04 理想气体的热力过程
思 考 题
4-1在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温膨胀过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？
答：定温过程对气体应加入的热量
???PdV??PV?t???RTlnVVdV?PVln2?RTln2 VV1V1V2V2q?????RTlnt V1V14-2 任何定温过程都有?u?0，?h?0吗？对于理想气体如何？
答：不对，对于理想气体成立，因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，故定温过程也即定热力学能过程、定焓过程。
05 热力学第二定律
思 考 题
5-1. 热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能。”这种说法有什么不妥当？
答：热能不是不可能全部变成机械能，如定温过程就可以。但想要连续地将热能转变为机械能则是不可能的。
5-2. 自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程？
答：这种说法不对。非自发过程需付出代价才能实现，可逆过程则是一种实际上不存在的理想过程，两者之间没有什么关系。
5-3. 请给“不可逆过程”一个恰当的定义。热力过程中有哪几种不可逆因素？
答：各种不可逆因素总可以表示为将机械能耗散为热能，例如温差传热。卡诺说：凡是有温差的地方都可以产生动力。因此温差传热使得本可以作出的功没有作出，这就相当于将机械能耗散为热能。凡是最终效果都可以归纳为使机械能耗散为热能的过程都是不可逆过程。热力过程中的不可逆因素有功热转换、有限温差传热、自由膨胀、混合过程、电阻等等。
一、是非题
1、可逆循环热效率都相等，?t?1?T2。 （ ） T12、如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则?S不可逆>?S可逆，?Sf，不可逆>?Sf，可逆，?Sg，不可逆>?Sg，可逆。 （ ） 3、工质经过不可逆循环ds?0，
??T?qr?0。 （ ）
4、由于准静态过程都是微小偏离平衡态的过程，故从本质上说属于可逆过程。 （ ） 5、可逆过程一定是准静态过程，而准静态过程不一定是可逆过程。 （ ） 6、理想气体任意两个状态参数确定后，气体的状态就一定确定了。 （ ） 7、实际气体的压缩因子z可能等于1。 （ ） 8、节流过程是一个不可逆过程。 （ ） 9、循环净功Wnet愈大则循环热效率愈高。 （ ） 10、熵产Sg>0的过程必为不可逆过程。 （ ） 11、不可逆绝热膨胀终态熵大于初态熵S2>S1，不可逆绝热压缩终态熵小于初态熵S2
1、如果热机从热源吸热100kJ，对外作功100kJ，则 。
（A）违反热力学第一定律； （B）违反热力学第二定律； （C）不违反第一、第二定律； （D）A和B。
2、系统在可逆过程中与外界传递的热量，其数值大小取决于 。
（A）系统的初、终态； （B）系统所经历的过程； （C）（A）和（B）； （D）系统的熵变；
5、某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式 正确。
（A）ds＞dq/T； （B）ds ＜ dq/T； （C）ds=dq/T； （D）不确定； 6、理想气体绝热流经节流阀，节流后稳定截面处的焓 。
（A）升高； （B）降低； （C）不变； （D）无法确定； 7、同一地点，普通锅中的开水与高压锅中的开水 。
（A）温度相同，压力不同； （B）压力相同，温度不同； （C）压力相同，温度相同； （D）压力不同，温度不同； 10、pvk=常数k?cpcv适用于 。
（A）一切绝热过程； （B）理想气体绝热过程；
（C）任何气体可逆绝热过程； （D）理想气体可逆绝热过程；
12、一绝热刚体容器用隔板分成两部分，左边盛有高压理想气体，右边为真空，抽去隔板后，容器内的气体温度将 。
（A）升高； （B）降低； （C）不变； （D）不确定； 13、自发过程的特点是 。
（A）不可逆； （B）伴随非自发过程才能进行；（C）系统熵必然减少； （D）可逆；
14、工质稳定流动流经热力设备时工质宏观动能和位能的变化以及热力设备对外输出的功合并在一起称为( )。
（A）体积功w； （B）技术功wt （C）轴功ws （D）推动功pv 15、工质进行了一个温度和压力升高、放热的多变过程，则多变指数n为( )。 （A）n<0 （B）0
（A）定压过程 （B）定容过程 （C）定温过程 （D）绝热过程 17、当工质的压力一定，其温度低于对应的饱和温度时，则工质一定是( )。 （A）未饱和水 （B）湿蒸汽 （C）饱和水 （D）过热蒸汽 18、绝热节流过程是( )。
（A）定焓过程 （B）不可逆过程 （C）准平衡过程 （D）定熵过程 21、开口系统是指-----的系统
A 与外界有物质交换 B 与外界有热量交换
C 与外界有物质交换没有热量交换 D 与外界有功的交换 22、热力学平衡态是指系统同时处于------平衡和-------平衡 A质量/压力 B温度/质量 C压力/质量 D温度/压力
23、内能------状态参数，绝热功-----内能变化的度量，功-------状态参数 A 是/是/不是 B 不是/是/不是 C 不是/是/是 D 不是/不是/是 24、dq=du+pdv的适用范围是----。
A理想工质，可逆过程 B 任意工质，可逆过程 C理想工质，任意过程 D 任意工质，任意过程 25、卡诺循环的热效率仅与下面-----有关 A 高温热源的温度 B 低温热源的温度 C 高温热源的温度和低温热源的温度
D 高温热源的温度和低温热源的温度及工作性质 26、理想气体绝热过程中，工质的熵的变化量---- A 大于0 B 小于0 C 等于0 D 大于等于0 27、下列说法中----不对
??
①理想气体经过绝热节流后，温度不变，熵值也不变；
② 不论进行何种热力过程，理想气体的比热不可能小于零； ③任何系统的不可逆过程，其熵值一定增加；
④功不是状态参数，内能与流动功之和也不是状态参数 A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②③④
28、关于热力学第二定律的表述，下列-----是正确的 A 不可能从热源吸取热量使之完全转变为有用功
B 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他变化 C 不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为有用功 D 热量可从高温物体传到低温物体而不产生其他变化
29、如循环的目的是将热能持续的转化为机械能，则该循环是---- A 制冷循环 B 热机循环 C 逆循环 D 热泵循环 三、填空题
1、卡诺循环包括两个_________过程和两个_________过程 3、干度的定义为 。
4、理想气体多变指数n=1，系统与外界传热量q =______。
5、理想气体经历了一个1?n?k多变放热过程后，工质的温度______，压力 ，体积 。
6、当设备中工质的压力低于环境压力时，若测得真空Pv=0.08MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则工质的绝对压力p=______MPa。
7、在国际单位制中压力的单位是______。 9、将相同质量的氢气和氧气分别储存到同样大小的容器内，若二个容器内气体的温度相等，则两者压力的大小为pH2______pO2。
10、设有一卡诺机工作于600℃和30℃热源之间，卡诺机在循环工作中从高温热源吸热1000kJ，则向低温热源的放热为______。
11、水蒸汽定压加热过程水吸热生成过热蒸汽必需经历五种状态变化，即未饱和水、饱和水、______、 及过热蒸汽状态。
12、当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 13、由热力系与外界发生_______交换而引起的熵变化称为熵流。
14、已知某双原子气体的气体常数Rg?260J/(kg?K) ， 则其定值比热容
cv=____J/(kg?k)。
15、卡诺循环包括两个_________过程和两个_______过程。 16、工质绝热节流后，压力_______，熵_______。
17、在T-s图上，任意一个逆向循环吸热______放热。（填“大于”、“小于”或“等于”） 18、卡诺热机效率_________实际热机效率。（填“大于”、“小于”或“等于”）
19、若从某一初态经可逆与不可逆两条途径到达同一终态，则不可逆途径的△S 可逆过程△S。（填“大于”、“小于”或“等于”） 四、分析说明题
1、 试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过
程指数n应当在什么数值范围内 (图中请标明四个基本过程线)： （1）压缩、升温、吸热的过程 （2）膨胀、降温、吸热的过程。
2、请在p-v图与T-s图上画出燃气轮机定压加热理想循环过程，并指出各过程线分别表明什么过程。
3、试在p-v图及T-s图上表征下列两个多变过程，并指出这两个过程的热量及功量的正负号。（1）n=1.15的膨胀的过程；（2）n<0的温度升高的过程； 4、烘干过程中先加热湿空气有什么作用？
5. 画出朗肯循环T-S图并用各状态点的焓表示出循环中汽轮机的输出功、水泵所消耗的功及循环热效率。
五、计算题
2-5 某种理想气体初态时p1?520kPa、V1?0.1419m3，经放热膨胀过程，终态的
p2?170kPa、V2?0.2744m3，过程中焓值变化?H??67.95kJ。已知该气体的比定
压热容cp?5.20kJ?kg?K?，且为定值，试求：（1）热力学能变化量?U；（2）比定容热容cV和气体常数Rg。
解：（1）由焓的定义式H?U?pV可得出
?U??H???pV???H??p2V2?p1V1???67.95kJ??170kPa?0.2744m3?520kPa?0.1419m3? ??40.81kJ（2）定值热容时?U?mcV?T，?H?mcp?T，所以
cV?cp5.20kJ?kg?K???3.123kJ?kg?K? ?H?67.95kJ?U?40.81kJRg?cp?cV?5.20kJ?kg?K??3.123kJ?kg?K??2.077kJ?kg?K?
2-6 绝热刚性容器中间用隔热板将容器一分为二，左侧有0.05 kmol的300 K、2.8 MPa
的高压空气，右侧为真空。若抽去隔板，试求容器中的熵变。
解：抽出隔板，自由膨胀，因Q?0，W?0，故?U?0，即nCV,m?T2?T1??0。所以，
T2?T1?300K
VA?nRTA150mol?8.3145J?mol?K??300K3 ??0.0445mpA12.8?106Pa
VB?VA?0.0445m3，V?VB?VA?0.089m3
?T2V2?0.089m3?S?n?CV,mln?Rln??50mol?8.3145J?mol?K??ln?288.2JK 3T1V1?0.0445m?3-3. 气体在某一过程中吸收了50J的热量，同时热力学能增加了84J，问此过程是膨胀
过程还是压缩过程？对外作功是多少？
解：取气体为系统，根据闭口系能量方程式
W?Q??U?50J?80J??34J
所以过程是压缩过程，外界对气体做功34 J。
3-4. 在冬季，某加工车间每小时经过墙壁和玻璃等处损失热量3×106 kJ，车间中各种机床的总功率为375 kW，且全部动力最终变成了热能。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。为使该车间温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？
解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等于散失的热量，即
Q?Qm?QE?QB?Q1?0
Qm?375kJ/s?3600s?1.35?106kJ QE?50?0.1kJ/s?3600s?18000kJ
Q1??3?106kJ
QB??Q1?Qm?QE?3?106kJ?1.35?106kJ?18000kJ?1632000kJ
3-5. 夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28 ℃，压力为0.1 MPa，电扇的功率为0.06 kW，太阳直射传入的热量为0.1 kW，若室内有三人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ，通过墙壁向外散热1800kJ/h，试求面积为215 m，高度为3.0 m的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为Δu = 0.72{ΔT}K kJ/kg。
解：室内空气总质量
pV0.1?106Pa?15m2?3.0mm???52.06kg
RgT287J/?kg?K???28?273.15?K取室内空气为系统，Q??U?W，因W?0，所以?U?Q
?T?Q0.72m
0.1?0.06?kJ/s?3600s?418.7kJ?3?1800kJ???0.86K0.72?52.06kg4-3 氧气由t1?40?C，p1?0.4MPa被压缩到p2?0.8MPa，试计算1kg压缩氧气
消耗的技术功。（1）按定温压缩计算；（2）按绝热压缩计算，设为定值比热容；（3）将
他们表示在p-v图和T-s图上，试比较两种情况技术工大小。
解：由附表查得氧气M?32.0?10?3kgmol
Rg?R8.3145J?mol?K???0.260J?kg?K? M32.0?10?3kgmolT1?t1?273K?40K?273K=313K
p10.1MPaw?RTln?0.260Jkg?K?313K?ln=-112.82Jkg ??g1（1） t,Tp24MPa?p?T2??2?（2）
?p1?wt,s?cp?T1?T2??=-138.34kJkgwt,T?wt,s??1??0.4MPa?T1????0.1MPa?1.4?11.4?313K=465.12K
7R78.3145J?mol?K???313?465.12?K?T1?T2????32M232.0?10kgmol
（3）在p-v图上定温压缩和绝热压缩技术功分别以面积1-2T-m-n-1和1-2S-m-n-1表示
，在T-s图上，定温过程
wt,T?qT，用面积1-2T-m-n-1表示，绝热过程
wt,s?h1?h2?h2T?h2s，用面积1-2T-2S-m-n-1表示，显见，
wt,T?wt,s。
4-4 3kg空气从p1?1MPa、T1?900K，可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa。设比热容为定值，绝热指数??1.4，求：（1）终态参数T2和v2；（2）过程功和技术功（3）?U和
?H。
解：（1） T2???p2??p?1????1??0.1MPa?T1????1MPa?1.4?11.4?900K=466.15K
v2?RgT2p28.3145J?mol?466.15K3=1.3379mkg?35 28.97?10kgmol?10Pa??K
5R58.3145J?mol?K?c????718J?kg?K? ?3（2） V2M228.97?10kgmolcp?cV?Rg?718J?kg?K??8.3145J?mol?K?28.97?10?3kgmol?1005J?kg?K?
W?mcV?T1?T2??3kg?718J?kg?K???900?466.15?K?933.21kJ
Wt??W?1.4?933.21kJ=1306.50kJ
（3）
?U??W??933.21kJ； ?H??Wt=-1306.50kJ
4-6 试将满足一下要求的多边过程表示在p-v和T-s图上（先标出四个基本热力过程）：（1）工质膨胀、吸热且降温；（2）工质压缩、放热且升温；（3）工质压缩，吸热，且升温；（4）工质压缩、降温且降压；（5）工质放热、降温且升压；（6）工质膨胀，且升压。
解：
习 题
5-1. 下述说法是否正确：
（1）熵增大的过程必定是吸热过程； （2）熵减小的过程必为放热过程； （3）定熵过程必为可逆绝热过程； （4）熵增大的过程必为不可逆过程；
（5）使系统熵增大的过程必为不可逆过程； （6）熵产大于零的过程必为不可逆过程。
解：（1）错，不可逆绝热过程熵也会增大。（2）错，不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。（3）错，不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有变化。（4）错，可逆吸热过程熵增大。（5）错。可以说“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程”。（6）对。
5-2. 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5℃，室内温度为保持20 ℃。
4
要求每小时向室内供热2.5×10 kJ，试问：
（1）每小时从室外吸多少热量？ （2）此循环的供暖系数多大？
（3）热泵由电机驱动，设电机效率为 95%，求电机功率多大？ （4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW?h ）？
解：T1??20?273?K?293K，T2??5?273?K?278K，qQ1?2.5?104kJ/h （1） 逆向卡诺循环
qQ1T1qQ2??qQ2T2
T2278KqQ1??2.5?104kJ/h?2.37?104kJ/h T1293K（2） 循环的供暖系数
???（3） 每小时耗电能
T1293K??19.53
T1?T2293K?278Kqw?qQ1?qQ2??2.5?2.37??104kJ/h=0.13?104kJ/h
电机效率为95％，因而电机功率为
0.13?104kJ/hP??0.38kW
3600s/h?0.95（4） 若直接用电炉取暖，则2.5?10kJ/h的热能全部由电能供给
42.5?104P?2.5?10kJ/h?kJ/s?6.94kW
36004即每小时耗电6.94度。
5-3. 设有 1kmol 某种理想气体进行如图所示循环1?2?3?1。且已知： T1 =1500 K、T2 =300 K、 p2 =0.1 MPa。设比热容为定值，取绝热指数κ=1.4。
（1）求初态压力； （2）在T?s 图上画出该循环；
（3）求循环热效率； （4）该循环的放热很理想，T1也较高，但热效 率不很高，问原因何在？（提示：算出平均温度）
解：（1）过程1-2为可逆的绝热过程，初终状态参数间关系有
?T?p1??1??T2????1?1500K?p2???300K??1.41.4?1
?0.1MPa?27.951MPa
图5-3 习题5-3附图
（2）循环1-2-3-1的T-s图如图5-4 （3）吸热量
Q1?Q3?1?cp,m?T1?T3?
图5-4
放热量
Q2?Q2?3?RT3lnp3 p2T3?T2?300K,p3?p1?27.951MPa,cp,m????1R
p3pT3ln3Qp2p2?t?1?2?1??1??Q1cp,m?T1?T3??T1?T3???1
27.951MPa300K?ln0.1MPa?1??0.5981.4??1500K?300K?0.4RT3ln（4）如果是以T1?1500K为热源，其热效率可达80％T2?300K为冷源的卡诺循环，
??T2300K??1??1??0.8?c?，这里吸热过程按定压，平均吸热温度
T11500K??cp,m?T1?T3?1500K?300KQ1Q1T1?T3?????745.6KT11500K?s3?1clnT1lncp,mlnp,m300KT2T3
可见，T1比T1低得多，故该循环热效率不高。
12-2 一卡诺热泵提供250 kW热量给温室，以便维持该室温度为22℃。热量取自处于0℃的室外空气。试计算供热系数、循环耗功量以及从室外空气中吸取的热量。 解： ??TH22?273??13.41
TH?TL22?0QW???250kW?18.64kW
13.41Q吸?Q?W?250kW?18.64kW?231.36kW
习 题
1-1 一立方形刚性容器，每边长1m，将其中气体的压力抽至1000Pa，问其真空度为多少毫米汞柱？窗口每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa。
解：（1）pv?pb?p?(0.1?106?a?1000?a)/133.3224?742.56mmHg
（2）F?A?P?A(Pb?P)
?1m2?(0.1?106?a)?99000?
1-2 试确定表压力为0.5MPa时U形管压力计中液柱的高度差。（1）U形管中装水，其密度为1000 kg/m3；（2）U形管中装酒精，其密度为789 kg/m3。 解：由公式 ?g??g?z 得到?z?pgg?
0.01?106（1）?Z水??3?1.0197m?1019.7mm
g?水10?9.80665（2）?Z酒精?pgpgg?酒精0.01?106??1.2924m?1292.4mm 789?9.806651-3 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度（图1－18）。管子的倾角α＝30o；压力计中使用密度为800 kg/m3的煤油；斜管中液柱长度l=200mm。当时大气pb=745mmHg。问烟气的真空度为多少mmH2O？绝对压力为多少mmHg? 解：（1）?V???g?l?sin30?
?800?9.80665?0.2?0.5
?784.5?a?80mm?2?
（2）?????v?745?784.5?750062?10?3 ?739.12mΗg
1-4 如图1-3所示，已知大气压pb=101325Pa，U型管内汞柱高度差H=300mm，气体表B读数为0.278MPa，求：A室压力pA及气压表A的读数peA。 解： ?B??B??eB
?101325Pa?0.2543?10Pa ?355600Pa ?A????PB
?(133.32?300)Pa?355600Pa ?0.3956MPa
6