3?G??G??RTlnPCa?703270?261.94T?24.942Tln(1.33/101325)
0 ?70327?54T2.?31
T开?1296.69K?1023.5℃
?T?1296.69?1159.66?137K(下降）10．向装有FexO球团的反应管内通入组成为52%H2， 32%CO，8%H2O及8%CO2的还原气体进行还原，温度为1105K，总压为1.01325?105Pa，试求反应管放出的气体的成分。 解：
FexO?H2?xFe?H2O ?G10?1799?80FexO?CO?xFe?CO2 ?G2??1788?3 59.T921.T 08?G??RTlnK1??RTlnPH2OPH201PH2OPH2 T=1105K
?0.467?PH2O?0.467PH2 （1）
PCO2PCO0?G2??RTlnK2??RTln
PCO2PCO?0.555?PCO2?0.555PCO （2）
(nCO2?nCOnO32?81)初?()平?? nH2nH2O?2nH22(52?8)3?PH2O?PH2?1.5(PCO2?PCO) 又PH2O?PH2?PCO2?PCO?1
2.5(PCO2?PCO)?1?PCO2?PCO?0.4 结合式（1）得P 3CO?0.257 PCO2?0.14又可得到PH2O?PH2?0.6
结合式（2）得PH2?0.409 PH2O?0.19 111． SiO2为碳还原，生成的硅溶解于金属铁液中，其浓度为20%，fSi?0.333。试求SiO2开始还原的温度。
?3(SiO2)?2C?[Si]?2CO ?G??5795138T3. 1选纯SiO2为标准态，aSi选1%Si溶液为标准态
aSi?fSi[%Si]?0.333?20?6.66
pCO?p?，C选石墨为标准态
2aSipCO??G??RTlnaSi=0 ?G??G?RTln2aCaSiO2?579513?383.12T?8.314Tln6.66?0
579513T??1577.5K?1304.5℃
367.3612．在高炉内冶炼钒钛磁铁矿石时，生铁的成分为0.189%Ti, 0.165%Si, 0.4205%V, 0.30%Mn, 0.155%P, 0.0569%S, 4.24%C.熔渣成分为25.53%TiO2, 24.89SiO2, 25.98êO,
7.60%MgO,15.00%Al2O3,0.27%V2O5,试计算熔渣中TiO2为碳还原的开始温度。?TiO2=0.6, 炉缸压力2.4?105。
?8(TiO2)?2C?[Ti]?2CO ?G??6840939T5. 5令aC?1 pCO?2.3 7TiSiMnPSClgfTi?eTi[%Ti]?eTi[%Si]?eTi[%Mn]?eTi[%P]?eTi[%S]?eTi[%C]
?0.013?0.189?0.05?0.165?0.004?0.3?0.064?0.155?0.11?0.059?0.165?4.24 ??0.7038
fTi?0.198 aTi?fT[i%Ti]?0.19?80.?189 0取100g渣：nTiO2?nCaO25.5324.89?0.319 nSiO2??0.41 5806025.987.6015??0.464 nMgO??0.19 nAl2O3??0.147 5640102Ti2O?n?1.53648 x 6?0.207?aTiO2??TiO2xTiO2?0.6?0.2076?0.1246
2.372?0.0374??G?684098?395.58T?8.314Tln2?0
1?0.1246T?684098?1748.6K
391.24
13．试求高炉内1350℃时，与TiC(s)及碳平衡的铁水中钛的溶解度。已知：[Ti]?[c]?TiC(s)
?G0??153635?57.53T。铁水中的含碳量为4.3%，其余组分的浓度小于1%，可以不考虑他
j们对eTi的影响。
[Ti]?[c]?TiC(s)?G0??153635?57.53TcLgfTi?[%C]eTi??0.165*4.3??0.7095fTi?0.1952在碳饱和的高炉铁水中ac?1,令aTiC?1?G??G0?RTIn1??G0?RTIna[Ti]?RTIna[c]a[Ti]*a[c]
??G0?RTInfTi[%Ti],?G0??602640??153635?57.53*1623?8.314*1623*ln0.1952?8.314*1623*In[%Ti][%Ti]?0.059%?60264?8.314*1623*InaTiaTi?0.015,[%Ti]?0.059%
15．向温度为1500℃，含碳量5.1%的铁水中加入CaC2作炉外脱硫处理。试求脱硫后铁水的最低含硫量，已知：CaC2?[S]?CaS(s)?2[C] ?G0??352794?106.7T
[c]的标准态为石墨，[s]的标准态为1%溶液。
CaC2?[S]?CaS(s)?2[C]?G0??352794?106.7T选[c]的标准态为石墨,ac?1,[s]的标准态为1%溶液,as?[%s]fsac2?G??8.314*1773*Inas0
as?0.000015lgas??4.824?lg[%s]fs?lg[%s]?lgfslgfs?[%s]ess?esc[%c]?0.028[%s]?0.112*5.1[%s]?4.03*10?6%
第五章．P235
2．在真空中向Cr18%，Ni9%的不锈钢吹氧，使含碳量降低到0.02%，而钢液的温度不高于1630℃，问需用多大的真空度。 解：
4[c]?Cr3O4?4co?3[Cr]?G0?934706?617.22TCrCrNilgfCr?eCr[%Cr]?eC[%Cr]?eC[%Ni]??0.003*18?0.0002*9?0.12*0.02??0.00602fCr?0.9862,aCr?17.7516CrNilgfc?ecc[%C]?eC[%Cr]?eC[%Ni]??0.212fc?0.4733,ac?0.00955a3Cr*Pco417.75764*Pco4?G??G?RTIn??8.314*1903InaC40.00955403. 在电
Pco?0.04887P'co?0.04887*101325?4952Pa弧炉内用不锈钢返回料吹氧冶炼不锈钢时，熔池含有9%Ni。如吹氧终点碳为0.03%，而铬保
持在10%，问吹炼应达到多高的温度。 解：（同题2）
CrCrNilgfCr?eCr[%Cr]?eC[%Cr]?eC[%Ni]??0.003*10?0.0002*9?0.12*0.03??0.0048fCr?0.98,aCr?9.8cCrNilgfc?ec[%C]?eC[%Cr]?eC[%Ni]??0.1278fc?0.7451,ac?0.02235P'co?P??934706?617.22T??8.314TIn(9.83)/(0.022354)T?2155K4.试计算
钢液中C为0.2%，总压为1.3?105Pa，温度为1600℃时钢液的平衡氧量。若与之平衡的溶渣含有FeO12%，?FeO=3，试求与熔渣平衡的钢液层的氧量。
[c]?[o]?CO?G0??22363?39.63T?K?494?P总?1.3*105Pa?Pco?P总/P??1.283?[%c]?0.2?0.5?T?1873K,m?0.0025[%o]?mPco/[%c]?0.016%
5．将组成为4.0%C、0。4%V、0.25%Si、0.03%P、0.08%S的生铁进行氧化提钒处理。为使生铁中钒大量氧化，而碳不大量氧化，以获得含氧化钒高的钒渣和半钢液。试求提钒的温度条件。钒渣的成分为25%V2O5（20.60%V2O3）,38tO, SiO2, 14%TiO2, 0.5êO, 210.5%MgO, 3%MnO, 2.9%Al2O3, ?v2o3=10-7。钒的氧化方程式：[V]?co?(V2O3)?[C]
33
?G0??218013?136.22T。
解：
21[V]?co?(V2O3)?[C]33?G0??218013?136.22T?G??G0?RTInJ1/3aC*avJ?2/32o3,av?[%v]fv,av2o3?[%v2o3]fv2o3,ac?[%c]fc,Pco?1avPcolgfc?ecc[%c]?ecv[%v]?ecSi[%Si]?ecP[%p]?ecs[%s]?0.14*4?0.077*0.4?0.08*0.25?0.051*0.03?0.046*0.08?0.5544fc?3.5843,ac?14.3372lgfv?evc[%v]?evv[%v]?evSi[%Si]?evP[%p]?evs[%s]?0.34*4?0.015*0.4?0.04*0.25?0.041*0.03?0.028*0.08??1.34697fv?0.045,av?0.018以100g渣计算?n?1.2541,?V2O3?0.1439/1.2541?0.1147?av2o3?[%v2o3]fv2o3?1.147*10?8J?(14.3371*0.0002255)/0.06868?0.47080??218013?16.28T?8.314T(In0.4708)T?1678K
8．在1600℃用锰托氧，钢液中Mn的平衡浓度为0.5%。试计算脱氧产物的组成。 解：
[Mn]+(FeO)=(MnO)+[Fe] T=1873K
(%MnO)6440??2.95?0.4883(%Mn)(tO)T(%MnO)?3.0785(%Mn)(tO)又因为(%MnO)?(tO)?100 [%Mn]?0.5所以(tO)?39.4,(%MnO)?60.6(%MnO)?1.54(tO)LgK?Lg9．为使温度为1600℃、含碳为0.0625%的钢液氧含量下降到痕迹量（0.0008%），需加入多少铝？如改用真空脱氧，需用多大的真空度？ 解：
①Al脱氧：2[AL]+3[O]=Al2O3(s)
63655Lg[%Al]2[%O]3???20.58
T
冶金物化（第二版） p43
1. 在不同温度测得反应FeO(s)十CO＝Fe 十CO2的平衡常数值如表1—19，请用作图法及回归分析法求上反应的平衡常数及?G0的温度关系式。 表1-19 反应平衡常数的测定值 温度，℃ 1038 1092 1177 1224 1303 K 0.377 0.357 0.331 0.315 0.297
解：lgk?811T?1.041
分析作图结果：
?G?RTlnk??19.147T(811T?1.041)??15528?19.93T
2. 略。
3. 在682℃测得Cd-Sn合金的镉在不同浓度的蒸气压如表1—20。试以(1)纯物质，纯物质，（3）重量1%浓度溶液为标准态计算镉的活度及活度系数。
表1-20 Cd-Sn系内镉的蒸气压 Cd，% P，Pa Cd，% Cd PCd，Pa 1 7.89?102 60 3.03?104 20 1.15?103 80 3.22?104 40 2.37?103
100
3.29?104
解：（1）以纯物质为标准态：
úPCd?Cdx aCdaCdCdCd?P? rCd?CdCdx x?mCd
CdCdíM?%SnCdMSnCd%
1
20 40 60 80 100 x0.4132 0.6130 0.8086 1.000 Cd 0.0106 0.2088 a0.024 0.441 0.720 0.921 0.979 1.000 Cd
r2.264
2.112
1.742
1.502
1.211
1.000
Cd
（2）以假想纯物质为标准态：
RH?7.89?1020.0106?7.443?104Pa aCd?PCdR f?aCdHCdx
CdCd%
1
20 40 60 80 100 x0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000
Cd
0.0105 假想
(2)aCd fCd
0.0106 1.000
0.195 0.933
0.318 0.770
0.407 0.664
0.433 0.535
0.442 0.442
（3）以1%重量浓度为标准态： aDKi?i?7.89?102Pa f%?Cd%
1íCd%
aCd
1
1.000 1.000
20 18.38 0.917
40 30.04 0.751
60 38.40 0.640
80 40.81 0.570
100 41.70 0.417
f%
4. A-B系合金在1000K时组分A的蒸气压如表1-21。试求（1）组分A服从亨利定律的浓
00??109.3?0.289，组分度上限；（2）1000K的亨利常数；（3）如rA的温度关系式为lgrATA在服从亨利定律的浓度范围内的?H?A。
1 5
表1-21 组分A的蒸气压
0.9 0.8 0.7 0.6 4.4
3.75
2.9
1.8
0.5 1.1
0.4 0.8
0.3 0.6
0.2 0.4
xA
pA??1011Pa
解：（1）作图得服从亨利定律上限浓度 xA?0.46
（2）ai?Di?xi KH??KHpi?41.0?10Pa??2.1 7xi0.4600（3）由?G??RTln(rA?xA)??HA?T??SA
?00 ?H??SA?RTlnrA?RTlnxA?T??SA A??G?T??HA0所以 lnrA?RT0?(lnxA??SAR)
0??109.3?0.289 又 lgrAT所以 ?HART??2.303?109.3
即 ?HA??2.303?109.3?8.314??2093J
5. 在1913K与纯氧化铁渣平衡的铁液的含氧量为0.268%，与组分为CaO18.98%，SiO28.93%，
FeO54.71%，Fe2O36.35%，MgO7.23%，P2O50.85%，MnO2.95%的熔渣平衡的铁液中氧含量为0.176%。试求熔渣中FeO的活度及活度系数。 解：xFeO?0.761.52?0.5
[%O]纯?0.268 [%O渣]?0.1 7即L0?0.268 所以 aFeO?所以 rFeO?[%O]渣aFeOL0?0.1760.268?0.66
xFeO?0.660.5PH2S?1.32
PH2平6. 反应H2 + [S] =H2S在1883K的()如表1-22。试计算铁液中硫的活度及活度系数。
PH2SPH2平表1-22 反应H2 + [S] =H2S的()比
xs?10?2
(PH2SPH27.15 8.50
5.56 7.12
4.15 5.51
3.09 4.40
2.34 3.30
2.13 2.91
1.93 2.82
1.72 2.52
1.18 1.73
0.79 1.18
)?103
解：xs?0.79?10?2时，令r?1，as?0.0079
由H2 + [S] =H2S
1.18?10?3求得：K???0.149
PH2?as0.0079对其它组分：xs?7.15?10?2
?38.5?010 as? 0??0.057PH2?k0.149PH2SPH2S fs?asxs?0.05700.79 8?2?7.1?510xs?10?2 as?10?2 fs
7.15 5.70
5.56
4.15
3.09
2.34
2.13
1.93
1.72
1.18
0.79 0.79 1.00
0.798
7. 利用固体电解质电池Cr，Cr2O3∣ZrO2+CaO∣[O]Fe测定1600℃钢液中氧的浓度，电动势E=359mV。已知2/3Cr（s）+ 1/2O2 = 1/3 Cr2O3（s）：?G10??370047?82.44T （J）；1/2O2 = [O] ：
0。试求钢液中氧的浓度。 ?G2??117110?3.39T（J）
解：2/3Cr（s）+ 1/2O2 = 1/3 Cr2O3（s） ?G10??37004?7 4 ① 8T2. 401/2O2 = [O] ?G2??117110?3.39T ②
②-① ：
01/3 Cr2O3（s）= 2/3Cr（s）+ [O] ?G0?252937?85.83T
lna[O]?G02FE252937?85.83?18732?96500?0.359???????10.378. 证明略。
RTRT8.314?18738.314?187310. 在1873K测得Fe-Cu系内铜的活度aCu（纯物质标准态）如表1-24，试求铜以重量1%（R）浓度溶液为标准态的活度，aCu。 （%）表1-24 Fe-Cu系内铜的活度aCu （R）xCu aCu（R）
1.000 1.000
0.792 0.888
0.626 0.870
0.467 0.820
0.217 0.730
0.061 0.424
0.023 0.188
0.015 0.119
解：以重量1%浓度为标准态：
0rCu?8.6
aCu（R）?0.558500rCu?aCu?0.0086raCu （%）Cu?（%）65aCu（R） aCu?（%）0.074 aCu（%）= 13.51，12.0，11.76，11.08，9.86，5.73，2.47，1.61。（接近即可）
011. 试计算锰及铜溶液与铁中形成重量1%浓度溶液的标准溶解吉布斯能变化。已知rMn=1，0=8.6。 rCu55.85055.85解：?GMn?RTln(?rMn)?8.314Tln(?1)??38.16T
100MMn100?5555.85055.850?GCu?RT0ln(?rCu)?RT0lnrCu?RTln()100MCu100MCu55.85?8.314?1873?ln8.6?RTln()?33507?39.42T100?64
（PCOPCO2）13. 在不同温度下测得铁液中碳量不同时，反应CO2 + [C] = 2CO的平比值如表1-25。
?试求碳溶解的标准吉布斯自由能变化?GC及rc0。已知C
石
2 + CO2 = 2CO ：
?G??172130?177.46T。
（PCOPCO2） 表1-25 Fe-C系内CO2 + [C] = 2CO的平比
2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1560 1660 1760
107.4 170.2 267.6 241.2 373.2 565.2 396.6 600 929.4 566.4 876.8 726 1202
?解：C石 + CO2 = 2CO ?G1?172130?177.46T K1 （1） ? CO2 + [C] = 2CO ?G2? K2 （2）
? （1）-（2） [C] = C石 ?G3? K3 （3）
??G3?172130?177.46T?RTlnK2
作图求出：lnK2??7724?6.88 近似
T??G3?34520?50.71?RTln(0.55850?rc) T?1873 12?60459.8?15572?(?3.07?lnrc0)
lnrc0??0.81 rc0?0.44 5014. 溶解于铁中的铝的氧化反应为2[Al] + 3/2O2 = Al2O3（s），?Al?0.029。试计算Al利用（1）
纯铝（液态），（2）假想纯铝，（3）重量1%溶液为标准态时，Al2O3（s）在1600℃的标准生成吉布斯能。已知：2Al（l）+ 3/2O2 = Al2O3（s），?G0??1682927?323.24T。
0解： 2[Al] + 3/2O2 = Al2O3（s） xAl 3?0.029(1K87)32T3. 2427 2Al（l）+ 3/2O2 = Al2O3（s） ?G0??16829?（1） 以纯Al（液态）为标准态：
2Al（l）+ 3/2O2 = Al2O3（s） ?G10??1682927?323.24T
0Al（l）= [Al] ?G2?0
2[Al] + 3/2O2 = Al2O3（s）
0?G0??16829?2732T3.24
??10775.KJ5（2） 以假想纯Al为标准态：
00?G2?RTlnrAl?8.314?1873?ln0.029??55132J 00?G3??G10?2?G2??1077500?2?55132??967236J
（3） 以重量1%为标准态：
0.55850?G2?RTln(?0.0297)??115526J
27
?G03??1077500?2?115526??846448J
16. 计算下列反应的标准吉布斯能的变化
1）[Ti] + [N] = Ti N（s）
2）[Mn] +（FeO）=（MnO）+ [Fe]
MnO的熔点为2056K，熔化焓为44769J/mol。
解：（1）Ti（s）+ 1/2N2 = Ti N（s） ?G01??33631?09T3. 2①8
Ti（s） = [Ti] ?G02??31130?44.98T ② 1/2N2 = [N] ?G03?3600?23.89T ③
①-②-③：
[Ti] + [N] = Ti N（s） ?G0?30878?011T4. 35（2）Mn（l）+ 1/2O2 = MnO（s） ?G01??407354?88.37T ①
Fe（l）+ 1/2O2 = FeO（s） ?G02??25606?15T3. 6 ②8 MnO（s）= MnO（l） ?G03?4476?921.T 7 7 ③ MnO（l）=（MnO） ?G04?0 ④ FeO（l）=（FeO） ?G05?0 ⑤ Mn（l）= [Mn] ?G06??38016T ⑥ Fe（l）= [Fe] ?G07?0 ⑦
①-⑥+③+④：[Mn] + 1/2O2 =（MnO）
?G0008??G01??G3?G?4?G ?0 6 ⑧
②-⑦+⑤：[Fe] + 1/2O2 =（FeO）
?G00009??G2??G5?G? 7 ⑨ ⑧-⑨：[Mn] +（FeO）=（MnO）+ [Fe]
?G000010??G??G?G?G?0?G?013?472?G0?5G?061?065?2?451.
⑩T8
0 ?P70
4. 在1540℃下、与含有2.10%C的铁液平衡的气相的(PCOPCO2)平?1510。如在此铁液中加入2%的硅，而碳的浓度仍保持在前值时，(PCOPCO2)平?2260。试求ecsi。 解：CO2 + [O] = 2CO
2PCO对Fe-C系： k1? cPCO2?fc?[%C]222PCO对Fe-C-Si系： k2? cPCO2?fc?[%C]siT?1813K，k1?k2，[%C]?[%C]si
所以 1510?2260fsic 即：fcsi?1.50
si又 lgfcsi?ec?[%Si]
所以 e?siclgfcsi[%Si]?0.0876
5. 在1600℃，测得与含磷量为0.65%，含氧量为0.0116%的铁液平衡的气相的
(PH2OPH2平PO)?0.0494。试求fOP及eO。已知lgfO??0.2[%O]，反应H2 + [O] = H2O（g）的平衡常数
K=3.855。
解：H2 + [O] = H2O k?3.855
k?PH2OPH2?fO?[%O]?3.855?0.094
fO?0.0116?fO?1.105
OO又 fO?fO?fOP fO?0.99 5所以 fOP?所以 e?POfOOfO?1.11
?lg1.110.65?0.07
lgfOP[%P]7. 氮在铁液中的溶解度计算式为lg[%N]?188.1/T?1.246。1550℃时Fe-N-C系内氮的溶解
C度为0.0368%，而[%C]=0.54%。试求eN。
解：[%N]?0.045 （纯铁液中）
[%N]C?0.0368 （Fe-C-N）
NC由aN相等得： fN[%N]?fNNfN[%N C]C所以 fN?[%N]0.045??1.22 3[%NC]0.0368ClgfNlg1.223所以 e???0.162
[%C]0.54CNP139
5. 请从CaO-SiO2-Al2O3系相图中绘出或说明组成为45% CaO、35% SiO2、20% Al2O3的炉渣冷却过程中液相及固相成分的变化，并用中心规则计算熔渣凝固后的相成分。 解：体系位于?CS?CAS2?C2AS中，最终相成分为CS,CAS2,C2AS，
其共晶点在图3-25中的点4。
L?C2AS?C2AS?CS?C2AS?CS?CAS2
根据重心规则：
oa?1.8WC2AS??100%??100%?43.9% (?3.0%)
aa?4.1ob?2.0WCS??100%??100%?46.5% (?3.0%)
?bb4.3oc?0.3WCAS2??100%??100%?10.3% (?1.0%)
cc?2.96. 从CaO-SiO2-FeO系相图回答下列问题：（1）组成为20tO、40êO、40% SiO2的炉渣在1600℃是否熔化？（2）碱度为2.3、FeO为10%的炉渣需在什么温度才能溶化？若FeO含量下降到20%，在此温度应有什么相析出？其量是多少？
解：（1）从图中20tO,40%SiO2,40êO的熔点为1330℃，所以在1600℃时可以熔化。
êO?2.3，êO?%SiO?100?40 %SiO 所以 êO?41.8，%SiO?18.2 该体系熔点为1700℃，
（2）R? 若tO?20%，则%SiO2?24.2%，êO?55.8% 该体系熔点为1900℃，析出C2S。
1.8?100%?45% (?3.0%) 4.07．试用分子理论假说计算与下列组成的熔渣平衡的铁液中氧的浓度。熔渣成分：21.63êO, 5.12%MgO, 7.88%SiO2, 46.56tO, 11.88t2O3, 6.92%Cr2O3.在1893K、与纯氧化铁渣平衡的
WC2S?铁液氧浓度为0.24%。假定溶渣中有FeO，(2CaO?SiO2)2，CaO?Fe2O3，FeO?Cr2O3化合物分子存在，CaO?MgO与CaO同等看待。
解：计算各氧化物的摩尔数：
45.5621.63nFeO??0.647，nCaO??0.386，
72565.127.88?0.128，nSiO2??0.131， 406011.886.92nFe2O3??0.074，nCr2O3??0.046，
1601521n(2CaO?SiO2)2?nSiO2?0.066，nCaO?Fe2O3?nFe2O3?0.074，
2nMgO?nFe2O3?Cr2O3?nCr2O3?0.046
nRO(自）?（nFeO?nCaO?nMgO)?(2nSiO2?nFe2O3?nCr2O3)所以 ?0.647?0.386?0.128?(2?0.131?0.074?0.046)
?0.779
?n?niRO(自）?n(c2s)2?nCF3?nFC?0.965 3nFeO(自）0.647?0.046??0.623
0.965?ni所以 aFeO?xFeO(自）?又 1893K，纯FeO： aFeO(纯）?[%O]0.249??1，即L0?0.249 L0L0所以 [%O]渣?aFeO?L0?0.623?0.249?0.155
8. 略。
9．试用完全离子溶液模型及CaO?SiO2?FeO系的等活度曲线图分别计算下列组成的熔渣在1600℃时FeO的活度。熔渣成分为45êO， 15%SiO2， 18tO， 16.8%MgO， 1.2%P2O5， 4.0%MnO。
解：熔渣成分：
45êO,15%SiO2,18tO,16.8%MgO,1.2%PO25,4.0%MnO 1600℃，CaO?SiO2?FeO，完全离子溶液模型。 计算公式：aFeO?xFe2??xO2? 先计算：xFe2??nFe2??n?，xO2??nO2??n
? nCa2??nCaO? nMn2??nMnO4518?0.804，nFe2??nFeO??0.250 56724.014.8??0.056，nMg2??nMgO??0.420 7140 所以：?n??nCa2??nFe2??nMn2??nMg2??1.53 nSiO4??nSiO2?4151.2?0.250，nPO3??2nP2O5?2??0.017
460142 所以：?n??nO2??nSiO4??nPO3??1.323
44 即：aFeo?xFe2??xO2???n??n?nFe2??nO2???0.250?0.056?0.130
1.53?1.323 查图：?n?0.804?0.250?0.056?0.420?0.250?0.0085?1.7885
0.250?0.14
1.78850.250?0.0085?0.14 xSiO2?P2O5?1.78850.804?0.420?0.056?0.72 xCaO?MgO?MnO?1.7885 xFeO? 所以：aFeO?0.30
11．把组成为20tO， 10%MnO， 10%MgO，40êO，20%SiO2的熔渣与含氧0.1%的钢液接触，试问此渣能否使钢液中氧含量再增高？温度1600℃。 解：
根据渣成分求渣中FeO的活度aFeO aFeO?xFeO ?n(自Fe)O/?in?ni?nFeO?nRO(自)?n(C2S)2
1120? n(C2S)2?nSiO2???0.167
2260nRO(自)?(nCaO?nMnO?nMgO)?2nSiO2 ?(∴ ?ni?40101020?0.437 ??)?2?5672406020?0.437?0.167?0.882 72∴ aFeO(渣)?nFeO(自)/?ni?0.278/0.882?0.315 又根据钢液含[%O]?0.1%,计算出的FeO的活度为：
aFeO?[%O]/LO?0.1/0.23?0.435
aFeO(渣)?0.315 ＜ aFeO(钢)?0.435
∴ 此渣不能是钢液中氧含量再增高。 或 [%O]渣?aFeO(渣)?LO?0.315?0.23?0.07% ∴ [%O]渣?0.07% ＜ [%O]钢?0.1% ∴ 此渣不能使钢液中增氧。
12．利用熔渣的等粘度曲线图估计表3-8中所列高炉渣的粘度：?êO?êO?%MgO 组成% 1号液 2号液 3号液 解：
SiO2 38．39 32．94 55．00 Al2O3 16．11 17．23 20．00 CaO 38．00 40．53 25．00 MgO 2．83 2．55 —— 温度℃ 1500 1400 1400 1#渣： %SiO2?38.39 ，%Al2O3?16.11 ，êO?40.83 ，??95.33 调查为100%:
38.39?100%?40.27?.3316.11 %Al2O3??100%?16.90%
95.3340.83êO??100%?42.83?.33%SiO2?1500℃，?1?0.65Pa?S。
2#渣： %SiO2?32.94 ，%Al2O3?17.23 ，êO?43.08， ??93.25 %SiO2?32.94?100%?35.32%，%Al2O3?18.48%，êO?46.20%。 93.251400℃，?1?1.25Pa?S。
3#渣：%SiO2?55.00%，%Al2O3?20.00%，êO?25.00%，??100
∴ ?3?20Pa?S （1400℃）
13．组成为28êO，12%Al2O3，40%SiO2，20%MgO的熔渣的粘度如表3-9。用回归分析法计算粘度的温度关系式（lg??A/T?B） 温度℃ 1300 粘度，PaS 1．21 解： 回归分析法
1350 0．83 1400 0．63 1450 0．59 1500 0．45 1550 0．32 log???6092/T?3.808
1/T?10(K?1) 6.357 log? ?46.161 -0.081 5.971 -0.201 5.804 -0.229 5.64 -0.347 5.485 -0.495 n=6 0.083
P188
1．试计算高炉中炉气的CO2为16%的区域内。总压为126656.25Pa时，石灰石的分解温度和沸腾温度。
?7CaO3?CaO?CO2 ?G0?17057lgPCO2??8908?7.53 T14T4. 19① 开始分解P'CO2?P 总?16%?126656.2?0.16?20265Pa?PCO2?'PCO2P??20265?0.2
101325'PCO2T?1082.5K
'② 沸腾时：P PCO2?CO2?P总P??1.2 5T?1198.4K
2．根据氧势图， 求Fe2O3分解在大气中分解的开始温度和沸腾温度，并与Fe2O3分解压的热力学计算值进行比较。
PO2?'PO2P?'?0.21 PO2?0.21?101325Pa
'?0.687连接“O”与P点，T=1380℃ O2?100沸腾PO2?1?10 T=1460℃
?0计算：6Fe2O3?4Fe3O4?O2 ?G0?58677lgPO2??30645.5?17.77 T34T0. 20开始分解：T开=1338℃ 沸腾：T沸=1451℃
3．把5?10?4kg的碳酸钙放在体积为1.5?10?3m3真空容器内，加热到800℃，问有多少kg的碳酸钙未能分解而残留下来。
?7CaO3?CaO?CO2 ?G0?1705714T4. 19T=800℃（1073K）lgPCO2??8908?7.53 TPCO2?0.169
'?PCO2?0.169?101.325Pa?17124Pa
按理想气体处理，分解的CO2量
PV17124?1.5?10?3PV?nRT?n???0.00288mol
RT8.314?1073则分解的CaO3摩尔数为n?0.00288mol
m?100g/mol?0.00288mol?0.288g
?m?0.5?10?3?0.288?10?3?0.212?10?3kg
5． 用空气／水汽＝3(体以比)的混合气体去燃烧固体碳。试计算总压为1.01325?105Pa, 温度为1127℃时煤气的组成。(提示：初始态中(nO/nH)初=（1+2?0.21?3)/2) 设碳过剩下，平衡气相中气体为CO?CO2?H2?H2O?N2
2PCO独立反应：C?CO2?2CO K1? ?G10?16900 19?817T7.PCO2CO2?H2?CO?H2O(g) K2?lK1?927℃（1200K）：nPCOPH2OPH2PCO20 ?G2?3449?329.T 83?169089117.120??1438.120?73.? K1?43.4 1
?34493?29.83?1200lnK2??0.13 K2?1.1 48.314?1200又空气与水汽的体积比为3，P总?101.325Pa，T=927℃
(nO/nH)初=（1+2?0.21?3)/2=2.26/2
① 分压总和方程：pCO2?pCO?pH2?pH2O?pN2?1
2PCO2② 平衡常数方程：K1??PCO2?PCO/K1 PCO2 K2?PCOPH2OPH2PCO22PH2O1PCOK1PH2O ?PH2????PCO2PCOK2K2PCO③ 元素的原子摩尔量比恒定方程：nO初?nH2O初＋２nO２?（pH2O初?2pO2初?3）?npi初
nO平?nH2O平＋２nＣO２平＋nＣO平?（pH2O?2pCO2＋pCO）平??npi平
nH初?2nH2O初=２pH2O初?npi初
nＨ平?２nH2O平＋２nＨ（2pH2O?2pH2)平?平?２?npi平
(nO/nH)初=2.26=(nO/nH)平?（2pCO2＋pCO＋pH2O２pH2O?2pH2 ）平又(nＮ /nH)初=３?0.79/2?(pN2/２pH2O)初=(pN2/２(pH2O+pH2)平(nO/nH))平２pN2?2.37(pH2O?pH2)平
令：pCO?x pH2O?y pH2O?pH2?K1y??y K2xx+x2/k1+3.37(K1y??y)?1K2xKy(2x2/k1?x?y)/(1??y)?2.26K2x解得：x?0.3946 y?0.001 8
所以：pCO?0.3946 pH2O?0.00183 pCO2?0.003 6pH2?0.1766
pN2=0.4229 （三）P337
7将0.1molFe3O4和0.5mol的固体碳垃入体积为30?10-3m3的真空反应器内， 抽去空气后气，加热到700℃，进行还原反应： Fe3O4?4C?3Fe?4CO。 试求1)反应器内的压力； 2)气相组成： 3)反应器中未反应残留的碳量。
Fe3O4?4C?3Fe?4CO V?30?10?3m3 T?973K
2K1?0.40 0Fe3O4?4CO?3Fe?4CO2 ?G10???412?011.T80 1KCO2?C?2CO ?G2?16900?817T2.92?0.93 5由?G10??RTlnK1??G10??4RTlnpCO2pCO??4RTln%CO2p总
%COp总100?%CO4??RTln（）
%CO100?%CO4） ②K1?0.400?(%CO?%CO?55.68 %CO2?44.3 2?0.56?nCO?28
nCO?28?nCO2?44nCO?2nCO2?0.4
由此可推出：nCO?0.2mol nCO2?0.mol1 所以?n?0.3mol
?P?nRT1?0.3?8.314?973/30?103?80895Pa?0.8atm V③nC?nCO?nCO2?0.3mol
?1?2??nC?n总?nC?0.5?0.3?0.2mol m?0.22.g 4
8．铝真空下还原氧化钙，其反应为
6CaO(s)?2Al(s)?3Ca(g)?3CaO?Al2O3(s)
?G??659984?288.75T
（1）如使反应能在1200℃进行，需要多大的真空度？（2）如采用1.33Pa真空度，求CaO为Al还原的开始温度，（3）如在同样的真空度（1.33Pa）下，将CaO的用量减少一半，试估计复杂化合物的形成对还原的作用，此时的反应为：3CaO?2Al(s)?3Ca(g)?3Al2O3(s)，
?G??703270?261.94T
解：（1）
3?G??G??RTlnPCa?659984?288.75T?3?8.314TlnPCa
又T?1473代入?G?0得：lnPCa??6.387 P68?Ca?0.001atm17Pa0. 5（2）?G?659984?288.75T?24.942Tln(1.33/101325)?659984?569.12T?0
T开?1159.66K?886.5℃
?0（3）3CaO?2Al(s)?3Ca(g)?3Al2O3(s) ?G??7032726T1. 9
与 [%O]?0.00083.93?10?14?3平衡的[%Al]??8.76?100.00083?mAl?8.76?10?2Kg/t又脱氧耗去的Al的量： [%C]=0.0625<0.5 ?m=0.0025m*P ?[%O]初??0.0025?1/0.0625?0.04[%c] ?[%O]=0.04-0.0008=0.0392 设100g钢液，消耗Al的量为 m= ?m'Al?0.441Kg/t钢 ?m=0.529Kg/t钢27?2?0.0392?0.0441g/100g?0.441g/1000g16?3
②用真空脱氧 [C]+[O]=CO K=494.1 T=1873K
12??[%C]??0.0392?0.0294?[%O]?0.0392 16[%c]平=0.0331又?[%C][%O]=mPCO[%C][%O]0.0331?0.0008??0.0106m0.0025 PCO'?0.0106?101325?1.074KPa ?PCO?若fc?fo?1PCO?K?[%C]?[%O]?fc?fo?494.1?0.0331?0.0008?0.0131PCO'?0.0131?101325?1.325KPa11．将含[C]0.15%及[O]0.016%的钢液送入真空室进行真空处理。真空度为1013.25Pa。温度为1600℃。试问钢液最终的碳和氧量是多少？ 解：
[c]?[o]?coT?1873K,K0?494.1pCOK0?[%C]?[%O]?fc?fofc?f?1,pCO?1013.25/101325?0.01[%C]?[%O]=pCO/K0?0.01/494.1?2.024?10?5对[c]?[o]?co 12 16 x y x=?[%C] y=?[%O]1643 y=x?x或x?y12343?(0.15?y)(0.016?y)?2.024?10?54y?0.015855?[%O]终?0.016?y?1.45?10?4[%c]终?0.15?0.75?y?0.1381
6．炼钢渣和钢液间硫的分配比用以下经验式计算
'4nCaO?2.5nMnO(%S)Ls??[0.5?2.25(nFeO?2nFe2O3)]?[?1]。式中符号意义见第六节。试用之计
[%S]nFeO?2nFe2O3
算1600℃与下列组成的熔渣平衡的钢液的硫量。熔渣成分：19.7%SiO2， 43.0êO, 4.3t2O3, 10.3tO, 12.6%MnO, 2.6%P2O5, 5.4%MgO, 0.10%S.
nSiO2?20.1/60?0.335nCaO?43.88/56?0.78nFe2O3?4.3/180?0.0274nFeO?0.146nMn?0.181nP2O5?0.0187nMgO?0.1378ns?0.00325?n'CaO??nCaO?2nSiO2?3nP2O5?0.784?2*0.335?3*0.0187?0.0579?nFeO?nFeO?2nFe2O3?0.146?2*0.0274?0.2008n'CaO?2.5nMn?4*0.057?2.5*0.181?0.6841Ls?(0.5?2.25*0.2008)(0.0841/0.2008?1)?4.2[%s]?(%s)/Ls?0.1/4.2?0.0246
第6章
2吨电炉20tO,5%MnO,[%MnO]=0.2,T=1600度，?s?3.5g/m3,?m?7g/m3,A?1.5*105cm2,DMn?10?4cm2/s,DFe?10?6cm2/s,2?DMn2??10?6cm2/s,DFe?10?4cm2/s,?Mn?0.003cm,?Fe2??0.012cm 已知Ci?i?i,[Mn]?(FeO)?(MnO)?[Fe],K(1873)?301100Mi求i,ii,iv,v步最大的速率解：钢中Mn氧化反应：[Mn]?(FeO)?(MnO)?[Fe]反应过程由5个环节构成，其中4个为扩散i)[Mn]?[Mn]?J1,ii)(Fe2?)?(Fe2?)?J2;iii)为化学反应：J3iv)(Mn2?)?(Mn2?)?J4;v)(Fe)?(Fe)?J5;J?CMn2?CFeCMnCFe2??(%MnO)[t]?(5*100)/(0.2*20)?125[%Mn（]tO)10?4*10?20.27000(1?J/K)?15****（1-125/301）=0.745mol/s0.0031005.5*10?3(1?J/K)?0.071mol/s(K/J?1)?0.044mol/sK(1873)?301Ji?JMn?AJii=JFe2+?ADMnCMn?Mn?Fe2+DFe2+CFe2+Jiv?JMn2??AJv?JFe?ADMn2?CMn2??Mn?Fe2?DFeCFe(K/J?1)?880mol/s
Jiv最小，Jv最大