“小数的初步认识—认识小数”教学课例
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学三年级下册第88~89页例1。
教学目标：1、结合具体内容认识小数的意义，理解以元为单位，以米为单位小数的实际含义。
2、初步感知十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小
数表示，会读写小数。
3、通过学生的自主探索与结合交流，感受数学与生活的密切联系，
激发学习数学兴趣。
教学重难点：理解小数意义，掌握小数的读法和写法。 一、引出小数，揭示课题。
师：同学们，我们在日常生活中经常要买东西，买东西就需要了解商品的价格。课前老师让大家到商店里调查一些商品的价格，下面就请大家把商品价格调查表拿出来。
师：哪位同学能说一说，你调查的是什么商品，它的价格是多少？ 生1：我调查的是橡皮擦，它的价格是5角。 生2：我调查的是牛奶，一瓶牛奶的价格是2元。 生3：我调查的是酱油，它的价格是4.5元。 生4：我调查的是洗发露，它的价格是12.50元。 生5：我调查的是口香糖，它的价格是0.80元。
师：像4.50、12.55、0.80这样的数叫做小数，今天我们就来学习一些关于小数的知识（板书课题：小数的初步认识—认识小数） 二、认识小数。
1、这是一个小数（师指黑板上的小数），还有哪位同学调查到的价格是用小数表示的呀？（汇报的同学直接把用小数表示的价格写在黑板上。） 师用彩色笔把小数圈出来。 师：这些小数有什么共同特点？ 生：这些数中都有一个小小的圆点。
师：小数中的这个小圆点，叫作小数点。它一般写在一个数字的右下角，读作“点”。 师：小数点把小数分成了左右两部分。你知道这两部分各表示什么吗？ 生：小数点左边的表示整元的，小数点右边的表示不够1元的。
师：这些小数还可以用另外一种形式表示，例如：5.98元表示5元9角8分。（全班同学都试着改写书上调查的价格后，汇报。不说理，只对比感知两种形式。） 师：这些小数怎样读？谁来试试？前后两个同学试着读手中的小数，有不会读的，让另一个同学读。 学生自己读。
师：小数的读法与整数的读法有什么不同吗？读小数时应该注意什么？ 生1： 读小数时，小数点左边的数按照整数的读法去读。 生2：小数点右边的数按照顺序依次去读。 生3：读小数时不要把小数点漏掉。
师：谢谢这几位同学给我们提出来的宝贵意见，接下来老师想考考大家，请读出下面几个小数（师板书在黑板上，指名读）。 0.05 3.02 35.32 5.09 6.78
师：同学们该怎么写呢？我们动手试一试。（教师示范，学生在练习本上试着书写下面的小数，特别强调小数点的写法。）
三点零八 零点三九 八十点三 四点一五 十六点六六 师：请一位同学当小老师评价一下这几个写得怎么样？ 生：小数点是圆的不能写成顿号了。
师：你很细心，注意书写格式。
三、初步研究小数与分数的联系，体会小数的意义。 1、教学例1
师：课前老师还布置同学们量一量自己的身高，陈华同学告诉老师他的身高是1米30厘米，如果只用米作单位该怎么表示？ 2、初步研究小数与分数的联系，体会小数的意义。 ①师：谁知道?
生：1米30厘米是1.3米。
师：你是怎么知道的？（学生说不出想法）
②师：没关系，我们一起来继续研究。比如说，我们要想研究1米30厘米可以写成多少米，1米已经是用米作单位了，我们只需要研究30厘米是多少米就可以了。而研究30厘米是多少米，我们可以先研究1分米是多少米、1厘米是多少米？(在黑板上画出1米长的线段)图略
③引导学生填空：
（1）师：对照一下黑板上这条1米长的线段，同学们想想看1米是（ ）分米？ 生：1米就是10分米。
师：把1米平均分成10份，每份是1分米。想一想，1分米改写成分数是( )/( )米？
生：1分米是1/10米。
师：1分米和1/10米是一样长的，1分米还可以改写成小数是零点几米？ 生：还可以写成（0.1）米。
师：对了,这1分米和1/10米、0.1米是一样长的；1分米就是1/10米，也就是0.1米。
师：（手指尺子上的3分米长的部分）3分米是( )/( )米，还可以写成（ ）米？
生：3分米是3/10米，还可以写成（0.3）米？
师：老师还可以从尺子上找到另一个小数——0.7米，猜猜是指哪部分呢？说说你的想法。
想一想：0.1米、0.3米，小数点后面第一位表示什么？什么样的分数能写成一位小数？
（2）师：同学们面对同样的事物，我们只要换个角度，又有了新的发现。请看，（手指黑板上的尺子）现在把1米平均分成了100份，每份的长度是多少？ 生：每份是（100）厘米？
师：1厘米用分数表示是多( )/()米？用小数呢？（要求学生独立思考，然
后同桌间互相交流，再指名回答，说出想法。） 以此推论填写：
5厘米是( )/( )米，还可以写成（ ）米18厘米是( )/( )米，还可以写成（ ）米？ 33厘米是( )/( )米，还可以写成（ ）米？
想一想：0.03米、0.18米，小数点后面第一位表示什么？第二位呢？什么样的分数能写成两们小数？
生：小数点后面第一们表示分米。 生2：小数点后面第二位表示厘米。
生3：一百分之几的分数可以改写成两位小数。
讨论：现在大家能理解陈华同学的身高1米30厘米为什么可以写成1.30米吗？
师：老师的身高是1米50厘米，写成小数是多少米呢？
师：谁愿意来介绍一下自己的身高是几米几厘米，写成小数是多少米？ 四、应用拓展 给商品贴上价格标签。
？
师：到目前为止，我们学习了像2、67、100这样的整数，像1/10、3/100这样的分数，今天又认识了像0.7、2.5这样的小数。下面，我们就利用这几种数，请同学们当售货员为商品标价格。
师贴出商品图形（如矿泉水、书包、文具盒、一朵花） 分别用整数、分数、小数来表示第一种商品的价格。 其他几种商品不再引导，学生选择自己喜欢的方式表示。 你喜欢用哪种数表示商品价格，为什么？ 五、总结：
这节课你有什么收获？ 对数学有什么新的认识？
垂直与平行教学设计示范课
杨卫霞
【教学内容】
小学数学四年级上册垂直与平行 【教学目标】 知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 过程与方法目标：
通过想像、动手操作、观察、分类比较等活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感、态度和价值观：
引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒 教学过程： 课前活动：
同桌互相出口算题。 【评析：垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，通过同桌互相出口算题，为课堂上理解“互相垂直”和“互相平行”做好铺垫，便于学生理解“互相”的意思。】
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？
（没有端点，可以向两边无限延伸）
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，
又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
3、在纸上画出想象中的两条直线。
每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种情况。
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ （学生补充不同情况）
【评析：通过让学生上台展示，既使教师了解学生想像的情况，对其进行整理，为下一环节的分类活动做好准备，同时也培养了学生的观察能力，使他们初步了解同一平面内两条直线的位置关系有多样性。】
(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？为了方便同学们叙述，我们先给它们编上序号。（老师编号）
2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）
2、小组汇报分类情况。 预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2．引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有没有不同的想法？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。 (课件演示)
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义 1、揭示平行的概念
（1）那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
（2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁能用自己的话说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
（3）小结： 象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读） （4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答） 课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？ （5）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。 （6）辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。 2、揭示垂直的概念。
（1）咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
（2）你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） （3）两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
（4）你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
（5）你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。
（6）强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线A1是A2的垂线，或者说A1垂直于A2，
也可以说A2是A1的垂线，或者说A2垂直于A1。 （7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
4、揭示课题。（板书课题） 四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图） 相机引导深入思考：为什么设计师会这样设计单、双杠呢？
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）
相机引导深和思考：“为什么设计师会这样设计楼房？假如楼房不与地面垂直，会怎样？”、“铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？”?? 五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。 （1）先摆一根绿色的小棒，再摆一根红色的小棒，使它与绿色的小棒平行。再摆一根红色的小棒，使它也跟绿色的小棒平行。仔细观察两根红色的小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟绿色小棒平行？
（2）先摆一根绿色的小棒，再摆一根红色的小棒，使它与绿色的小棒垂直。再摆一根红色的小棒，使它也跟绿色的小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟绿色小棒垂直？仔细观察两根红色的小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？
五、 总结:
1、这节课你有什么收获？ 2、教师总结全课。 六、 作业：
1、继续寻找生活中垂直与平行的现象，并说一说它们有什么作用？
2、老师这里有一幅画，想请你们帮老师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？
板书设计：
垂直与平行
不成直角
相交 两条直线 成直角（互相垂直） 在同一个平面内
不相交（互相平行）