《提公因式法》教学设计
学习目标：
1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式. 2．通过找公因式，培养观察能力.
3．养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用. 学习重点：
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来. 学习难点：
让学生识别多项式的公因式. 学习方法：
独立思考——合作交流法. 学习过程： ㈠ 知识链接 计算
① m（a+b+c）=
② x(3x-6y+1)= ③简便方法计算：× + × + × = ㈡自主学习，合作探究 Ⅰ)议一议;
多项式ma+mb+mc各项都含有的相同因式是 ，
123412321274
多项式3x2－6xy+x各项都含有的相同因式是 。
总结：多项式的各项的公因式是： 练一练
找出下列多项式的公因式：
（1）3x+6x2; （2）7x2－21x; （3）8a3b2－12ab3c+abc （4）－24x3－12x2+28x. Ⅱ)议一议:将下列各式分解因式：
ma+mb+mc=
3x2－6xy+x= 总
结
：
提
公
因
式
法
的
概
念： 。
练一练
将下列各式分解因式： （1）3x+6x2; （2）7x2－21x; （3）8a3b2－12ab3c+abc （4）－24x3－12x2+28x. Ⅲ)议一议：
⑴通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.
首先： 其次：
⑵提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？
Ⅳ)巩固训练：
1.写出下列多项式各项的公因式. （1）ma+mb （2）4kx－8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b－2ab2+ab 2.把下列各式分解因式
（1）8x－72= （2）a2b－5ab= （3）4m3－6m2= （4）a2b－5ab+9b= （5）－a2+ab－ac= （6）－2x3+4x2－2x=
Ⅴ).拓展延伸：
⑴把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
这里要把多项式（x-3）看成一个整体，则 是多项式
的公因式，
故可分解成：
⑵请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）; （2）y－x=__________（x－y）; （3）b+a=__________（a+b）; （4）（b－a）2=__________（a－b）2; （5）－m－n=__________－（m+n）; （6）－s2+t2=__________（s2－t2）. ⑶把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）; －m）2.
㈢自我反思，交流提高 我学会的：
不明白的地方：
㈣当堂检测：
2）6（m－n）3－12（n（
1.把下列各式分解因式：
（1）2x2－4x= （2）8m2n+2mn=; （3）a2x2y－axy2= （4）－24x2y－12xy2+28y3=
（5）x（a+b）+y（a+b）= （6）6（p+q）2－12（q+p）=
（7）mn（m－n）－m（n－m）2 = （8）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）=
2．利用因式分解进行计算
（1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21
（2）当R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14时
求：πR221+πR22+πR3
（3）32004_32003
（4）（－2）101+（－2）100
㈤活动与探究
把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式. 教学后记