90?200/?60? ?I1?10/30????5.6/?93.7? A
30?j?40?20?36/33.7解：I1?Is
I2?10/30?? U?I?R?50/53?500/83???13.9/49.3?
36/33.736/33.7??? ?10/30??1?27.8cos70.7?jsin70.7?
?50/53??20/?90??Z1Z2??1000??10/20?1??10/30?1?/?70.7??? ??Z1?Z2?36/33.7?36???? ?10/30??10.2?j26.2??10/30?28.1/?68.7??281/?38.7? A
3-23 已知电感性负载的有功功率为200 kW，功率因数为?=0.6，当电源电压为220V， f=50 Hz。若要使功率因数提高到?=0.9时，求电容器的无功功率和电容C的值。
200?103解：Q1?S1sin?1??sin?1??0.8?266.7Kvar
?10.6P200?103 Q2?S2sin?2??sin?2??0.435?96.9Kvar
?20.9 ?Q?Q1?Q2?169.8Kvar
PP200?103?0.847?0.011 C?2?tan53.1??tan25.8???2U?220?2??50 C?0.011148F?11148?F
3-28 有一RLC串联电路接于100V、50Hz的交流电源上，R?4 Ω，XL?6 Ω，当电路谐振时，电容C为多少？品质因素Q为多少？此时的电流I为多少？
解：由谐振的特性知，谐振时：XL?XC
111???53.1?F ?XL2??50?60100?3.14?6?L60??15 Q?R4UU100 I?1???25A
ZOR4 ?C?
第4章 三相电路 练习题解答（4）
4-2 有一组三相对称负载，每相电阻R=3Ω,感抗XL=4Ω，连接成星形，接到线电压为380V的电
源上。试求相电流、线电流及有功功率。 解：
因负载对称且为星形连接，所以相电压 UP?相（线）电流 I?I?UP?Plu?380?220V
l33220?44A 22Z3?4有功功率：P?3UPIPcos??3?220?44?0.6?17.4KW
4-6 已知三角形连接三相对称负载的总功率为5.5KW，线电流为19.5A，电源线电压为380V。求
每相的电阻和感抗。
解：三相对称负载的总功率： P?3UlIlcos? 得： cos??P3UlIl?5500?0.429
3?380?19.5负载三角形连接，所以UP = Ul =380V
380380UZ?P???33.75?
IPIP319.53∵ cos ∴ R?Zcos??33.75?0.429?14.48? ??RZXL?Z?R2?33.752?14.482?30.49H
2
4-13 在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性 对称负载，如题图4-13所示，试求线路电流I。
题图4-13
解：因为两组负载均为纯电阻，所以线电流 I?UP?UL?3?220?380
4-15 三相电路中，如果负载对称，其有功功率为P=2.4W，功率因数cos?=0.6。当电源线电压UL=380V
时，试求负载星形连接和三角形连接时的等效阻抗ZY和Z?的大小。 解：对称负载星形连接时有
103810383?39.3A
UPU2PY?3UPIPcos??3UP?cos??3Pcos?ZYZY2UP3?0.622 ZY?3cos??UP?0.75UPPY2.4，
对称负载星形连接时有
2ULULU23?0.622L cos??UL?0.75ULPΔ?3ULILcos??3UL?cos??3cos?，ZΔ?3PΔ2.4ZΔZΔ当UL=380V，UP?UL
3时，ZY?36.1kΩ;ZΔ?108.3kΩ
第5章 电路的暂态分析 练习题解答（4）
5-11 电路如题图5-11所示，换路前已处于稳态。在t = 0时发生换路，求各元件电流的初始值；当
电路达到新的稳态后，求各元件端电压的稳态值。
题图5-11
解： t=0? 瞬时，等效电路如题图5-11-1所示，t=0+瞬时，等效电路如题图5-11-2所示，电感 电流等效为恒流源。t=? 时，等效电路如题图5-11-3所示。则 初始值：iL(0?)?iL(0?)?Us?IsR1UUU?IR,i1(0?)?s,iC(0?)?s?ss1?Is；
R1?R2R1R1R1?R2U?IsR1U?IR uL(0?)??sR2,uC(0?)?0V,u1(0?)?Us,u2(0?)?ss1R2；
R1?R2R1?R2题图5-11-1 题图5-11-2
稳态值：t=∞时，iL(?)? 题图5-11-3
Us?IsR1U?IR,iC(?)?0,i1(?)?ss1?Is；
R1?R2R1?R2U?IsR1U?IR uC(?)?sR2,uL(?)?0V,u1(?)?(ss1?Is)R1,u2(?)?uC(?)
R1?R2R1?R2
5-14 题图5-14所示电路换路前已处于稳态，求t >0后的uC1(t),uC2(t)及i(t)，并画出它们随时间变化
的曲线。
i?US??uC1?R2R1题图5-14
?uC2?题图 5-14-1
解： 换路之前的等效电路如图5-14-1所示，由图可得 uC1(0?)=R24US??15?12V
R1?R25
uC2(0?)=R11US??15?3V
R1?R25 由换路定则可得：uC1(0?)=uC1(0?)=12V；uC2(0?)=uC2(0?)=3V 稳态时电容相当于断路，所以uC1(?)=uC2(?)=15V； 对于R1和C1构成的支路：?1?R1C1?100?0.1?10?0.01S；
?6?3 对于R2和C2构成的支路：?2?R2C2?400?0.05?10?0.02?10S； 由三要素法可得：
?3uC1(t)=uC1(?)+[uC1(0?)-uC1(?)]e?t?1?15?3e?100t, uC2(t)=uC2(?)+[uC2(0?)-uC2(?)]e?t?2?15?12e?50000t
duC1(t)duC2(t)?100t=0.03eiC2(t)=C2=0.03e?50000t 所以 iC1(t)=2C；
dtdt 根据KCL可知：i(t)=iC1(t)+iC2(t)=0.03e?0.03e
5-22 题图5-22所示电路中，R1?R2?R3?3?，L?1H，IS?9A，开关在t=0时刻合上，求零状态
响应iL(t)和uL(t)。
?100t?50000tR2ISR1R3S?LiLuL?题图5-22
2?4.5A 题图 5-22-1
解：换路之前电感没有存储能量 iL(0?)=0 A由换路定则 iL(0?)=iL(0?)=0A
换路之后利用电源的等效变换，可将电路等效为图5-22-1所示电路，由图可得
A iL(?)=4.5 时间常数 ??L2?0.5S
由三要素法可得： iL(t)=iL(?)+[iL(0?)-iL(?)]e?t??4.5?4.5e?2t
uL(t)=LdiL(t)=1?(?4.5）?(?2）e?2t?9e?2t dt
5-24 题图5-24所示电路中，已知uC(0-)?20V，用三要素法求uR(t)。
S3?0.2F?uC?10?7?uR题图5-24
解：由换路定则 uC(0+)?uC(0-)?20V 换路之后 uC(?)?0V
时间常数
??RC?5?0.2?1S
?t?uC?()u+C[?(0uC?)- 由三要素法 uC(t)=(?)]?et
20e7tu(t)=uC(?t)?1 R 4e10
第6章 变压器与电动机 练习题解答（4）
6-4 如题图6-4所示，交流信号源的电动势 E=12V，内阻 R0=200Ω，负载为扬声器，其等效电阻
为RL=8Ω。要求:（1）当RL折算到原边的等效内阻200Ω时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？
?I R0?E R L 题图6-4
??R0?200??K2RL，K?5， PO?(解：(1)RL (2) PO?(E??0.1)2RLW8 ?R0?RLE)2RL?0.027W
R0?RL
6-5 有一单相变压器, 视在功率为100 VA, 原边电压U1=220 V, 副边电压U2 =36 V，原边绕组匝数
N1=1000匝。（1）计算副边绕组N2匝数；（2）若副边绕组接一只额定电压为36伏、功率为60W的灯泡，计算副边和原边绕组中的电流。
解：变压比K?NU12201000?164匝 ??6.1 N2?1?K6.1U236I1.67P60?0.273A 副边电流 I2???1.67A，原边电流I1?2?k6.1U236
6-7 如题图6-7所示, 三个副绕组电压为U21=3V, U22=6V, U23=9V，试问副边绕组通过任意极性
串联组合后一共可以得到几种不同的电压？并给出不同的电压值。
题图6-7
解：根据同一变压器线圈绕组串联的特性有：3V、6V、9V、12V、15V、18V共6种
6-9 一台Y225M-4型的三相异步电 动机，定子绕组△型联结，其额定数据为：
P2N=45kW,nN=1480r/min，UN=380V，ηN=92.3%，cosφN=0.88， Ist/IN=7.0, Tst/TN=1.9，
Tmax/TN=2.2，求：1) 额定电流IN? 2) 额定转差率sN? 3) 额定转矩 TN 、最大转矩Tmax 、和起动转矩Tst 。 解：（1）IN?P2N?P2NP450001????84.2A
3Ulcos?3Ulcos?3Ulcos???3?380?0.88?0.9231500?1480?0.013 （2）sN?150045?290.4N.m （3） TN?95501480Tmax =2.2 TN = 2.2×290.4 = 638.9 N·m， TSt = 1.9 TN = 1.9×290.4 = 551.8 N·m