南平市2018年初中毕业班适应性检测数学试题
（考试时间：120分钟；满分：150分）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． （1）下列各数中，比-2小3的数是
（A）1
6（B）-1
7（C）-5 （C）35?10
5（D） -6 （D）0.35?10
8（2）我国南海总面积有3 500 000平方千米，数据3 500 000用科学记数法表示为
（A）3.5?10 （B）3.5?10
（3）如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置
1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是 （A） （C）
2 31 31 21（D）
4（B）（B）7
（第3题图）
（4）已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是
（A）6
（C）8
（D）9
（5）已知一次函数y1??2x ，二次函数y2?x2?1，对于x的同一个值，这两个函数所对
应的函数值为y1和y2，则下列关系正确的是
（A）y1＞y2 （B）y1≥y2 O与⊙C的位置关系是 （A）点O在⊙C外 （B）点O在⊙C上 （C）点O在⊙C内 （D）不能确定 （7）下列说法正确的是
（A）为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 （B）为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查 （C）“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 （D）“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
（8）某学校为绿化环境，计划植树220棵，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多10%，
结果提前2小时完成任务．设原计划每小时植树x棵，依据题意，可列方程
数学试题 第1页（共6页）
A O （第6题图）
B
（C）y1＜y2
（D）y1≤y2
（6）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心， 2为半径作⊙C，则AB的中点
C
（A）（C）
220220??2
?1?10%?xx220220??2 10%xx（B）（D）
220220??2
?1?10%?xx220220??2
1?10%xx（9）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面
展开图的圆心角的度数为 （A）60°
（B）90° （D）135°
42
8 （C）120°
（10）已知一组数a1，a2，a3，?，an，?，其中a1?1，对于任
意的正整数n，满足an?1an?an?1?an?0，通过计算a2，a3，
（第9题图）
a4的值，猜想an可能是
（A）
1 n（B）n （C）n
2（D）1
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
（11）请写出一个在正比例函数y=x图象上点的坐标 ． （12）关于x的一元二次方程x?4x?3m?0有两个相等的实
数根，则m= ．
（13）一组数据：3，4，4，6，6，6的中位数是 ． （14）将抛物线y?3?x?1??2向右平移3个单位，再向上平
22A
B E F D
移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 ．
（15）如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，
则菱形的边长为 ．
（16）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，
AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，则AC＝ ．
A D C
（第15题图）
C
B
（第16题图）
数学试题 第2页（共6页）
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤．
（17）（本小题满分8分）
先化简，再求值：?a?2b??4a?b?a?，其中a?2，b?3．
2
（18）（本小题满分8分）
3x?6＜0， ①
解不等式组： 2?x?1?≥x?2．②
（19）（本小题满分8分）
如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE．求证：四边形ABEC是平行四边形．
（20）（本小题满分8分）
如图，已知∠AOC内一点D，
（Ⅰ）按要求画出图形：画一条射线DP，使得∠DOC=∠ODP交射线OA于点P，以P点为圆心DP为半径画弧，交射线OA于E点，画直线ED交射线OC于F点，得到△OEF； （Ⅱ）求证：OE=OF．
O （第20题图）
D C
A D E
（第19题图） B C
A
数学试题 第3页（共6页）
（21）（本小题满分8分）
为了有效地落实国家精准扶贫的政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：
贫困学生人数 1名 2名 3名 5名 班级数 2名
5 2 a 1 20%
1名
3名 20%
5名 b%
m%
（Ⅰ）填空：a= ，b= ； （Ⅱ）求这所学校平均每班贫困学生人数；
（Ⅲ）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列
表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．
（22）（本小题满分10分）
如图，反比例函数y?k（k?0）与一次函数xy A y?ax?b（a?0）相交于点A（1，3），B（c，-1）．
（Ⅰ）求反比例函数与一次函数的解析式；
O （Ⅱ）在反比例函数图象上存在点C，使△AOC为等腰
三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以AC为底边的等腰三角形顶点C的坐标．
B x （第22题图）
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（23）（本小题满分10分）
如图，AB为半圆O的直径，弦CD与AB的延长线相交于点E． （Ⅰ）求证: ∠COE＝2∠BDE； （Ⅱ）当OB=BE=2，且∠BDE＝60°时，
求tanE．
（24）（本小题满分12分）
已知两条线段AC和BC，连接AB，分别以AB、BC为底边向上画等腰△ABD和等腰△BCE，∠ADB＝∠BEC＝α．
（Ⅰ）如图1，当α＝60°时，求证：△DBE≌△ABC； （Ⅱ）如图2，当α＝90°时，且BC＝5，AC＝2，
（i）求DE的长；
（ii）如图3，将线段CA绕点C旋转，点D也随之运动，请直接写出C，D两
点之间距离的取值范围．
B （第24题图1）
A C B
（第24题图2）
A C
（第24题图3） B C
D D
E
E
D E
A
A
O C D B E
（第23题图）
数学试题 第5页（共6页）