实验名称：院 （系）：姓 名：实 验 室：同组人员：评定成绩：
《自动控制原理》
实验报告
实验四 串联校正研究 专 业： 学 号：
416 实验组别： 实验时间： 审阅教师：
1
实验四 串联校正研究
一、实验目的：
（1） 熟悉串联校正的作用和结构 （2） 掌握用Bode图设计校正网络
（3） 在时域验证各种网络参数的校正效果
二、实验原理：
（1）校正的目的就是要在原系统上再加一些由调节器实现的运算规律，使控制系统满足性能指标。
由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。
设定 校正网络Gc(S) 被控对象H(S) 实际上，校正设
计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。 （2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。
三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器
四、实验线路：（见附图）
五、实验步骤：
（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释； （3）接人参数较好的滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释； （4）接人参数较好的超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
（5）接人参数较好的混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；
六、预习与回答：
（1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正后的阶跃响
应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 【答】：原系统传递函数：G0(s)?10.2，BODE图：
（0.2s?1）(0.094s?1)(0.051s?1)2
Bode Diagram0-20Magnitude (dB)Phase (deg)-40-60-80-100-1200-90-180-27010-1100101102103
分析：精度方面，原系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，存在一定的超调量，相角裕度一般（中频带-20db斜率段折线长度有限）；响应时间方面，响应时间较长（穿越频率较小）。所以得到的阶跃响应预计表现一般，本实验作为标准参照。 图4-1无校正。
图4-2传递函数：Gc2(s)?Frequency (rad/sec)1，BODE图：
0.2s?1Bode Diagram0-5Magnitude (dB)Phase (deg)-10-15-20-25-300-45-9010-110010Frequency (rad/sec)1102
分析：属于滞后校正。精度方面，不能改变系统稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，会增加超调量，减小相角裕度，系统更不稳定（中频带-20db斜率段折线长度比原系统短，对应截止频率的相角裕度很小，估计系统难以稳定）；响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率太小）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统差，比原系统响应时间慢。甚至系统无法稳定，这个环节设计有误。 图4-3传递函数：Gc3(s)?1，BODE图： 4s?13
Bode Diagram0Magnitude (dB)Phase (deg)-10-20-30-400-45-9010-210-110Frequency (rad/sec)0101
分析：属于滞后校正。精度方面，新系统不能改变稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，可以减少超调量，增大相角裕度，系统更稳定（新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率更小了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间慢。 图4-4传递函数：Gc4(s)?1?0.1s，BODE图：
分析：属于超前校正。精度方面，不能改变稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，可减小的超调量，获得更大的相角裕度，系统更稳定（新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，更比滞后校正响应快（穿越频率变大了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。 图4-5传递函数：Gc5(s)?(0.1s?1)(0.2s?1)，BODE图：
0.2s4
分析：属于PID校正。精度方面，新系统不存在稳态误差（初始的高斜率提高了系统型别，初始斜率不再为0，消除了位置误差）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统与前几个校正相比也是最稳定的（新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，是所有校正中最短的（穿越频率最大，频带最宽）。所以得到的阶跃响应不存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。可以看到是一个较为满意的校正网络。
（2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？ 【答】：超前校正好。增大了穿越频率，拓宽了频带，减小了过渡时间。
（3） 请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法 【答】：要减小稳态误差：提高BODE图初始斜率；
要提高稳定性，减小超调量、增加相角裕度：拉长中频带-20db折线的长度； 要缩短响应时间：扩大穿越频率。
用代数式表示，即对于一个系统G0(s)设计一个Gc(s)， 使得新的系统G(s)?Gc(s)G0(s)，满足相关要求。
七、报告要求：
画出各种网络对原系统校正的BODE图，从BODE图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。
5
0、原系统传递函数：G0(s)?10.2，BODE图：
（0.2s?1）(0.094s?1)(0.051s?1)
分析：精度方面，原系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，存在一定的超调量，相角裕度一般
6
（中频带-20db斜率段折线长度有限）；响应时间方面，响应时间较长（穿越频率较小）。所以得到的阶跃响应预计表现一般，本实验作为标准参照。 阶跃波形：（与上述分析相符，系统表现一般，作为参照）
1、图4-2校正后G2(s)?10.2，BODE图： 2（0.2s?1）(0.094s?1)(0.051s?1)
7
分析：精度方面，新系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，存在一定的超调量，相角裕度为负，系统根本不稳定（中频带-20db斜率段折线长度有限，对应截止频率的相角为负）；响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率更小了）。所以得到的阶跃响应预计表现比原系统还要差，参数设计有误。 阶跃波形：（与上述分析相符，系统不稳定）
2、图4-3校正后G3(s)?10.2，BODE图：
（0.2s?1）(0.094s?1)(0.051s?1)(4s?1)
8
分析：精度方面，新系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统更稳定（中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率更小了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间慢。 阶跃波形：（与上述分析相符，存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间慢。）
3、图4-4校正后G3(s)?10.2(0.1s?1)，BODE图：
（0.2s?1）(0.094s?1)(0.051s?1)
9
分析：精度方面，新系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统更稳定（中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，更比滞后校正响应快（穿越频率变大了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。 阶跃响应波形：（与分析相符，存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。）
4、图4-4校正后G3(s)?10.2(0.1s?1)(0.2s?1)，BODE图：
0.2s（0.2s?1）(0.094s?1)(0.051s?1)
10
分析：精度方面，新系统不存在稳态误差（提高了系统型别，初始斜率不再为0，消除了位置误差）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统与前几个校正相比也是最稳定的（中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，是所有校正中最短的（穿越频率最大，频带最宽）。所以得到的阶跃响应不存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。可以看到是一个较为满意的校正网络。 阶跃响应波形：（与分析相符，不存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。）
11
分析：精度方面，新系统不存在稳态误差（提高了系统型别，初始斜率不再为0，消除了位置误差）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统与前几个校正相比也是最稳定的（中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，是所有校正中最短的（穿越频率最大，频带最宽）。所以得到的阶跃响应不存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。可以看到是一个较为满意的校正网络。 阶跃响应波形：（与分析相符，不存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。）
11