一、选择题精选
1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ）
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、一组对角相等 D、一组对边相等 2、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ）
A、AB＝CD，AD＝BC B、AB∥CD，AB＝CD
C、AB＝CD，AD∥BC D、AB∥CD，AD∥BC
4、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( ) A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图4,
ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE
的周长为( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
6、如图所示,在
ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )
A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD
7、如图,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
8、如图,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )
A.7个 B.8个 C.9个 D.11个
二、填空题精选
1、ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。
2、ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。
3、如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:__________，使四边形AECF是平行四边形.
4、如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______ ________.
5、在中，∠A＝30°，AB＝7 cm，AD＝6 cm，则＝
____________．
6、如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为__________________.
三、解答题精选
1、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。 求证：OE=OF E DC O
AB
F
2、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
3、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA． 求证：四边形AECF是平行四边形．
4、已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形． 5、如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BF=EF，求证：AE=AD．
6、如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点， 求证：AE与DF互相平分．