6．一铜片厚度d?2.0?10?3m，放在B?3.0T的匀强磁场中，已知磁场方向与铜片表面垂直，铜的载流子密度n?8.4?1028m-3，当铜片中通有与磁场方向垂直的电流I?200A 时，求（1）铜片两端的霍尔电势为多少?（2）铜片的霍尔系数为多少?
解:（1）铜片两端的霍尔电势为
UH?1IB? ned?200A?3.0T
8.4?1028m-3?1.6?10?19c?2.0?10?3m?2.23?10?5V
（2）铜片的霍尔系数为
RH??1 ne1
8.4?1028m-3?1.6?10?19c?7.43?10?11m3/c
7．将一个边长为a?0.2m,匝数N?50匝，通过电流为2A的正方形线圈放在磁感应强度B?0.05T的均匀磁场中,(1) 线圈处于什么方位时受到的磁力矩最大?大小是多少；（2）线圈处于什么方位时受到的磁力矩最小?大小是多少；（3）线圈由磁力矩最大方位转到磁力矩最小的方位这个过程中，磁力矩做的功大小是多少？是正功还是负功。
解:（1）因为磁力矩为
???M?m?B
??所以B?en时，磁力矩最大，大小是
M?NISBsin90??50?2A?(0.2m)2?0.05T?0.2N?m
??（2）B//en时，磁力矩最小，大小是
M?NISBsin0??0
（3）线圈由磁力矩最大方位转到磁力矩最小的方位这个过程中，磁力矩做的功大小为
W???Md????Bmsin?d????0.2sin?d??0.2J
9090900?0000是正功。
8. 一螺线管长l?10cm，匝数N?200，电流I?100mA。求：（１）管内为真空时的磁感应强度；（2）管内充满相对磁导率?r?4200的磁介质时的磁感应强度。
解: （1）管内为真空时的磁感应强度大小是
B0??0nI??0NI l200?100?10?3A 0.1m?4π?10?7T?m?A?1??2.51?10?4T
（2））管内充满相对磁导率?r?4200的磁介质时的磁感应强度大小是
B??rB0
?4200?2.51?10?4T ?1.06T
思考题
思考题8-1当空间有两条平行的载流直导线时，人们发现，导线之间存在着相互作用，两电流同向时，出现相互吸引的现象，两电流反向时，则出现相互排斥的现象。为什么两电流会出现如此的相互作用呢？
参考答案：这源于磁场对电流的作用。两电流同向时，载流导线产生的磁场对彼此的作用力指向对方，所以出现相互吸引的现象；两电流反向时，载流导线产生的磁场对彼此的作用力背离对方，则出现相互排斥的现象。
— —
— + + + —
+ 图8-23电流之间的相互作用
工程问题解析
巨磁阻效应及其应用
有些磁性材料的电阻率在有
图片8-10 巨磁头
外磁场作用时与没外磁场作用时相比，存在巨大变化，这种现象称为巨磁阻效应。1988年，费尔和格林贝格尔各自独立发现了“巨磁电阻”效应，共同获得2007年诺贝尔物理学奖。目前研究发现在磁性材料和非磁性材料相间的多层薄膜层可以出现巨磁阻效应。
随着信息技术发展对存储容量的要求不断提高，硬盘体积不断变小，容量不断变大时，磁盘上每一个被划分出来的独立区域越来越小，记录的磁信号也越来越弱，用一般磁性材料做成的磁头来检测这种微弱的磁信号变化得很困难。由于巨磁电阻材料具有在非常弱小的磁性变化中能显现显著的电阻变化，人们利用巨磁电阻材料制作出了读取弱磁信号的磁头，称为“巨磁头”， 如图片8-10所示。巨磁头的灵敏度极高，能够把非常弱的磁信号转换成清晰的电流变化，从而使计算机硬盘的容量有了很大的提高.目前，笔记本电脑、音乐播放器、数码相机等各类数码电子产品中所装备的硬盘，基本上都用“巨磁头”来读取信息。 二、请分析：
1、利用巨磁阻效应制造的磁头为什么能读出很弱的磁信号？
2、请利用巨磁阻效应材料，设计一个可以实现“通”“断”的装置，该装置可能在哪些地方有一定的应用。
参考答案：1、巨磁电阻材料具有非常弱小的磁性变化就能导致显著的电阻变化，人们制造出了用巨磁电阻材料制作的读取磁信号的磁头，称为“巨磁头”，其灵敏度极高，能够清晰读出较弱的磁信号，并且转换成清晰的电流变化，从而能清晰读出较弱的磁信号。
2、笔记本电脑、音乐播放器、数码相机等各类数码电子产品中所装备的硬盘，基本上都应用了“巨磁头” 。
第九章 电与磁的联系
习题解答
一. 分析题
1．一个人来到陌生的星球上，想利用一个灵敏电流计和一个线圈测量周围是否存在磁场，他应该怎样做？
答：将灵敏电流计与线圈连接，构成一个闭合回路。根据电磁感应定律，当改变闭合回路位置时，观察灵敏电流计的指针是否发生偏转可测量周围是否存在磁场。如果这个回路的周围存在磁场，当改变这个闭合回路的位置时，回路中有电流产生，灵敏电流计的指针将会偏转；反之，如果没有磁场存在，灵敏电流计的指针就不会偏转。
2．将条形磁铁沿着铜环的轴线插入时，铜环中有感应电流和感应电场吗？若用塑料圆环替代铜质圆环，结果会怎样？
答：变化的磁场要产生感生电场。当条形磁铁插入时，不管是铜环还是塑料圆环，都存在变化的磁场，因此都会产生感生电场。要形成感应电流，需要有可以自由移动的电荷。铜线内有自由电子，感生电场就会驱动电荷移动产生感应电流，塑料环内没有可以自由移动的电荷，就不会形成感应电流。
3．电风扇一般有几个档位，每档可产生不同的风速。扇叶不同的转速对应内部不同的电路，电路中串有一个电感线圈；改变电感线圈匝数可以调节电路的电流，达到改变扇叶转速的目的。请分析如何利用电感匝数的变化来改变电路的电流。
答：电风扇使用的是交流电，利用电感线圈来调节风速。电感线圈有几个抽头，不同的抽头对应线圈的匝数不同。电风扇的一个档位与电感线圈的一个抽头串联构成一个回路。当该回路通交流电后，电流的变化使电感线圈产生自感电动势，阻碍电流的变化。换挡时，回路与不同抽头串联，电感线圈的匝数变化，回路的自感电动势随线圈匝数的变化而变化，使回路中的电流变化，导致扇叶转速改变。
4．实验室中一般可以获得的强电场为1?106V/m左右，强磁场约为2.0T.请比较电场能量密度和磁场能量密度的大小，并分析哪种场更利于储存能量？
1B21(2.0T)2答：磁场的能量密度：?m????1.59?106J/m3 ?7?12?024π?10T?m?A电场的能量密度：?e?121?E??8.85?10?12F/m?(1?106V/m)2?4.42J/m3 22显然，磁场的能量密度远大于电场的能量密度，磁场更利于储存能量。 三、综合题
1．子弹速度的测量可以采用下述方法：在子弹的尖端上装一根细小的永久磁针，再让子弹连续通过两个相距为L的线圈，线圈中将产生两个时间间隔为?t的两个脉冲电流。（1）线圈中产生的感应电动势是动生电动势还是感生电动势？（2）由此测出子弹的速度是多少？
解：（1）两个线圈都没动，装在子弹尖端的磁针运动导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生电动势，所以线圈中产生的感应电动势是感生电动势。 （2）在子弹的尖端上装一根细小的永久磁针，连续通过两个相距为L的线圈，测出在线圈中产生的两个脉冲电流的时间间隔?t，因为
L?v??t
所以可测出子弹的速度
v?L ?t2．海洋学家依靠水流通过地磁场所产生的电动势，来探测海洋中水的流动情况。设在某处地磁场的竖直分量为0.70?10?4T，两个电极垂直插入被测的水流中，相距200米，如果测得两电极之间的电势差为7.0?10?3V。请问：（1）产生的电动势是动生电动势还是感生电动势？（2）计算水流的速率。
解：（1）磁场没有发生变化，水作为导体在运动，因此产生的电动势为动生电动势。
（2）水作为导体在运动，产生的动生电动势为
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