《6.1平方根（1）》导学案
班级_____姓名_________小组____小组评价_____教师评价_____
一.学习目标
1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3.积极投入，激情展示，做最好的自己。
二.自主学习
1．问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少呢？
22
研究：∵正方形的面积=边长,而25=5. ∴这块正方形画布的边长应取5dm. 一般情况下，知道正方形在面积（比如是1，4，81??），如何求面积呢？ 请在下面的表格里，填出所举例子的正方形的边长： 正方形的面积 正方形的边长 1 9 16 25 36 0.64 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数是多少的问题。 这类问题，在数学里被称为“求一个正数的算术平方根”。
2.算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a ”，读作“ 根号 a ”，a叫做被开方数.
例如：32=9，3就是9的算术平方根；或说成：9的算术平方根是3.记为：9?3. 那么：（ ）=_____,16就是_____的算术平方根；记为：____?_______； ( )2=
99, ∴_____是的算术平方根，记为：_______=________。 49493.规定：0的算术平方根是0. 即：0?0.
综合上述情况有a≥0（a≥0）.即：只有非负数才有算术平方根；同时： a的算术平方根a具有双重非负性： （1）a是非负数，（2）a是非负数。
4．自学检测
（1）下列各式中哪些有意义、哪些无意义、为什么？
5 ， ?3，
?9， (?2)2 1
（2）、下列各式有意义的条件是什么？
x?3， b?1 ， 4x?2， 2?x， x2?3
三.合作探究
1.如果3b-6没有平方根，则b的取值范围是___________ 2.计算：①25?49?________ 3.判断题：①
11的算术平方根是±（ ） ②5是（-5）2的算术平方根（ ） 42 ③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） ④-64的平方根是8 ( )
4. ①若x2=16，则5-x的算术平方根是_______； ②36的算术平方根等于______ ； ③若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______。
四.达标检测
1. 121的算术平方根是 ； 0.64的算术平方根是
1的算术平方根是 ； 0的算术平方根是 __ 256 0.0081 的算术平方根是 ；a2（a＞0）的算术平方根是 2. 121 =_______； ?9=_______；
160.25=_______。
2 3.① 正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ，(?4)的算术平方根是 ②算术平方根等于它本身的数是__________，4.求下列各数的算术平方根： ① 25 ②
5.求下列各式的值：
1的算术平方根的相反数的绝对值是 4981 ③ 0.36 ④ 0 ⑤ 16 491=
9= 25222= ?100= 五.拓展提高. 已知?x?2??y?3?
z?4?0，求4x?y?z的算术平方根。
2
《6.1平方根（2）》导学案
班级_____姓名________小组____ 小组评价_____教师评价____
一.学习目标
1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩
大（或缩小）的规律；
2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；
3.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。
二.自主学习
1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______. 2.填空：
(1)因为_____＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；
2
(2)因为(____)＝
2
999，所以的算术平方根是_______，即＝_____； 646464 (3)因为_____＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____；
2
(4)因为_____＝0.57，所以0.57的算术平方根是_______，即0.572＝_____.
2
2
2
3.阅读教材42页分析推证：首先2的值在1和2之间；其次2的值在1.4和1.5之间；再进一步2的值在1.41和1.42之间??用两个近似数无限逼近2本身的真实值。这个方法就叫夹值法。
事实上，它是一个无限不循环小数，2=1.41421356?? 4.用计算器计算下列各式的值：（1）3136 （2）3 5、 (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：
? ? 0.625 6.25 62.5 25 6250 62500 ? ? (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：
62500＝ ， 6250000＝ ，
0.0625＝ ， 0.000625＝ .
3
被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根就向右移动_______位； 被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根就向左移动_______位. 如：5≈2.236 ， 则500≈ ， 0.00005≈ 6．自学检测
1.如果2a-18=0，那么a的算术平方根是_________。
2.若x?16，则x=_________；256的算术平方根是__________。 3.算术平方根等于本身的数是_________________。
4.已知3?1.732，则30000=_ ______，0.003=______ ___。
三．合作探究
1.试比较下列各组数的大小（用不等号填空）
（1）4______15 （2）27_____6 （3）-3 -2 2.若x?1有意义，则x的取值范围是_______
3.已知a?2有意义，化简a?2?1?a是____________ 4.式子1?x?x?3有意义，则x的取值范围是_______；
四.达标检测
1.计算：0.04?10.36?_______，(?3)2?32?__________ 3 2.7的整数部分是________，小数部分是__________ 3.下列各数中，没有算术平方根的是________
A.42 B.0 C.(?4) D.?42
4.若20?4.474，则2000?________，a?0.4474，则a?_________。 5．比较大小（1）13 32 （2）5 26 （3）23 32 6式子1?x?
2x?1有意义，则x的取值范围是_______。
五.拓展提高.请你观察思考：∵112?121，∴121?11；又∵1112?12321，∴
12321?111??，由此猜想：12345678987654321?_____________。
4
《6.1平方根（3）》导学案
班级______姓名_______小组____小组评价_____教师评价_____
一.学习目标
1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3.饱含热情，激情展示。
二.自主学习
1．基本训练，巩固旧知
填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . (1)面积为16的正方形，边长＝ (2)面积为15的正方形，边长＝2
＝ ；
≈ （利用计算器求值，精确到0.01）.
(3)因为1.7＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即2.89＝ ； (4)因为1.73＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即3≈ .
2
2.学习平方根的概念:(1)什么数的平方等于
2
9？ 16(2)如果x=16，那么x等于多少？
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．
2
就是说，如果x = a ，那么 x 就叫做a的平方根．a的平方根记作±a. (4)求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
开平方平方 -11-11 114-2-2 422-3 9-3393
3.由上图知，平方与开平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个非负数的平方根. 4.归纳：
(1)正数有_______个平方根，它们______________；0的平方根是________；负数__
__________________。 (2)正数a的算术平方根用a表示；正数a的负的平方根用-a表示， 正数a的平方根用?a表示；读作“正、负根号a”。
(3)平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
5 自学检测
1. 5的平方是_____，-5的平方是_____；
5
5的平方根是______，5的算术平方根是_____。
2.平方根等于本身的数是__________，算术平方根等于本身的数是_____________。 3.求下列各数的平方根： (1)100 (2)
922 （3）13?12 (4)(?25)2 16三.合作探究
1. 144=_____, －0.81 =______, ? 2.下列说法正确的是_______：
A.?4是-4的平方根 B.121的算术平方根是11 C.2是4的平方根 D.4的平方根是2 3.已知a-3的平方根是?4，则a=_________。
4.求x的值： （1）9x-256=0 （2）4（2x-1）-25=0
2
2
121196 =_____， (?7)2 =________. 四.达标检测
1.填空：
(1)因为（ ）＝49，所以49的平方根是 ； (2)因为（ ）＝0，所以0的平方根是 ； (3)因为（ ）＝1.96，所以1.96的平方根是 ； 2.填空：
(1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ； (3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8； (4) 的平方根是
222
333和?， 的算术平方根是.
5552
3．(-4)的平方根是_________；16的平方根是_________；
(?5)2的平方根是_________；
4.当a?0时，a的的平方根是_________；当a?0时，a的算术平方根是_________；
22五.拓展提高
1．已知x、y都是有理数，且y?
2．当a?0时，a=_____，当a?0时，a=____；当a?0时，(a)=_____。
6
222x?3?3?x?3.求xy+7的平方根。
《6.2立方根（1）》导学案
班级_____姓名________小组____小组评价_____教师评价_____
一.学习目标
1.了解立方根的概念和立方与立方互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别； 3.饱含热情，激情展示。
二.自主学习
1、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，
其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 2、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 3、立方根的性质（1）教科书49页探究
（2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ （4）平方根与立方根有什么不同？
被开方数 正数 平方根 立方根 负数 零 4．自学检测
1．判断下列式子是否有意义，为什么
(1)-33 (2)3-3x
2.求下列各数的立方根
（1）27 （2）-27 （3）-0.064 （4）0
7
（5）-512 (6)?64 三.合作探究
31.3a的相反数是2，则a=______；x?125，则x=________。
2.若1?3a?8b?3?0，求?3ab的值。
3.求x的值：(1)27x?64?0
4.已知a+2的平方根是?3，a+b的立方根是2.求4a-3b的平方根.
3四.达标检测
1.一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数是_________.
2. 1的平方根是_______；立方根是_________；算术平方根是__________。 3. (1)
3125 =____ (2) 3-0.008=_____
(3) 31 =______ (4) 30.001+0.01=______ 64643?_____ （6）?3=______ 1258(5)?33 4．(1) （1）38 =_____（2）3?8 =______ （3）?30.125 =______（4）333=_______ 85．判断下列式子是否有意义，为什么？
332(1)a?6 (2)x?3 (3) （-3）
6．求x的值：8(x?1)?27
3五.拓展提高、如果3200a是一个整数，那么最大负整数a是多少？
8
《6.2立方根（2）》导学案
班级____姓名________小组____小组评价_____教师评价____
一.学习目标
1.进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；
2.能用有理数估计一个无限不循环小数的大致范围，形成估算的意识，培养估算能力。 二.自主学习 1.复习：
(1) 64的平方根是________立方根是________.
3(2) 27的立方根是________.
(3) ?37是_______的立方根.
2??x??9则 x=_______, 若 , (4) 若 ,??x?3?9则 x=________. 2.探究课本50页：
因为3?8=______, ?38=______，所以3?8______?38 因为3?27=_____，?327=_____，所以3?27______?327， 归纳：3?a___?3a 3.利用计算器来求一个数的立方根
用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤：输入3→ = → 根据显示写出立方根.
4.探究：2?____， 3(?2)3?____， 4?____，对于任意数a，a?______；
(38)?__ __,(3?8)?____， (327)3?____，对于任意数a，(3a)3?______ 5.被开方数的小数点与立方根的小数点之间的变化规律，填写并回答问题。
33 → 被开方数
333333a 30.000001 0.001 1 1000 1000000 a 当被开方数的小数点向左（右）移动 时，立方根的小数点点向左（右）移动___位。如若338≈3.362 ,-3x=-33.62，则x= ，30.038= ，3380000=_______。 6．自学检测
1、 求下列各式的值：
（1）3?125 （3）3?1 10002.38的相反数是________，倒数是__________。
9
三、合作探究
1.若x?4?4?x有意义，则x的立方根是__________。 2.估计368的大小在_______
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
22 3.若x?2，则3x?6的结果是_________________
4.若3x?2有意义，则x的取值范围是________
A.x?2 B.x??2 C.x?0 D.x为任意数
四、达标检测
1.(?1)2012的立方根是________；?64的立方根是________。
2.下列各组数互为相反数的是_______
A.?2与（-2)2 B.?2与3-8 C.-2与-3.若x?2?1 D.-2与2 2y?3?0，则xy=____________。
4.有下列命题 ：
① 4是64的平方根 ②327??3 ③ 平方根、立方根都等于本身的数是-1,0,1. ④3x3?x ⑤16的平方根为?4.
其中真命题个数是______
335．求值 （1） 64x?125?0 （2） x?729?0
五.拓展提高
已知A=4a?b?3a?2是a+2的算术平方根，且B=3a?2b?92?b是2-b的立方根，求A+B的a次方根。
10
《平方根 立方根》训练学案
班级_____姓名_________小组______评价
一.基础题
1.(-0.7)2的平方根是_______：
A.-0.7 . B.±0.7 . C.0.7 D.0.49 2.若 -3a=37，则a的值是_______：
8 A. 3.?777343 B.? C.± D.? 8885122是__________的平方根： 36244 B.? C. D.
3993 A.
4.若a2=25，b=3,则a+b=_______：
A.?8 B.±8 C.±2 D.±8或±2 5.(?1)的立方根是_______：
A.?1 B.1 C. ?2 D.2 6.5?2的相反数是____________，绝对值是_________________。 7.若x、y满足
8x?2?(y?3)2?0.则xy?________。
8.若x??x有意义,则x?1?___________。 9.若102.01?10.1,则?1.0201?___________。 10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是____________。
二.综合题
11.下列说法不正确的是______：
A. 3是(?3)的算术平方根 B.?3是(?3)的算术平方根 C. ?3是(?3)的平方根 D.?3是(?3)的立方根 12.如果x2?64,则3x的值是_______：
A.2 B.?2 C.4 D.?4 13.绝对值小于10的整数有________________。 14.当x为_______时，4?2x有最小值。 15.所有正整数的平方根的和是________。
11
2322 16.若3a?3b?0(a?0,b?0).则a、b之间的关系是________________。
9327??100.04 17.计算： （1）??0.125 （2）223
（3）38?0?
18.求下列各式中的x：
2233 （1）x?17 （2）3(x?1)??375 （3）x?729?0
1 （4）1?2?42?3?3?2
19. 写出所有符合下列条件的数
（1）大于?17小于11的所有整数. （2）绝对值小于18的所有整数.
20.一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？
三.拓展提高：已知33x?7与33y+4互为相反数.求x?y的值。
12
《6.3实数（1）》导学案
班级_____姓名________小组____小组评价_____教师评价_____
一.学习目标
1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；
2.了解实数的运算法则，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算。
二.自主学习
1.观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 34791153, ?, , , , 5811909 任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 即3?3.0 ，?5347911??0.6 ，?5.875 ，?0.81 ，?1.2 ，?0.5
958119 事实上，所有的有理数都可以像上面的数一样：写成有限小数或者无限循环小数的形式。
归纳：任何一个有理数都可以写成 ____________的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是______________. 2.无理数：请用计算器把2 和
35 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们
把它叫什么数？
归纳: 叫做无理数.
注意：无理数一般有三种情况： （1）圆周率π及一些含有π的数， （2）开方开不尽的数，
（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。
3.实数的概念与分类：______数和________数统称为无理数。
??正有理数正实数???正有理数??有理数分类1： ? 分类2：?0
??无理数?负有理数?负实数????负无理数? 4.在数轴上表示无理数：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?你能在数轴上找到表示π和2表示的点吗？
总结：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是
表示一个实数。
(2)与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点
表示的实数大。
5．自学检测
1.数轴上的点和______是一一对应： A.有理数 B.整数 C.无理数 D.实数 2.边长为2的正方形的对角线长是_____。A.有理数，B.分数，C.无理数，D.实数 3.下列说法正确的是_______
A.带根号的数是无理数 B.不能在数轴上表示的数是无理数
13
C.无限小数是无理数 D.不能写成分数形式的数是无理数
三.合作探究
1.把下列各数分别填入相应的集合里。
38,?22733?,3.141,,?,?378,2,0.101001000?1,01.241,4?,7 0.0202正有理数{ }，
负有理数{ }， 正无理数{ }， 负无理数{ }。 2.判断下列说法是否正确
(1).实数不是有理数就是无理数（ ） (2).无限小数都是无理数（ ） (3).无理数都是无限小数（ ） (4).带根号的数都是无理数（ ） (5).两个无理数之和一定是无理数（ ） (6).4不是无理数（ ） (7).所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数（ ） 3.下列说法正确的有_______:
（1）不存在绝对值最小的无理数 （2）不存在绝对值最小的实数 （3）不存在与本身的算术平方根相等的数 （4）比正实数小的数都是负实数 （5）非负实数中最小的数是0
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.在“a2?1,x,y,(a?1)2”中，一定是正实数的有_______：
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
四.达标检测
1.下列各数中，是无理数的是_____：A.?1.732 B.1.414 C.3 D. 3.14 2.下列说法正确的是________
A. 无理数都是无限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 有理数都是有限小数 D. 有些分数是无理数 3.a是正实数，则a一定是_______：
A.有理数 B.正无理数 C.正实数 D.正有理数 4、⑴3?2的相反数是_________ ，绝对值是_________ （2）若x??3，则x? _________ 5、2x?4?4?2x是实数，则x?_________
2??2五.拓展提高
a、b是实数，且2a?6?b?2?0，解关于x的方程：(a?2)x?b2?a?1.
14
《6.3实数（2）》导学案
班级_____姓名________小组____小组评价_____教师评价_____
一.学习目标
1.明确在有理数范围内学的运算律和运算法则在实数范围内同样适用；
2.了解实数的运算法则，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算。
二.自主学习
1.有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
2的相反数是 ；-π的相反数是 ；|?2|= ；｜0｜=_______
归纳：（1）数a的相反数是 ，这里a表示任意一个实数。
（2）一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0
的绝对值是 。
2.实数的运算：
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除 （除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
3.回顾:(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 (2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律 (3)有理数的混合运算顺序 4.例题：计算下列各式的值 (1)
?3?2?2 (2)33?23
?
5.计算 ①
总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求 的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。 6．自学检测：
1.数3.1415926是______. A.无限小数 B.分数 C.循环小数 D.无理数 2.43?3?_____， ?57?57?_______，?57?57?________ 3.
5?? （精确到0.01） ②3?2（结果保留3个有效数字）
3?2的相反数是________，绝对值是___________.
三.合作探究
1.a为何值时，下列各式有意义？
?1?a2 ?2??a ?3?a?2
15
?4?3a?1 ?5?a??a
2. 计算:
2?5?5?2（精确到0.01）
3. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简
a2?a?b??c?a??b?c
cb0a2
4.a、b是实数，下列命题正确的是________:
2222A.a?b，则a?b B.若a?b，则a?b 22C.若a?b，则a?b D.若a?b，则a?b
5.当a?17时，17?a? ，?17?a?2?
四.达标检测
1.3?32的相反数是 ， 的相反数是39. 2. 5=_____， 333=_____， 2?62(23?32)?(2?23)=______
3.已知a、b、c在数轴上如图，化简a?a?b?
2?c?a?2?b?c
ba0c五.拓展提高
计算
?1??4?1?1 2
?2?1111?22
?3?111111?222
111111?112 222
16
《第6章 实数》复习学案
班级_____姓名________小组____小组评价_____教师评价
一.复习目标
1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根； 2.知道开方与乘方是互逆运算，会求某些非负数的平方根，会求任意数的立方根； 3.知道无理数和实数的概念，能熟练地进行实数的运算。 4.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
二.自主复习
(一)本章知识结构
乘方互为逆运算开平方开方开立方有理数平方根实数立方根
无理数
(二)知识点清理
1.算术平方根 2.平方根（二次方根） 3.开平方 4.立方根(三次方根) 5.开立方 6.无理数 7.实数 8.几个性质: (1)a= (2) (a)=
(3)3?a??3a (4)(3a)3?3a3?a
9.算术平方根、平方根、立方根联系和区别 表示方法 a的取值 正数 性质 0 负数 开方 算术平方根 平方根 立方根 322a?aa三.合作探究
17
1.求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)169 (2)0.16 (3)2
147 (4)∣-2| 259
2.求下列各数的立方根：
(1)-0.008 (2)0.512 (3)-
3.(1)?81= (2)
3275 (4)-15 648125= (3)(?25)2=
(4)?30.027= (5)?12525= (6)?3?= 836 4.把下列各数分别填入相应的集合内：
32 ，
1 ， 457 ，? ， 2 ，
2204 ， ， ?5 ， ?38 39 0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合 无理数集合
5.判断下列说法是否正确;
(1). 两个无理数之和一定是无理数（ ）(2).无限小数都是无理数 （ ） (3).无理数都是无限小数 （ ） (4).带根号的数都是无理数 （ ）
四.达标检测
1.下列各数中，没有平方根的是_______：
22 A. ?2 B.?22 C.?(?3) D.(?3)
2.计算：(3?22)?2(3?2)=_____________。
22011?b2012?____________。 3.若(a?1)?b?1?0.则a
五、拓展提高、已知3x?4,且y-2z?1?(z?3)2?0.求3x?y3?z3的值.
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《第6章 实数》训练学案
班级_____姓名_________小组____小组评价_____教师评价 一.基础题 1.判断对错
（1）-2、?2都没有意义（ ） （2）43的整数部分是6 （ ） （3）无理数都是无限小数 （ ） （4）0.01是0.1的算数平方根（ ） 2.填空
（1）64 的立方根是 ，327的平方根是 （2）3= ，(?3)2= ，a=
22(3)2= ，(4)2= ， (a)2= 343= ，3(?4)3= ，3a3= 3.计算
（1）1.44?0.16?3?1?38 （2）|3?6|?|6?3|
4.解方程： （1）(x?1)3?125 （2）2(3x?1)2?8
5.当x 时，2x-1没有平方根.；若3(x?7)3?7?x，则x的值是________ 6.一个正数x的两个平方根分别是2a+1和2a-3,则a= ,x= 7.3?3的相反数是 ，绝对值是___________. 8.10?13?_________；3???2?4???2?___________.
9.若x??3，则x?________；若x2?7,则x?____. 10.已知2x?4?4?2x是实数，求x的值.
二.综合题 11.已知y?
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??2x?2?2?x?3 ，求y-x的算数平方根.
12.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 2c?a?c?b?a?b?a?c?b.
13.已知3x?2且(y?1)2?
三.拓展提高
16.若m、n是有理数，且3m+n-2+27m-7n+37=0，求m、n的值。
17.已知5+7的整数部分是a，2+7小数部分是b，求a+b的值.
ca0bz?3?0求 x?y3?z3的值.
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《第6章 实数》检测题
班级_______姓名__________小组____评价 （60分钟完卷，满分100分）
一.选择题（每小题4分，共24分）
,2,?5,0,316”中，无理数有______个： 1.在实数“49,?,0.27273 A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列各数中，不能实施开平方运算的是_____:
A.?(?0.25) B.(?2)4 C.12 D.??72 3.下列各式成立的是_______：
A.31??1 B.364?8 C.3?125??5 D.?9??3 4.下列说法错误的是______：
A.12是无理数 B.12是12的算术平方根 C.3?12?4 D.12不能开平方 5.下列各组数中，互为相反数的是______： A.3与（ B.3?1与1?3 C.?--3）2与（-?2） D.(?2)2与?2
6.绝对值最小的实数是_______：
A.正数中最小的数 B.有理数中最小的数 C.整数中最小的数 D.非负数中最小的数 二.填空题（每小题4分，共24分）
7.121的平方根是_________，0.64的算术平方根是________； 8.3?8?___________,19的负的平方根是__________； 16 9.5?3的相反数是__________，绝对值是____________；
10.大于?2而小于3的数有______个，大于?2而小于3的整数有____个； 11.若a?2?b?3?0，则4ab?_________；
12.若2x?1的一个平方根是?3，则x的算术平方根是__________。 三、计算题（每小题6分，共12分）
13.23?3?3(3?1) 14.2?5?3?8?35?3?4
四、解答题(每小题8分，共40分)
21
22 15.要使式子x?1?4?2x有意义.求x可以取的整数值.
16.已知x?1?2,求2x?3的算术平方根.
17.若5x?2y?9与2x?6y?7互为相反数.求(xy)
18.如果一个非负数的平方根是2a?1和a?5,求这个非负数的大小.
223 19.已知(x?4)?2y?686?2012的值.
z?4.求x、y、z的值.
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