115.3 355.4 336.2 215.2 159.5 57.6 59.5 653.2 1786.7
答：计算差值=重量法水中硫酸盐含量- EDTA 法水中硫酸盐含量，对差值作正态性检验，P=
0.00238<0.05，可以认为不满足差值正态性要求，故采用Wilcoxon 符号秩和检验，检验步骤 如下：
（1） 建立检验假设，确定检验水准
0 0 = d H ：M ，差值的总体中位数为 0 0 1 ≠ d H ：M ，差值的总体中位数不为 0
α = 0.05
（2） 计算统计量T
首先编秩，求秩和：总的对子数n=8，正秩和T+＝24，负秩和T-＝12 计算统计量 T＝min(T+ ,T-)＝12 （3） 确定概率，作出推论
本例，n=8，查附表 10，在α = 0.05检验水准下，得到不拒绝 H0的 T 界值范围为(3,33)， 本例T＝12，在不拒绝范围内，P>0.05，即不拒绝H0，尚不能认为重量法和EDTA 法两法 测定水样中硫酸盐的平均含量有差异。
3. 为研究雌激素对大白鼠子宫重量的影响，取4 窝大白鼠，每窝3 只，随机地分配到3 个 组内接受不同剂量雌激素的注射，经一定时间后测定其子宫重量，结果见表9－3。假定 资料满足参数检验条件，问：注射雌激素对大白鼠子宫重量是否有影响？ 表 9－21 不同剂量组大白鼠的子宫重量（g） 大白鼠窝别 雌激素剂量（μg/100g） 0.2 0.4 0.8 A B C D 106 42 70 42 116 68 111 63
145 115 133 87
答：计算残差eij = Xij + X ? Xii ? Xi j，对残差做正态性检验，P=0.095>0.05 用leven 方法作残差作方差齐性检验，P=0.701>0.10，故采用随机区组方差分析。 （1） 建立检验假设，确定检验水准 针对处理组
H0：注射3 种剂量的大白鼠子宫的平均重量相同 H1：注射3 种剂量的大白鼠子宫的平均重量不全相同
α = 0.05
(2) 计算统计量F 值
计算可得到如下表的方差分析表。 方差分析表
变异来源 SS ν MS F P 处理组 区 组 误 差 总 6074.00 6457.67 543.33 13075.00 2 3 6 11
3037.00 2152.56 90.56 33.54 23.77 0.0006 0.0010
即统计量 F 处理＝33.54，F 区组＝23.77 (3) 确定概率，作出推论
对于处理效应，按α = 0.05水准，拒绝 H0，可认为不同剂量组大白鼠的子宫重量不同或不
全相同，注射雌激素对大白鼠子宫重量有影响。
做两两比较,用 Bonferroni 校正α = 0.05 / 3 = 0.0167。 注射剂量 平均数X 两组样本均数之差 P值
0.2μg/100g 65 X1 ? X2 = ?34.5 <0.001 0.4μg/100g 89.5 X1 ? X3 = ?55 0.004 0.8μg/100g 120 X2 ? X3 = ?30.5 0.0108
P 值均小于校正的α，各个均数之间的差异均有统计学意义，故可以推断注射0.8μg/100g 剂
量的大白鼠子宫的平均重量高于注射0.4μg/100g 剂量的大白鼠子宫的平均重量，注射 0.4μg/100g 剂量的大白鼠子宫的平均重量高于注射0.2μg/100g 剂量的大白鼠子宫的平均重 量。
4. 将 24 只小白鼠按窝别不同分为8 个区组，再把每个区组中的观察单位随机分配到3 种 不同的饲料组，喂养一定时间后，测得小鼠肝脏中铁含量，结果见表9－4，若资料不满 足参数检验条件，试分析不同饲料小鼠肝脏中的铁平均含量是否有差别？ 表9－22 不同饲料组小鼠肝脏中铁含量（μg/g） 区组 饲料A 饲料B 饲料C 1 2 3 4 5 6 7 8 1.00 1.01 1.13 1.14 1.70 2.01 2.23 2.63 0.96 1.23 1.54 1.96 2.94 3.68 5.59 6.96 2.07 3.72 4.50 4.90 6.00 6.84
8.23 10.33
答：计算残差eij = Xij + X ? Xii ? Xi j，对残差做正态性检验，P=0.44>0.05
用leven 方法作残差作方差齐性检验，P=0.0081<0.10，故可以认为残差的方差不齐，故采用 Friedman 非参数检验。
（1） 建立检验假设，确定检验水准 H0：三个总体分布相同
H1：三个总体分布不同或不全相同
α = 0.05
（2） 计算统计量Pearson 2
χ p值，下结论。
x2 =14.0625，P<0.01。可以认为三种不同饲料小鼠肝脏中铁的平均含量有差异。
用配对符号秩检验进行两两比较，用 Bonferroni 校正α = 0.05 / 3 = 0.0167 两两比较的组别 差值定义 正秩和负秩和P 与α比___________较 第一组 vs 第二组 第一组-第二组 1 35 0.0173 >α 第一组 vs 第三组 第一组-第三组 0 36 0.0117 <α 第二组 vs 第三组 第二组-第三组 0 36 0.0117 <α
第三组与第一组和第二组小鼠的肝脏中铁的平均含量差异有统计学意义，可以推断食用饲料 C 的小鼠的肝脏中铁的平均含量分别高于食用饲料A 和食用饲料B 的小鼠的肝脏中铁的平
均含量。 5、简答题
1) 配对设计资料的分析方法有哪些？其应用条件各是什么？
答：常用的统计方法有配对t 检验和配对符号秩检验：两种方法均要求配对差值之间独立， 并且配对t 检验要求配对差值近似服从正态分布，配对符号秩检验不要求正态性。 2) 配对设计差值的符号秩和检验的基本思想是什么？其主要步骤是什么？
答：Wilcoxon 符号配对秩检验的基本思想是：推断配对资料的差值是否来自中位数为0 的 总体。具体检验步骤为：建立检验假设，确定检验水准， 0 0 = d H ：M ，差值的总体中位
数为0；接着计算统计量T：（a）编秩，求秩和：先根据差值的绝对值由小到大进行编秩， 然后按差值的正负在秩次前加上正负号。若差值为0，舍去不计，同时总的对子数也相应减 掉之；若差值的绝对值相等，取其平均秩次。最后，分别求出正负秩次之和T+与T-。(b)计 算统计量：在T+与T-中，以绝对值较小者作为统计量T，即T＝min (T+ ,T-)。(c)确定概率， 作出推论：通过查表法（当5 ≤ n ≤ 50时）或正态近似法（当 n >50 时）。 3) 配伍区组设计资料的分析方法有哪些？其应用条件各是什么？
答：配伍区组资料的分析方法有随机区组设计的方差分析和Friedman 非参数检验。 随机区组设计的方差分析，应满足如下条件：①各区组之间观察资料是相互独立的随机样本； ②正态性：残差服从正态分布；③方差齐性：各处理组残差的总体方差相等。
非参数检验方法――Friedman 检验：要求资料满足各区组之间观察资料是相互独立的随机 样本。
4) 配对t 检验与随机区组设计资料的ANOVA 有何关系？
答：对于配对t 检验的双侧检验，处理水平为2 时，两种方法是完全等价的，并且t= F ， P 值相同。
5) 符合方差分析检验方法的配伍区组设计资料，如果采用Friedman 检验，则会导致什么问 题？
答：符合方差分析检验方法的配伍区组设计资料，如果采用Friedman 检验，将会降低检验 效能，增大犯第二类错误的概率。 6) 配伍区组设计的优点是什么？
答：配伍区组设计为双因素设计，它考虑的因素有一个处理因素和一个区组因素，在确实存 在混杂因素的情况下，选择合适的控制措施，可以提高实验效率。 第十章 一、是非题
1 双变量正态分布的资料，样本回归系数b <0，经假设检验P <0.05，可以认为两变量间呈 负相关。
答：对。由于资料服从双正态分布，所以可以做Pearson 相关，而线性相关的检验统计量与 线性回归的检验统计量相等：tb = tr，自由度相同，故两者检验的 P 值相同，所以两者的检
验是等价的，故由回归系数b<0 说明相关系数r<0，由P<0.05，所以两个变量之间的相关性 有统计学意义，可以推断两个变量呈负相关。
2 相关系数的假设检验P >0.05，说明两变量无关系。 答：错，只能说明没有足够的证据说明两变量呈相关的。 3 r 越接近1，两变量间相关关系越密切。
答：错，只能说明样本中两个变量取值所呈现的相关交往密切，不能说明两个变量之间的关 系密切，因为样本的相关系数大小与样本量关系密切，特别n=2 时，样本相关系数的绝对 值往往为1。
4. 直线回归系数的数值表示自变量变动一个单位时因变量的值变动的量。 答：错。应该是因变量的值平均改变的量。 5. 回归系数越大，两变量的数量关系越密切。
答：错。回归系数越大，说明自变量变化1 个单位时，因变量的值平均改变的量越大。 二、选择题
1．第一组的资料的相关系数1 r 检验P<0.05，第二组的相关系数 2 r 假设检验P < 0.01， 则可以认为__C____。
A 第一组资料两变量关系密切 B 第二组资料两变量关系密切
C 很难说哪一组变量关系密切 D 至少能说明两变量关系密切程度不一样 2．如果相关系数r =1，则一定有___C___。 A． 总SS = 残差SS B． 残差SS = 回归SS C． 总SS = 回归SS D． 总SS > 回归SS
3. 如果两样本的相关系数 1 2 r = r ，那么__C____。 A . 回归系数 1 2 b = b B．t统计量 r1 r 2 t = t C. 两样本的决定系数相等 D．t统计量 b1 b2 t = t
注：当两个样本的样本量不同时，t统计量 b1 b2 t = t 和t统计量 r1 r 2 t = t 均不成立。 4．记ρ 为总体相关系数，r 为样本相关系数，b 为样本回归系数，下列哪项正确____D__。