实验十五 光电效应和普朗克常数的测定
【实验目的】
1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。 2．测量普朗克常数h。 【实验原理】 光电效应的实验原理如图1所示。当入射光照射到光电管阴极K上时，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压UAK，测量光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。 1．光电效应的基本特点： （1） 对应于某一频率光的光电效应，I—UAK关系如图2所示。可见，对一定的频率，存在一电压U0，当UAK≤U0时，电流为零，U0被称为截止电压，它与阴极材料的构成有关。 （2） 当UAK≥U0后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电图l 实验原理图 图2同一频率，不同光强时光电管的伏安特性曲线 图3不同频率时光电管的伏 安特性曲线 图4截止电压U与入射光频率ν的关系图 流IM的大小与入射光的强度P成正比。 （3） 对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图3所示。 （4） 作截止电压U0与频率ν的关系图如图4所示。U0与ν成正比关系。但当入射光频率低
于某极限值ν0 (不同金属有不同的ν0值)时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。
（5） 光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于ν0，一旦光照射靶
上立即就有光电子产生。从光照射到光电子产生的间隔至多为10-9秒的数量级。
2．光电效应的基本解释
按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率(或波长)的概念，频率为ν的光子具有能量E=hν，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中的某个电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把吸收光子的能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为该电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程：
12h??m?0?A（1）
212为光电子获得的初始动能。 m?02由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时，也会有电子穿过两极间的势垒到达阳极形成光电流，直至阳极电位等于截止电压，这时光电流才为零，此时有关系：
1eU0?m?02 (2)
2当阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升。当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加UAK时I不再变化，这时光电流出现饱和。饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正比。 光子的能量hν (1)式中，A为金属的逸出功， eU0?hv?A (3) 此式表明截止电压Uo是频率ν的线性函数，直线斜率k=h／e，只要用实验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。 爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。 1汞灯电源 2汞灯 3滤色片 4光阑 5光电管 6基座 7实验仪 图5 仪器结构图 【实验仪器】 ZKY-GD-4智能光电效应实验仪 【实验内容】 1．测试前准备 将实验仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上)，预热20分钟。 调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。 用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端(后面板上)连接起来(红—红，兰—兰)。 将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。实验仪在开机或改变电流量程后，都会自动进入调零状态。调零时应将光电管暗箱电流输出端K与实验仪微电流输入端 (后面板上)断开，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。 若要动态显示采集曲线，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端，“同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至“外”，“Y衰减”旋钮拨至约“1V/格”，“扫描时间”旋钮拨至约“20μs/格”。此时示波器将用轮流扫描的方式显示5个存储区中存储的曲线，横轴代表电压UAK，纵轴代表电流I。 2．测普朗克常数h 测量截止电压时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电流量程” 开关应处于10-13A档。 （1）手动测量 使“手动／自动”模式键处于手动模式。 将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。 此时电压表显示UAk的值，单位为伏；电流表显示与UAk对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电压调节键→、←、↑、↓可调节UAK的值，→、←键用于选择调节位数↑、↓键用于调节值的大小。 从低到高调节电压(绝对值减小)，观察电流值的变化，寻找电流刚好为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值，并将数据记于表一中。为尽快找到U0的值，调节时应从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。 依次换上404.7 nm，435.8 nm，546.1nm，577.0 nm的滤色片，重复以上测量步骤。 （2）自动测量 按“手动／自动”模式键切换到自动模式。 此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。 对各条谱线，我们建议扫描范围大致设置为：365nm，-1.90～-1.50V；405nm，-1.60～-1.20V；436nm，1.35～-0.95V；546nm，-0.80～-0.40V；577nm，-0.65～-0.25V。 实验仪设有5个数据存储区，每个存储区可存储500组数据，并有指示灯表示其状态。灯亮表示该存储区已存有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区。、 设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约30秒，然后按4mV的步长自动扫描，得到I随UAK变化，并显示、存储相应的电压、电流值。 扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时相应的电流值。读取电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值，并将数据记于表一中。 按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。 在自动测量过程中或测量完成后，按“手动/自动”键，系统回复到手动测量模式，模式转换前工作的存储区内的数据将被清除。 若仪器与示波器连接，则可观察到UAK为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性曲线。 V直线的斜率k，即可用h=e k求出普朗克常数，并与h的公认值h0比较求出相对误差E=(h-h0)/h0·100% ，式中e=1.602×10-19C，h0=6.626×10-34J·S。 3．测光电管的伏安特性曲线 测量时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为伏安特性测试状态。“电流量程”开关应 -10 拨至10A档，并重新调零。 将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。 测伏安特性曲线可选用“手动／自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V，自动测量时步长为1V，仪器功能及使用方法如前所述。 （1）可同时观察5条谱线在同一光阑、同一距离下伏安饱和特性曲线。 记录所测UAK及I的数据到表二中，在座标纸上作对应于以上波长及光强的伏安特．性曲线。 （2）可同时观察某条谱线在不同光阑(即不同光通量)、同一距离下的伏安饱和特性曲线。由此可验证光电管饱和光电流与入射光强成正比（选做）。 在UAK为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线、同一入射距离，光阑分别为2mm、4mm、8mm时对应的电流值于表三中，验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。 （3）可同时观察某条谱线在不同距离(即不同光强)、同一光阑下的伏安饱和特性曲线。 也可在UAK为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线，同一光阑时，光电管与入射光在不同距离，如300mm、400mm等对应的电流值于表四中，同样验证光电管的饱和电流与入射光强成正比。 【实验数据】 （1） 普朗克常数测量 电流测量范围：10-13A，L=400mm，光阑孔径?=4mm。 365.0 404.7 435.8 546.1 577.0 波长?（nm） 7.408 6.879 5.490 5.196 频率?（*1014Hz） 8.214 截止电压U0（V） -1.772 -1.436 -1.206 -0.658 -0.534 U——v的关系曲线0-0.25-0.45.566.577.588.5截止电压U0（V）-0.6-0.8-1-1.2-1.4-1.6-1.8-2y = -0.408x + 1.588R2 = 0.999频率v（*10^14Hz）?k?h/e?h?ke?6.533*10?346.626*10?34?6.533*10?34?误差：=1.4%?346.626*10（2） 伏安特性测量（饱和曲线测量） 电流测量范围：10-10A，L=400mm，光阑孔径?=4mm。 波长?（nm） 电流I（*10-10A） 电压U（V） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 365.0 404.7 435.8 546.1 577.0 4.8 14.3 23.0 28.0 33.4 38.4 42.9 47.0 50.9 1.1 3.2 6.3 7.5 8.4 9.2 10.0 10.8 11.5 1.3 5.5 9.5 10.8 12.3 13.9 15.4 16.8 18.1 0.9 2.7 3.8 4.2 4.5 4.9 5.2 5.6 5.9 0.7 1.5 2.8 3.2 3.3 3.5 3.6 3.7 3.8 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 54.7 58.3 61.8 65.0 68.0 70.5 72.9 75.2 77.3 79.2 81.0 82.7 84.3 86.7 88.1 89.5 90.9 12.4 13.2 14.1 14.9 15.6 16.2 16.8 17.2 17.6 18.1 18.4 18.8 19.1 19.4 19.7 20.0 20.3 19.4 20.8 22.0 23.1 24.0 24.9 25.6 26.2 26.8 27.3 27.8 28.6 28.8 29.2 29.5 29.9 30.3 6.3 6.7 7.0 7.3 7.6 7.8 8.0 8.2 8.4 8.5 8.6 8.8 8.9 9.0 9.1 9.3 9.4 4.0 4.3 4.5 4.7 4.8 5.0 5.1 5.2 5.3 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.6 5.6 5.6 不同频率时伏安特性曲线测量100电流I（*10^-10A）8060402000102030405060电压U（V)365404.7435.8546.1577（3） 在波长?=365nm，L=400mm，U=20V，不通光阑直径下的电流 4 8 光阑直径?（mm） 2 17.9 59.8 224 电流I（*10-10A） 电流I与光阑直径?的曲线25020015010050023456789电流I（*10^-10A）光阑直径?（mm）（4） 在波长?=365nm，?=4mm，U=20V，不通距离下的电流 300 350 距离L（mm） 116.2 82.2 电流I（*10-10A） 400 61.0 电流I与距离L的曲线140120100806040200300320340360380400420电流I（*10^-10A）距离L（mm） 电流I与光阑直径?的曲线25020015010050023456789电流I（*10^-10A）光阑直径?（mm）（4） 在波长?=365nm，?=4mm，U=20V，不通距离下的电流 300 350 距离L（mm） 116.2 82.2 电流I（*10-10A） 400 61.0 电流I与距离L的曲线140120100806040200300320340360380400420电流I（*10^-10A）距离L（mm）