作业
书本P67 2
1.某人分期付款购买住宅，从第二年开始每年年末支付20000元，共需支付10年，假设银行借款利率为2%，则如果该项分期付款现在一次性支付，需要支付多少元?
【答案】V=20000*PVIFA2%,10*PVIF2%,1=176066.8(元)
2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？
某人退休时有现金10万元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能收入2000元补贴生活.那么,该项投资的实际报酬率应为多少?
【答案】XPVAn=200*4.3553*(1+10%)=958.166(元)
3.假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。请编制如下的还本付息表（保留小数点后2位）。
年度 支付额 利息 本金偿还额 贷款余额 1 374.11 60 314.11 685.89 2 374.11 41.15 332.96 352.93 3 374.11 21.18 352.93 0
374.11 122.33 1000 合计
4、2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：
（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2007年7月1日的现值。 （2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。
（3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？ （4）假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？ 【答案】
（１）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2007年7月1日的现值。 该债券的实际年利率：
该债券全部利息的现值：4×（PVIFA4%,6）=4×5.2421=20.97
（２）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。 2007年7月1日该债券的价值：
4×(PVIFA5%,6)+100(PVIF5%,6)=4×5.076+100×0.746=94.90(元)
（３）假设等风险证券的市场利率12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券是否值得购买？ 2008年7月1日该债券的市价是85元，
该债券的价值为：4×(PVIFA6%,4)+100(PVIF6%,4)=4×3.465+100×0.7921=93.07 (元) 该债券价值高于市价，故值得购买。 （４）该债券的到期收益率：
先用10%试算：4×（P/A,10%/2,2）+100×(P/S,10%/2,2)＝4×1.8594+100×0.9070 = 98.14（元） 再用12%试算：4×（P/A,12%/2,2）+100×(P/S,12%/2,2) =4×1.8334+100×0.8900 = 96.33（元）
用插值法计算：
即该债券的到期收益率为11.26%。
5、某公司在2001年1月1日发行五年期债券，面值1000元，票面利率10%，于每年12月31日付息，到期一次还本。 要求：（1）假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%，该债券的发行价应定位多少？ （2）假定一年后该债券的市场价格为1049.06元，该债券于2002年1月1日的到期收益率为多少？ （3）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使该债券价格在2005年1月1日由开盘的1018.52跌至收盘的900元，跌价后该债券的到期收益率为多少？
【答案】（1）发行价=1000×10%×（P/A，9%，5）+1000×（P，9%，5）
=100×3.8897＋1000×0.6499 =388.97+649.90 =1038.87元 （2）用9%和8%试误法求解：
V（9%）=100×（P/A，9%，4）+1000×（P，9%，4）
=100×3.2397+1000×0.7084 =1032.37元V（8%）=100×（P/A，8%，4）＋1000×（P，8%，4） =100×3.3121+1000×0.7350 =1066.21元 插补法求解： I=8%+（1066.21-1049.06）/（1066.21-1032.37）×1% =8%＋（17.15/33.84）×1% =8.5%（或8.51%） （3）900=1100/（1+i） 1+I=1100/900=1.2222跌价后到期收益率=22.22%
6、某公司持有由甲乙丙三种股票构成的证券组合，它们的?系数分别为2、1、0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%、10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%。确定这种证券组合的风险报酬率。 【答案】6.2% 书本有答案
一个投资者持有某公司股票，他的投资必要报酬率15%，预计该公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元，计算该公司股票的内在价值。
【答案】首先，计算非正常增长期的股利现值：
年份 股利（Dt） 现值因数（15%） 现值（PVDt） 1 2×1.2=2.4 0.870 2.088 2 2.4×1.2=2.88 0.756 2.177 3 2.88×1.2=3.456 0.658 2.274 合计（3年股利的现值） 6.539 其次，计算第三年年底的普通股内在价值： 计算其现值：
PVP3=129.02×（p/F，15%，3）=129.02×0.658=84.90 最后，计算股票目前的内在价值： P0=6.539+84.90=91.439
7、若你是某上市公司的一名财务分析师，应邀评估建设新商场对公司股票价值的影响。公司有关情况如下：
（1）公司本年度的净收益为20 000万元，每股支付股利2元，新商场开业后，该公司净收益第一年增长14%，第二年增长14%，第三年增长8%，第四年及以后将保持其净收益水平。
（2）公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策，公司没有增发普通股和优先股的计划。 （3）公司的?系数为1，如果将新项目考虑进去，?系数将提高到1.5. （4）无风险收益率为4%，市场组合收益率为8%。
要求：计算股票的价值（精确到0.01元） ；如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%） 【答案】该公司采用固定股利支付率政策，股利增长率等于净收益增长率。
(1)第1年股利＝2×(1＋14%)＝2.28(元) 第2年股利＝2.28×(1＋14%)＝2.60(元) 第3年股利＝2.60×(14.8%)＝2.81(元) 第4年以后股利＝2.81(元) 必要收益率=4%+1.5(8%-4%)=10%
股票价值 ＝2.28×0.9091＋2.60×0.8264＋2.81× 0.7513＋(2.81/10%)×0.7513 ＝2.07＋2.15＋2.11＋21.11 ＝27.44(元)
(2) 股票的预期报酬率为11%，根据上式，得P＝24.89(元)，所以当股票的价格为24.89元时，股票的预期投资报酬率是11%。
8、某公司正准备付给股东每股3美元的股息。投资者估计以后每年的股息将会以每年6%的速度增长，适用的利率为11%。目前公司股票的价格应是多少？
【答案】V=3+ 3(1+6%)/(11%-6%)=63.6
1、某公司有关资料如下：
利润表2005年12月31日 单位：元 项目 金额
12 500 000 销售收入
8 500 000 减：销售成本
720 000 销售费用
3 280 000 销售利润
1 460 000 减：管理费用
180 000 财务费用
1 640 000 税前利润
541 200 减：所得税（33%）
1 098 800 税后利润（净利润）
2005年优先股股利为150 000元，普通股股利450 000元，假定2006年优先股和普通股的股利总额均无变化，预计2006年销售收入增长20%。 要求：（1）运用销售百分比法编制2006年预计利润表。
（2）预测2006年的留用利润额。
【答案】（1）四海公司2006年预计利润表如表所示。
项目 销售收入 减：销售成本 销售费用 销售利润 减：管理费用 财务费用 税前利润 减：所得税 税后利润 2005年实际数 12 500 000 8 500 000 720 000 3 280 000 1 460 000 180 000 1 640 000 541 200 1 098 800 占销售收入百分比（%） 100 68.00 5.76 26.24 11.68 1.44 13.12 - - 2006年预计数 15 000 000 10 200 000. 864 000 3 936 000 1 752 000 216 000 1 968 000 649 440 1 318 560 （2）2006年当年留用利润额为：1 318 560-150 000-450 000=718 560（元）
10、某公司2001-2005年的产品产销数量和资本需要额如下： 年度 产销量（件） 资本需要额（元） 2001 1200 1 000 000 2002 1100 950 000 2003 1000 900 000 2004 1300 1 040 000 2005 1400 1 100 000 预计2006年该产品的销量为1560件。 要求：（1）测算A产品不变资本总额。 （2）测算A产品单位可变资本额。
（3）测算A产品2006年资本需要总额。
根据所给资料，计算整理出有关数据如表所示。
年度 2001 2002 2003 2004 2005 合计n=5 产销量x（件） 1 200 1 100 1 000 1 300 1 400 ∑x=6 000 资本需要额y（元） 1 000 000 950 000 900 000 1 040 000 1 100 000 ∑y=499×10 4X2 1 440 000 1 210 000 1 000 000 1 690 000 1 960 000 ∑X2=730×10 4xy 1 200×106 1 045×106 900×106 1 352×106 1 540×106 ∑xy=6 037×10 4将表中的数据代入下列关立方程组：
∑y=na+b∑x ∑xy=a∑x+b∑x
2
则
499×10=5a+6 000b
6037×10=6 000a+730×10b
6
4
4
a=410 000（元） b=490（元）
将a=410 000和b=490代入y=a+bx，得y=410 000+490x
将2006年预计产销量1 560件代入上式，得 410 000+490×1 560=1 174 400（元） 因此：（1）A产品的不变资本总额为410 000元。 （2）A产品的单位可变资本额为490元。
（3）A产品2006年资本需要总额为1 174 400元。
11、某公司发行普通股股票1000万元，筹资费用率5%，股票市价10元每股，上年每股股利为0.15元，预计股利每年增长10%，所得税率30%，该公司年末留存50万元未分配利润用作发展之需，则该笔留存收益的成本为多少？ 【答案】资本成本率=5×0.15（1+10%）/50+10%=11.65%
2、公司债券面值为1000元每张，票面利率为7%，期限为10年，每年付息一次，到期还本，发行价为1050元每张，发行费用为每张债券40元。计算债券的税后成本。（提示：介于5%和6%之间）
【答案】1050－40＝1000×7%×（1-25%）×（P/A，K，10）＋1000×（P/S，K，10） 1010＝52.5×（P/A，K，10）＋1000×（P/S，K，10）
因为：52.5×（P/A，6%，10）＋1000×（P/S，6%，10）＝52.5×7.3601＋1000×0.5584＝944.81 52.5×（P/A，5%，10）＋1000×（P/S，5%，10）＝52.5×7.7217＋1000×0.6139＝1019.29 所以：（K-5%）/（6%－5%）
＝（1010－1019.29）/（944.81－1019.29）解得：债券的税后成本K＝5.12%
12、某公司2005年的有关资料如下：税前利润1000万元，所得税率40%，预期普通股报酬率15%，总负债800万元，均为长期债券，平均利息率10%，税后资本成本为6%，普通股股数100万股。最近支付的股利为1.2元/股，预计可以持续增长，增长率为5%，假定股票价格与其内在价值相等，长期债券的市场价值与其账面价值相等。 要求：（1）计算该公司每股盈余及股票价格；
（2）计算该公司的加权平均资本成本（假设权益资本成本=普通股成本）； （3）计算该公司的财务杠杆系数；
（4）如果总杠杆系数为1.296，计算固定成本；
（5）如果2006年息税前利润为1296万元，根据第（3）问的财务杠杆系数预测2006年每股收益。
(1)每股收益=1000×(1-40%)/100=6(元/股) 股票价格=1.2×(1+5%)/(15%-5%)=12.6(元) (2)普通股市场价值=100 ×12.6=1260(万元)
根据“股票价格与其内在价值相等”可知,股东要求的必要报酬率=预期普通股报酬率=15% 即：普通股成本=15%,权益资本成本=15%
加权平均资本成本=800/(800+1260)×6%+1260/(800+1260)× 15%=11.50% (3)息税前利润=1000+800×10%=1080(万元) 财务杠杆系数=1080/1000=1.08 (4)经营杠杆系数=1.296÷1.08=1.2
(1080+固定成本)/1080=1.2固定成本=216(万元) (5)息税前利润增长率
=(1296-1080)/1080×100%=20% 每股收益增长率=20%× 1.08=21.6% 2006年每股收益=6×(1+21.6%)=7.30(元) 或(1296-80)×(1-40%)÷100=7.30(元)
13、某公司目前的资本总量为1000万元，其中，平价债券400万元，票面年利率10%，分期付息到期还本；普通股600万元（每股面值10元）。目前市场无风险报酬率8%，市场风险股票的必要收益率为13%，该股票的?系数为1.6.该公司目前的息税前营业利润为240万元，预计该公司未来的息税前营业利润和未来的利息将保持目前水平不变，并且假设留存收益率为零，该公司适用的所得税税率为33%。 要求：（1）计算该公司的股票市场价值，公司市场总价值和加权平均资本。
(2) 该公司计划追加筹资400万元，有两种方式可供选择：发行债券400万元，年利率12%；发行普通股400万元，每股价格10元。计算两种筹资方案的每股收益无差别点。
（1）按资本资产定价模型，预期报酬率=8%+1.6×(13%－8%)=16% 股票市场价值=（240－400×10%）×（1－33%）/16%=837.5（万元）
该公司市场总价值=400+837.5=1237.5（万元）加权平均资本成本=10%×（1－33%）×400/1237.5+16%×837.5/1237.5=12.99%。 （2）（EBIT－400×10%－400×12%）×（1－33%）÷60=（EBIT－400×10%）×（1－33%）÷（60+40） EBIT=160(万元)。
14.某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润（息税前盈余）400万元。该项目备选的筹资方案有3个： 按11%的利率发行债券；
按面值发行股利率为12%的优先股； 按20元每股的价格发行普通股。
该公司目前的息税前盈余为1600万元；公司适用的所得税税率为40%；证券发行费可以忽略不计。 要求：
（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股收益。填写下面的每股收益计算表。
（2）计算增发普通股和债券筹资的每股（指普通股）收益无差别点（用营业利润表示，下同），以及增发普通股和优先股筹资的每股收益无差别点。
（3）计算筹资前的财务杠杆和按三个筹资方案筹资后的财务杠杆。
（4）根据以上计算结果分析，该公司应采用哪种筹资方式？理由是什么？
（5）如果新产品可以提供1000万元或4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的条件下，公司应选择哪一种筹资方式？ 【答案】
项目
营业利润（万元） 现有债务利息 新增债务利息 税前利润 所得税 税后利润 优先股红利 普通股收益 股数（万股） 每股收益
： (1)计算普通股每股收益 (2)每股收益无差别点的计算：
债券筹资与普通股等资的每股收益无差别点：
［(EBIT-300-4000×11%)×0.6”÷800=［(EBIT-300)×O.6]÷1000 EBIT=2500(万元)
优先股筹资与普通股筹资的每股收益无差别点：
［(EBIT-300)×0.6-4000×12%”÷800=［(EBIT-300)×0.6]÷1000 EBIT=4300(万元) (3)财务杠杆的计算
筹资前的财务杠杆=1600／(1600-300)=1.23
发行债券筹资的财务杠杆=2000／(2000-300-4000×11%)=1.59 优先股筹资的财务杠杆=2000／(2000-300-4000×12%／0.6)=2.22 普通股筹资的财务杠杆=2000／(2000-300)=1.18
(4)该公司应当采用增发普通股筹资。该方式在新增营业利润400万元时，每股收益较高、风险(财务杠杆)较低，最符合财务目标。
发行债券 2000 300 440 1260 504 756 0 756 800 0.95
发行优先股 2000 300 0 1700 680 1020 480 540 800 0.68
增发普通股 2000 300 0 1700 680 1020 0 1020 1000 1.02
(5)当项目新增营业利润为1000万元时应选择债券筹资方案。 (6)当项目新增营业利润为3000万元时应选择债券筹资方案。
A公司对某投资项目的分析与评价资料如下：该投资项目适用的所得税率为30%，年税后营业收入为700万元，税后付现成本为350万元，税后净利润为210万元，则该项目年营业现金净流量为多少？该项目年营业现金流量为410万元
2、某公司某项目的投资期为2年，每年投资200万元。第三年开始投产，投产开始时垫支流动资金50万元，于项目结束时收回。项目有效期为6年，净残值40万元，按直线法折旧。每年营业收入400万元，付现成本280万元。公司所得税税率30%，资金成本10%。
要求：计算每年的营业现金流量；列出项目的现金流量计算表；计算项目的净现值，并判断项目是否可行。
1项目计算期：2+6=8年 2固定资产原值：400万
3年折旧额：（400-40）/6=60万
4每年利润：400-280-60=60万，税后利润：60*（1-30%）=42万
1、每年的净现金流量NCF0=-200万，NCF1=-200万，NCF2=-50万，NCF3-NCF7=42+60=102万，NCF8=102+50+40=192万 2、项目的净现值（按10%计算的净现值）
NPV=-200-200X（P/F，10%，1）-50X（P/F，10%，2）+102X（P/A，10%，5）X（P/F，10%，2）+192X（P/F，10%，8） =-200-200*0.909-50*0.826+102*3.791*0.826+192*0.467=-14.03 3、内含报酬率 按9%计算
NPV=-200-200X（P/F，9%，1）-50X（P/F，9%，2）+102X（P/A，9%，5）X（P/F，9%，2）+192X（P/F，9%，8）=4。97 IRR=9%+（4.97-0）/[（4.97-（14.03））*（10%-9%）=9.26% 4、该项目内含收益率为9.26%，低于资金成本10%，所以该项目不合适
3、C公司生产和销售甲、乙两种产品。目前的信用政策为“2/15, n/30”，有占销售额60%的客户在折扣期内付款并享受公司提供的折扣；不享受折扣的应收账款中，有80%可以在信用期内收回，另外20%在信用期满后10天（平均数）收回。逾期账款的收回，需要支出占逾期账款额10%的收账费用。如果明年继续保持目前的信用政策，预计甲产品销售量为4万件，单价100元，单位变动成本60元；乙产品销售量2万件，单价300元，单位变动成本240元。如果明年将信用政策改为“5/10,n/20”，预计不会影响产品的单价、单位变动成本和销售的品种结构，而销售额将增加到1200万元。与此同时，享受折扣的比例将上升至销售额的70%；不享受折扣的应收账款中，有50%可以在信用期内收回，另外50%可以在信用期满后20天（平均数）收回。这些逾期账款的收回，需要支出占逾期账款额10%的收账费用。该公司应收账款的资金成本为12%。要求：假设公司继续保持目前的信用政策，计算其平均收现期和应收账款应计利息（一年按360天计算，计算结果以万元为单位，保留小数点后四位，下同）。
（2）假设公司采用新的信用政策，计算其平均收现期和应收账款应计利息。 （3）计算改变信用政策引起的损益变动净额，并据此说明公司应否改变信用政策
【答案】 (1)不改变信用政策的平均收现期和应收账款应计利息：
平均收现期=60%×15+40%×80%×30+40%×80%×40=21.8(天) 应收账款应计利息= =5.2320(万元)
(2)改变信用政策后的平均收现期和应收账款应计利息：
平均收现期=70%×10+30%×50%×20+30%×50%×40=16(天) 应收账款应计利息= =4.6080(万) (3)每年损益变动额：
增加的收入=1200-(4×100+2×300)=200(万元)
增加的变动成本=(1200×40%×-4×60)+(1200×60%×-2×240)=144(万元) 增加的现金折扣=1200×70%×5%-(4×100+2×300)×60%×2%=30(万元) 增加的应收账款应计利息=4.608-5.232=-0.624(万元)
增加的收账费用=1200×30%×50%×10%-(4×100+2×300)×40%×20%×10%=10(万元) 增加的收益额=200-144-30-(-0.624)-10=16.624(万元)
由于信用政策改变后增加的收益额大于零，所以，公司应该改变信用政策。
公司采购一批零件，供应商报价如下： 立即付款，价格为9630元； 30天付款，价格为9750元；
31至60天付款，价格为9870元； 61至90天付款，价格为10000元。 要求：对以下互不相关的问题作答：
假设银行短期贷款利率为15%，每年按360天计算，计算放弃现金折扣的成本（比率），并确定对该公司最有利的付款日期和价格。 若目前有一短期投资机会，报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。
【答案】（1）折扣百分比＝2.5％；
放弃折扣的机会成本＝（10000-9750）/9750×360/（90-30）=15.38% （2）折扣百分比＝1.3％；
放弃折扣的机会成本＝（10000-9870）/9870×360/（90-60）=15.81%
决策：两者放弃折扣的机会成本都大于15％，应选择较大的利率，即15.81％。最有利的是第60天付款，付款金额9870元
2、A公司经常向B公司购买材料，B公司开出的付款条件是“2/10,N/30”。某天，A公司的财务经理查阅公司关于此项业务的会计账目发现，会计人员对此项交易的处理方式是，一般在收到货物后15天支付款项。当财务经理询问为什么不取得现金折扣时会计回答：这一交易的资金成本仅为2%，而银行贷款成本却为12%，因此根本没有必要接受现金折扣。针对这一案例回答如下问题：
（1）会计在财务概念上混淆了什么？（2）按企业当前付款方式，放弃现金折扣的年实际成本有多大？假设一年有360天。（3）如果A公司无法及时取得银行贷款而被迫使用商业信用资金（即利用推迟付款商业信用筹资方式），为降低资金成本，财务经理应向会计提出何种指示，此时的实际成本为多少？
（1）.会计人员混淆了资金的10天使用成本与1年的使用成本。必须将时间长度转化一致，这两种成本才具有可比性。 （2）.放弃现金折扣成本率为2%/(1-2%)*360/(30-10)=36.7%＞12%应该享受现金折扣。
（3）.假如公司被迫使用推迟付款方式，在第15天付款，放弃现金折扣成本率为2%/(1-2%)*360/(15-10)=48.98%＞36.7% 所以应在购货后30天付款，这样年利息成本可下降至36.7%
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