2018年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确的.
1. ﹣8的倒数是（ ） A. 8 B. ﹣8 C. D. 【答案】D
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学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网... 考点：倒数的定义
2. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） 106 B. 2.18×105 C. 21.8×106 D. 21.8×105 A. 2.18×【答案】A
10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，
106， 所以2180000用科学记数法表示为2.18×故选A.
10的形式，【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列运算正确的是（ ）
437235
A. 2a﹣a=1 B. 2a+b=2ab C. （a）=a D. （﹣a）?（﹣a）=﹣a
n
n
【答案】D
【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法的计算法则解答． 【详解】A、2a﹣a=a，故本选项错误；
B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、（a4）3=a12，故本选项错误；
D、（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5，故本选项正确， 故选D．
【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
4. 笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C
【解析】【分析】由标有1﹣10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，利用概率公式计算可得．
【详解】∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，
标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况， ∴抽到编号是3的倍数的概率是故选C．
【点睛】本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A. ﹣5 B. ﹣3 C. 3 D. 1 【答案】D
【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2， 解得：m=2、n=﹣1， 所以m+n=2﹣1=1， 故选D．
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.
6. 已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（ ） A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3 【答案】B
，
【解析】【分析】根据根与系数的关系得α+β=﹣1，αβ=﹣2，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案．
2
【详解】∵α，β是方程x+x﹣2=0的两个实数根，
∴α+β=﹣1，αβ=﹣2，
∴α+β﹣αβ=﹣1-（-2）=-1+2=1， 故选B ．
【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．
7. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A. a≤﹣3 B. a＜﹣3 C. a＞3 D. a≥3 【答案】A
【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可． 【详解】∵不等式组∴a﹣4≥3a+2， 解得：a≤﹣3， 故选A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.
8. 下列命题中真命题是（ ） A. =（）2一定成立
无解，
B. 位似图形不可能全等 C. 正多边形都是轴对称图形 D. 圆锥的主视图一定是等边三角形 【答案】C
【解析】【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得． 【详解】A、=（）2，当a＜0时不成立，假命题；
B、位似图形在位似比为1时全等，假命题；
C、正多边形都是轴对称图形，真命题；
D、圆锥的主视图不一定是等边三角形，假命题， 故选C．
【点睛】本题考查了真命题与假命题，涉及到二次根式的性质、位似图形、正多边形、视图等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.
9. 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（ ）
A. 24° B. 28° C. 33° D. 48° 【答案】A
【解析】【分析】首先利用圆周角定理可得∠COB的度数，再根据等边对等角可得∠OCB=∠OBC，进而可得答案．
， 【详解】∵∠A=66°
， ∴∠COB=2∠A=132°∵CO=BO，
（180°﹣132°）=24°， ∴∠OCB=∠OBC=×故选A．
【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等，熟练掌握圆周角定理的内容是解题的关键.
10. 如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（ ）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 【答案】B
【解析】【分析】由EF∥BC，可证明△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性质即可求出S△ABC的值． 【详解】∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC， ∵AB=3AE， ∴AE：AB=1：3， ∴S△AEF：S△ABC=1：9， 设S△AEF=x， ∵S四边形BCFE=16， ∴，
解得：x=2， ∴S△ABC=18， 故选B．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解本题的关键.
11. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接
PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3【答案】C
C. 2 D. 4.5
【解析】【分析】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，利用S菱形ABCD= AC?BD=AB?E′M求得E′M的长即可得答案．
【详解】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，
则点P、M即为使PE+PM取得最小值的点， 则有PE+PM=PE′+PM=E′M， ∵四边形ABCD是菱形， ∴点E′在CD上， ∵AC=6∴AB=，BD=6，
，
×6=3?E′M，
6由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得×解得：E′M=2，
，
即PE+PM的最小值是2故选C．
【点睛】本题考查了轴对称——最短路径问题，涉及到菱形的性质、勾股定理等，确定出点P的位置是解题的关键.
12. 如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【解析】【分析】①根据抛物线的解析式得出抛物线与x轴的交点A、B坐标，由抛物线的对称性即可判定；②求得⊙D的直径AB的长，得出其半径，由圆的面积公式即可判定；③过点C作CE∥AB，交抛物线于E，如果CE=AD，则根据一组等边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定；④求得直线CM、直线CD的解析式通过它们的斜率进行判定．
【详解】∵在y=（x+2）（x﹣8）中，当y=0时，x=﹣2或x=8，