一。选择题（本题共10小题，每小题4分。每小题有多个选项符合题意。全部选对得4分，选对不全得2分，错选或不答的得0分。）
1．（2012黄冈期末）下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确是：( )
1.答案：AB 解析：由运动的合成可知，小船从河岸M驶向对岸N的实际航线可能正确是AB。.
2．（2012广东东莞调研）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀
加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是
A．相对地面做匀速直线运动 B．相对地面做匀加速直线运动 C．t时刻猴子对地速度的大小为v0?at D．t时间内猴子对地的位移大小为x2?h2 2. 答案：D
解析：猴子的运动是沿竖直杆向上匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴
子相对地面的运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，选项AB错误；t时刻猴子对地速
2?a2t2，选项C错误；t时间内猴子对地的位移大小为s=x2?h2，选度的大小为v=v0
项D正确。
3.（2012西安名校期末联考）质量为m的物体以v0的速度水平抛出，经过一段时间速度大小
变为2v0，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是
（ ）
1?2 v0 2A．该过程平均速度大小为
B．速度大小变为2v0时，重力的瞬时功率为2mgv0 C．运动时间为
v0 2g25v0 D．运动位移的大小为
2g
3.（2012江苏四市联考）某次军事演习中，红方飞机甲正从北向南水平匀速飞行，飞行员发现其正前方距离x处有一架蓝方飞机乙正从东向西水平匀速飞行，随即水平发射炮弹，炮弹的发射方向与飞机的飞行方向成?角，经过时间t炮弹击中飞机乙。已知飞机甲的速度为v1，乙的速度为v2，甲在地面上静止时发射炮弹的速度为v0。忽略炮弹竖直方向的位移和所受的空气阻力。则下列说法中正确的是 A．tan??C．t?3.答案：C
解析：v0sinθ= v2，选项AB错误；C正确D错误。
4. （2012湖北孝感一模）如图3所示，一长为2L的木板，倾斜放置，
t?xv?v?v12022v2v B．cos??2
v0v1x22v0?v2?v1 D．t?x v1，选项
倾角为45°,今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时,速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为 A．.L/2 B．.L/3 C．L/4 D．.L/5
4.答案：D解析：设小球释放点距木板上端的水平距离为x，小球自与木板上端等高的某处自由释放，v2=2gx，与木板碰撞后平抛，gt2/2=vt，L= vt +x，联立解得x= L/5，选项D正确。 5 （2012江苏苏州期末）如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面擦因数相同 . 当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是 （A）两物体均沿切线方向滑动
（B）两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 （C）两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
（D）物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远 5.答案：D解析：当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远，选项D正确。
6.（2012洛阳名校期末联考）如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径
为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的力是[ ] A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2m
6.解析：质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，由机械能守恒定律可得，到达水平面
半径方向间的动摩生滑动时
时速度的二次方v2=gR，小球小球在挡板弹力作用下做匀速圆周运动，F=mv2/R，由牛顿第三定律，小球沿挡板运动时对挡板的力F’=F，联立解得F’=mg，选项B正确。 答案：B
7.（2012上海虹口期末）某机器内有两个围定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速
绕各自的固号发射装置心的距离为接收装置Q，度相同，都是
4π m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为 （ ） （A）0.56s （B）0.28s （C）0.16s （D）0.07s
7.答案：A解析：P转动的周期TP=0.14s，Q转动的周期TQ=0.08s，设这个时间的最小值为t，t必须是二者周期的最小公倍数，解得t=0.56s，选项A正确。
8. （2012洛阳一练）如图5所示，从光滑的1/ 4圆弧槽的的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应是
A．R1≤R2/2 B．R1≥R2/2 C．R1≤R2 D．R1≥R2
8．答案：B解析：要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，小物块做平抛运动，小物块滑至槽口时满足mg≤mv2/R2. 从光滑的1/ 4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，机械能守恒，mg R1=
1mv2，联立解得R1≥R2/2，选项B正确。 2最高点滑下半球顶点相面下滑，已满足的关系
二、实验题：本题共2小题，共18分.把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答. 9. （6分）（2012湖北黄冈期末）如图甲所示，2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑.设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动
而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量.某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给与连接的电脑.将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动.
(1)实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：_______________________.
(2)被测小球质量的表达式为 m=____________________________〔用(1)中的物理量的符号表示〕.
22.答案：（1）小球圆周运动半径r (2分),
FT2（2）2 (4分) 24?(n?1)r?2?? 解析：在空间站上处于完全失重状态，F=mr??，
?T?FT2(n-1)T=t，联立解得m=2，
4?(n?1)2r
10.（2012甘肃名校联考） 物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如下图的实验装置。
2
（1）某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至门发生的位移s，通过光电门时的速度v，试探究外力做的
1与小球动能变化量mv2的定量关系。
2光电功mgs
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据。 ①用天平测定小球的质量为0.50kg； ②用游标尺测出小球的直径为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.40cm；
④电磁铁先通电，让小球 。 ⑤ ，小球自由下落。
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s，由此可算得小球经过光电门时的速度为 m/s。
⑦计算得出重力做的功为 J，小球动能变化量为 J。(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)
（3）试根据在（2）中条件下做好本实验的结论： 。 10.答案：（2）④吸在开始端 ⑤电磁铁断电 ⑥4m/s ⑦4.02J 4.00J （3）在误差范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等
解析：（2）④电磁铁先通电，让小球吸在开始端。 ⑤电磁铁断电，小球自由下落。 ⑥小球经过光电门时的速度为v=d/t=4.00m/s ⑦重力做的功为mgs=0.50×10×0.8040J=4.02J； 小球动能变化量为
11mv2=×0.50×4.002J=4.00J.。 22（3）由4.02J与4.02J近似相等可知，在误差范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等。
三、计算题:本题共3小题，共计42分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只与出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．（14分）（2012福建三明期末）如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质
量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上。求： （1）小球在最高点的速度v； （2）小球的初速度v0；
（3）小球在最低点时球对绳的拉力；
11.解：（1）在水平方向有：2R=vt， 在竖直方向有：2R=
12
gt， 2 解得：v=gR（6分）
1212?mv?mg2R （3分） （2）根据机械能守恒定律有：mv022 解得：v0?5gR （1分）
2v0 （3）对小球在最低点时：F?mg?m （2分）
R解得：F?6mg （1分） 由牛顿第三定律可知，球对绳子的拉力为6mg，方向向下。（1分）
12.(2012山西太原期末) (16分)如图所示，AB为粗糙水平面，长度AB=5R，其右端与光滑的
半径为R的
1圆弧BC平滑相接，C点的切线沿竖直方向，在C点的正上方有一离C点4高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两具离心轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方，某时刻，质量为m可看作质点的滑块，与水平地面间的动摩擦因数?= 0．1，当它以v0?3gR的速度由A点开始向B点滑行时： （1）求滑块通过C点的速度．
（2）若滑块滑过C点后能通过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足
什么条件？
11mvC2-mv02 2212.解：（1）设滑块滑至C点时速度为vC，滑块由A点到C点： -μmg·5R-mgR=
解得：vC=6gR. (6分)
（2）设滑块到达P处时速度为vP，，则： -μmg·5R-mg·2R=
11mvP2-mv02 22滑块穿过P孔后再回到平台的时间：t=2vp/g。
要想使小球从Q点穿过，需要满足ωt=(2n+1)π，（n=0，1,2,3···） 联立解得：ω=
13（2012福建南安一中期末）．(16分) 如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为?=53°的光滑斜面顶端．．．A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．（sin530=0.8,cos530=0.6,g=10m/s2）． 求：
（1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x； （2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
（3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小．
??2n?1?4g.（n=0，1,2,3···）(10分) R
13．(16分)解析：（1）小球做平抛运动，小球落时，由平抛运动速度分解图可得： v0=vycotα vA=h=
12gt 2至A点
vysin? vy2=2gh
x= v0t
由上式解得：v0=6m/s x=4.8m vA=10m/s (8分) (2)由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB
1122mgH=mvB?mvA
22 vB=20m/s (3分)
(3) 小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从C点
1122到D点： —2mgR=mvD?mvC
22v 在D点由牛顿第二定律可得： N+mg=mD
R2由上面两式可得：N=3N (5分)