第四章 溶液—多组分热力学在溶液中的应用
一、本章的基本要求
1、熟悉溶液浓度的各种表示法及其相互关系； 2、熟悉理想溶液的概念和通性； 3、了解拉乌尔定律和亨利定律及其区别；
4、了解逸度和活度的概念以及求逸度系数的方法； 5、了解溶液中各组分化学势的表示方法，及标状态的不同；
6、了解稀溶液依数性公式的推导，了解热力学处理溶液问题的方法。 二、内容提要
1、本章只讨论非电解溶液的性质，首先应掌握其组成的表示法：物质的量分数XB，质量摩尔浓度MB，物质的量浓度C，质量分数W。
2、拉乌尔定律和亨利定律只适合于稀溶液，拉乌尔定律对象是溶剂，享利定律对象是挥发性溶质（或气体）；
3、熟悉理想气体、理想溶液的区别，它们的各组分的化学势的表示公式，理想溶液的通式。主要是从四个方面说明：混合体积，混合焓、混合熵、混合吉氏函数。
特别熟悉：公式△mixS＝－R∑nBlnXB △mixS＞0
△mixG＝R∑nBlnXB △mixS＜0
4、稀溶液的依数性 三、主要公式及使用条件：
1、溶液浓度的表示方法及之间的关系： XB＝nB/n WB＝MB/∑MA
nBnBCB＝V MBWA
2、拉乌尔定律与亨利定律：PA＝PθAxA
PB＝KxxB
适合于稀溶液
3、稀溶液的依数性：
△Tf＝KfbB Kf＝R(T*f)2MA/△fusH*M.A △Tb=KbbB Kb=R(T*b)2MA/△vapH*m.A ∏=CBRT
pAθp4、μ=μ+RT|n（理想气体化学势） 5、μB=μ6、μB=μ7、μA=μ
BB
θ
+RT|n（PB/Pθ）（混合气体某一组分化学势） +RT|n（fB/Pθ）（非理想气体某一组分化学势） +RT|nxA（稀溶液中溶剂的化学势）
θ
A
θ
四、思考题：
1、以下说法对否，原因。
⑴溶液化学势等于溶液中各组分化学势之和；
⑵水溶液的蒸气压一定小于同温度下纯水的饱和蒸气压；
⑶将少量挥发性液体加入到溶剂中形成稀溶液，则溶液的沸点一定高于相同压力下纯溶剂的沸点；
⑷纯物质的熔点一定随压力升高而增加，蒸气压一定随温度的增加而增加，沸点一定随压力的升高而升高。
⑸理想稀溶液中溶剂分子与溶质分子之间只有非常小的作用力，以至可以忽略不计；
⑹当温度一定时，纯溶剂的饱和蒸气压越大，溶剂的液相组成也越大； ⑺在非理想溶液中，浓度大的组分的活度也大，活度因子也越大； ⑻在298K时，0.01mol.Kg-1的蔗糖水溶液的渗透压与0.01 mol.Kg-1的食盐水的渗透压相同；
⑼物质B在α相和β相之间进行宏观转移的方向，总是从浓度高的相迁至浓度低的相；
⑽在相平衡系统中，当物质B在其中一相达到饱和时，则其在所有相中都达到饱和。
2、填空：
⑴在298K、101.325Kpa下，将0.5mol苯和0.5mol甲苯混合成理想液体混合物，该过程的△H= ，△U= ，△S= ，△G= 。
⑵2mol A和1mol B形成的理想液体混合物，已知P*A=90Kpa, P*B=30Kpa,若气相的量相对于液相而言很小，则气相中，两物质摩尔分数之比YA：YB= ；
⑶在一定的温度下，对于组成一定的某溶液，若组分B选择不同的标准态，则u*、uB、aB、rB、XB五个量中会发生改变的是 ，不会改变的是 ；
⑷在100℃、101.325Kpa下液态水的化学势为u1、100℃、150Kpa下水蒸气的化学势为u2，则u1 u2；
?U⑸（?nB）sv.nc≠B是偏摩尔内能，不是化学势；
⑹氧气和乙炔溶于水中的亨利系数分别是7.20 ×107Pa.Kgomol-1和1.33×108Pa.Kg.mol-1，由亨利定律系数可知，在相同条件下， 在水中的溶解大于在 在水中的溶解质；
⑺混合理想气体中组分B的化学势uB与温度T及组分B的分压PB的关系是uB= ，其标准态选为 ；
⑻某水溶液含有非挥发性物质，在271.7K时凝固，则溶液的正常沸点为 ；在298.15K时的蒸气压（此时纯水的蒸气压为3.178Kpa） ；298.15K时的渗透压(假定为理想溶液)。
第四章 溶液课后习题解答
习题5题：液体A与溶体B形成理想溶液，在343.15K时，1molA与2molB所形成溶液的蒸汽压为50.663Kpa，右在溶液中再加入3molA，则溶液的蒸汽压增加到70.928Kpa ，试求：
（1）PA*和PB*
（2）对第一种溶液，气体A、B的摩尔分数各为多少
分析：抓住条件：形成的为理想溶液，理想溶液任一组分在全部浓度范围内都遵循拉乌尔定律。由此可列出2个方程，就可解出PA*和PB*，然后由道尔顿分压定律和拉乌尔定律可解出yA和yB
解：（1）PA= PA*XA PB= PB*(1-XA)
PA+PB= PA*XA+ PB*(1-XA)=50.663Kpa PA*X′A+ PB*(1-X′A)=70.928Kpa
12即：3PA*+3PB*=50.663Kpa ① 42 6 PA*+6PB*=70.928Kpa ②
解此方程得：PA*和PB* （2）设A在气体中的摩尔分数为yA
则可得方程：50.663KyA= PA*XA 解的过程略
22、某水溶液含有非挥发性溶质，在271.7K凝固， 求①该溶液的正常沸点； ②在298.15K时的蒸汽压； ③在298.15K时的渗透压。
分析：本题涉及到稀溶液的凝固点下降，沸点升高，产生渗透压等基本知识，要用到以下公式：
①△Tf=KfmB △Tb=KbmB π=CRT
解：（1）纯水的凝固点为273.15K △Tf=273.15-271.7=1.45(K)
水在273.15K时，Kf=1.86
?Tf△Tf=KfmB mB=Kf，由此求出mB 然后由△Tb=KbmB，Kb为0.51，由此可求出 沸点升高，Tb=373.15+ Tb
P2??apHm11?(?*)RTbTb 1（2）lnP 由此可求出298.15K时的蒸汽压
π=CRT
CB而因溶液极稀，mB=? ρ=1
mB=CB